Bộ 5 đề thi chọn HSG Vật Lý 6 năm 2021 Trường THCS Tân Hương có đáp án

a) Tính trọng lượng của số gạch trên. b) Cần ít nhất bao nhiêu người công nhân để kéo số gạch đó lên cao theo phương thẳng đứng. c) Nếu chỉ có một người công nhân muốn kéo số gạch đó lê[r]

TRƯỜNG THCS TÂN HƯƠNG

ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 120 phút

ĐỀ SỐ

Câu 1(3 điểm):

Người bán đường có cân đĩa mà hai cánh cân không cân Trình cách để:

a Cân 1kg đường

b Cân gói hàng (khối lượng không vượt giới hạn đo cân) Câu 2(3 điểm):

Có đồng tiền xu, có đồng thật có khối lượng khác tiền giả đồng giả Hãy nêu cách để lấy đồng tiền thật sau lần cân

Câu 3(2 điểm):

Có người giải thích bóng bàn bị bẹp (khơng bị thủng), nhúng vào nước nóng phồng lên cũ vỏ bóng bàn gặp nóng nở bóng phồng lên Cách giải thích hay sai? Vì sao? Em đưa ví dụ chứng tỏ cách giải thích

Câu ( điểm):

a) Một trâu nặng 1,5 tạ nặng niutơn?

b) 40 thếp giấy nặng 36,8 N Mỗi thếp giấy có khối lượng gam

c) Một vật có khối lượng m= 67g thể tích V=26cm3 Hãy tính khối lượng riêng vật g/cm3; kg/m3

Câu 5(3 điểm):

Một cốc đựng đầy nước có khối lượng tổng cộng 260g Người ta thả vào cốc viên sỏi có khối lượng 28,8g Sau đem cân thấy tổng khối lượng 276,8g Tính khối lượng riêng hịn sỏi biết khối lượng riêng nước 1g/cm3

Câu6(6 điểm):

Một mẩu hợp kim thiếc-chì có khối lượng m=664g có khối lượng riêng D=8,3g/cm3

ĐÁP ÁN

Bài Trả lời Điểm

Câu1 (3điểm)

a/ Đặt cân 1kg lên đĩa A

Đổ đường lên đĩa B cho cân (lượng đường khối lượng trung gian ,gọi bì)

Bỏ cân 1kg xuống , đổ đường vào đĩa A cho cân lại thăng Lượng đường đĩa A 1kg

b/ Đặt gói hàng lên đĩa A,đĩa B để cân có khối lượng tổng cộng m1 cho cân thăng :

Ta có : 10mxlA =10m1lB (1)

Đặt gói hàng lên đĩa B ,đĩa A để cân có khối lượng tổng cộng m2 cho cân thăng :

10mxlB =10m2lA (2)

Nhân (1) với (2) 100mx mx lAlB=100m1m2lAlB

mx2 =m1.m2

0.5đ

0.5đ

0.5đ

0.5đ 0.5đ 0.5đ

Câu

(3điểm) Ta thực bước sau:

Bước 1: Điều chỉnh cân ( điều chỉnh vị trí số 0)

Bước 2: Phân đồng xu thành nhóm: nhóm nhóm nhóm có đồng nhóm có đồng

Bước 3: Đặt nhóm lên đĩa cân

+ Nếu cân thăng đồng tiền thật cần lấy đồng tiền

+ Nếu cân không thăng bằng, chứng tá đồng có đồng tiền giả

Vậy đồng tiền nhóm đồng tiền thật cần lấy đồng tiền nhóm thứ

0.5đ 0.5đ

0.5đ 0.5đ

Câu (2điểm)

Cách giải thích sai, thực tế bóng bàn phồng lên chất khí bóng gặp nóng, nở ra, thể tích khí tăng lên đẩy vỏ bóng phồng lên

Ví dụ: bóng bàn bị thủng lỗ nhỏ thả vào nước nóng khơng xẩy tượng

1.5

0.5

Câu (3điểm)

a) 1500N; b) 92g

c) D = 2,587g/cm3 = 2587kg/m3

0.5 1,0 1.5 Câu

(3điểm)

