Đề 1: Câu 1: a) Tính tích phân: 2 2 1 2 x dx x   −  ÷   ∫ b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: 1 1y x y xln , ,= = − = Câu 2: Tính các tích phân sau: a) 2 2 1 1 x dx x + ∫ b) 4 0 x xdxcos π ∫ Câu 3: Tính tích phân: 1 1 3 e x x I dx x ln ln+ = ∫ Hướng dẫn 1a) 2 2 3 2 1 1 2 7 2 2 2 3 3 x x dx x x ln ln     − = − = −  ÷  ÷     ∫ 1b) pthđgđ: 1 1x x e ln = − ⇔ = ⇒ ( ) 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 e e e e S x dx x dx xdx dx I Iln ln ln= + = + = + = + ∫ ∫ ∫ ∫ I 1 : tích phân từng phần 2 1 1I e = − 2a) 1) 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 1 1 1 1 5 1 2 2 2 2 1 1 x d x dx x x x ( ) ln | || ln + = = + = + + ∫ ∫ 2b) 4 0 I x xdx cos π = ∫ Đặt: u = x du=dx dv = xdx v=sinx cos  ⇒   ⇒   4 4 4 0 0 0 1 1 4 2 4 2 2 I x x inxdx xsin | s cos | π π π π π = − = + = + − ∫ 3) Đặt: 2 3 2 1 3 1 3 2 3 dx dx tdt t x t x tdt x x ln ln= + ⇔ = + ⇔ = ⇔ = ( ) 2 2 2 2 5 3 4 2 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 32 8 1 1 116 3 3 9 9 5 3 9 5 3 5 3 135 x t x e t t tdt t t I t t t dt ;= ⇒ = = ⇒ =           − = = − = − = − − − =  ÷      ÷  ÷           ∫ ∫ . Đề 1: Câu 1: a) Tính tích phân: 2 2 1 2 x dx x   −  ÷   ∫ b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:. 1y x y xln , ,= = − = Câu 2: Tính các tích phân sau: a) 2 2 1 1 x dx x + ∫ b) 4 0 x xdxcos π ∫ Câu 3: Tính tích phân: 1 1 3 e x x I dx x ln ln+ = ∫ Hướng