Đang tải... (xem toàn văn)
Câu 42: Tính thể tích V của mặt cầu ngoại tiếp hình nón, biết rằng hình nón có bán kính đáy bằng 5.. và thiết diện qua trục hình nón là tam giác vuông cân.[r]
(1)ĐỀ SỐ 12 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học
Thời gian làm bài: 50 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 06 trang
Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ?
A. y x x
B.
x y
x
C. y 2x
2x
D.
x y
x
Câu 2: Đồ thị hàm số
2
3
x 3x y
x
có tất đường tiệm cận đứng ?
A. B. C. D.
Câu 3: Hàm số y x4 8x2 7
có giá trị cực trị ?
A. B. C. D.
Câu 4: Hỏi có tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số
3 2
1
y x mx 2m 3m x 2016
có cực trị:
A. B. C. D.
Câu 5: Tìm tất giá trị m để hàm số y 2x3 mx2 4mx 2016
có hai điểm cực trị thỏa x1 x2 3
A. m 9
B. Không tồn giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán C. m
m D. m1
Câu 6: Cho hàm số y 1 x2 2 x m
có thị (C), với m số thực Khi
khẳng định sau khẳng định ?
A. Nếu m 2 đồ thị (C) cắt trục Ox ba điểm
B. Nếu m 1 đồ thị (C) khơng cắt trục Ox
(2)D. Nếu m 1 đồ thị (C) cắt trục Ox điểm
Câu 7: Tìm tọa độ giao điểm M đồ thị C : y 2x x
đường thẳng d : y 3
A. M 4;3 B. M 3;4 C. M 4;3 D. M 3; 4
Câu 8: Tìm tất đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x 52 x
A. Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng
B. x 1 x1
C. x 1
D. x1
Câu 9: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số f x x4 x2 1
điểm có hồnh
độ x 1
A. y6x 3 B. y6x 3 C. y 6x 3 D. y 6x 3
Câu 10: Một người thợ xây, muốn xây dựng bồn chứa nước hình trụ trịn với thể tích 150m3 (như hình vẽ bên) Đáy làm
bằng bê tông, thành làm tôn bể làm nhơm Tính chi phí thấp để bồn chứa nước (làm trịn đến hàng nghìn) Biết giá thành vật liệu sau: bê tơng 100 nghìn đồng m2, tơn 90
một m2 nhơm 120 nghìn đồng m2
A. 15037000 đồng B. 15038000 đồng C. 15039000 đồng D. 15040000 đồng Câu 11: Anh Phông có ao với diện tích 50m2 để ni cá diêu hồng Vụ vừa qua, anh
nuôi với mật độ 20con/m2 thu 1,5 cá thành phẩm Theo kinh nghiệm ni cá của
mình anh thấy thả giảm con/m2 cá thành phầm thu tăng thêm 0,5kg.
Để tổng suất cao vụ tới anh nên mua cá giống để thả ? (giả sử khơng có hao hụt q trình ni)
A. 488 B. 658 C. 342 D. 512 Câu 12: Giải phương trình log x 20168 2
A. x 2000 B. x2000 C. x 1952 D. x1952
Câu 13: Tính đạo hàm hàm số y e3x 1
A. y ' 3x e 3x
B. 3x
y ' 3e
C. y ' e 3x 1 D. y ' 3e 3x
Câu 14: Tìm tập nghiệm S bất phương trình
2
(3)A. S 511; 511
B. S 511; 1 1; 511
C. S 1;1 D. S ; 1 1;
Câu 15: Tìm tập xác định D hàm số y x log13 x2 5x 6
A. D 1; B. D 3; 2 C. D D. D 3; 2 Câu 16: Cho hàm số f x 2016 2017x x2
Khẳng định sau khẳng định sai ?
A.
2016
f x 1 x x log 2017 0
B. f x 1 x log 2016 x log 2017 02
C. f x 1 x log20172016 x 0
D.
