Ch ơng III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Tiết 47 : quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác I. Mục tiêu: * Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng khi cần thiết, hiểu đợc chứng minh định lý. * Biết vẽ hình đúng yêu cầu, dự đoán, nhận xét tính chất qua hình vẽ. * Rèn luyện năng lực suy luận II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Thớc kẻ com pa, thớc đo góc, phấn màu, 2 tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ (1 cân, 1 ) * Học sinh: Thớc ke, com pa, thớc đo góc, ABC bằng giấy (AB < AC) Ôn tập tính góc ngoài của tam giác, các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác. III. Tiến trình giờ dạy Hoạt động 1 : Giới thiệu ch ơng đặt vấn đề (5') 1. GV giới thiệu dung chơng. 2. GV đa cân hỏi: a, ABC nếu AB = AC thì hai góc đối diện có bằng nhau không ? b, Ngợc lại, Nếu CB = thì hai cạnh có bằng nhau không? Tại sao? GV: ABC, AB = AC CB = 3. GV giơ một khác có AB < AC. Hãy nhận xét về góc đối diện của chúng? Vào bài. HS quan sát , 1 HS đứng tại chổ trả lời: a, AB = AC CB = (tính chất tam giác cân) b, ABC có CB = ABC cân AB = AC. (cả lớp nhận xét cho điểm) Hoạt động 2 : (15') 1. LàM BàI Tởp SGK 2. Làm bài tập - Gấp hình và quan sát theo hớng dẫn - Hãy giải thích? 1. Góc đối diện với cạch lớn hơn HS vẽ hình vào vỡ, 1 HS lên bảng vẽ) hình 1 SGK. HS quan sát và dự đoán. CB > HS hoạt động độc lập + Gấp hình (H.2 SGK) + Quan sát + So sánh góc AB'M và C ? ? 1 ? 2 - Mà = ? - Có nhận xét gì về CB ; ? 3. GV: Qua thực hành em có nhận xét gì về mối liên hệ giữa góc đối diện và cạnh lớn hơn ? Đó chính là nội dung định lý 1. Hãy chứng minh định lý này. GV vẽ hình HS ghi GT, KL và trình bày ph- ơng pháp chứng minh: Đẻ c/m: CB > CB ' > mà BB > ABM = AB'M (c.g.c) hoặc C/m dựa vào gấp hình. - GV đặt vấn đề sang hoạt động 3 > C vì B'MC có là góc ngoài của tam giác lớn hơn góc C không kề với nó ( = CB > HS trả lời: Định lý 1: (SGK) GT ABC; AC > AB KL CB > -= 21 // C M B' B A HS trình bày phần chứng minh. Hoạt động 3 : (12') 1. Làm bài GV đa đề bài Vẽ ABC, quan sát và dự đoán yêu cầu của bài ? - Hãy giải thích nếu AB = AC ? AC < AB ? - Qua bài tập nêu nhận xét về cạnh đối diện và góc lớn hơn ? 2. Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1. Hãy phát biểu nội dung 2 định lý trên ở dạng ? - Đa một tam giác tù, và một tam giác vuông. Hỏi cạnh nào lớn nhất? Vì sao ? Nhận xét. 2. Cạnh đối diện và góc lớn hơn HS vẽ, quan sát dự đoán: AC > AB HS nêu: Định lý 2 SGK ABC nếu CB > AC > AB HS đứng tại chổ phát biểu: 1. ABC ; AC > AB CB > . 2. Nhận xét2: (SGK) Hoạt động 4 : Củng cố luyện tập (12') 1. Bài tập ra thêm: GV đa đề bài lên bảng phụ Đúng hay sai ? (Tổ chức thi 2 đội: 5 em / đội) HS lên bảng mỗi em điền một câu, em sau có thể chữa cho em trớc, truyền phấn cho AB'C AB'M AB'M AB'M ABM ? 3 ? 3 a, Trong một tam giác đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau b, Trong một tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất. c, Trong một tam giác, đối diện với cạch lớn hơn là góc tù. d, Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất e, Trong hai tam giácđối diện với cạch lớn hơn là góc lớn hơn. 2. Làm bài tập 1 SGK 3. Làm bài tập SGK GV đa đề bài lên bảng phụ Hãy so sánh cạch ? 8o 45 )) B C A nhau. Cả lớp đánh giá. a, Đúng. b, Đúng c, Sai d, Đúng e, Sai 2 HS lên bảng đồng thời Cả lớp cùng lamg vào vơc, nhẫnét. Bài 1: Vì AB < BC < AC (2 < 4 < 5) BAC << (định lý liên hệ giữa góc và cạnh đối diện) Bài 2: Ta có: ( ) BAC 180 0 += = 180 0 - (80 0 + 45 0 ) = 55 0 có ACB << (45 0 < 55 0 ) < 80 0 ) AC < AB < BC (định lý 2) Hoạt động 5 : H ớng dẫn học ở nhà (1') - Học thuộc hai định lý, chừng minh định lý. - Làm 3, 4, 7 SGK; Bài 1, 2, 3 (SBT). Tiết 48 : luyện tập I. Mục tiêu: * Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. * Rèn luyện kye năng so sánh đoạn thẳng, so sánh gỏctong tam giác, kỷ năng vẽ hình, tìm phơng pháp chứngminh * Suy luận có căn cứ II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Giấy trong ghi bài tập 5, 6, 7 (SGK) Thớc thẳng có chiâ khoảng, com pa, th- ớc đo góc, phấn màu, bút dạ * Học sinh: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc III. Tiến trình giờ dạy Hoạt động 1 : Kiểm tra (11') 1. Làm bài tập 3 SGK trang 56. 2.a, Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác. b, Trả lời bài tập 4. 1 HS lên bảng làm bài tập 3 1 HS lên bảng trả lời câu hỏi Bài 3: ABC, 0 100 = A ; 0 40 = B a, Cạnh lớn nhất của ABC là cạnh BC Vì 0 100 = A ; 0 40 = B ; 0 40 = C Có CBA => mà BC đối diện với Â. GV: Yêu cầu HS nhận xét, đánh giá cho điểm. b, Có CB = = 40 0 ABC cân. Bài 4 trang 56: Trong một tam giác, đối diện cạch nhỏ nhất là góc nhỏ nhất (góc nhọn) Hoạt động 2 : Luyện tập (39') 1. Làm bài 5SGK GV đa đề bài lên máy chiếu Ai đi xa nhất ? Ai đi gần nhất ? 1 2 C Tăng B Nghuyên A Hạnh D 2. Làm bài tập 76 SGK GV đa đề bài lên máy chiếu Bài tập 7 GV: Đối với bài tập 7 là một cách chứng minh định lý 1. GV vẽ hình bài tập 6. Hỏi kết luận nào là đứng? j / / D C A B 1 HS đọc đề bài. Cả lớp vẽ hình vào vỡ (1 HS trình bày miệng vào bài toán: - Xét BCD có C là góc tù Â nhọn. AD > BD. Vậy AD > BD > CD Hạnh đi xa nhất Trang đi gần nhất. 2. 2 HS lên bảng đồng thời. HS1: Làm bài tập 7 SGK B' C A B a, Vì AC > AB nên B' nằm giữa A và C do đó > (1) b, ABB' có AB = AB' nên nó là cân. = (2) c, là góc ngoài đỉnh B' của BB'C : > (3) Từ (1) , (2), (3) suy ra: > HS đứng tại chổ trả lời: Bài 6: Kết luận C là đúng vì. AC = AD + DC = AD + BC > BC BA < (vì đối diện với AC là B ; đối diệnvới BC là Â ABC ABB' AB'B AB'B ACB ABB' AB'B ABC ACB Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (5') - Làm bài tập 6, 8 (SBT) - bài tập ra thêm: 1.Cho ABC