32 bài tập trắc nghiệm về Ứng dụng thực tế diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay Toán 12 có đáp án

Một hình cầu có bán kính người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ).. Tính [r]

Trang | 32 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ DIỆN TÍCH

HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRỊN XOAY CĨ ĐÁP ÁN DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Câu Một sân chơi dành cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 50m chiều rộng 30m người ta làm đường nằm sân (như hình vẽ) Biết viền ngồi viền đường hai đường elip chiều rộng mặt đường 2m Kinh phí để làm

m làm đường 500.000 đồng Tính

tổng số tiền làm đường (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A 119000000 B 152000000 C 119320000 D 125520000

Câu Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng , người ta làm

một đường nằm sân (Như hình vẽ)

Biết viền viền đường hai đường elip, Elip đường viền ngồi có trục lớn trục bé song song với cạnh hình chữ nhật chiều rộng mặt đường Kinh phí cho làm đường đồng Tính tổng số tiền làm đường (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A B C. D.

Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn có đường kính (m) Trên người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình trịn hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường trịn (phần tơ màu), cách khoảng (m), phần lại khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản 100.000 đồng/m2 Hỏi cần tiền để trồng cỏ Nhật Bản phần đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

100 60m

2m

2

m 600.000

293904000 283904000 293804000 283604000

60m

100 m

2m 30m

50 m

Trang | 6m

O

A 3.895.000 (đồng) B 1.948.000 (đồng). C 2.388.000 (đồng) D 1.194.000 (đồng) Câu Cô Minh Hiền có mảnh vườn hình elip có độ dài trục

lớn độ dài trục bé Cô Minh Hiền muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng (như hình vẽ) Biết kinh phí để trồng hoa đồng/

Hỏi Cô Minh Hiền cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm trịn đến hàng nghìn)

A đồng B đồng

C đồng D đồng

Câu Một mảnh vườn hình trịn tâm O bán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng 70000 đồng/ m2 Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị)

A 8412322 đồng B 8142232 đồng C 4821232 đồng D 4821322 đồng

Câu Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB , CD, đường

trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin (như hình vẽ) Biết AB2 ( ) m ,

2( )

AD m Tính diện tích phần cịn lại A 41 B 41

C 42 D 43

Câu Thầy Hiền muốn làm cửa rào sắt có hình dạng kích thước hình vẽ bên, biết đường cong phía Parabol Giá  2

1 m rào sắt 700.000 đồng Hỏi Thầy Hiền phải trả tiền để làm cửa sắt (làm trịn đến hàng phần nghìn)

16m 10m

8m

100.000

2

1m

7.862.000 7.653.000

7.128.000 7.826.000

4m 4m

4m

Trang |

A B

C D

E F

F

N M

12 m

6 m

4 m

I

A 6.520.000 đồng B 6.320.000 đồng C 6.417.000 đồng D 6.620.000 đồng

Câu Một công ty quảng cáo X muốn làm tranh trang

trí hình MNEIF tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC6 m, chiều dài CD12 m (hình vẽ bên) Cho biết MNEF hình chữ nhật có

4

MN m; cung EIFcó hình dạng phần cung parabol có đỉnh I trung điểm cạnh AB qua hai điểm C, D Kinh phí làm tranh 900.000đồng/m2 Hỏi công ty X cần tiền để làm tranh ?

A 20.400.000 đồng B 20.600.000 đồng C 20.800.000 đồng. D 21.200.000 đồng THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Câu Ta vẽ nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính AB có diện tích 32π và

0

30

BAC Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB

A.620

3 π B.

784 π C 279π D 325

3 π

Câu 10 Một hình cầu có bán kính người ta cắt bỏ hai phần hai mặt phẳng song song vng góc với đường kính để làm mặt xung quanh lu chứa nước (như hình vẽ) Tính thể tích mà lu chứa biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu

A. B

C D

dm,

V dm.

