Đang tải... (xem toàn văn)
Hoïc sinh naém ñöôïc caùc haèng ñaúng thöùc ñaùng nhôù : bình phöông cuûa moät toång, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông. Bieát aùp duïng caùc haèng ñaúng thöùc treân[r]
(1)Ngaøy 16 / / 2010
CHƯƠNG I:PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Học sinh thực thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II/ Phương tiện dạy học:
GV: phấn màu, HS: ôn kiến thức
III/ Hoạt động lớp
HĐ1: Kiểm tra cũ GV: giới thiệu chương trình,giới thiệu ?Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa số ? xm xn =
?Hãy phát biểu viết công thức nhân số với tổng? a(b + c) =
?Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đơn thức?
GV:Quy tắc thực tập hợp số nguyên Trên tập hợp đa thức có phép tốn tương tự như trên thể qua học “Nhân đơn thức với đa thức”.
HÑ 2: Quy taéc
Cả lớp làm ?1 để rút quy tắc :
GV: Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc sgk trang để khẳng định lại
HĐ3 : Chia lớp làm nhóm:
Nhóm làm ví dụ trang Nhóm làm ?2
Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết nhóm
Cho nhóm nhận xét nhóm
1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1; đơn thức 5x.
5x (3x2 – 4x + 1)
= 5x 3x2 – 5x.4x + 5x.1
= 15x3 – 20x2 + 5x
Quy tắc: SGK
2/ Áp dụng
a/(- 2x3 ).(x2 + 5x
-2
) =
= -2x3.x2 +(- 2x3).5x +(–2x3
).(-2
) =-2x5 - 10x4 +x3
?2Laøm tính nhân:
(3x3y
-2
x2+
5
(2)ngược lại
?3 cho biết gì?yêu cầu gì? ?ta làm nào?
? Em cho biết cơng thức tính diện tích hình thang?
HĐ4: Luyện tập cố: ?Hảy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức?
HS laøm baøi 1a,b, trang Hs nhận xét
HS làm
Thực chất : Kết cuối đọc lên 10 lần số tuổi bạn Vì đọc kết cuối (ví dụ 130) ta việc bỏ chữ số tận (là 13 tuổi)
3x3y.6xy3
-2
x2.6xy3+
5
xy.6xy3
=18x4y4-3x3y3+
5
x2y4
?3/ S = [(5x3)(23x y)].2y= =8xy +3y+y2
-Với x = 3m y=2m : S = 8.3.2+ 3.2+22 ==58( m2)
1/a,= 5x5-x3
-2
x2
b,=2x3y2
-3
x4y+
3
x2y2
2/a,= x2- xy+ xy+ y2= x2+ y2
Thay x=-6,y= vào biểu thức tađược: (-6)2+82 = 36+ 64= 100
Bài 4:
Gọi x số tuổi bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100
=[(2x + 10) + 10] – 100 =(2x + 20).5 -100
=10x + 100 – 100 =10x
Đây 10 lần số tuổi bạn Bài trang
a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30
15x =30 x = b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15
5x- 2x2 + 2x2 – 2x =15
3x=15 x=5 HĐ5 : Hướng dẫn học nhà
-Về nhà học bài,làm tập 5,6 trang - Xem trước “ Nhân đa thức với đa thức”
(3)Tiết NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Muïc tieâu
Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân đa thức với đa thức Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo cách khác
II/ Phương tiện dạy học:
GV: phấn màu ,bảng phụ HS:
III/ Hoạt động lớp:
HĐ1 Kiểm tra cũ ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức
?bài tập trang ?Với câu b ta làm tn?
Bổ sung vào công thức: (a + b) (c + d) = ? nhân đa thức với đa thức ? HĐ2 : Quy tắc Cho học sinh lớp làm ví dụ sau
Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ rút quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a/ Đa thức có biến
b/ Đa thức có biến
Đối với trường hợp đa thức biến xếp ta cịn trình bày sau
Học sinh đọc cách làm SGK trang 7
HĐ3 Chia lớp thành nhóm làm áp dụng a
a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
b/ xn-1(x-y)-y(xn-1+yn-1)=xn-yn
1/ Quy tắc Ví duï
a/ (x + y) (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2
= x2 – y2
b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1)
= x (6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
Quy tắc : Muốn nhân đa thức với một
đa thức ta nhân hạng tử đa thức với hạng tử đa thức cộng tích với
Chú ý : 6x2 – 5x +
x-2 - 12x2 + 10x -
6x3 -5x2 + x
6x3 -17x2 + 11x - 2
2/ Áp dụng
?2 a/ x2 + 3x – ?3/ S = D x R
(4)b, nhóm kiểm tra kết nhóm
?Với ?3 ta làm tn?
HĐ4 :Củng cố- Luyện tập
?Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thưc?
Bài trang : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích
(x – y) (x2 + xy + y2) trước tính giá trị
(x – y) (x2 + xy + y2)
= x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2)
= x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3
= x3 – y3
x x + = (2x + 3y) (2x – 3y) 3x2 + 9x – 15 = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2
x3+3x2 - 5x = 4x2 – 9y2
x3+6x2 + 4x – 15 Với x = 2,5m ; y = m
S=4.2,52-9.12=24 m2 b,
(xy-1)(xy+5)
=x2y2+4xy-5
HĐ5 : Hướng dẫn học nhà
-Về nhà học
- Làm taäp 8, trang
Giá trị x, y Giá trị biểu thức (x– y)(x2+ xy + y2)
x = -10 ; y = -1008
x = -1 ; y = -1
x = ; y = -1
x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp có
thể dùng máy tính bỏ túi)
(5)Ngày 21 /8 / 2010
Tiết LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức Rèn kỹ nhân đơn thức, đa thức
II/ Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, phấn màu
HS :
III/ Tiến trình dạy học.
HĐ1 Kiểm tra cũ ?Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? nhân đa thức với đa thức?
Bài tập trang
HĐ2 : Luyện tập ? Bài tốn u cầu ?
?Hướng làm nào?
Gọi HS lên bảng trình bày theo cách câu a, HS thứ câu b
? Muốn CM giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến ta làm nào?
? Hướng giải nào? ?Hãy rút gọn biểu thức trên?
-2 HS trình bày bảng phụ tính giá trị x
Hoạt động nhóm, sau đọc kết
a/ (x2y2 – xy + y) (x – y)
= x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2
b/ (x2 – xy + y2) (x + y)
= x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3
Baøi 10 trang a/ (x2 – 2x + 3) (
2
x – 5) = 21 x3 – x2 +
2
x – 5x2 + 10x – 15
= 21 x3 – 6x2 + 14
2
x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
Baøi 11 trang
(x – 5) (2x + 3) – 2x(x – 3) + x + = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7
= -8
Rút gọn biểu thức ta -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến
Baøi 12 trang HS bảng phụ (x2 – 5) (x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= -x -15
Giá trị biểu thức khi:
(6)Cho bieát hai số chẵn liên tiếp đơn vò ?
Gọi số chẵn tự nhiên thứ a , số chẵn tự nhiên liên tiếp ?
Bài 13 trang Tìm x bieát:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 –12x–20x+5+3x–48x2–7+112x = 81
83x – = 81 83x = 83 x = Baøi 14 trang
Gọi số tự nhiên chẵn thứ a, số tự nhiên chẵn a + ; a + ; Tích hai số sau là: (a + 2) (a + 4)
Tích hai số đầu là: a (a +2) Theo đề ta có :
(a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + – a2 – 2a = 192
4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 HĐ3 : Hướng dẫn học nhà
-Về nhà học
- Làm tập 15 trang
- Xem trước “Những đẳng thức đáng nhớ “
(7)Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
Biết áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý
II/ Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ hình trang phấn màu, bảng phụ 16 trang 11 -HS: Ôân quy tắc nhân đa thức với đa thức
III/ Tiếnù trình dạy học :
HĐ1 Kiểm tra cũ ?Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức làm tập 15a
?HS laøm baøi 15b
Học sinh tính với giáo viên 29 31 = ; 49 51 = 71 69 = ; 82 78 = Sau tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính khơng tính nhanh giáo viên Đó bí Dùng đẳng thức
HĐ2 : Cho hs làm ?1 kết đọc dựa theo 15 trang
HS tính diện tích hình theo cách từ rút (a + b)2 =a2 + 2ab + b2
?2 Phát biểu đẳng thức lời
Cần phân biệt bình phương củøa tổng và tổng bình phương
( a+ b)2 a2 + b2
Chia lớp thành ba nhóm làm câu : " Mời đại diện lên trình bày " Các nhóm kiểm tra lẫn Bài 17 trang 11
Nhận xét : Để tính bình phương số tận chữ số ta tính tích
1/ Bình phương tổng
Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
Áp dụng :
a/ (a + 1)2 = a2 + 2a + 12 = a2 + 2a + 1
b / x2 + 4x + = (x)2 + 2.x.2 + (2)2
= (x + 2)2
c/ 512 = ( 50 + 1)2
= 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1= 2601
d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12
= 90000 + 600 + 1= 90601
Baøi 17:
(10a+5)2=100a2+2.10a.5+25=100a2+100a+25
(8)a( a+1) viết số 25 vào bên phải
HĐ3 :
Cho học sinh làm ?3
[(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2
Hoïc sinh tìm kết cách nhaân :
(a - b )(a - b)
?4 Phát biểu đẳng thức lời
Laøm baøi 18 trang 11
Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào
HÑ4 :
Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) ?6 Phát biểu đẳng thức lời
?Hãy sử dụng đẳng thức để tính tốn mà đầu GV cho để tìm “bí quyết”
29 31 = ; 49 51 =
71 69 = ; 82 78 =
29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12
= 899 HS làm ?7 trang 11 ( bảng phụ) ?Ai ?ai sai?
Kết luận (x – 5)2 = (5 – x)2
HĐ5:Củng cố luyện tập ?Em học đẳng thức nào?
2/ Bình phương hiệu
Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Aùp dụng :
a/ (x - 21 )2 = x2 – 2.x
2
+(21 = x2 - x +
4
b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2
= 4x2 – 12xy +9y2
c/ 992 = (100 – 1)2
= 1002 – 2.100.1 + (-1)2
= 10000 – 200 + = 9801
3/ H iệu hai bình phương
Với A, B biểu thức tuỳ ý, ta có :
A2 - B2 = (A + B) (A – B) Áp dụng :
a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12
= x2 -1
b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2
= x2 – 4y2
c/ 56 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42
= 3600 – 16 = 3584
Baøi 16 trang 11 (bảng phụ) a/ x2 + 4x + = = (x + 2)2
b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2
= (3x + y)2
c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2
= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2
= (5a – 2b)2
HĐ5 : Hướng dẫn học nhà. -Về nhà học
- Laøm tập 17,18,19 trang 11 SGK.Bài 11,12,13 sách BT - Chuẩn bị phần luyện tập trang 12
(9)Tiết LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
Củng cố kiến thức đẳng thức: Bình phương tổng, bình phương hiệu, hiệu hai bình phương
Rèn luyện kỹ vận dụng đẳng thức đo vào giải toán.ù
II/ Phương tiện dạy học
GV: Bảng phụ, phấn maøu HS
III/ Hoạt động lớp
HĐ1 Kiểm tra cũ Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp(bảng phụ)
(A + B)2 =
= (A + B) (A – B) A2 – 2AB + B2 =
Bài tập 19 trang 12 HS nhận xét
HĐ2: Luyện tập Bài 20 ( bảng phụ)
? Muốn biết sai ta làm nào? Bài 21:
?Để biết bình phương tổng hay hiệu ta xét xem biểu thức có dạng nào?
Tính nhanh 1012, 1992, 47 53
?Để tính nhanh số phải làm nào?
-3 HS lên bảng trình bày
Bài tập 19 trang 12
Phần diện tích lại là: (a + b)2 – (a – b)2
= a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
Baøi 20 trang 12
x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2
sai Baøi 21 trang 12
a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) +
= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12
= [(2x + 3y) + 1]2
= (2x + 3y + 1)2
b/ 9x2 – 6x + = (3x)2 – 2.3x.1 + 12
= (3x – 1)2
c/ x2 + 6x + = (x + 3)2
Baøi 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2.100.1 + 12 = =10201
b/ 1992 = (200 – 1)2
= 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601
c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491
(10)? Để CM đẳng thức ta làm thé nào?