có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC. So sánh v 2. Chứng minh rằng nếu một tam giác vuông có một góc nhọn bằng 30 0 thì cạnh góc vuông đó đối diện với nó bằng nữa cạch huyền. - Ôn tập định lý pi ta go. BAM MAC Tiết 49 : quan hệ đờng vuông góc và đờng xiên đờng xiên và đờng chiếu. I. Mục tiêu: * HS nắm đợc vuông góc, đờng xiên kẻ từ một điểm đến đờng thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đờng xiên và quan hệ giữa đờng xiên và hình chiếu của chúng. * Biết vận dụng định lý vào bài tập đơn giản. II. Chuẩn bị: * Giáo viên: Máy chiếu giấy trong ghi bài tập kiểm tra bài cũ, ; phiếu học tập. * Học sinh: Thớc thẳng, ê ke, ôn quan hệ và góc, định lý pi ta go III. Tiến trình giờ dạy Hoạt động 1 : Kiểm tra và đặt vấn đề (8') 1. GV đa đề bài lên máy chiếu Trong một bể bơi, hai bạn Lan và Hơng cùng xuất phát từ A. Lan bơi đế điểm H, H- ơng bơi đến điểm B. (H và B d; AH d; AB không vuông góc với d) Hỏi ai bơi xa hơn? Giải thích ? B(Hương) H (Lan) A A 2. Sử dụng định lý pi ta go hãy so sánh AH và AB ? Từ kiểm tra bài cũ GV kiểm tra vào bài mới . 2 HS lên bảng đồng thời HS1: Làm bài 2 ở trên bảng AHB vuông tại H Theo định lý pi ta go: AB 2 = AH 2 + HB 2 . AB 2 > AH 2 AB > AH HS2: Trả lời câu 1. bạn Hơng bơi xa hơn bạn Lan vì trong tam giác vuông AHB có H = 1v là góc lớn nhất nên cạnh huyền đối diện với H là cạnh lớn nhất. Vậy AB > AH nên Bình bơi xa hơn Hạnh. Hoạt động 2 : (8') 1. GV vừa vẽ hình vừa trình bày nh SGK. 1. Khái niệm đờng vuông góc, đờng xiên, hình chiếu của đờng xiên. ? 1 ? 4 2. Làm bài (SGK) Yêu cầu HS đặt tên đờng vuông góc và chân đờng xiên GV đa đề bài lên máy chiếu. d A B H - Đờng vuông góc: AH - Chân đờng vuông góc (hình chiếu của điểm A) điểm H. - Đờng xiên: AB - Hình chiếu: HB HS nghe GV trình bày, vẽ hình, nhắc lại khái niệm. Cả lớp vẽ vào vỡ 1 HS lên bảng vẽ, chỉ rõ đờng vuông góc, đờng xiên. d M A K Hoạt động 3 : (9') 1. làm bài tập - SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài và thực hiện trên hình 2. Dựa vào kiểm tra bài cũ nêu mối quan hệ giữa đờng vuông góc và đơng xiên? (so sánh) GV: Đó chính là nội dung định lý 1 2. Quan hệ giữa đờng vuông góc và đờng xiên: MN K E d HS trả lời: Có 1 đờng vuông góc và vô số đ- ờng xiên HS trả lời: Đờng vuông góc nhắn hơn đờng xiên ? 1 ? 2 ? 1 (đa nội dung định lý lên màn hình, vẽ hình yêu cầu HS đọc GT, KL GV: Phần chứng minh tơng tự nh kiểm tra bài cũ. Hãychứng minh định lý này theo cách khác ? GV: Định lý đã đợc chứng minh dựa vào định lý pi ta go (kiểm tra bài cũ) và GV giới thiệu AH gọi là khoảng cách tờ điểm A đờng thẳng d. 1 HS nhắc lại. 1 HS đứng đọc GT, KL, cả lớp vẽ hình vài vỡ. GT A d AH là đơng vuông góc AB là đơng xiên KL AH < AB A BH d 1 HS chứng minh: có thể chng minh cạnh huyền là cạnh lớn nhất trong tam giác vuông. Hoạt động 4 : (10') 1. Làm bài tập GV đa đề bài và hình 10 SGK lên màn hình. d A C HB