4





V 736 (dm ).3

3 V  (dm ).

3

192





V 368 (dm ).3

3 V  (dm ).

3

288

1,5m 2m

Trang |

Câu 11 Từ tơn hình chữ nhật với

Người ta cắt miếng tơn theo đường hình vẽ bên để hai miếng tơn nhỏ.Biết Tính thể tích lọ hoa tạo thành cách quay miếng tơn lớn quanh trục

(kết làm trịn đến hàng trăm)

A B. C. D.

Câu 12 Từ khúc gõ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ mặt phẳng qua đường kính đáy nghiêng với đáy góc để lấy hình nêm (xem hình minh họa đây) Kí hiệu thể tích hình nêm (Hình 2).Tính

A.

B.

C.

D. Hình Hình

Câu 13 Trong chương trình nơng thơn mới, xã Vĩnh Ngọc - Nha Trang có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol)

A B C

D.

Câu 14 Thành phố Nha Trang định xây cầu bắc ngang sông dài 500m, biết người ta định xây cầu có 10 nhịp cầu hình dạng parabol,mỗi nhịp cách 40m,biết bên đầu cầu mối nhịp nối người ta xây chân trụ rộng 5m Bề dày nhịp cầu khơng đổi 20cm Biết nhịp cầu hình vẽ Hỏi lượng bê tông để xây nhịp cầu (bỏ qua diện tích cốt sắt nhịp cầu)

ABCD 55

30 ; D

3

AB cm A   cm

sin

20 , 15 ,

AM cm CN cm BE cm V

AD

3

81788

V  cm V 87388cm3 V 83788cm3 V 7883cm3

0

45

V

V

 

V 2250 cm3

 

V 225 cm3

4

 

 

V 1250 cm3

 

V 1350 cm3

3

19m

3

21m

3

18m

3

40m

0,5m 19m 0,5m

Trang |

A B

C D.

Câu 15 Một chng có dạng hình vẽ Giả sử cắt chuông mặt phẳng qua trục chng, thiết diện có đường viền phần parabol ( hình vẽ ) Biết chng cao 4m, bán kính miệng chng Tính thể tích chuông?

A. B.

C. D.

Câu 16 Gọi phần giao hai khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với Xem hình vẽ bên Tính thể tích

A. B

C D

Câu 17 ho hình chữ nhật có , (như hình vẽ)

ọi trung điểm , , Tính thể tích vật thể trịn xoay quay hình tứ giác quanh trục

A. B C. D

Câu 18 Có vật thể hình trịn xoay có dạng giống ly hình vẽ Người ta đo đường kính miệng ly chiều cao Biết thiết diện ly cắt mặt phẳng đối xứng parabol Tính thể tích vật thể cho

A.

B.

C.

3

20m 50m3

3

40m 100m3

2

6 12

3

2 16

 H

4 a

 H

  3  H a

V  

3  H a V    H a

V  

3   H a V

ABCD AB4 AD8

, , ,

M N E F BC AD BN NC V

BEFC AB

84 90 100 96

4cm 6cm

 3

V cm

12

V  

12 V 

72

V  

Trang |

D.

Câu 19 Có người cần làm cổng cố xưa, có hình dạng parabol bậc hai hình vẽ Giả sử đặt cánh cổng vào hệ trục tọa độ hình vẽ (mặt đất trục Ox) Hãy tính diện tích cánh cửa cổng

A.

B. . C.16 D .

Câu 20 Tính thể tích thùng chứa rượu hình trịn xoay có đáy hình trịn chiều cao bình 16cm Đường cong bình một cung trịn đường trịn bán kính

A. B.

C. D.

Câu 21 Người ta làm phao bơi hình vẽ (với bề mặt có cách quay đường trịn quanh trục ) Biết Tính thể tích phao

A. B.

C. D.

Câu 22 Một khối cầu có bán kính , người ta cắt bỏ hai đầu hai mặt phẳng vng góc với đường kính khối cầu cách tâm khối cầu khoảng đề làm lu đựng nước Thể tích lu

A. B.

C. D.

Câu 23 Ta vẽ hai nửa đường trịn hình vẽ bên, đường kính nửa đường trịn lớn gấp đơi đường kính nửa đường trịn nhỏ Biết nửa hình trịn đường kính AB có diện tích Tính thể tích vật thể tròn xoay

72

V 

16 32

3

28

2864 V=

3 

2864 V=

6 

2

2864 V=

3 

2864 V=

3

 C

d OI 30 cm,R5 cm V

2

1500 cm

V   V 90002 cm

3

1500 cm

V   V 9000 cm  5dm 3dm

 3

132

V   dm V 41 dm3

 3

100

V   dm  3

43

V   dm

8

BAC30

(C)

d

R I

O

(H)

C

Trang | tạo thành quay hình (H) (phần tơ đậm) xung quanh đường thẳng AB

A. B C. D.

Câu 24 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình trịn bán kinh cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể là:

A. B.

C. D.

Câu 25 Một vật có kích thước hình dáng hình vẽ Đáy hình tròn giới hạn đường tròn x2y2 16(nằm mặt phẳng Oxy), cắt vật mặt phẳng vng góc với trục Ox ta thiết diện tam giác Thể tích vật thể là:

A 256

3 

V B 256

3 

V C 32

3 

V D 32

3  V Câu 26 Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h

và bán kính đáy R Khi đặt thùng nước nằm ngang hình khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước

2 R

(mặt nước thấp trục hình trụ) Khi đặt thùng nước thẳng đứng hình chiều cao mực nước thùng h1 Tính tỉ số h1

h

A 2 3 12 π

B

6 π

C 2 12 π

D 220

3 

98 

224



4

256 

V 32

3  V 256



V 32

3  V

y

Trang | Câu 27 Một khối nón (N) có bán kính đáy r, thiết diện

qua đỉnh vng góc với mặt đáy tam giác Cắt hình nón mặt phẳng qua đường kính đáy vng góc với đường sinh khối nón để lấy nêm (xem hình vẽ).Kí hiệu V thể tích nêm Thể tích V là?

A.

3

2 r

V B

3

3 r

V

C

3

2 πr

V D

3

3 πr

V

Câu 28 Cho khối chỏm cầu (S) có bán kính R chiều cao h Tính thể tích V khối chỏm cầu (S)

A

3 h

V πh R( ) B

3 h V πh R( )

C

2 h

V πh R( ) D

2 h V πh R( )

Câu 29 Một hình xuyến dạng phao có kích thước hình vẽ Tính thể tích hình theo R r

A.V 2π r R 2 B V 2π rR 2 C V π r R 2 D V π rR 2

Câu 30 Cho hình vng ABCD có cạnh 4cm Tại bốn đỉnh A, B, , D người ta vẽ bốn đường trịn có bán kính Tính thể tích phần tơ màu quay hình phẳng xung quanh trục XY

A V 6π2 16π B. 10 20

3

V π π

C 44

V π π

D 52

3

V π π

Câu 31 Câu lạc bóng đá Manchester United dự định xây dựng SVĐ mới có tên Old trafford Hệ thống mái SVĐ dự định xây dựng có dạng hai hình elip hình bên với hình elip lớn bên ngồi có độ dài trục lớn 146 mét, độ dài trục nhỏ 108 mét, hình elip nhỏ bên có độ dài trục lớn 110mét, độ dài trục nhỏ 72 mét Giả sử chi phí vật

Trang | A.98100 đôla B 98100 π đôla

C.196200 đôla D.196200π đôla

Câu 32 Người ta dựng lều vải (H) có dạng hình “chóp lục giác cong đều” hình vẽ bên Đáy hình (H) hình lục giác cạnh 3m Chiều cao SO = 6m (SO vng góc với mặt phẳng đáy) Các cạnh bên (H) sợi dây C C C C C C1, 2, 3, 4, 5, 6 nằm đường parabol có trục đối xứng song song với SO Giả sử giao tuyến (nếu có) (H) với mặt phẳng (P) qua trung điểm SO lục giác có cạnh 1m Tính thể tích phần khơng gian nằm bên lều (H)

A 135 3

5 (m ) B

3 96

5 (m )

C.135 3 D.

4 (m )

3 135

Trang | 10 Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng ao, Toán huyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ iảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia