De thi DH theo Cau truc 2010 03

[r]

Bộ Giáo Dục Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: info@123doc.org

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Mơn thi : TỐN, Cao Đẳng - khối D.

ĐỀ 03

I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I : ( điểm ) Cho hàm số :

2 x y x  

  C

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị  C hàm số.

2. Tìm tất giá trị tham số mđể đường thẳng 2x y m  0cắt  C 2 điểm phân biệt mà 2 tiếp tuyến  C song song với

Câu II: ( điểm )

1. Giải phương trình :     

2

2x1 2 4x 4x4 3 2x  9x 3 0

2. Giải phương trình : sin 3x sin2 sinx x

 

   

  

   

   

Câu III: ( điểm ) Tính tích phân  

2 sin sin 3cos x I dx x x    

Câu IV: ( điểm ) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh bên a,góc đáy mặt bên 

Chứng minh : ( ) ( )

3 0

2

cos sin 30 sin 30

V = a a a+ a

-

Câu V: ( điểm ) Chứng minh phương trình    

ln ln

2

x x

x

    

 khơng có nghiệm thực. II TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ).

1.Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a ( điểm )

Trong không gian cho hai tứ diện ABCD A B C D, ' ' ' ', A5;3;1 , B 4; 1;3 ,  C 6;2;4 , D2;1;7

     

' 6;3; , ' 0;2; , ' 3;4;1

A  B  C

1. Tìm tọa độ điểm D'sao cho hai tứ diện ABCD A B C D, ' ' ' ' có trọng tâm 2. Tìm quỹ tích điểm M cho 3MA 2MB MC MD MA MB

                                                                                   

Câu VII.a ( điểm ) Cho x y, hai số không âm thỏa mãn x y 1.Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức : A 32x 3y

2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu VI.b ( điểm )

Trong khơng gian với hệ trục tọa độ vng góc Oxyzcho A2;5;3 đường thẳng  

1

:

2

x y z

d    

1. Viết phương trình mặt phẳng  Q chứa  d cho khoảng cách từ Ađến  Q lớn nhất.

2. Viết phương trình mặt cầu  C có tâm nằm đường thẳng  d đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng

Câu VII.b ( điểm ) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số :  

2

4

2x x

f x  