quan he giua ba canh tam giac

Trong một tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Ta sẽ cm bất đẳng thức đầu AB +AC >BC.[r]

Xét đoạn thẳng AB ,AC ,AD , BE Hãy

a xếp thứ tự chúng giải thích

b Trong tam giác : ABC , ACD , ADE

có nhận xét : AC + BC AB ; AD + CD AC ; AE + DE AD ;

A

Bài giải : a Áp dụng định lí đường xiên hình chiếu chúng , ta có :

BD > BC nên AD > AC ; BE > BD nên AE > AD ;

AH đường vng góc nên ngắn Vậy AH < AC < AD <AE

b AC + BC > AB ; AD +CD > AC ; AE +DE > AD

Trong tam giác ,ta thấy tổng hai cạnh cho lớn cạnh lại

Người soạn : Bùi CôngThoại MSSV : 107321041

Đi theo đường thẳng ngắn hơn Đi theo đường gấp khúc

Đội 1 thắng

A

B

C

Cuộc thi Chạy Tiếp Sức :

_ Thành phần :

đội theo đường thẳng AC có độ dài đoạn AC

đội theo đường gấp khúc ABC có độ dài :AB +BC

_ Thể lệ :

 Vẽ cạnh giả

sử cạnh AB

 Vẽ hai đường trịn có

tâm A, B bán kính độ dài hai cạnh lại

 Nối hai giao

điểm hai đường tròn với A B để tam

giác (nếu khơng có

hoặc có giao điểm khơng dựng được tam giác )

4cm

2cm

1cm

A B

Cho tam giác ABC AB + AC > BCAB +AC< BC AB +AC = BC

A

B

C Đ.thẳng Đ.g.khúc

Trong tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh lại

Trong tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh lại

ta có bất đẳng thức sau :

GT KL

Cho tam giác ABC

AB +BC >AC AC+BC >AB

Hãy viết giả thiết kết luận định lí A

B C

Trong tam giác , tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn độ dài cạnh lại

A

B C

D

Trên tia đối tia AB lấy điểm D cho : AD = AC

Do tia CA nằm hai tia CB CD nên

Mặt khác , theo cách dựng hình ta có tam giác ACD cân A Do

Trong tam giác BCD từ (3) suy :

BD > BC ( theo đlí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác )

GT KL

Cho tam giác ABC

AB +AC >BC

 1 ˆ

ˆD ACD

C

B 

 2 ˆ ˆ

ˆD ADC BDC

C

A  

 3

ˆ

ˆD BDC

C

B 

AB > AC – BC AB > BC – AC AC > BC – AB

AC > AB – BC BC > AB – AC BC > AC – AB

Trong tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bao nhỏ độ dài cạnh lại

Trong tam giác , hiệu độ dài hai cạnh bao nhỏ độ dài cạnh lại AB +

AC

>BC -AB

AC

+ >BC

Chẳng hạn , tam giác ABC ta ln có : AB – AC < BC < AB + AC

Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thõa mãn bất đẳng thức tam giác khơng , ta cần so sánh độ dài lớn (nhỏ) với tổng (hiệu) hai độ dài lại

Trong tam giác , độ dài cạnh cũng lớn hiệu nhỏ tổng độ dài

Em giải thích khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài cm , cm , cm

Dựa vào định lí Dựa vào định lí

Ta có : + = < Vậy ba độ dài khơng ba cạnh tam giác

Dựa vào hệ quả Dựa vào hệ quả