Khi thả sỏi vào cốc nước có phần nước tràn ngồi có khối lượng: m0 = m2 – m1 = (260 +28,8)- 276,8=12g

Thể tích phần nước tràn thể tích sỏi

3 12 12 S n m

V V cm

D

= = = =

Khối lượng riêng sỏi là:

3

28,8

2, / 12

S S

S

m

D g cm

V = = = 1đ 1đ 1đ Câu (6điểm)

Gọi : m1,V1 khối lượng thể tích thiếc có hợp kim

m2,V2 khối lượng thể tích chì có hợp kim Ta có m=m1 +m2 => 664=m1 +m2 => m2=664 –m1 (1)

V=V1 +V2 =>

2 1 D m D m D m + = => , 11 , ,

664 m +1 m2

= (2) Thế (1) vào (2) =>

3 , 11 664 , ,

664 = m1 + −m1

 80.7,3.11,3=(11,3-7,3)m1+7,3.664  6599,2=4m1+4847,2

 m1=438(g)

 Mà m2=664-m1=664-438=226(g)

0,5đ 0,5đ 1đ

1đ

Vậy khối lượng m1 thiếc 438(g); khối lượng m2 chì thiếc 226 (g);

ĐỀ SỐ Câu 1:

Một mẫu hợp kim chì- nhơm có khối lượng 630g khối lượng riêng 7g/cm3 Hãy xác định khối lượng nhơm- chì có hợp kim Biết khối lượng riêng chì 11,3g/cm3, khối lượng riêng nhơm 2,7g/cm3 xem thể tích hợp kim 90% tổng thể tích kim loại thành phần

Câu 2:

Có 100 viên gạch viên có khối lượng 2kg Lực kéo trung bình người cơng nhân 500N

a) Tính trọng lượng số gạch

b) Cần người công nhân để kéo số gạch lên cao theo phương thẳng đứng

c) Nếu có người cơng nhân muốn kéo số gạch lên cần dùng hệ thống PaLăng gồm ròng rọc cố định rịng rọc động

d) Nếu có hai người cơng nhân kéo số gạch theo mặt phẳng nghiêng lên cao 3m cần dùng ván dài mét

Câu 3:

Một chất lỏng A có khối lượng lớn gấp lần khối lượng chất lỏng B Thể tích B lớn gấp lần thể tích vật A:

a) So sánh khối lượng riêng A B?

b) Nếu đem hai chất lỏng chộn lẫn vào khối lượng riêng hỗn hợp lớn hay nhỏ lần khối lượng riêng chất lỏng A, chất lỏng B ?

Câu :

Đưa vật có trọng lượng 60N lên cao mét ta dùng mặt phẳng nghiêng khác có chiều dài l độ lớn lực F thay đổi có giá trị ghi bảng sau:

Chiều dài l(mét) 1,5 2,5

a Hãy nêu nhận xét mối quan hệ F chiều dài l

b Nếu dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài mét lực kéo bao nhiêu?

c Nếu dùng lực kéo 10N ta phải chọn mặt phẳng nghiêng có chiều dài bao nhiêu? Câu 5:

Một mẩu hợp kim thiếc-chì có khối lượng m=664g có khối lượng riêng D=8,3g/cm3

Hãy xác định khối lượng thiếc chì có hợp kim.Biết khối lượng riêng thiếc D1=7,3g/cm3,chì D2=11,3g/cm3 coi thể tích hợp kim bẳng tổng thể tích kim loại thành phần

ĐÁP ÁN Câu

Thể tích hợp kim

Theo CT: D= m/v→ Vhk=mhk//Dhk = 630/7 =90cm3

Mà : Vhk =90%(Vc + Vnh) Hay 90 = 90%(Vc + Vnh) 90 = 0,9 Vc + 0,9 Vnh → Vc = (90 - 0,9Vnh)/0,9

