ξ ξ 1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA 1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA VECTÔ VECTÔ 1. VECTÔ LAØ GÌ ? 1. VECTÔ LAØ GÌ ? ĐỊNH NGHĨA : ĐỊNH NGHĨA : Vectơ là một đoạn thẳng có đònh hướng, Vectơ là một đoạn thẳng có đònh hướng, nghóa là trong hai điểm mút của đoạn nghóa là trong hai điểm mút của đoạn thẳng , đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm thẳng , đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu điểm nào là điểm cuối. nào là điểm cuối. Kí hiệu : Kí hiệu : - : - : chỉ vectơ có điểm đầu là M chỉ vectơ có điểm đầu là M và điểm cuối là N. và điểm cuối là N. - : chỉ vectơ xác đònh nào đó - : chỉ vectơ xác đònh nào đó Vectơ – không : Vectơ – không : vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau → MN yxba ;;; VÍ DỤ :Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. VÍ DỤ :Cho 3 điểm A, B, C phân biệt. Có bao nhiêu vectơ có điểm đầu, điểm cuối lấy trong số các điểm đã cho ? A B C Các vectơ nào có giá cùng phương ? 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG , CÙNG HƯỚNG 2. HAI VECTƠ CÙNG PHƯƠNG , CÙNG HƯỚNG  Với mỗi vectơ (khác vectơ – không) : Với mỗi vectơ (khác vectơ – không) : Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ . Đường thẳng AB được gọi là giá của vectơ .  Còn đối với vectơ – không : Còn đối với vectơ – không : Mọi đường thẳng qua A đều là giá Mọi đường thẳng qua A đều là giá AB AA A D B C E M F N P Q A  Hai vectơ được gọi là cùng phương Hai vectơ được gọi là cùng phương nếu giá cuả chúng song song hoặc trùng nếu giá cuả chúng song song hoặc trùng nhau nhau  Nếu Nếu hai vectơ cùng phương thì hoặc hai vectơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng hoặc chúng ngược chúng cùng hướng hoặc chúng ngược hướng. hướng.  Chú ý : Chú ý : Ta qui ước rằng vectơ – không cùng Ta qui ước rằng vectơ – không cùng phương và cùng hướng với mọi vectơ phương và cùng hướng với mọi vectơ Nhận xét : Nhận xét : Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng ⇔ ⇔ cùng phương cùng phương AB AC 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU 3. HAI VECTƠ BẰNG NHAU Độ dài vectơ Độ dài vectơ : : khoảng cách giữa điểm đầu và khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối . Độ dài vectơ được ký hiệu là điểm cuối . Độ dài vectơ được ký hiệu là Vậy = AB = BA ; = PQ = QP Vậy = AB = BA ; = PQ = QP Đònh nghóa : Đònh nghóa : Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. cùng hướng và cùng độ dài. Hai vectơ và bằng nhau ta viết Hai vectơ và bằng nhau ta viết Chú ý : Chú ý :  Các vectơ – không đều bằng nhau, được ký Các vectơ – không đều bằng nhau, được ký hiệu là . hiệu là .  Khi cho trước một và một điểm O ta luôn Khi cho trước một và một điểm O ta luôn tìm được một điểm A duy nhất sao cho tìm được một điểm A duy nhất sao cho a a AB PQ a b ba = o a aOA = Cho hình thoi ABCD Cho hình thoi ABCD CBADAB ,, A B C D DCAB , BCAD , Có nhận xét gì về các vectơ Có nhận xét gì về các vectơ C A B D E F O Cho lục giác đều ABCDEF tâm O Tìm các vectơ bằng ? AF Củng cố: Củng cố: Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai : Mỗi mệnh đề sau đúng hay sai :  Vectơ là một đoạn thẳng Vectơ là một đoạn thẳng  Vectơ – không ngược hướng với mọi Vectơ – không ngược hướng với mọi vectơ bất kỳ vectơ bất kỳ  Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương Hai vectơ bằng nhau thì cùng phương  Có vô số vectơ bằng nhau Có vô số vectơ bằng nhau  Cho trước vectơ và điểm gốc O có Cho trước vectơ và điểm gốc O có vô số điểm A thỏa mãn vô số điểm A thỏa mãn a aOA = Kiến thức cần nắm: Kiến thức cần nắm:  Nhận biết được đònh nghóa vectơ ; vectơ Nhận biết được đònh nghóa vectơ ; vectơ cùng phương , cùng hướng; đồ dài cuả cùng phương , cùng hướng; đồ dài cuả vectơ ; vectơ – không; vectơ bằng nhau. vectơ ; vectơ – không; vectơ bằng nhau.  Biết xác đònh : điểm gốc ( hay điểm đầu ), Biết xác đònh : điểm gốc ( hay điểm đầu ), điểm ngọn (hay điểm cuối); giá, phương , điểm ngọn (hay điểm cuối); giá, phương , hướng; độ dài ( hay môđun) cuả vectơ ; hướng; độ dài ( hay môđun) cuả vectơ ; vectơ bằng nhau; vectơ – không. vectơ bằng nhau; vectơ – không.  Biết dựng điểm M sao cho với Biết dựng điểm M sao cho với điểm A và cho trước. điểm A và cho trước. Bài tập về nhà : Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4, 5 trang 8 SGK. 1, 2, 3, 4, 5 trang 8 SGK. uAM = u . 1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA VECTÔ VECTÔ 1. VECTÔ LAØ GÌ ? 1. VECTÔ LAØ GÌ ? ĐỊNH NGHĨA : ĐỊNH NGHĨA : Vectơ là một đoạn thẳng có đònh hướng, Vectơ là một đoạn thẳng. là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài. cùng hướng và cùng độ dài. Hai vectơ và bằng nhau ta viết Hai vectơ và bằng nhau ta viết Chú ý : Chú ý