kióm tra bµi cò tªn bµi gãc cã ®ønh bªn trong ®êng trßn gãc cã ®ønh bªn ngoµi ®êng trßn kióm tra bµi cò h y nªu tªn mçi gãc trong c¸c h×nh díi ®©y mµ em ® häc gãc ë t©m gãc néi tiõp gãc t¹o bëi t

[r]

(1)

(2)

KiÓm tra bµi cò: KiÓm tra bµi cò:

H y nªu tªn mçi gãc trong c¸c h×nh d íi ®©y mµ em ·

® häc?.·

. o

B A

C H×nh b

?

H×nh d B

. o

A D

C

H ?

H×nh e

A C

B

.

o ?

H×nh a . o

A B

?

A

C .

o

x H×nh c

?

(3)

1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn 1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn

H×nh 31

O

.

E

B D

A

C

n

m

+Góc BEC là góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn +Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC

+Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn, nó chắn hai cung bằng nhau.

Cho đ ờng tròn tâm O Góc AOC trong hình d ới đây có phải là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn không?

?

. ?

O

A

D C

B

s® BEC = s® BnC = s® DmA =

330

400

(4)

TiÕt 44: Bµi 5

Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng trònGóc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn 1.Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn + Góc BEC là góc có đỉnh bên trong đ ờng tròn + Góc BEC chắn cung AmD và cung BnC

§Þnh lÝ:

Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

H×nh 31

O

.

E

B D

A

C

n

m

+ Góc ở tâm cũng là góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn, nó chắn hai cung bằng nhau.

BEC = S® BnC + s® DmA 2

Góc BEC có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn (O) chắn cung BnC và cung DmA

GT

(5)

Cho ® êng trßn (0); d©y AB, AC MA = MB ; NA = NC

a>§Þnh lÝ

b> Chøng minh

Bµi tËp ¸p dông bµi 36/82 SGK–

Cho ® êng trßn (O) vµ hai d©y AB, AC Gäi M, N lÇn l ît lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB vµ cung AC § êng th¼ng MN c¾t d©y AB t¹i E vµ c¾t d©y AC t¹i H Chøng minh tam gi¸c AEH lµ tam gi¸c c©n.

. O A

B

C

E H

M.

N

.

Tam gi¸c AEH c©n

Tam gi¸c AEH c©n GT

(6)

TiÕt 44: Bµi 5

a)§Þnh lÝ:

b)Chøng minh:

+ §Ønh E n»m ngoµi ® êng trßn

+ Hai c¹nh cña gãc cã ®iÓm chung víi ® êng trßn E

B

. O B

C

E

. O B

C A

n

m .

O A

C

E

D

H y cho biết các góc ở các hình vẽ sau có đặc điểm gì chung?ã

(7)

a>§Þnh lÝa>§Þnh lÝ

b> Chøng minhb> Chøng minh

2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn E

B

. O B

C

E

. O B

C A

n

m .

O A

C

E

D

H×nh 33 H×nh 34 H×nh 35

Gãc BEC cã 2 c¹nh c¾t ® êng trßn, 2 cung bÞ ch¾n lµ hai cung nhá AD vµ BC.

Gãc BEC cã mét c¹nh lµ tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia lµ c¸t tuyÕn,hai cung bÞ ch¾n lµ hai cung nhá AC vµ CB.

Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C, hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá BC vµ cung lín BC

TH1: Hai c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn TH2: Mét c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn c¹nh cßn l¹i lµ tiÕp tuyÕn

(8)

TiÕt 44: Bµi 5

Tiết 44: Bài 5 Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng trònGóc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn

2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

. O

H×nh a H×nh b H×nh c H×nh d

? ? ? ?

B

A

C

B

A A A

C B

C

K K

H

B

C

Tìm góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn trong các hình d ới đây ?

(9)

2.Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn E

B . O B C E . O B C A n m . O A C E D

H×nh 33 H×nh 34 H×nh 35

Gãc BEC cã 2 c¹nh c¾t ® êng trßn, 2 cung bÞ ch¾n lµ hai cung nhá AD vµ BC.