Khối lượng chì : TCT D = m/V→ mc = Dc Vc

mc = 11,3 (90 - 0,9Vnh)/0,9 Khối lượng nhôm là: mnh = Dnh Vnh

Mà mc + mnh = 630=11,3 (90 - 0,9Vnh)/0,9 + 2,7 Vnh Giải ta Vnh = 51,14 (cm3)

Thay vào ta tính mnh = 156,978 (g)

mc = 473,002 (g) Câu

a) Trọng lượng 100 viên gạch : P = 10 m = 10 100 = 200 (N) (1đ)

c) Nếu người cơng nhân kéo cần dùng hệ thống PaLăng gồm ròng rọc

cố định ròng rọc động (1đ)

d) Lực kéo hai người công nhân 1000 N mà trọng lượng vật 2000 N lên để đưa vật lên cao 3m cần dùng ván có chiều dài L = h = = 6m (1đ)

Câu

a) mA = mB → mB = 1/3VA ; VB = VA→ VA = 1/6 VB DA = mA/VA = mB : 1/6VB = 18 DB

DB = mB/VB

Vậy khối lượng riêng chất A gấp 18 lần khối lượng riêng chất B (2đ) b) Đem chộn lẫn ta có m = mA + mB = (1 + 1/3)mA = 4/3mA

V= VA + VB = 7VA

D =m/V = 4/3mA:7VA = 4/21 DA

Tương tự D = 4mB : ( + 1/6) VB = mB : 7/6VB = 24/7DB

Vậy khối lượng riêng hỗn hợp nhỏ 4/21 khối lượng riêng chất A lớn 24/7 khối lượng riêng chất B

4 Vì kéo vật hệ thống pa lăng gồm ròng dọc động nên lợi lần lực ròng dọc động cho lợi lần lực

Vậy lực kéo vật : F = 125

1000 = (N) (2đ)

5 Gọi : m1,V1 khối lượng thể tích thiếc có hợp kim

m2,V2 khối lượng thể tích chì có hợp kim

Ta có m=m1 +m2 => 664=m1 +m2 => m2=664 –m1 (1)

V=V1 +V2 =>

2 1

D m D m D

m = +

=>

3 , 11 , ,

664= m +1 m2

(2)

Thế (1) vào (2) =>

3 , 11 664 , ,

664= m1 + −m1

 80.7,3.11,3=(11,3-7,3)m1+7,3.664  6599,2=4m1+4847,2  m1=438(g)  Mà m2=664-m1=664-438=226(g) Vậy khối lượng m1 thiếc 438(g); khối lượng m2 chì thiếc

là 226 (g);

ĐỀ SỐ Câu 1:

Khối lượng riêng rượu 00C 800 kg/m3 Tính khối lượng riêng rượu 500C, biết tăng thêm 10C thể tích rượu tăng thêm 1/1000 thể tích 00C

Câu 2:

Có 100 viên ghạch viên có khối lượng 2kg Lực kéo trung bình người cơng nhân 500N

a) Tính trọng lượng số ghạch

b) Cần người công nhân để kéo số ghạch lên cao theo phương thẳng đứng

c) Nếu có người cơng nhân muốn kéo số ghạch lên cần dùng hệ thống palăng gồm ròng rọc cố định rịng rọc động

d) Nếu có hai người công nhân kéo số ghạch theo mặt phẳng nghiêng lên cao 3m cần dùng ván dài mét

Câu 3:

Chiều dài hai đồng sắt 00C 20m Hỏi nhiệt độ tăng lên 400C chiều dài hai bao nhiêu? Thanh dãn nở nhiệt nhiều hơn? Biết tăng nhiệt độ lên 10C chiều dài sắt tăng thêm 0,000012 chiều dài ban đầu; chiều dài đồng tăng thêm 0,000018 chiều dài ban đầu

Câu

a.Đổi 2500C 0F 10040F 0C

b.Làm để xác định xem nhiệt đô số đọc thang Xenxiut số đọc thang Farenahai

Một đầu lò xo treo vào điểm O cố định Khi treo vào đầu nặng có khối lượng m1= 0,5kg chiều dài tăng thêm 3cm

a Tính chiều dài lị xo đó.Biết chiều dài tự nhiên lò xo 45cm

b Nếu ta móc thêm vào lị xo (trong giới hạn cho phép) nặng 1kg chiều dài lị xo lúc bao nhiêu?

