Nhóm Thành viên: Mạc Ngọc Thanh Bùi Nguyên Đại Thạch Nguyễn Đình Dũng Lưu Văn Thành Ngơ Cơng Hồng Vương Chu Ngọc Minh LOGO GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN LOGO NỘI DUNG CHÍNH LOGO GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Câu hỏi LOGO Tại phải quan tâm đến giá trị tương lai tiền tệ ? Nguyên nhân LOGO  Tiền phải tạo tiền lớn hơn, đồng nhận tương lai khơng thể có giá trị với đồng ngày hôm  Tiền tệ bị giảm sức mua điều kiện lạm phát  Yếu tố rủi ro phần bù rủi ro thị trường Tổng hợp yếu tố lãi suất yếu tố định tài GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ LÃI SUẤT LÃI ĐƠN LÃI KÉP LOGO Lãi đơn LOGO KN: Lãi đơn tiền lãi phải trả (trong trường hợp vay nợ) kiếm (trong trường hợp tiền đem đầu tư) tính số vốn gốc ban đầu Giả sử có: P: Vốn gốc; r: lãi suất hang năm; n: số năm; I: tiền lãi thu n năm Ta có: I= n * r* P Ví dụ LOGO Nếu mua nhà vay nợ 30000$ với lãi suất hàng năm 10%, số tiền lãi phải trả cho tháng thứ bao nhiêu? Trong trường hợp n= 1/12 I= 30000$* 0,1* 1/12= 250$ Trong thực tế, tính tốn số lượng tiền cá nhân hay doanh nghiệp thời điểm tương lai: FVn= P+I= P+ n*r*P= P( 1+n*r) Ví dụ: LOGO VD: Nếu vay nợ 2000$ với lãi suất hàng năm 8% Chúng ta phải hoàn trả tất cuối năm thứ 3? FVn = P( 1+ n*r) = 2000* ( 1+3*0,08) = 2480$ Lãi kép giá trị tương lai: LOGO K/N: Lãi kép tiền lãi không tính vốn gốc mà cịn tính tiền lãi mà bạn nhận với giả định bạn không rút vốn suốt n kỳ  PV: Hiện giá số lượng tiền tệ ban đầu  FVn: Giá trị tương lai số lượng tiền sau năm thứ n  R: Lãi suất => FVn= PV (1+r)n 2.4 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI Ví Dụ: Hiện giá khoản thu nhập phát sinh hàng năm 650$ từ hộ bao nhiêu, với lãi suất 10% năm? Ta có: PV∞ = 650/ 0,1 = 6500$ Nếu hộ bán, giá bán tối thiểu 6500$ Bài Tập Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) Giả định ngày 01-01-2004 bạn muốn có số tiền 1000$ ngày 01-01-2008 Ngân hàng bạn tính lãi kép với mức lãi suất 8%/ năm a Bạn gửi vào tài khoản tiết kiệm bạn ngân hàng bạn vào ngày 01-01-2005 số tiền để có tổng số dư tài khoản bạn 1000$ vào ngày 01-01-2008? Giải: Từ công thức: PV= FVn/ (1+r)n Với FVn = 1000$ r = 8%/ năm n =3 năm Ta tính được: PV= FVx(1+r)-n= 1000(1+8%)-3= 793,83$ Bài Tập  Ví  dụ: (bài tập 5/17SBT) b Nếu bạn muốn chia số tiền gửi tiết kiệm thành phần gửi vào đầu năm từ năm 2005 đến năm 2008 để có số dư tài khoản bạn vào đầu năm 2008 1000$, hỏi số tiền gửi năm bao nhiêu? Giải: Gọi CF số tiền phải gửi vào năm, ta có: = CF * => CF = = 221,92$ Bài Tập Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) c Nếu cha bạn đề xuất giúp bạn khoản tiền gửi hàng năm câu b cho bạn số tiền 750$ vào ngày 01-01-2005, bạn chọn cách nào? Giải: Nếu cha cho 750$ vào ngày 01-01-2005 đến ngày 01-01-2008 số dư tài khoản ngân hàng là: FV’ = 750( 1+8%)3= 944,784$ < 1000$ => Nên chọn cách: cha giúp khoản tiền gửi ngân hàng nhận 750$ vào ngày 1-1-2005 Bài Tập  Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) d Nếu bạn có 750$ vào ngày 01-01-2005, để có số tiền 1000$ vào ngày 01-01-2008 lãi suất phải điều chỉnh lại bao nhiêu? Biết ngân hàng tính theo nguyên tắc lãi kép, lãi ghép vào vốn năm lần Giải: Ta có: PV(1+r)3=FV => r = -1 = 10,06% / năm Với PV = 750$ FV = 1000$ Bài Tập Mở Rộng Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) e Giả sử từ 01-01-2005 01-01-2008 bạn gửi vào ngân hàng số tiền 300$ đầu năm, bạn ước tính giá trị dòng tiền 1000$ vào 01-01-2004 Hỏi lãi suất mà bạn tính trường hợp bao nhiêu? Biết tính theo nguyên tắt lãi kép lãi ghép vào vốn năm lần Bài Tập Mở Rộng  Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) Giải: Ta có: PVn = CFx[ – (1+r)-n ]/r Với FV = 1000$ CF =300$ n=4 Suy ra: Đặt S = PV/CF = = 3,33 Dùng phương pháp thử nội suy: Cho r1 = 7%  S1 = 3,38 > S Cho r2 = 8%  S2 = 3,31 < S r = r1 + (r2 – r1).