Hãy sử dụng định lý pi ta go để suy ra: a, HB > HC AB > AC. b, Nếu AB > AC HB > HC ? c, Nếu HB = HC AB = AC. GV: Hãy nêu quan hệ giữa đơng xiên và hình chiếu của chúng ? GV: Phát biểu định lý 3. Các đơng xiên và hình chiếu của chúng: - HS đọc đề bài, cả lớp cùng là HS đứng tại chổ trả lời. Xét AHB có: AB 2 = AH 2 + HB 2 (định lý pi ta go AHB vuông) AC 2 = AH 2 + HC 2 (định lý pi ta go AHC vuông) a, Có HB > HC HB 2 > HC 2 AB 2 > AC 2 AB > AC. b, Có AB > AC AB 2 > AC 2 HB 2 > HC 2 HB > HC c, HB = HC HB 2 = HC 2 AB 2 = AC 2 AB = AC HS đứng tại chổ nêu định lý 2 Định lý 2 trang 59 2 HS nhắc lại. Hoạt động 5 : Củng cố luyện tập (9') ? 2 GV phát biểu học tập cho các nhóm . 1 Cho hình vẽ: Hãy điền vào chổ trống. a, Đờng vuông góc kẻ từ S tới đờng thẳng m là b, Đờng xiên ke từ S tới đơng thẳng m là . c, Hình chiếu của S trên m là . d, Hình chiếu của PA trên m là . Hình chiếu của SB trên m là . Hình chiếu của SC trên m là . 2. Điền Đ, S ở hình vẽ trên: a, SI < SB b, SA = SB IA = IB c, IB = IA SB = PA d, IC > IA SC > SA Hoạt động nhóm: Điền vào phiếu. P m C BI A S a, S I b, SA, SB, SC c, I d, IA IB IC 2. a, Đúng b, Đúng c, Sai d, Đúng Hoạt động 6: H ớng dẫn học ở nhà (1') - Học định lý chớng minh định lý - Làm bài tập 8, 9, 10, 11 (SGK) 11, 12 (SBT) [...]... DG =3 GH GH 1 = DH 3 GH 2 = DG 3 S S Đ S D cuộc 3 Làm bài 24 SGK GV phát phiếu cho HS G A M H E * Bài 24 trang 66: S k N // G a, MG = * R F // P GV đa lên màn hình kiểm tra 2 phiếu 4 GV giới thiệu mục "có thể em cha biết" GR = 1 2 b, NS = 2 3 MR; GR = 1 3 MG 3 2 NG; NS = 3GS NG = 2 GS Hoạt động 4: Hớng dẫn học ở nhà (2') - Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến của tam giác - Làm bài tập 25, 26, 27 trang... giác HS nêu GT, KL 2 làm bài 36 trang 72 - SGK ? GT ID DE, IH EF, IK DF GV đa đề bài và hình vẽ sẵn trên màn hình ID = IH = IK D K KL P H Hãy nêu GT, KL của bài toán ? Yêu cầu HS chứng minh miệng? I là điểm trung của ba đờng phân giác của I E DEF, I nằm trong F HS c/m miệng: Có I nằm trong DEF nên I nằm trong DEF Có ID = IH (gt) I thuộc tia phân giác DEF 3 Làm bài 38 trang 73 (SGK) của GV phát phiếu... CA + CB (2) - Dạ vào tính chất bắc cầu để suy ra ? c, Từ (1) và (2) MA + MB < CA + CB GV: Cho HS ghi nhớ tính chất * Thêm vào 2 vế bất đẳng thức 1 số không đổi * Tính chất bắc cầu: a < b b < c a < c 2 Làm bài tập 19 SGK HS đọc đề bài: (2 HS lên bảng đồng thời) HS1: Lên bảng làm bài 19 SGK: Gọi x(cm) là cạnh thứ ba của tam giác vuông ta có: 7, 9 - 3, 9 < x < 7, 9 + 3, 9 4 < x < 11,8 x = 7, 9 cm chu vi... = ; = AM 3 BN 3 GC 2 HS2: AG GN GD = = = AM BN GC A A 4 3 ` * * ` B G N P // M // 2 Làm bài tập 65 (SGK) B // M // C C GT ABC, Â = 1v ; AB = 3 AC = 4 MB = MC; G là trọng tâm KL AG = ? Giải: Xét tam giác vuông có: BC2 = AB2 + AC2 (định lý pi ta go) BC2 = 32 + 42 BC = 5 (cm) AM = BC 5 = cm 2 3 Hoạt động 2: Luyện tập 1 Làm bài tập 26 (SGK) HS đọc đề và lên bảng làm bài tập 26; 29: Đa đề bài lên máy... AD 3 2 BE 3 2 CF 3 GA = GB = GC (tính chất 3 đờng trung Qua bài tập 26, 29 Hãy nêu tính chất các - tuyến của tam giác) ờng trung tuyến trong tam giác cân tam HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng giác đều? với hai cạnh bên thì bằng nhau trong tam GV: Ghi nhớ tính chất này giác đều, ba đờng trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác Bài 27 SGK: ABC; AF = FB GT 2 Làm bài 27 SGK... học tập; giấy trong ghi bài tập 33 ; 34 ; 35 ; và lời giải bìa 33 , 35 , * Học sinh: (nh tiết 55) III Tiến trình giờ dạy Hoạt động 1: Kiểm tra (11') 1 Nêu các cách vẽ tia phân giác của 1 góc ? C1: Dùng compa Minh hoạ hình vẽ ? y 2 Làm bài tập 42 trang 29 (SBT) Cho nhọn ABC tìm điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạn của B M O x C2: Dùng thớc hai lề (nh tiết 55) C3: Dùng thớc thẳng y O M... CD ; Â2 = Có OB = OD (gt) IAB = ICD B =D C2 A2 = C 2 OB - OA = OD - OC hay AB = CD Vậy IAB = ICD (g.c.g) IA = IC và IB = ID c, OAI = OCI (c.c.c) c, Ô1 = Ô2 Ô1 = Ô2 HS thực hành : OAI = OCI (c.g.c) Hình vẽ nh hình bài 34 3 Làm bài 35 SGK - Lấy hình dạng góc và nên cách vẽ góc bằng thớc thẳng Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà (2') - Học tính chất hai định lý về tính chất tia phân giác, khái niệm... x = 7, 9 cm chu vi của tam giác cân là: 7, 9 + 7, 9 + 3, 9 = 19 ,7 (cm) HS2: Trả lời câu 21: Địa điểm C phải là giao của bờ sông gần dân c với đơng thẳng AB vì khi đó AC + BC b, Làm bài 21 SGK = AB (GV đa đề bài lên màn hình) Vẽ hình 19 Còn trên bờ sông nếu dựng cột điểm D C thì: AD + BD > AB (bất đẳng thức SGK: tam giác) A A 30 km jC B 3 Làm bài 22(SGK) GV đa đề bài lên màn hình Hình vẽ 20 SGK C 90 km... 67 SGK số 31 , 33 trang 27 SBT MR Tiết 54 : luyện tập I Mục tiêu: * Củng cố về tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác để giải bài tập * Rèn luyện kỷ năng sử dụng định lý về tính chất ba đờng trung tuyến của một tam giác * Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân II Chuẩn bị: * Giáo viên: Máy chiếu, giấy trong ghi đề bài tập 26, bài kiểm tra bài. .. thì B nhận đợc tín hiệu Hoạt động 3: Hớng dẫn học ở nhà (3' ) - Học bất đẳng thức tam giác - Làm bài 25, 27, 29 (SBT) - Chuẩn bị Đ 53: 1 HS mang một tam giác bằng giấy, một giấy kẽ 10 ô vuông (h 22 SGK) com pa thớc thẳng thớc chia khoảng - Ôn: Khái niệm trung điểm đoạn thẳng; cách xác định trung điểm bằng thớc và cách gấp giấy (Toán 6 tập 1) Tiết 53 : tính chất ba đơng trung tuyến của tam giác I Mục tiêu: . A Hạnh D 2. Làm bài tập 76 SGK GV đa đề bài lên máy chiếu Bài tập 7 GV: Đối với bài tập 7 là một cách chứng minh định lý 1. GV vẽ hình bài tập 6. Hỏi kết. đợc tín hiệu Hoạt động 3 : H ớng dẫn học ở nhà (3& apos;) - Học bất đẳng thức tam giác. - Làm bài 25, 27, 29 (SBT) - Chuẩn bị Đ 53: 1 HS mang một tam giác