ĐÁP ÁN Câu

Khi tăng nhiệt độ không làm thay đổi khối lượng Khối lượng rượu 00C khối lượng rượu 500C: m = D V (0,5đ)

Thể tích rượu tăng thêm rượu 500C là: Vt =

1000 50 V =

20 V (1đ) Thể tích rượu 500C là: V’ = V + Vt = V + 1

20 V = 21

20 V (1đ) Khối lượng riêng rượu 500C là: D’ = m

V’ = 21/20VD.V = 20 21 D =

20.800

21 = 762 kg/m3 (1,5đ) Câu

a) Trọng lượng 100 viên ghạch là: P = 10 m = 10 100 = 2000 N (1đ) b) Cần số người công nhân kéo là: n = 2000

500 = người (1đ) c) Nếu người công nhân kéo cần dùng hệ thống palăng gồm ròng rọc cố định ròng rọc động (1đ)

d) Lực kéo người công nhân 1000 N mà trọng lượng vật 2000 N nên để đưa vật lên cao 3m cần dùng ván có chiều dài l = 2.h = = 6m (1đ)

Câu

Chiều dài tăng thêm sắt là: l1 = 20 0,000012 40 = 0,0096 m (1đ) Chiều dài tăng thêm đồng là: l2 = 20 0,000018 40 = 0,0144m (1đ)

Do 0,0144 > 0,0096 nên đồng nở nhiệt nhiều nhiều là: (1đ) l = l2 - l1 = 0,0144 - 0,0096 = 0,0048m = 4,8mm (1đ)

Câu

b.Gọi t nhiệt độ thang độ C T nhiệt độ thang độ F Ta có T= 32+1,8.t

Khi T=t nghĩa t=32+ 1,8.t Suy t=T= -40 độ C =- 40 độ F Câu

a.l=3+45=48cm

b.Treo thêm nặng 1kg nghĩa trọng lượng vật treo tăng gấp nên độ biến dạng tăng gấp

∆l=3.3=9cm l=45+9=54cm

ĐỀ SỐ Câu

Một mẫu hợp kim chì – nhơm có khối lượng 630g khối lượng riêng 7g/cm3 Hãy xác định khối lượng nhơm – chì có hợp kim Biết khối lượng riêng chì 11,3g/cm3, khối lượng riêng nhơm 2,7g/cm3và xem thể tích hợp kim 90% tổng thể tích kim loại thành phần

Câu

Một gia đình muốn thiết kết cần kéo nước từ giếng lên theo ngun tắc địn bẩy theo( hình vẽ 1) với yêu cầu sau:

1 Có thể dùng lực 50N để kéo gầu nước nặng 150N

2 001 =2.002 (002 khoảng cach từ điểm buộc vật tới giá đỡ,001 khoảng cách từ điểm buộc dây gầu tới giá đỡ)

Hỏi phải treo vào đầu dây kéo vật nặng có khối lượng bao nhiêu? Câu

Ở 20oC nhơm dài 9,99m

Tìm nhiệt độ tối thiểu để chiều dài nhôm 10m biết nhiệt độ tăng lên 1oC, nhôm tăng thêm 0,000023 chiều dài ban đầu

Câu

Một khối lập phương đặc, đồng chất có khối lượng kg Hỏi khối lập phương đặc khác có chất có cạnh lớn gấp lần có trọng lượng bao nhiêu?