(S1 – S)/(S1 – S2) = 0,07 + (0,08 – 0,07).(3,38 – 3,33)/(3,38 - 3,31) = 0,077  r = 7,7% Bài Tập Mở Rộng Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) f Tương tự câu e, từ 01-01-2005 01-012008 bạn gửi vào ngân hàng số tiền 200$, 300$, 400$, 500$ đầu năm, bạn ước tính giá trị dịng tiền 1000$ vào 01-01-2004 Hỏi lãi suất mà bạn tính tốn trường hợp bao nhiêu? Biết tính theo nguyên tắt lãi kép lãi ghép vào vốn năm lần Bài Tập Mở Rộng Ví dụ: (bài tập 5/17SBT) Ta có: PVn = CF1/(1+r) + CF2/(1+r)2 +…+CFn/(1+r)n Với: PV = 1000tr n= CF: 200$, 300$, 400$, 500$ => 1000 = 200/(1+r) + 300/(1+r)2 + 400/(1+r)3 + 500/(1+r)4 Dùng phương pháp thử nội suy: Cho r1 = 12%  PV1 = 1020,2 > PV Cho r2 = 13%  PV2 = 995,8 < PV r = r1 + (r2 – r1).(PV1 – PV)/(PV1 – PV2) = 0,12 + (0,13 – 0,12).(1020,2 – 1000)/(1020,2 – 995,8) = 0,1283  r = 12,83% MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Công thức tổng quát Nếu tiền lãi ghép m lần năm, với lãi suất danh nghĩa rn (tức lãi suất ban đầu tính theo năm) là: Lãi suất có hiệu lực: ref= (1+ rn/m)m -1 Do đó: FVn = PV(1 + ref)n = PV[1 + (1+ rn/m)m -1]n = PV[(1+rn/m)m]n Vậy giá trị tương lai khoảng đầu tư PV sau n năm với kì hạn ghép lãi m lần là: FVn= PV(1+rn/m) m.n MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT FVn= PV(1+rn/m)m.n Ví dụ: Bạn muốn gửi ngân hàng 100tr, kì hạn năm Ngân hàng có cách tính lãi tiền gửi sau: Cách 1: lãi suất 12% năm, năm tính lãi lần Cách 2: lãi suất 11,8% năm, năm tính lãi lần Cách 3: lãi suất 11,64% năm, hàng quý tính lãi lần Cách 4: lãi suất 11,52% năm, hàng tháng tính lãi lần Chọn cách lợi ??? MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT FVn= PV(1+rn/m)m.n Với PV =100tr, kì hạn năm Ta có: Cách 1: lãi suất 12% năm, năm tính lãi lần FV4= 100(1+0,12/1)1.4 = 157,35 Cách 2: lãi suất 11,8% năm, năm tính lãi lần FV4= 100(1+0,12/2)2.4 = 159,38 Cách 3: lãi suất 11,64% năm, hàng quý tính lãi lần FV4= 100(1+0,12/4)4.4 = 160,47 Cách 4: lãi suất 11,52% năm, hàng tháng tính lãi lần FV4= 100(1+0,12/12)12.4 = 161,22 TÓM TẮT Lãi đơn FVn = P( 1+n*r) Lãi kép giá trị tương lai: FVn= PV (1+r)n HIỆN GIÁ: PV= FVn/ (1+r)n HIỆN GIÁ CỦA DÒNG TIỀN BIẾN ĐỔI: PVn = CF1/(1+r) + CF2/(1+r)2 +…+CFn/(1+r)n Dùng phương pháp thử nội suy: Cho r1  PV1 > PV Cho r2  PV2 < PV r = r1 + (r2 – r1).(PV1 – PV)/(PV1 – PV2) TÓM TẮT    HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU: PVn = CFx[ – (1+r)-n ]/r Dùng phương pháp thử nội suy: Đặt S = PV/CF = [ – (1+r)-n ]/r Cho r1  S1 > S r = r + (r – r ).(S – S)/(S – S ) 1 Cho r2  S2 < S HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI: PV∞ = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT: ref = (1+ rn/m)m -1  FVn= PV(1+rn/m)m.n Thank You ! www.themegallery.com LOGO ...GIÁ TRỊ TIỀN TỆ THEO THỜI GIAN LOGO NỘI DUNG CHÍNH LOGO GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI CỦA TIỀN TỆ GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA TIỀN TỆ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT Câu hỏi LOGO Tại phải quan tâm đến giá trị tương... suất giá dòng tiền 2.3 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI   Trong nhiều trường hợp cịn phải tính tốn giá chuỗi tiền tệ mãi (n  ∞) Ta có: PVn =PV∞= PVn = CFx[ – (1+r)-n ]/r Khi n  ∞ giá. .. CFx[ – (1+r)-n ]/r Khi n  ∞ giá trị PVFA (r,∞) = Vậy giá trị chuỗi tiền tệ phát sinh mãi là: PV∞ = 2.4 HIỆN GIÁ CỦA MỘT CHUỖI TIỀN TỆ ĐỀU MÃI MÃI Ví Dụ: Hiện giá khoản thu nhập phát sinh hàng