Ta chứng minh từ vế phải vế trái ? Theo em với dạng ta làm NTN?
a/ VP = (a + b)2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2
= VT b/ VP = (a – b)2 + 4ab
= a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
= VT
Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab
= 72 – 4.12
= 49 – 48 = b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
= 202 – 4.3
= 400 – 12 = 388 Baøi 24 trang 12
M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52
= (7x – 5)2
Với x = M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2
= 302 = 900
Với x = 21 M = (7
7
- 5)2 = (1 – 5)2
= (- 4)2 = 16
Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ôn lại đẳng thức đầu - Làm tập 25 trang 13
- Hướng dẫn : (a + b + c)2 Viết tổng dạng bình phương tổng
a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2
= (a + b)2 + 2.(a +b) c + c2
= a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc
(11)Tiết NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Mục tiêu
Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : lập phương tổng, lập phương hiệu,
Biết vận dụng đẳng thức để giải tập
II/ Phương tiện dạy học:
GV: phấn màu, bảng phụ tập 29 trang 14 HS
III/ hoạt động lớp
HĐ1Kiểm tra cũ
Tính (a + b)2 = Tính (a+b)3 Mời hai học sinh lên
cùng làm
GV: Đây đẳng thức “Lập phương tổng” giới thiệu học hôm
HĐ2 ?1 Đã làm
?2 Phát biểu đẳng thức lời
HÑ3 Tính : [a + (- b)]3
[a + (- b)]3
= a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3
= a3–3a2b + 3b2 – b3
(A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 ?4 Phát biểu đẳng thức lời
Cho lớp làm phần áp dụng Học sinh tự kiểm tra
(a+b)3 = (a + b)(a + b)2
= (a + b)(a2 + 2ab + b2)
= a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
4/ Laäp phương tổng
Với A, B biểu thức tùy ý ta có :
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
AÙp duïng :
a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + x.12 + 13
= x3 + 3x2 + 3x +1
b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3
5/ Lập phương hiệu
Với A ,B biểu thức tùy ý ta có:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
Aùp duïng :
a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + x.12 - 13
= x3 - 3x2 + 3x -1
b/(x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3
(12)Để tính giá trị biểu thức biểu thức cho phải rút gọn
?Em có nhận quan hệ (A-B)2với
(B-A)2 ?
?Của (A-B)3 với (B-A)3 ?
HĐ 4củng cố –luyện tập ?Hãy viết lại đẳng thức đáng nhớ?
HS1 trình bày 26a HS2,HS3 trình bày 27 HS nhận xét
Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng Hđ nhóm (nữa lớp)
HS nhận xét
?Em hiểu người nhân hậu?
c/ 1/Ñ 2/S 3/Ñ 4/S 5/S
baøi 26a trang 14
b/ (2x2 + 3y)3 = 8x6 + 36x2y + 54xy2 +27y3
baøi 27 trang 14
a/ x3 + 12x2 + 48x + 64=(x + 4)3
Với x = (6 + 4)3 = 103 = 1000
b/ x3 – 6x2 + 12x – 8= (x – 2)3
Với x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000
baøi 29 trang 14 (x–
1)3 (x +1)3 (y –1)2 (x –1)3 (1 +x)3 (y –1)2 (x +4)2
N H AÂ N H AÂ U
Hướng dẫn nhà
Học laøm baøi 28sgk,16 sbt
(13)Tiết7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)
I/ Muïc tieâu
Học sinh nắm đẳng thức đáng nhớ : tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương
Biết vận dụng đẳng thức để giải tập
II/ Phương tiện dạy học:
GV: phấn màu, bảng phụ tập trang 15 HS
III/ hoạt động lớp
HĐ1Kiểm tra cũ ?Viết đẳng thức (A+B)3=
(A-B)3=
?Hãy so sánh hđt dạng khai triển? HĐ2 ?1 Trang 14
Tính (a + b)(a2 – ab + b2) =
Suy đẳng thức
?2 Trang 14 phát biểu đẳng thức lời
HĐ3 ?3 Trang 15
Tính (a – b) (a2 + ab + b2) =
Suy đẳng thức
?4 Trang 15 Phát biểu đẳng thức lời
Cho hs quan sát bảng phụ câu c trang 16 phần ?4
Lưu ý : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương”
(A + B)3 ≠ A3 + B3
HĐ4:Củng cố –luyện tập
?Hãy viết lại đẳng thức học ?