Đổ lít nước vào 0,5 lít rượu khuấy ta thấy thể tích hỗn hợp giảm 0,4% thể tích tổng cộng chất thành phần Tính khối lượng riêng hỗn hợp biết khối lượng riêng nước rượu D1 = 1000kg/m3; D2 = 800kg/m3

ĐÁP ÁN Câu

Tóm tắt (0,5 điểm) 𝑚𝐻𝐾 = 630g

𝐷𝐻𝐾 = 7g/cm3

𝑉𝐻𝐾 = 90% (𝑉𝑐 + 𝑉𝑛ℎ) 𝐷𝑐 = 11,3g/cm3

𝐷𝑛ℎ = 2,7 g/cm3

𝑚𝑐 = ? 𝑚𝑛ℎ = ?

Giải

Thể tích hợp kim là: Theo CT: D = 𝑚

𝑉 → 𝑉𝐻𝐾 = 𝑚𝐻𝐾

𝐷𝐻𝐾 =

630

7 = 90cm 3(1 đ)

Mà: 𝑉𝐻𝐾 = 90% (𝑉𝑐 + 𝑉𝑛ℎ) Hay 90 = 90% (𝑉𝑐 + 𝑉𝑛ℎ)

90 = 0,9𝑉𝑐 + 0,9𝑉𝑛ℎ

→ 𝑉𝑐 = 90 – 0,9𝑉𝑛ℎ 0,9

Khối lượng chì là: TCT: D = 𝑚

𝑉 → 𝑚𝑐 = 𝐷𝑐.𝑉𝐶 (1đ) 𝑚𝑐 = 11,3 90 – 0,9𝑉𝑛ℎ

0,9 (1 đ)

Khối lượng nhôm là: 𝑚𝑛ℎ = 𝐷𝑛ℎ.𝑉𝑛ℎ (0,5 đ)

mà 𝑚𝑐 + 𝑚𝑛ℎ = 630 = 11,3 90 – 0,9𝑉𝑛ℎ

0,9 + 2,7𝑉𝑛ℎ(1 đ) Giải ta 𝑉𝑛ℎ ≈ 51,14(cm3)

thay vào ta tính được: 𝑚𝑛ℎ ≈ 156,978(g) ( 0,5đ)

𝑚𝑐 ≈ 473,022(g) ( 0,5đ)

Câu

Theo đầu ta có: 002 = 2.001→ 𝐹2 =

2𝐹1 (0,5đ) Lực tác dụng vào đầu buộc dây 02 là: 𝐹2 =

2𝑃𝑔ầ𝑢 𝑛ướ𝑐 = 150

2 = 75(N) (1đ) mà 𝐹2 bằng tổng lực kéo tay trọng lượng vật buộc vào

→ 𝐹2 = 𝐹𝑘 + 𝑃𝑉ậ𝑡 (1đ)

Vậy m = 2,5kg (0,5đ)

Đ/S : 2,5kg Câu

Chiều dài nhôm cần nở là: 10m – 9,99m = 0,01m ( 0,5đ) Nhiệt độ cần tăng thêm là: 0,01

10 0,000023≈43,5

oC (1đ)

Vậy nhiệt độ tối thiểu để chiều dài nhôm 10m là: 20 + 43,5 = 63,5oC (0,5đ) Đ/S: 63,5oC

Câu

- Gọi cạnh , thể tích, khối lượng, khối lượng riêng khối lập phương thứ là:

1

, , ,

a V m D

- Gọi cạnh , thể tích, khối lượng, khối lượng riêng khối lập phương thứ hai là:

2

3 ,a V m D, , Ta có: ) ( 108 27 27 27 27 27 ) ( ; 3 2 3 kg m m a D a D V D V D m m a a V a V = = =  = = =  = = =

Vậy trọng lượng khối lập phương thứ là: P2 = 10 m2 = 10.108 = 1080 (N)

Câu Tóm tắt:

V1 = 1lít = 0,001m3

V2 = 0,5 lít = 0,0005m3 D1 = 1000kg/m3

D2 = 800kg/m3 D = ?

