Đang tải... (xem toàn văn)
Chữ số tận cùng của một tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy2. 3..[r]
(1)CHUYÊN ĐỀ 1
CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ I Những kiến thức cần lưu ý :
Có 10 chữ số ; 1; 2; 3; 4… ;9 Khi viết số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số Chữ số kể từ bên trái số TN phải khác
Phân tích cấu tạo số tự nhiên : ab= a 10 + b
abc = a 100 + b 10 + c = ab 10 + c abcd = a 1000 + b 100 + c 10 + d = abc 10 + d = ab100 +cd
Quy tắc so sánh hai số TN :
a) Trong hai số TN, số có chữ số nhiều lớn
b) Nếu hai số có chữ số số có chữ số kể từ trái sang phải lớn số lớn
Số tự nhiên có tận ; 2; 4; ;8 số chẵn. Số TN có tận 1;3 ;5; ;9 số lẻ
Hai số TN liên tiếp ( ) đơn vị Hai số ( ) đơn vị hai số tự nhiên liên tiếp
Hai số chẵn liên tiếp ( ) đơn vị Hai số chẵn ( ) đơn vị hai số chẵn liên tiếp
Hai số lẻ liên tiếp ( ) đơn vị Hai số lẻ ( ) đơn vị hai số chẵn liên tiếp
II Một số dạng toán điển hình :
Dạng 1: Viết số TN từ chữ số cho trước
Bài : Cho bốn chữ số : 0; 3; 9.
a) Viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho ?
b) Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho? c) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số
cho ?
Lời giải: Cách
Chọn số làm chữ số hàng nghìn, ta có số: 3089; 3098; 3809; 3890; 3908; 3980
Vậy từ chữ số cho ta viết số có chữ số hàng nghìn thoả mãn điều kiện đầu
Chữ số khơng thể đứng vị trí hàng nghìn Vậy số số thoả mãn điều kiện đề là: 3 = 18 ( số )
Cách 2:
Lần lượt chọn chữ số nghìn, hàng trăm, hàng chục hàng đơn vị sau:
- Có cách chọn chữ số hàng nghìn số thoả mãn điều kiện đầu ( số khơng thể đứng vị trí hàng nghìn )
(2)- Có cách chọn chữ số hàng chục ( chữ số lại khác chữ số hàng nghìn hàng trăm cịn lại )
- Có cách chọn chữ số hàng đơn vị ( chữ số lại khác chữ số hàng nghìn , hàng trăm , hàng chục )
Vậy số viết là: = 18 ( số )
b) Số lớn có chữ số khác viết từ chữ số cho phải có chữ số hàng nghìn chữ số lớn ( chữ số cho ) Vậy chữ số hàng nghìn phải tìm
Chữ số hàng trăm phải chữ số lớn chữ số lại Vậy chữ số hàng trăm Chữ số hàng chục số lớn hai chữ số lại Vậy chữ số hàng chục
Số phải tìm 9830
Tương tự số bé thoả mãn điều kiện đầu 3089
c) Tương tự số lẻ lớn thoả mãn điều kiện đầu : 9803 Số chẵn nhỏ thoả mãn điều kiện đầu : 3098 Bài : Cho chữ số : 0; 1; 2; 3;
a) Hãy viết số có chữ số khác từ chữ số cho ?
b) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho ?
Dạng 2: Các toán giải phân tích số :
Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho ?
Lời giải:
Gọi số phải tìm ab Viết thêm chữ số vào bên trái ta số 9ab Theo ta có : ab
9 = ab 13
900 + ab = ab 13 900 = ab 13 - ab 900 = ab ( 13 – ) 900 = ab 12
ab = 900 : 12 ab = 75
Vậy số phải tìm 75.
Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng
thêm 1112 đơn vị
Lời giải:
Gọi số phải tìm abc Khi viết thêm chữ số vào bên phải ta số abc5
Theo ta có:
5
abc = abc + 1112
10 abc + = abc + 1112 10 abc = abc + 1112 – 10 abc - abc = 1107 ( 10 – ) abc = 1107 abc = 1107
abc = 1107 : abc = 123
(3)Bài 3: Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số ta số
lớn gấp 31 lần số phải tìm
Bài 4: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số
mới lớn số phải tìm 230 đơn vị
Dạng 3: Những toán xét chữ số tận số
Một số kiến thức cần lưu ý:
1 Chữ số tận tổng chữ số tận tổng chữ số hàng đơn vị số hạng tổng
2 Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích
3 Tổng + + + + có chữ số tận Tích 9 có chữ số tận 5 Tích a a khơng thể có tận 2; 3;
Bài 1: Khơng làm tính, cho biết chữ số tận kết sau :
a) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) – ( 11 + 12 + + 19 )
b) ( 1981 + 1982 + + 1989 ) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) c) 21 23 25 27 – 11 13 15 17
Lời giải :
a) Chữ số tận tổng : ( 1991 + 1992 + + 1999 ) ( 11 + 12 + + 19 ) chữ số tận tổng + + + + Cho nên hiệu có tận
b) Tương tự phần a, tích có tận
c) Chữ số tạnn tích 21 23 25 27 11 13 15 17 dều chữ số tận tích Cho nên hiệu có tận
Bài : Khơng làm tính, xét xem kết sau hay sai ? Giải thích ?
a) 136 136 – 42 = 1960 b) ab ab - 8557 =
Lời giải:
a) Kết sai, tích 136 136 có tận mà số trừ có tận nên hiệu khơng thể có tận
b) Kết sai, tích số TN nhân với có tận chữ số 0; 1; 4; 5;
Bài : Không làm tính, cho biết chữ số tận kết sau :
a) ( 1999 + 2378 + 4545 + 7956 ) – ( 315 + 598 + 736 + 89 ) b) 56 66 76 86 – 51 61 71 81
Bài : Khơng làm tính, xét xem kết sau hay sai ? Giải thích ?
a) abc abc - 853467 =
(4)CÁC BÀI TOÁN VỀ SỐ VÀ CHỮ SỐ I Những kiến thức cần lưu ý :
Có 10 chữ số ; 1; 2; 3; 4… ;9 Khi viết số tự nhiên ta sử dụng mười chữ số Chữ số kể từ bên trái số TN phải khác
Phân tích cấu tạo số tự nhiên : ab= a 10 + b
abc = a 100 + b 10 + c = ab 10 + c abcd = a 1000 + b 100 + c 10 + d = abc 10 + d = ab100 +cd
Quy tắc so sánh hai số TN :
a) Trong hai số TN, số có chữ số nhiều lớn
b) Nếu hai số có chữ số số có chữ số kể từ trái sang phải lớn số lớn
Số tự nhiên có tận ; 2; 4; ;8 số chẵn. Số TN có tận 1;3 ;5; ;9 số lẻ
Hai số TN liên tiếp ( ) đơn vị Hai số ( ) đơn vị hai số tự nhiên liên tiếp
Hai số chẵn liên tiếp ( ) đơn vị Hai số chẵn ( ) đơn vị hai số chẵn liên tiếp
Hai số lẻ liên tiếp ( ) đơn vị Hai số lẻ ( ) đơn vị hai số chẵn liên tiếp
II Một số dạng tốn điển hình :
Dạng 1: Viết số TN từ chữ số cho trước
Bài : Cho bốn chữ số : 0; 3; 9.
d) Viết tất số có chữ số khác từ chữ số cho ?
e) Tìm số lớn nhất, số nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho? f) Tìm số lẻ lớn nhất, số chẵn nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số
cho ?
Bài : Cho chữ số : 0; 1; 2; 3;
c) Hãy viết số có chữ số khác từ chữ số cho ?
d) Tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ có chữ số khác viết từ chữ số cho ?
Dạng 2: Các toán giải phân tích số :
Bài 1: Tìm số TN có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên trái số ta số lớn gấp 13 lần số cho ?
Bài 2: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số tăng
thêm 1112 đơn vị
Bài 3: Tìm số có chữ số, biết viết thêm số 21 vào bên trái số ta số
lớn gấp 31 lần số phải tìm
Bài 4: Tìm số có chữ số, biết viết thêm chữ số vào bên phải số ta số
mới lớn số phải tìm 230 đơn vị
Dạng 3: Những toán xét chữ số tận số
Một số kiến thức cần lưu ý:
(5)7 Chữ số tận tích chữ số tận tích chữ số hàng đơn vị thừa số tích
8 Tổng + + + + có chữ số tận Tích 9 có chữ số tận 10.Tích a a khơng thể có tận 2; 3;
Bài 1: Khơng làm tính, cho biết chữ số tận kết sau :
a) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) – ( 11 + 12 + + 19 )
b) ( 1981 + 1982 + + 1989 ) ( 1991 + 1992 + + 1999 ) c) 21 23 25 27 – 11 13 15 17
Bài : Khơng làm tính, xét xem kết sau hay sai ? Giải thích ?
a) 136 136 – 42 = 1960 b) ab ab - 8557 =
Bài : Không làm tính, cho biết chữ số tận kết sau :
a) ( 1999 + 2378 + 4545 + 7956 ) – ( 315 + 598 + 736 + 89 ) b) 56 66 76 86 – 51 61 71 81
Bài : Khơng làm tính, xét xem kết sau hay sai ? Giải thích ?
a) abc abc - 853467 =
b) 11 21 31 41 – 19 25 37 = 110