2016
f x 1 x x log 2017 0
Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y log x x 3 21
A. x
2x y ' ln
x
B.
x
3
2x y ' ln 3.log x
x ln
C. x 2x.3 y ' x D. x
2x.3 ln y '
x
Câu 18: Đặt log 49 a,log 64 b8 Hãy biểu diễn log 470 theo a b
A. 70
b log
2b 3ab 12
B. 70
4b log
2b 3ab 12
C. 70
b log
2b 6ab 12
D. 70
4b log
2b 6ab 12
Câu 19: Hai năm sau bạn Kita vào đại học, dự kiến chi phí cho năm học đại học bạn Kita 10 triệu đồng, tứ lúc ba mẹ Kita cần phải có kế hoạch gửi tiền vào ngân hàng để có đủ số tiền cho năm học Kita, biết lãi suất ngân hàng 7,6%/năm, số tiền ba mẹ bạn Kita phải gửi số gần với số sau:
A. 8.637 B. 7.637 C. 8.737 D. 7.937
Câu 20: Cho phương trình 2log x 23 log x 43 2 0, học sinh giải sau: Bước Điều kiện
2 x
x x
(4)Bước Phương trình log x x 43 0 x x 4 1 phương trình vơ nghiệm Đây lời giải sai bước 3, phép sửa lại em sửa bước để bước (tất nhiên phải sửa bước 3)
A. Bước B. Chỉ cần sửa bước C. Bước D. Phải sửa bước Câu 21: Hỏi hệ thập phân, số M 220162017
có chữ số?
A. 6069369 B. 6069370 C. 6069371 D. 6069372 Câu 22: Tìm hàm số F(x) Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x 2 x2
F
3
A.
3
x
F x 2x
3
B. F x 2x x3 19
3
C.
3
x
F x 2x
3
D. F x 2x x3 19
3 Câu 23: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x x 2
A. f x dx x 23 C
B. f x dx 23x 22 C
3
C. f x dx 3x 22 C
D. f x dx x 23 C
3
Câu 24: Một vật di chuyển với gia tốc a t 20 2t 2m / s2
Khi t 0 vận tốc
vật 30m/s Tính qng đường vật di chuyển sau giây (làm tròn kết tới chữ số hàng đơn vị)
A. S 106m B. S 107m C.S 108m D.S 109m
Câu 25: Tính tích phân
0
x I tan dx
2
A. I ln 2 B. I ln 2 C. I 3ln 2 D. I ln 2
Câu 26: Tính tích phân
e
I x ln xdx A.
3
2e I
3
B.
3
2e I
3
C.
3
e I
3
D.
3
e I
3 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x4 10x2 9
trục
(5)A. 16 B. 32 C. 48 D. 64
Câu 28: Kí hiệu hình (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y e x 1x
, trục
hoành đường thẳng x e Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay quanh
hình (H) quanh trục Ox
A. Ve e 2e e B. Ve e 2e e
C. V e e 2e e
D. Ve e 2e e
Câu 29: Cho số phức z 5i Tìm phần thực phần ảo số phức z
A. Phần thực 2, phần ảo 5i B Phần thực 2, phần ảo bằng5
C Phần thực 2, phần ảo 5i D Phần thực 2, phần ảo Câu 30: Cho hai số phức z1 2 i z2 3 2i Tính mơđun số phức z1 z2
A. z1 z2 10 B. z1 z2 4 C. z1 z2 3 D. z1 z2 2
Câu 31: Cho số phức z thỏa 1 2i z 3i z 2 i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn
của số phức z mặt phẳng phức
A. M 2; 1 B. M 2;1 C. M 2; 1 D. M 2;1
Câu 32: Cho số phức w 1 i z 2 biết z 2 Khi khẳng định sau khẳng định
A. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường tròn B. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức elip
C. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức đường thẳng D. Tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng phức parabol
Câu 33: Kí hiệu z , z , z , z1 bốn nghiệm phương trình z4 z212 0 Tính tổng
1
Tz z z z
A. T 5 B. T 26 C. T 3 D. T 10
Câu 34: Cho số phức w 5i Tìm số phức z biết w 1 2i z .
