Đang tải... (xem toàn văn)
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa. *Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng[r]
(1)(2)1) ThÕ nµo lµ đ ờng trung trực đoạn thẳng ? 2) Cho đoạn thẳng AB, hÃy dùng th ớc có chia khoảng
và êke vẽ đ ờng trung trực đoạn thẳng AB ?
A B
(3)§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
A B
a) c)
1
A B
M
1
b) A B
Tại nếp gấp đường trung trực đoạn thẳng AB? Độ dài nếp gấp gì?Hai khoảng cách nào?
(4)§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm đường trung trực một đoạn thẳng cách hai mút của đoạn thẳng đó
M
A B
d I
Điểm M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB MA=MB
2 Định lý đảo:
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực
của đoạn thẳng đó Nếu MA=MB M nằm đường
(5)§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm đường trung trực một đoạn thẳng cách hai mút của đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực của đoạn thẳng đó
?1
d
I
A M B
a) Trường hợp M thuộc AB:
GT đoạn thẳng AB; MA=MB
KL M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
Chứng minh:
Vì MA=MB nên M I Do M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
(6)§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm đường trung trực một đoạn thẳng cách hai mút của đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực của đoạn thẳng đó
?1
GT đoạn thẳng AB; MA=MB
KL M thuộc đường trung trực đoạn thẳng AB
Chứng minh:
b) Trường hợp M không thuộc AB:
I B
A
M
Kẻ đoạn thẳng nối M với trung điểm I đoạn thẳng AB
Ta có MAI = MBI (c.c.c).
Suy : =
Mà + =1800 nên
= = 900.
Vậy MI đường trung trực đoạn thẳng AB
MIA MIB
MIA MIB
MIA MIB
(7)§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm đường trung trực một đoạn thẳng cách hai mút của đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp điểm cách hai mút đoạn thẳng đường trung trực đọan thẳng đó
(8)§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1 Định lý tính chất điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng cách hai mút
đoạn thẳng đó
2 Định lý đảo:
Điểm cách hai mút đoạn thẳng nằm đường trung trực của đoạn thẳng đó
3 Ứng dụng:
Dựa vào tính chất điểm cách hai mút đoạn thẳng, ta vẽ đường trung trực đoạn thẳng bằng thước compa
*Cách vẽ đường trung trực đoạn thẳng MN thước compa
Q P
M N
Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn 1/2 MN hai cung trịn có hai điểm chung
(9)BTVN
§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
Bài 44/ 76 SGK:
(10)BTVN Bµi 46: (SGK/76)
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
§7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
C B
A D
(11)Bµi 50: (SGK/77):
Một đ ờng quốc lộ cách không xa hai điểm khu dân c Hãy tìm bên đ ờng địa điểm để xây dựng trạm y tế cho trạm y tế này cách hai khu dõn c
Đáp án:
- Địa điểm xây trạm y tế giao đ ờng trung trực nối hai điểm dân c với cạnh đ ờng quốc lộ.
(12)*H íng dÉn vÒ nhà
-Học thuộc định lí Tính chất đ ờng trung trực một on thng.
- Vẽ thành thạo đ ờng trung trực đoạn thẳng
th ớc thẳng compa.
- ễn li: Khi no hai điểm A B đối xứng qua đ ờng thẳng xy.
(13)Kính chúc sức khỏe quý