6/ Tổng hai lập phương
Với A, B hai biểu thức tùy ý ta có :
A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) Áp dụng :
a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
b/ x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) =
7/ Hiệu hai lập phương
Với A, B biểu thức tùy ý ta có:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) Aùp duïng:
a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1
b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 +
2xy + y2)
(14)?Với ta nên làm tn? 2HS trình bày
?Em nêu hướng giải này?
?Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái? HĐ nhóm
HS nhận xét
HS áp dụng tính đọc kết
2 HS lên bảng điền –nhận xét ?có đáp án khác khơng?
HĐ4:củng cố
bài 30 trang 16 : Rút goïn
a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2)
= x3 + 33 – 54 – x3
= -27
b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2
+ 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3]
= 2y3
baøi 31 trang 16
a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Ta coù VP = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= a3+3a2b+ 3ab2+ b3– 3a2b– 3ab2
= a3 + b3
b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b)
Ta coù VP = (a - b)3 + 3ab(a - b)
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2
= a3 - b3
Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b)
= (-5)3 – 3.6(-5)
= -125 + 90 = -35
baøi 32 trang 16(bảng phụ) Điền vào ô trống
a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3
b/ (2x – ) (4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125
Hoạt động : Hướng dẫn học nhà - Về nhà ghi lại đẳng thức - Về nhà học kĩ đẳng thức đầu
- Chuẩn bị tập từ 33 đến 38 trang 16 17
(15)Tiết LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu
Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ
Rèn kĩ vận dụng đẳng thức vào giải toán
II/ Phương tiện dạy học
SGK, phấn màu, bảng phụ tập 37 trang 17 ,14 bìa ghi đẳng thức III
HĐ1/ Kiểm tra cũ
Kiểm tra học sinh viết đẳng thức nào, cho lớp chơi “Đôi bạn nhanh nhất” (SGK trang 16)
HĐ2 ?Bài tốn u cầu gì?
4 HS trình bày?
Giống đẳng thức ? HS nhận xét
2 HS trình bày HS nhận xét
?Với câu a có cách khác? ?với câu c ta làm tn?
?theo em ta tính nhanh ntn? Hđ nhóm (nữa lớp)
HS nhận xét
Luyện tập Bài 33 trang 16
a/ (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2
b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4
d/ (5x – 1)3 = (5x)3– 3.(5x)2.1+ 3.5x.12 – 13
= 125x3 – 75x2 + 15x – 1
Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức a/ (a + b)2 – (a – b)2
= [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab
b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b +
+3ab2 – b3) – 2b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b- 3ab2 +
+b3 – 2b3= 6a2b
c/(x + y + z)2– 2(x + y + z)(x + y)+ (x + y)2
= [(x + y + z) – (x + y)]2
= (x + y + z – x – y)2 = z2
Baøi 35 trang 17
a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662
= (34 + 66)2
= 1002 = 10000
b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242
(16)?Bài tốn u cầu gì? ?Theo em ta nên làm tn?
Baøi 36 trang 17
a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 với x = 98
(98 + 2)2 = 1002 = 10000
b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 với x = 99
(99 + 1)3 = 1003 = 1000000
Laøm 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ 37
HĐ củng cố
Hướng dẫn học nhà
-Về nhà học kĩ đẳng thức đầu
-Làm lại tập học để kiểm tra 15 phút
-Xem trước “Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung”
x3 + y3
x3 – y3
x2 + 2xy + y2
x2 – y2
(y – x)2
x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
(x + y)3
(x – y)(x2 + xy + y2)
(x + y) (x – y) x2 – 2xy + y2
(x + y)2
(x + y) (x2 – xy + y2)
y3 + 3y2x + 3yx2 + x3