A. z 11 27i 25 25
B. z 11 27i
25 25
C. z 11 27i 25 25
D. z 11 27i 25 25
Câu 35: Tính thể tích V khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Biết diện tích tứ giác ACA’C’
(6)Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SC vng góc với đáy SB tạo với đáy góc 450 Tính thể tích V khối chóp S.AOD, với
O tâm hình vng ABCD A.
3
a V
4
B.
3
a V
2
C. V a D. V 4a
Câu 37: Cho tứ diện S.ABC Có SAB, SCB tam giác cân S SA, SB, SC đơi vng góc với Biết BA a 2 , tính thể tích V tứ diện S.ABC
A.
3
a V
3
B.
3
a V
2
C. V a D. V 2a
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a,
ABC 60 SA
vng góc vsơi mặt phẳng đáy Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBD), biết SA a 3
A. d a 3 B. d a
2
C. d a
4
D. d a
3
Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh O, O’ tâm đáy ABCD A’B’C’D’ Tính diện tích xung quanh S hình nón có đỉnh O đáy đường trịn ngoại tiếp hình vng A’B’C’D’
A. S 2 B. S 2 14 C.S 4 D.S 4 14
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, có cạnh 3, hình nón có đỉnh O, đường trịn đáy có bán kính O’A’ (như hình vẽ bên) Tính tỉ số
2
V
V , biết V1 thể tích hình lập phương V2 thể tích hình nón
A.
2
V
V B.
1
V V C.
2
V
V D.
1
V V
Câu 41: Cho tam giác ABC có ABC 45 , ACB 30 ,AB0
quay quanh cạnh BC, ta vật trịn xoay tích là:
A. V 1 2 24
B. V 1 3
24
C. V 1 2
48
D. V 1 3
48
(7)Câu 42: Tính thể tích V mặt cầu ngoại tiếp hình nón, biết hình nón có bán kính đáy
thiết diện qua trục hình nón tam giác vuông cân A. V 1252
B.
75 V
C.
25 V
D.
5 V
Câu 43: Cho điểm A 1;0;1 , B 2;1;3 ;C 1; 4;0 , gọi điểm M x; y;z mối liện hệ x, y, z điểm MABC
A. 3x y 4z 0 B. 3x y 4z 0
C. 3x y 4z 0 D. x 3y 4z 0
Câu 44: Phương trình mặt phẳng qua ba điểm A 1; 1;2 , B 2;1;0 , C 0;1;3 là:
A. 6x y 4z 13 0 B. 6x y 4z 13 0
C. 3x 6y 4z 17 0 D. 6x 3y 4z 17 0
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 3z 111 0 điểm M 9; 1;0 Tính khoảng cách d từ M đến (P)
A. d 11 11 B. d 2 C. d 13 D. d 14
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2;3;1 , B 2;3;5 đường thẳng :x y z
1
Điểm M mà
2
MA MB nhỏ có tọa độ:
A. M 1;0; 4 B. M 1; 2;0 C. M 1; 3;1 D. M 2; 3; 2 Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho P : x y z 2016 0 mặt phẳng
Q : x y mz 0 Tìm tất giá trị thực m để mặt phẳng P / / Q
A. m2 B. m 2 C. m 1 D. m1
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 1
mặt
phẳng P : x y z 0 Hỏi khẳng định sau khẳng định ?
A. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn B. Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu
C. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S)
(8)Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình S : x 12 y 12 z2 6
mặt phẳng : x y z m 0 để mặt phẳng
cắt mặt cầu (S) đường trịn tất giá trị m thỏa mãn là:m 3
A. m9 m 3 B. m 9;3 C. m 9;3 D.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tám điểm A 2; 2;0 , B 3; 2;0 ,
C 3;3;0 , D 2;3;0 , M 2; 2;5 , N 2; 2;5 , P 3; 2;5 ,Q 2;3;5 Hỏi hình đa diện tạo tám điểm cho có mặt đối xứng
A. B. C. D.
Đáp án
(9)LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1:Đáp án A
- Đồ thị hình bên có tiệm cận đứng x 2 , tiệm cận ngang y 1 nên có A, D thỏa mãn.
- Đồ thị qua điểm 5; 2 có đáp án A thỏa Câu 2:Đáp án B
Hàm số có TXĐ: D\1;1 Ta có:
2
3 4
x x
x 3x x 3x
lim ; lim
x x
Và
2
3 4
x x
x 3x x 3x
lim lim
4
x x
Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x1
Lưu ý: Một số bạn nhìn vào hàm số, xem số điểm mà hàm số không xác định để kết
luận số đường tiệm cận đứng sai lầm Câu 3:Đáp án C
Ta có: y ' 4x3 16x y ' x 0, y x 2, y
Hàm số đạt cực đại điểm x2, hàm số đạt cực tiểu -7 điểm x 0
Suy hàm số có hai giá trị cực trị yCD 9, yCT 7
Câu 4:Đáp án B
Ta có: y 1x3 mx2 2m2 3m x 2016
2 2
y ' x 2mx 2m 3m 3, ' m 3m
Để hàm số có hai cực trị phương trình y ' 0 có hai nghiệm phân biệt
2 21 21
' m 3m m
2
Vậy có tất giá trị nguyên m thỏa YCBT là: m S 0;1; 2;3 Câu 5:Đáp án C
Ta có: y ' 2x2 2mx 4m, ' m2 8m
Hàm số cho có hai cực trị thỏa YCBT:
2
2
1 1 2 1 2
m 8m
'
x x x x 4x x 9 2
(10) 1 m m 8
Theo định lí viet ta có:
1
x x m
x x 2m
, suy
2 m
2 m 8m
m
Vậy giá trị thực m thỏa YCBT m1 m 9
Câu 6:Đáp án C
PTHĐGĐ: 1 x2 2 x m 0 1 x2 2 x m
Xét hàm số f x 1 x2 2x, x 0;1
, ta có f ' x x 2
1 x
Khi f ' x x 2 x
5 x
Ta suy bảng biến thiên hàm số
y x 2 x (như hình vẽ bên) Dựa vào BBT ta
suy C đáp án x
1
5
5
y' + || +
y 5 5
2
Chú ý: Ở có số bạn thắc mắc dựa vào bảng biến thiên mà khơng
dùng đồ thị lại suy được, bảng biến thiên thể rõ dạng đồ thị Khi lập bảng biến thiên ta nên biểu thị giá trị y lớn vị trí cao ta dùng để biện luận số nghiệm phương trình
Câu 7:Đáp án A
PTHĐGĐ: 2x x 1 x x
Vậy giao điểm M 4;3 Câu 8:Đáp án A
TXĐ: D suy đồ thị hàm số không TCĐ Câu 9:Đáp án C
f ' x 4x 2x
PTTT điểm có hồnh độ x 1 là: y f ' x 1 f 1 y 6x 3
(11)Gọi r, h m 2r 0, h 0
bán kính đường trịn đáy đường cao hình trụ
theo đề ta có
2
150 r h 150 h
r
Khi chi phí làm nên bồn chứa nước xác định theo hàm số :
2
150 2700
f r 220 r 90.2 r 220 r
r r
(nghìn đồng)
2
27000 675
f ' r 440 r ,f ' r r a
r 11
BBT:
r a
f ' r +
f r
f a
Dựa vào BBT ta suy chi phí thấp f a f 675 15038,38797
11
nghìn đồng Câu 11:Đáp án A
Số cá anh Phong thả vụ vừa qua 50.20 1000 (con)
Khối lượng trung bình cá thành phần 1500 1,5kg / 1000
Gọi x 0 số cá anh cần thả cho vụ tới nên tăng 0,0625x kg/con
Ta có phương trình tổng khối lượng cá thu T f x 1000 x 1,5 0,0625x
f ' x 0,125x 61 x 488
max f x 16384 x 488 f " x 0,125
Vậy vụ sau anh cần thả 1000 488 512 cá giống
Câu 12:Đáp án D
8
log x 2016 2 x 2016 64 x1952
Câu 13:Đáp án B
3x 3x 3x
y e y ' 3x 'e 3e
Câu 14:Đáp án B
3
2
2
log x 1 3 x 1 x 1
(12)Điều kiện xác định x 2 x x x x 5x
Câu 16:Đáp án D
Đối với đáp án D ta có: x x
2016 2016 2016
x x log 2017 0 log 2016 log 2017 0
x x
2016
log 2016 2017
2
x x
2016 2017
trái với giả thiết Suy D đáp án sai
Câu 17:Đáp án C
x x x
3 3
y log x 1 y ' 'log x 1 3 log x 1 '
2
x x
3
x ' y ' ln 3.log x
x ln
x x
3
2x 2x
3 ln 3.log x 3 ln 3.log x
x x ln
Câu 18:Đáp án C
Cách 1: Ta có
3a
log 49 a log , log 64 b log
2 b
Vậy 70
2
2 4b
log
1 log log 2b 3ab 12
Cách 2: Sử dụng máy tính cầm tay (ở Thầy hướng dẫn bạn máy tính VINACAL
570 ES PLUS II Trên máy tính CASIO tương tự)
Bước 1: Gán log 498 vào biến A (trên máy tính) Ta thực bước bấm sau:
Trên hình hiển thị hình bên
Bước 2: Gán log 64 b5 vào biến B, giống với việc gán
biến A thay phím cuối thành phím Trên hình hiển thị hình bên
(13)Nhập vào máy tính hình bên Muốn nhấn chữ máy tính ta bấm tổ hợp phím
Và bấm phím “ =” ta hình bên Nếu kết khác
thì đáp án sai ngược lại Như đáp án A sai Tương tự ta thực với đáp án khác
Câu 19:Đáp án A
Tổng số thiền thu C = 10 triệu Kỳ hạn gửi N = năm
Lãi suất kỳ r 7,6%
Ta có cơng thức
N
N
C 10
C A r A 8, 6372
1 r 0,076
Câu 20:Đáp án D
Đáp án D, phải sửa bước vì: Bước Điều kiện
2 x
x 2; x x
Bước 2: log x 23 2 log x 43 0
Câu 21:Đáp án D
20162017
M 2 log M 20162017 log 6069371,89
Suy M hệ thập phân có 6069372 chữ số Câu 22:Đáp án A
Ta có:
3
2 x
2 x dx 2x C
, theo đề ta có:
3
2
2.2 C C
3
Vậy
3
x
F x 2x
3
Câu 23:Đáp án D
3
f x dx x 2dx x D
(14)Ta có v t a t dt 20 2t 2dt 10 C 2t
Theo đề ta có v 0 30 C 10 30 C 20
Vậy quãng đường vật sau giây là:
2
2 0
10
S 20 dt 5ln 2t 20t 5ln 100 108m 2t
Câu 25:Đáp án A
2 2 2
0 0
x
x d cos
sin dx
x 2 x
I tan dx 2 ln cos ln
x x
2 cos cos
2
Câu 26:Đáp án A
e
e e e 3
2 3
1
1 1
x 2e
I x ln xdx x ln x x dx x ln x
3
Câu 27:Đáp án B
PTHĐGĐ x4 10x2 9 0 x 1 x 3
Vậy
3
4
1
Sx 10x 9 dx 32 Câu 28:Đáp án C
PTGĐGĐ: e x 1x 0 x 1
Vậy
e
e
x x e
1
Ve x dx e x 2 e e 2 e Câu 29:Đáp án D
z 5i z 5i
Vậy phần thực 2, phần ảo Câu 30:Đáp án A
1 2
z z 1 3i z z 10
Câu 31:Đáp án D
1 2i z 3i z 2 i z 2 i, suy M 2;1
Câu 32:Đáp án A
Đặt w a bi a, b z a bi a b a b 3i
4
1 i
(15)Theo giả thiết
2
a b a b
z
4
2
a b 6a 3b
Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn Câu 33:Đáp án D
4 2 z 3i
z z 12 z z
z
Vậy T 10
Câu 34:Đáp án C
5i 11 27 11 27
w 4i z z i z i