Bài giải: Khối lượng lít nước :

m2 = D2.V2 = 800 0,0005 =0, 4(kg) Vậy khối lượng hỗn hợp : m = m1 + m2 = + 0,4 = 1,4 (kg)

Thể tích hỗn hợp cịn là: 100% - 0,4% = 99,6% thể tích hỗn hợp thể tích hỗn hợp là:

V’ = 99,6% V = 99,6% (V1 + V2) = 99,6%.0,0015 = 0,001494 (m3) Vậy khối lượng riêng hỗn hợp là:

 =

=

001494 ,

4 , V m

D 937,1(kg/m3)

ĐỀ SỐ Câu

Muốn có nước nhiệt độ 500C người ta lấy kg nước 1000C trộn với nước lạnh 200C Xác định lượng nước lạnh cần dùng Biết 1kg nước tăng 10C cần cung cấp cho nhiệt lượng 4200J( Jun) 1kg nước hạ 10C tỏa nhiệt lượng 4200 J(Jun)(Coi nhiệt lượng tỏa môi trường xung quanh không đáng kể)

Câu

Có người giải thích bóng bàn bị bẹp (khơng bị thủng), nhúng vào nước nóng phồng lên cũ vỏ bóng bàn gặp nóng nở bóng phồng lên Cách giải thích hay sai? Vì sao? Em đưa ví dụ chứng tỏ cách giải thích

Câu

Một cốc đựng đầy nước có khối lượng tổng cộng 260g Người ta thả vào cốc viên sỏi có khối lượng 28,8g Sau đem cân thấy tổng khối lượng 276,8g Tính khối lượng riêng sỏi biết khối lượng riêng nước 1g/cm3

Câu

Một mẩu hợp kim thiếc-chì có khối lượng m=664g có khối lượng riêng D=8,3g/cm3

Hãy xác định khối lượng thiếc chì có hợp kim.Biết khối lượng riêng thiếc D1=7,3g/cm3,chì D2=11,3g/cm3 coi thể tích hợp kim bẳng tổng thể tích kim loại thành phần

3kg nước 1000C giảm xuống 500C tỏa nhiệt lượng là:

3 4200 (100 - 50) (J)

m2 kg nước 200C muốn tăng từ 200C đến 500C cần cung cấp nhiệt lượng là: m2 4200 (50 - 20) (J)

Vì ta coi nhiệt lượng tỏa môi trường xung quanh không đáng kể nên nhiệt lượng tỏa nhiệt lượng thu vào đó:

4200.(100 - 50) = m2 4200.(50 - 20)

=> m2= 3.(100 50) 5( ) 50 20 kg

− =

− Câu

(2điểm)

Cách giải thích sai, thực tế bóng bàn phồng lên chất khí bóng gặp nóng, nở ra, thể tích khí tăng lên đẩy vỏ bóng phồng lên

Ví dụ: bóng bàn bị thủng lỗ nhỏ thả vào nước nóng khơng xẩy tượng

Câu (3điểm)

Khi thả sỏi vào cốc nước có phần nước tràn ngồi có khối lượng: m0 = m2 – m1 = (260 +28,8)- 276,8=12g

Thể tích phần nước tràn thể tích sỏi

3

0 12 12

1

S n

m

V V cm

D

= = = =

Khối lượng riêng sỏi là:

3

28,8

2, / 12

S S

S

m

D g cm

V

= = =

Câu (6điểm)

Gọi : m1,V1 khối lượng thể tích thiếc có hợp kim

m2,V2 khối lượng thể tích chì có hợp kim Ta có m=m1 +m2 => 664=m1 +m2 => m2=664 –m1 (1)

V=V1 +V2 =>

2 1 D m D m D

m = +

=> , 11 , ,

664 = m +1 m2 (2)

Thế (1) vào (2) =>

3 , 11 664 , ,

664 m1 −m1

+ =

 6599,2=4m1+4847,2  m1=438(g)

 Mà m2=664-m1=664-438=226(g)

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III Kênh học tập miễn phí

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia