Đang tải... (xem toàn văn)
Áp dụng thuật tóan tìm khóa ta có {BEI} là khóa của quan hệ dựa trên F.[r]
(1)Giải tập chương 3 Bài 1: Tìm phân rã đạt dạng chuẩn 4
Cho U=ABCDE D={ A->BC
C->->DE }
D tập phụ thuộc hàm phụ thuộc đa trị R(U) Giải:
Bước 1: Xác định khóa quan hệ
Áp dụng thuật tóan tìm khóa ta có {ADE} khóa quan hệ F Bước 2: Quan hệ R(U) tập phụ thuộc D không đạt dạng chuẩn
Bắt đầu với phụ thuộc đa trị >DE vi phạm điều kiện dạng chuẩn C->->DE khơng phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên {C} khơng phải khóa quan hệ
Phân rã ABCDE thành R1=(ABC) R2=(CDE)
Lược đồ R1=(ABC) có khóa {A} phụ thuộc đa trị A->->BC hiển nhiên (vì A khóa
ABC= R1) Ta có phụ thuộc đa trị A->->BC FD_MVD1 X->Y X->->Y
khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị chiếu ABC vi phạm dạng chuẩn 4, khơng cần phân rã tiếp
Lược đồ R2=(CDE) có khóa {C} phụ thuộc đa trị C->->DE hiển nhiên (vì C khóa
CDE= R2) FD_MVD1 khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị chiếu
trên CDE vi phạm dạng chuẩn 4, khơng cần phân rã tiếp Bài 2: Tìm phân rã đạt dạng chuẩn 4
Cho U=ABCDEI D={ A->->BCD
B->AC C->D }
D tập phụ thuộc hàm phụ thuộc đa trị R(U) Giải:
Bước 1: Xác định khóa quan hệ
Áp dụng thuật tóan tìm khóa ta có {BEI} khóa quan hệ dựa F Bước 2: Quan hệ R(U) tập phụ thuộc D không đạt dạng chuẩn
Bắt đầu với phụ thuộc đa trị >BCD vi phạm điều kiện dạng chuẩn A->->BCD khơng phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên ABCD≠U A khơng phải khóa quan hệ
Phân rã ABCDEI thành R1=(ABCD) R2=(AEI)
Lược đồ R1=( ABCD) có khóa {B}, xét theo khóa {B} chọn phụ thuộc đa trị B->->AC (từ
FD B->AC) Lược đồ R1=( ABCD) vi phạm điều kiện dạng chuẩn B->->AC khơng
phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên BAC≠ R1
(2)R11 =(AB) có khóa {B}, chọn phụ thuộc đa trị B->- >A (từ FD : B->A, B->C theo luật
tách B->AC) phụ thuộc đa trị B->- >A hiển nhiên BA= R11 khơng có phụ thuộc
hàm hay phụ thuộc đa trị chiếu AB vi phạm dạng chuẩn 4, khơng cần phân rã tiếp
R12 =(CD) có khóa {C}, chọn phụ thuộc đa trị C->- >D (từ FD : C->D) phụ thuộc đa
trị C->- >D hiển nhiên CD= R12 khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị
được chiếu AB vi phạm dạng chuẩn 4, khơng cần phân rã tiếp
R2=(AEI) {BEI} khóa quan hệ R(U) nên >ACD (dùng luật tách ta có
BEI->A, BEI->C, BEI->D) chiếu xuống quan hệ R2=(AEI) ta có EI->A nên khóa quan hệ {EI}
và EI->->A phụ thuộc đa trị hiển nhiên khơng có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị chiếu AEI vi phạm dạng chuẩn 4, khơng cần phân rã tiếp
Kết luận :
Lược đồ quan hệ R(U) phân rã thành R11 =(AB), R12 =(CD), R2=(AEI) đạt dạng chuẩn
Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEFGHIJ) F={
AB->C A->DE B->F F->GH D->IJ }
a) Tìm khóa quan hệ Giải :
Tập thuộc tính nguồn (N): AB Tập thuộc tính đích (Đ): CEGHIJ Tập thuộc tính trung gian : DF Tính (AB)+= ABC AB->C
(AB)+= ABCDE A->DE
(AB)+= ABCDEF B->F
(AB)+= ABCDEFGH F->GH
(AB)+= ABCDEFGHIJ D->IJ
(AB)+=U Vậy AB siêu khóa quan hệ
(3)Bước 1: Tìm phủ tối tiểu F F={
AB->C A->DE B->F F->GH D->IJ }
Đặt G=F
Tách pth G có vế phải chứa thuộc tính G={
AB->C A->D A->E B->F F->G F->H D->I D->J }
Rõ ràng G tối tiểu
Bước : Tách thành lược đồ F=G
Xét AB->C có pth có vế trái =AB ta có R1(ABC) loại AB->C khỏi F
Xét A->D A->E có pth có vế trái =A ta có R2(ADE) loại A->D A->E khỏi F
Xét B->F có pth có vế trái =B ta có R3(BF) loại B->F khỏi F
Xét F->G F->H có pth có vế trái =F ta có R4(FGH) loại F->D F->H khỏi F
Xét D->I D->J có pth có vế trái =D ta có R5(DIJ) loại D->I D->J khỏi F
F= dừng thuật tóan
Kết luận : lược đồ R(ABCDEFGHIJ) tách thành lược đồ đạt dạng chuẩn sau:
R1(ABC) khóa AB (F1=AB->C)
R2(ADE) khóa A (F2= A->DE )
R3(BF) khóa B (F3= B->F)
R4(FDH) khóa F (F4= F->GH)
(4)Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEFGHIJ) F={
AB->C BD->EF AD->GH A->I H->J }
a) Tìm khóa quan hệ Giải :
Tập thuộc tính nguồn (N): ABD Tập thuộc tính đích (Đ): CEFGIJ Tập thuộc tính trung gian : H
Tính (ABD)+= ABCDEFGHIJ AB->C, BD->EF, AD->GH, A->I, H->J
Tính (ABDH)+= ABCDEFGHIJ AB->C, BD->EF, AD->GH, A->I, H->J
Vậy ABD siêu khóa nhỏ nên ABD khóa quan hệ
b) Tìm phân rã mà lược đồ quan hệ đạt dạng chuẩn 3 Giải :
Áp dụng thuật toán tách lược đồ quan hệ thành lược đồ 3NF Bước 1: Tìm phủ tối tiểu F
F={
AB->C BD->EF AD->GH A->I H->J }
Đặt G=F
Tách pth G có vế phải chứa thuộc tính G={
(5)Xét AB->C có pth có vế trái =AB ta có R1(ABC) loại AB->C khỏi F
Xét BD->E BD->F có pth có vế trái =BD ta có R2(BDEF) loại BD->E BD->F khỏi F
Xét AD->G AD->H có pth có vế trái =AD ta có R3(ADGH) loại AD->G AD->H khỏi F
Xét A->I có pth có vế trái =A ta có R4(AI) loại A->I khỏi F
Xét H->J có pth có vế trái =H ta có R5(HJ) loại H->J khỏi F
F= dừng thuật tóan
Kết luận : lược đồ R(ABCDEFGHIJ) tách thành lược đồ đạt dạng chuẩn sau:
R1(ABC) khóa AB (F1=AB->C)
R2(BDEF) khóa BD (F2= BD->EF)
R3(ADGH) khóa AD (F3= AD->GH)
R4(AI) khóa A (F4=A->I)