3 4i 25 25 25 25
Câu 35:Đáp án D
Đặt BC x Khi AC x 2 , AA ' x
Mà
AA'CC'
S x 2 x 2
Vậy V 23 8
Câu 36:Đáp án A
SBC 45 SC a Vậy
3
S.ABCD
a
V a V
4
Câu 37:Đáp án A
Các tam giác SAB, SCB tam giác vuông cân suy
SA SB SC a Vậy
3
a V
3 Câu 38:Đáp án B
Gọi điểm hình vẽ
Khi CH d A, SBD , ta có CO a
Trong tam giác SCO ta có:
2
2 2
CS CO 3a a CH
CS CO 4a
(16)Vậy
A, SBD
a d
2 Câu 39:Đáp án D
Vì cạnh hình lập phương nên O 'A ' 2,OA ' 7
Vậy S.2 2.2 4 14
Câu 40:Đáp án A
Thể tích hình nón
27 V 27, V
4
, suy
2
V V Câu 41:Đáp án B
Kẻ AHBC ABH
tam giác vuông cân H: ACH
nửa tam giác cạnh AC nên:
2
1 1
V AH BH HC
3 2 24
Câu 42:Đáp án A
Vì thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân nên mặt cầu có bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón
Vậy
2
2
25 125 Vr h
Câu 43:Đáp án A
Cách Giả sử phương trình mặt phẳng (ABC) Ax By Cz D A 2B2C2 0
Lần lượt thay tọa độ điểm A, B, C vào phương trình ta có hệ phương trình sau
A D
7 A C D
D 2A B 3C D B
7
A 4B D 4D
C
Vậy phương trình mặt phẳng ABC : 3x y 4z 0 MABC nên hệ thức liên hệ x;y;z là: 3x y 4z 0
Chú ý: Để giải nhanh hệ MTCT ta mặc định cho D 100 máy tính cho
kết sau: A 300 3D;B 100 D;C 300 4D
7 7 7
(17)Cách 2: Ta có: AB 3;1;2 , AC 0; 4; 1 AB, AC 9; 3; 12 3 3;1; 4
Phương trình mặt phẳng (ABC) 3x y 4z D 0 , mặt phẳng chứa điểm A, B,
C nên thay tọa độ điểm vào ta có D7
Câu 44:Đáp án A
Ta có: AB1; 2; , AC 1;2;1 Gọi n AB AC
ta có n 2; ; 6;1; 4 1 1
Mặt phẳng (ABC) mặt phẳng qua A nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến Do có
phương trình x 1 y 1 4 z 2 0 6x y 4z 13 0
Câu 45:Đáp án A 1.9 111
d 11 11
11
Câu 46:Đáp án A
Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB H hình chiếu I lên đường thẳng Khi ta
có
2 2 2 2
2 MA MB AB 2 4MI AB 4HI AB
MI MA MB
2 2
2
MA MB nhỏ M trùng với H
Ta có I 0;3;3 , H thuộc đường thẳng nên H t; t; 2t IH 1 t; t; 2t 3 Do HI vng góc nên ta có HI.u 0 1 t 5 t2 2t 3 0 t 2
Vậy M 1;0; 4 Câu 47:Đáp án C
Vì P / / Q nên n P k.n Q
Vậy m 1
Câu 48:Đáp án A
Mặt cầu (S) có tâm I 0;0;0 có tâm bán kính R 1 Nên mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)
theo giao tuyến đường tròn Câu 49:Đáp án C
Từ phương trình mặt cầu S Ta co'
(18)Mặt khác khoảng cách từ I đến mặt phẳng : d I; 2.1 m2 2 2 m
6
để mặt
phẳng cắt mặt cầu (S) đường trịn d I; R hay m 6
Vậy giải bpt ta có: m m m
3 m m
Câu 50:Đáp án D