SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÓA NGÀY 03/6/2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Bài (3,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau : x + 3x = 3 b) x + x − = a)  x + y = + c)  2 x − y = 2 − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị Parabol (P): y = 0, 25 x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho A ( 0;1) Ox b) Qua điểm vẽ đường thẳng song song với trục hoành cắt (P) hai E F điểm Viết tọa độ E F x − ( m + ) x + m = ( *) Bài (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai (m tham số) ( *) a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với số m ( *) x1 , x2 m b) Tìm giá trị để phương trình ln có hai nghiệm thỏa mãn ( x1 + x2 ) −1 ≤ ≤1 x1 x2 ABC AB = 4cm, AC = 3cm Bài (2,5 điểm) Cho tam giác vng A có Lấy ( AD < DB ) điểm D thuộc cạnh AB Đường trịn (O) đường kính BD cắt CB E CD Kéo dài cắt đường tròn (O) F ACED a) Chứng minh tứ giác nội tiếp BF = 3cm BFC b) Biết Tính BC diện tích tam giác c) Kéo dài AF cắt đường tròn (O) điểm G Chứng minh ·CBG BA tia phân giác Bài (1,0 điểm) Trường A tiến hành khảo sát 1500 học sinh yêu thích hội họa, thể thao, âm nhạc yêu thích khác Mỗi học sinh chọn yêu thích Biết số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ 20% so với số học sinh toàn trường Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 học sinh, số học sinh yêu thích thể thao hội họa với số học sinh yêu thích âm nhạc yêu thích khác a) Tính số học sinh yêu thích hội họa b) Hỏi tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc ? ĐÁP ÁN Bài x x + 3x a) + 3x = ⇔ = 3 3 ⇔ x + 3x = ⇔ x = ⇔ x = 3 S =  4 x2 + x − = b) Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = −3 + 14 ; x2 = −3 − 14 c) ∆ ' = 32 − 1.( −5 ) = 14 > nên phương trình có hai  x + y = +  y = + − x x = ⇔ ⇔   y = 2 x − y = 2 − 3 x = ( x; y ) = ( 1;2 ) Hệ phương trình có nghiệm Bài a) Học sinh tự vẽ Parabol ( 0;1) b) Đường thẳng qua A song song với trục hồnh có phương trình y =1 y =1 y = 0, 25 x Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường thẳng parabol x = ⇒ y = 0, 25 x = ⇔ x = ⇔   x = −2 ⇒ y = , ta có: ( −2;1) ( 2;1) E Vậy hai điểm F có tọa độ Bài x − ( m + ) x + 2m = ( * ) a) 2 ∆ = ( m + ) − 4.2m = m + 4m + − 8m = m2 − 4m + = ( m − ) ≥ ( ∀m ) Có: ⇒ Phương trình (*) ln có hai nghiệm với m x1 , x2 b) Gọi hai nghiệm phương trình (*)  x1 + x2 = m +   x1 x2 = 2m Áp dụng hệ thức Vi-et ta có: ( x1 + x2 ) 2( m + 2) −1 ≤ ≤ ⇔ −1 ≤ ≤1 x1 x2 2m Theo đề ta có:    m ≠  2m ≠ m ≠ m ≠     m + m + + m  2m + m > ⇔ ≥ −1 ⇔  ≥0⇔ ≥ ⇔  ⇒ m ≤ −1 m ≤ − m m m     m + m + − m 2 m < ≤ ≤ ≤  m   m m m ≤ −1 Vậy thỏa mãn toán Bài · BED = 900 a) Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) · ⇒ DE ⊥ BC ⇒ CED = 900 ACED · · CAD + CED = 900 + 900 = 1800 Xét tứ giác có ⇒ ACED Tứ giác tứ giác nội tiếp ABC b) Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ta có: BC = AB + AC = 42 + 32 = 16 + = 25 ⇒ BC = 25 = 5(cm) · BFD = 900 Ta có ⇒ BF ⊥ FD (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) BF ⊥ FC ⇒ ∆BFC hay vuông F ∆BFC Áp dụng định lý Pytago vng ta có: 2 2 FC = BC − BF = − = 16 ⇒ FC = 16 = 4(cm) Vậy 1 S BFC = FB.FC = 3.4 = ( cm ) 2 B, D , F , G ⇒ BDFG c) Nhận thấy bốn điểm thuộc (O) Tứ giác tứ giác nội tiếp · ⇒ GBD = ·AFD = ·AFC (1) (góc ngồi góc đỉnh đối diện) · · AFBC BAC = BFC = 900 ⇒ AFBC Xét tứ giác có Tứ giác tứ giác nội tiếp (Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) ·ABC = ·AFC (2) »AC ) Do đó: (hai góc nội tiếp chắn · · CBG (dfcm) ⇒ GBD = ·ABC ⇒ BA Từ (1) (2) tia phân giác Bài 20% a) Vì số học sinh yêu thích hội họa chiếm tỉ lệ so với số học sinh toàn trường , nên số học sinh yêu thích hội họa : 1500.20% = 300 (học sinh) ( 30 < x < 1200, x ∈ ¥ *) x b) Gọi số học sinh yêu thích thể thao (học sinh) y ( y < 1200, y ∈ ¥ *) Số học sinh chọn u thích khác (học sinh) Số học sinh yêu thích thể thao số học sinh yêu thích âm nhạc 30 học ⇒ x − 30 sinh Số học sinh yêu thích âm nhạc (học sinh) 1500 300 Tổng số học sinh trường học sinh, số học sinh yêu thích hội họa học sinh nên số học sinh yêu thích thể thao, âm nhạc yêu thích khác : 1500 − 300 = 1200 (học sinh) x + x − 30 + y = 1200 ⇔ x + y = 1230(1) Khi ta có phương trình: Số học sinh u thích thể thao hội họa số học sinh yêu thích âm nhạc x + 300 = x − 30 + y ⇔ y = 330(tm) yêu thích khác nên ta có phương trình: y = 330 Thay vào phương trình (1) ta được: x = 1230 − y = 1230 − 330 = 900 ⇔ x = 450(tm) Suy số học sinh yêu thích âm nhạc : 450 − 30 = 420 (học sinh) Vậy tổng số học sinh yêu thích thể thao âm nhạc là: 450 + 42 = 870 (học sinh) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 13/06/2019 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1.(3,5 điểm) a)Giải phương trình: x2 − 3x + = x + 3y =  4 x − y = −18 b) Giải hệ phương trình: c) Rút gọn biểu thức A= 28 + −2 3+ (x − x ) + ( x − 1) − 13 = 2 d) Giải phương trình: Bài (1,5 điểm) ( P ) : y = −2 x ( d) : y = x−m Cho parabol đường thẳng (với m tham số) a)Vẽ parabol (P) (d) m b) Tìm tất giá trị tham số để đường thẳng cắt P hai điểm phân x1 , x2 x1 + x2 = x1 x2 biệt có hồnh độ thỏa mãn điều kiện Bài 3.(1 điểm) Có vụ tai nạn vị trí B chân núi (chân núi 3km) có dạng đường trịn tâm O, bán kính Và trạm cứu hộ vị trí A (tham khảo hình vẽ) Do chưa biết đường dể đến vi trí tai nạn nhanh nên đội cứu hộ định diều hai xe cứu thương xuất phát trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau: A Xe thứ nhất: theo đường thẳng từ đến B, đường xấu nên vận tốc trung 40km / h bình xe 60km / h Xe thứ hai: theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình , từ C đến B theo đường cung nhỏ CB chân núi với vận tốc trung bình 30km / h 27km (ba điểm A, O, C thẳng hàng C chân núi) Biết đoạn đường ·AOB = 900 AC dài a)Tính độ dài quãng đường xe thứ từ A đến B b) Nếu hai xe cứu thương xuất phát lúc A xe đến vị trí tai nạn trước Bài (3,5 điểm) AB Cho nửa đường trịn tâm O đường kính điểm E tùy ý nửa đường tròn E , B) H EB (E khác A,B) Lấy điểm thuộc đoạn (H khác Tia AH cắt nửa F AE BF đường tròn điểm thứ hai Kéo dài tia cắt I Đường cao IH AB cắt nửa đường tròn P cắt K IEHF a)Chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn ·AIH = ABE · b) Chứng PK + BK cos ·ABP = PA + PB c) Chứng minh ( O) BF d) Gọi S giao điểm tia tiếp tuyến A nửa đường tròn Khi tứ AHIS EF ⊥ EK giác nội tiếp đường tròn Chứng minh Bài (0,5 điểm) x, y x + y ≤ Cho số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P= + xy x + y + ĐÁP ÁN Bài a) x − 3x + = ⇔ x − x − x + = ⇔ x ( x − ) − ( x − ) = ⇔ ( x − 1) ( x − ) = x =1 ⇔ x = Vay S = { 1;2} b) 5 x = −15 x + 3y =  x = −3  ⇔  3− x ⇔  4 x − y = −18  y = y =  Vậy hệ phương trình có nghiệm ( c) ( x; y ) = ( −3;2 ) ) 3− 28 4.7 A= + −2= + −2 32 − 3+ = ( 3− Vậy ) +2 − = − + − =1 A =1 d ) ( x − x ) + ( x − 1) − 13 = 2 ⇔ ( x − x + − 1) + ( x − 1) − 13 = 2 2 ⇔ ( x − 1) − 1 + ( x − 1) − 13 =   ⇔ ( x − 1) − ( x − 1) + + ( x − 1) − 13 = 2 ⇔ ( x − 1) − ( x − 1) − 12 = Đặt ( x − 1) 2 = t ( t ≥ 0) Khi ta có phương trình: A M ( 3; −5 ) B N ( 1; −2 ) Câu Hệ phương trình A ( −2;5 ) 2 x + y =  3 x + y = B.( 5; −2 ) Câu Giá trị hàm số −1 B Câu Biết parabol hoành độ A −5 Câu Cho tam giác tan C = A Câu AC BC x = −2 Giá trị −10 ABC D ( 5;2 ) D y = −3 x + T = x1 + x2 C Q ( 3;1) ( x; y ) = cắt đường thẳng hai điểm phân biệt có bằng: D 10 vng A Khẳng định ? tan C = B C y = x2 B x x1 , x2 ( x1 < x2 ) có nghiệm D C.( 2;5) y= A C P ( 1;3) AB AC tan C = C AB BC tan C = D AC AB Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn · DBC = 550 đường kính AC Biết Số đo ·ACD bằng: A.30 450 C, 40 350 B D Câu Cho tam giác ABC vng cân A có ABC tiếp tam giác A a B 2a C AB = a a 2 D Bán kính đường trịn ngoại a 2 m, Câu 10 Từ tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng 1m gị thành xung quanh hình trụ có chiều cao 1m (hai cạnh chiều rộng hình nhật sau gị trùng khít với nhau) Thể tích hình trụ A (m ) π B m2 ) ( 2π C 2π ( m ) D 4π ( m ) PHẦN II PHẦN TỰ LUẬN (7,5 điểm) Câu (1,5 điểm) Lớp 9A lớp 9B trường THCS dự định làm 90 đèn ông để tặng em thiếu nhi Tết Trung Thu Nếu lớp 9A làm ngày lớp 9B làm ngày 23 đèn; lớp 9A làm ngày lớp 9B làm ngày 22 đèn Biết số đèn lớp làm ngày Hỏi hai lớp làm hết ngày để hồn thành cơng việc dự định x − mx − = m Câu 2.(2 điểm) Cho phương trình ( tham số) m=2 a) Giải phương trình với b) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt với m x1 , x2 m ( x1 + ) ( x2 + ) = 2019 c) Gọi hai nghiệm phương trình Tìm để ABC Câu (3 điểm) Cho tam giác vng A có đường cao I AH trung điểm AC, kẻ vng góc với BI H a) Chứng minh tứ giác ABDH ABDH b) Chứng minh tam giác c) Chứng minh Gọi nội tiếp Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác BDH đồng dạng với tam giác AB.HD = AH BD = AD.BH Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: AD ( D ∈ BC )  x2 y2  x +1 + y −1 =   x + + y − = y − x  x + y − BIC ĐÁP ÁN PHẦN I TRẮC NGHIỆM 1D 2C 3B 4A 5C 6A 7B 8D 9C 10A PHẦN II TỰ LUẬN Câu Gọi số đèn lồng lớp 9A làm ngày x (chiếc đèn) y Số đèn lồng lớp 9B làm ngày (chiếc đèn) ( x ∈ ¥ *, x < 90 ) ( y ∈ ¥ *, y < 90) Nếu lớp 9A làm hai ngày lướp 9B làm ngày 23 đèn x + y = 23 (1) nên ta có phương trình: Nếu lớp 9A làm ngày lớp 9B làm ngày 22 đèn x + y = 22 (2) nên ta có phương trình: Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 2 x + y = 23 2 x + y = 23  x = 8(tm) ⇔ ⇔   x + y = 22 2 x + y = 44  y = 7(tm) Nên ngày, hai lớp làm số đèn là: Như lớp làm hết 90 :15 = 90 Câu a) Thay đèn đèn xong số ngày là: (ngày) m=2 + = 15 vào phương trình ta được: x2 − x − = ⇔ x − 3x + x − = ⇔ x ( x − 3) + ( x − 3) = ⇔ ( x + 1) ( x − 3) =  x = −1 ⇔ x = m=2 Vậy với phương trình có tập nghiệm ∆ = m − 4.( −3) = m + 12 > 0∀m b) Ta có: S = { −1;3} Vậy phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với c) Theo câu b) phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt m, áp dụng hệ thức Vi-et ta có: Theo đề ta có: ( x1 + ) ( x2 + ) = 2019  x1 + x2 = m   x1 x2 = −3 ⇔ x1 x2 + x1 + x2 + 36 = 2019 ⇔ x1 x2 + ( x1 + x2 ) − 1983 = ⇔ −3 + 6m − 1983 = ⇔ 6m = 1986 ⇔ m = 331 Vậy Câu m = 331 thỏa mãn điều kiện toán m x1 , x2 với a) Xét tứ giác AHDB có:  ·AHB = 900 ( AH ⊥ BI ) ⇒ ·AHB = ·ADB = 900   ·ADB = 90 ( AD ⊥ BC ) D, H ⇒ AHDB tứ giác nội tiếp (có hai đỉnh kề nhìn cạnh AB góc vng) K Gọi trung điểm AB ·AHB, ·ADB Ta có thuộc đường trịn đường kính AB K AHDB Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác · · BAD = BHD AHDB b) Vì tứ giác nội tiếp (câu a) nên (hai góc nội tiếp chắn cung BD ) (1) · ·ABD) BAD = ·ACB(2) Lại có: (cùng phụ với · · · BHD = ICB = BAD ( Từ (1) (2) suy Xét ∆BHD ∆BCI µ B có: chung; ) · · (cmt ) ⇒ ∆BHD : ∆BCI ( g.g )(dfcm) BHD = ICB ∆BHD : ∆BCI (cmt ) ⇒ BH HD = BC IC IC = AC c) Vì mà BH HD HB BC = ⇔ = (3) BC AC HD AC Nên ·ADB = BAC · µ = 900 ⇒ ∆ADB : ∆CAB ( g g ) B ∆ADB ∆CAB Xét có: chung; AD AB BC AB ⇒ = ⇔ = (4) CA BC AC AD HB AB = ⇔ HD AB = AD.BH (*) HD AD Từ (3) (4) ta có: ∆BHD : ∆BCI (cmt ) ⇒ Vì ∆AHB ∆IAB Xét IB AB ⇒ = (6) IA AH Từ (5) (6) ta có: Từ ( *) , ( **) có: ·ABI chung; IB BD = IA HD IA = IC mà nên ta có (5) ·AHB = BAI · = 900 ⇒ ∆AHB : ∆IAB ( g.g ) DB AB = ⇔ AH BD = AB.HD ( **) HD AH AB.HD = AH BD = ta có: Câu ĐK: IB BD = IC HD x + ≠  x ≠ −1 ⇔    y −1 ≠  y ≠ 1 AD.BH (dfcm)  x2  x2 y2 y2  x +1 + y −1 =  x +1 − + y −1 − =   ⇔  x + + y − = y − x x + + x + y − − y =  x + y −  x + y −1  x2 − 2x − y − y + =0  x +1 + y −1  ⇔ 2  x + 2x + − y − y + =  x + y −1 −4 x − y − ⇔ + =0 ( ) ( ) x +1 y −1 (1) (2) y2 − y + y2 − y + ⇔ −4 + =0⇔ =4 y −1 y −1 ⇔ y2 − y + = y − ⇔ y2 − y + = ⇔ ( y − ) = ⇔ y = 2(tm) Thay y=2 vào phương trình: x2 x2 x2 + =4⇔ +4=4⇔ =0⇔ x=0 x +1 x +1 x +1 Vậy nghiệm hệ phương trình SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ YÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ( x; y ) = ( 0;2 ) KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019-2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, khơng kể giao đề I.TRẮC NGHIỆM (3,00 điểm) x>0 Câu Với biểu thức sau ln có nghĩa ? 2− x x−2 2x A B C D −2x Câu Sau rút gọn, biểu thức ( 5−2 ) − có giá trị 2−2 5 −2 −2 A B C D x − y =  ( x; y ) x + y = Câu Nghiệm hệ phương trình cặp số sau ? ( 3;1) ( 0;0 ) ( 1; −1) ( −1;1) A B C D y = ( m − 3) x − m y= x+2 m Câu Hai đường thẳng song song với ± −2 ±2 A B C D Câu Phươn trình sau phương trình trùng phương ? x + 3x − = x4 + x2 + = x + x3 + = x + 3x − = A B C D Câu y = ax ( d) : y = x+b Cho parabol (P): đường thẳng Dựa a, b vào hình vẽ, xác định hệ số hai hàm số 1 a = , b = −1 a = ,b = 2 A B a = 2, b = −1 a = 2, b = B D Câu ABC Cho tam giác vuông A, đường cao AH, biết BH = 4, HC = AB = x x Đặt (hình vẽ), tính x = 13 x = 13 x = 36 x=6 A B C D Câu µ = α ,C µ =β B ABC Cho tam giác vuông A, Hệ thức sau A C sin α + cos β = B tan α + cot β = tan α = cot β D m sin α = cosα Câu Gọi số giao điểm đường thẳng đường tròn Trường hợp sau xảy m=0 m =1 m=2 m=3 A B C D Câu 10 ( O; R ) ABCD Cho hình chữ nhật nội tiếp đường trịn , biết AB = 8cm, BC = 6cm R Độ dài bán kính là: 7cm A 14 cm B 5cm 10cm C D Câu 11 Tứ giác ABCD dây tứ giác nội tiếp ? Câu 12 Tính diện tích phần tộ đậm tạo ba nửa đường tròn đường AB = 4cm, BC = 8cm kính AB, BC, AC, biết Kết sau đúng: 64π cm 16π cm2 A B 12π cm 8π cm C D II TỰ LUẬN (7,00 điểm) Câu 13 (1,5 điểm) 8− a) Tính b) Tìm hai số a, b thỏa mãn a + b = −7, ab = 12 y = − x2 y = x−4 Câu 14 (1,5 điểm) Cho hai hàm số a) Vẽ đồ thị hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính Câu 15 (2,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một người xe máy từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng với vận tốc dự định trước Sau quãng đường, đoạn đường cịn lại xấu nên 10km / h người phải với vận tốc nhỏ vận tốc dự định , đến thị trấn 18 Hai Riêng muộn dự định phút Tính vận tốc dự định, biết quãng đường 90km từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng Câu 16 (2,0 điểm) Cho đường trịn (O), đường kính AB Lấy điểm C khác A B ( CA < CB ) đường tròn Trên cung nhỏ AC lấy điểm M khác A C Vẽ ME AB ME vng góc với E Đoạn thẳng AC cắt D Chứng minh rằng: BCDE a) tứ giác nội tiếp AM = AD AC b) CG GE c) Vẽ dây đường trịn (O) vng góc với AB Tia cắt đường tròn ( H ≠ G) , H chứng minh điểm M di chuyển cung nhỏ AC HD đường thẳng ln qua điểm cố định ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM 1C 2B 3C 4A 7D 8B 9D 10C 11A 12D II.TỰ LUẬN Câu 13 5B 6D 8− a) b) Ta có: =2 2− = 2  S = a + b = −7 ⇒  P = ab = 12  hai số a, b cần tìm nghiệm phương trình  X = −3 X + X + 12 = ⇔   X = −4 a, b ( a; b ) = { ( −3; −4 ) ; ( −4; −3) } d:y= x−4 ( P) : y = − Vậy hai số thỏa mãn toán: Câu 14 a) Học sinh tự vẽ đồ thị (P) (d) b) Ta có phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị:  x = −4 ⇒ y = −8 − x2 = x − ⇔ x2 + 2x − = ⇔   x = ⇒ y = −2 Vậy đường thẳng cắt parabol x hai điểm phân biệt ( −4; −8) ; ( 2; −2 ) Câu 15 Gọi vận tốc dự định người x(km / h) ( x > 10 ) Thời gian từ thị trấn Chí Thạnh đến thị trấn Hai Riêng theo dự định: 90 : = 30km quãng đường đầu dài 30 x Thời gian người quãng đường đầu: 90 − 30 = 60km Quãng đường lại dài x − 10( km / h) Vận tốc người qng đường cịn lại 90 x 60 x − 10 Thời gian người qng đường cịn lại là: 30 60 + x x − 10 Tổng thời gian người theo thực tế là: (giờ)   = h÷  10  Vì người đến thị trấn Hai Riêng muộ dự định 18 phút nên ta có phương trình: 30 60 90 60 60 + − = ⇔ − = x x − 10 10 x x − 10 x 10 ⇒ 600 x − 600 ( x − 10 ) = x ( x − 10 ) ⇔ 600 x − 600 x + 6000 = x − 30 x ⇔ x − 30 x − 6000 = ⇔ x − 10 x − 2000 = ⇔ x − 50 x + 40 x − 2000 = ⇔ x ( x − 50 ) + 40 ( x − 50 ) =  x − 50 =  x = 50(tm) ⇔ ( x − 50 ) ( x + 40 ) = ⇔  ⇔  x + 40 =  x = −40(ktm) Vậy vận tốc dự định người 50km / h Câu 16 · ME ⊥ AB = { E} ⇒ MEB = 900 · DEB = 900 a) Ta có hay ·ACB · ⇒ ·ACB = 900 = DCB Lại có: góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) · · BCD + DEB = 900 + 900 = 1800 BCDE Tứ giác có mà hai góc hai góc đối BCDE diện nên tứ giác nội tiếp ·AMB b) Ta có: góc nội tiếp chắn nửa đường trịn (O) ⇒ ·AMB = 90 ⇒ ∆AMB vng M ∆AMB ME Áp dụng hệ thức lượng vng M có đường cao ta có: AM = AE AB Xét ∆ADE ∆ABC ta có: µA ·AED = ·ACB = 900 chung; AD AE ⇒ ∆ADE : ∆ABC ( g g ) ⇒ = ⇔ AD AC = AE AB AB AC ⇒ AM = AD AC ( = AE AB ) CG ⊥ AB ( gt ) ⇒ CG / / AB ⇒ ·ADE = ·ACG   ME ⊥ AB ( gt ) c) Ta có: (đồng vị) ·AHG = ·ADE = ·AHE ⇒ AHDE Mà tứ giác nội tiếp (tứ giác có đỉnh kề nhìn cạnh góc nhau) ⇒ ·AHD + ·AED = 1800 (tổng hai góc đối tứ giác nội tiếp) ·AED = ·AEM = 900 ( gt ) ⇒ ·AHD = 900 ⇒ AH ⊥ HD Mà ·AHB = 900 ⇒ AH ⊥ HB Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) H , D, B HD ≡ HB Từ theo tiên đề Oclit ta có hay thẳng hàng HD Vậy đường thẳng qua điểm B cố định ... ⇔P≥ − − 10 20 ⇔P≥ ⇒P+ Dấu "=" xảy x = ⇔ y = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2019- 2020 MƠN THI: TỐN Ngày thi: 02/6 /2019 Thời... điểm) a) Sau kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019- 2020, học sinh hai lớp 9A 9B tặng lại thư viện trường 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A tặng sách... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ CHÍNH THỨC Câu (1,5 điểm) a) Rút gọn biểu thức A = 27 − 12 ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THƠNG CƠNG LẬP NĂM HỌC 2019- 2020 Mơn: TỐN (chung) Thời gian