Gãc BEC cã mét c¹nh lµ tiÕp tuyÕn t¹i C vµ c¹nh kia lµ c¸t tuyÕn,hai cung bÞ ch¾n lµ hai cung nhá AC vµ CB.

Gãc BEC cã hai c¹nh lµ hai tiÕp tuyÕn t¹i B vµ C,hai cung bÞ ch¾n lµ cung nhá BC vµ cung lín BC

TH1: Hai c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn

TH2: Mét c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn c¹nh cßn l¹i lµ tiÕp tuyÕn

(10)

TiÕt 44: Bµi 5

a>§Þnh lÝ

b> Chøng minh

a>§Þnh lÝ:

Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn bằng nửa hiệu số đo

hai cung bÞ ch¾n.

E

B

. O B

C

E

. O B

C A

n

m .

O A

C

E

D

H×nh 33 H×nh 34 H×nh 35

Chøng minh:

TH1: Hai c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn

TH2: Mét c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn c¹nh cßn l¹i lµ tiÕp tuyÕn

(11)

Chøng minh:

Mét c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn, c¹nh cßn l¹i lµ tiÕp tuyÕn

Ta cã:BAC = ACE + BEC (Gãc ngoµi tam gi¸c) => BEC = BAC – ACE (3®)

Mµ BAC = s® BC (Gãc néi tiÕp) (2®)

ACE = s® AC (Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung) (2®)

s® BC – s® CA

=> BEC = 2 (3®)

1 2 1 2

=> BEC =

2 1

2 1 2

Hai c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn

Ta cã:BAC = ACD + BEC (Gãc ngoµi tam gi¸c)  BEC = BAC – ACD (3®)

Mµ BAC = s® BC (Gãc néi tiÕp) (2®)

ACD = s® AD (Gãc néi tiÕp) (2®)

s® BC – s® AD

(3®) B . O A C D

H×nh 33 H×nh 34

.O B

C A

TH1: Hai c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn cßn l¹i lµ tiÕp tuyÕn

GT

KL

Góc BEC có đỉnh ở bên ngoài (O) chắn hai cung AD và BC

BEC =

2

s® BC s® CA–

GT

KL

Góc BEC có đỉnh ở bên ngoài (O) chắn hai cung AD và BC

BEC =

2

s® BC – s® CA

(12)

TiÕt 44: Bµi 5

E = s® BnD s® AmC– 2

DFB = s® BnD + s®AmC 2

E

B D

C A

F

.

n

m O

Sè ®o cña gãc E vµ sè ®o cña gãc Sè ®o cña gãc E vµ sè ®o cña gãc DFB cã quan hÖ g× víi sè ®o c¸c DFB cã quan hÖ g× víi sè ®o c¸c cung AmC vµ BnD ?

(13)

Chọn đáp án đúng trong các câu sau

O C

B D

500

BiÕt s® AC = 300

S® BD lµ: A.1000

B.500

C.700

A

A D C

1000 O

E

B

400 S® CD lµ:

A.400

B 200

C.300

H

Bµi tËp tr¾c nghiÖm:

§óng

(14)

TiÕt 44: Bµi 5

a>§Þnh lÝ

b> Chøng minh

a>§Þnh lÝ

b> Chøng minh

Bµi tËp ¸p dông thùc tÕ

Có 3 cầu thủ bóng đá An, Minh, Nam tập sút bóng vào cầu môn PQ Bóng đ ợc đặt ở các vị trí nh hình vẽ H y so sánh góc sút tại 3 vị trí trên?ã

P Q

NAM

MINH

AN

D C B

A

(15)

a>§Þnh lÝ

b> Chøng minh

H íng dÉn vÒ nhµ:

+Về nhà hệ thống các loại góc với đ ờng tròn;cần nhận biết đ ợc từng loại góc,nắm vững và biết áp dụng các định lí về số đo của các góc đó với đ ờng tròn.

(16)

kióm tra bµi cò tªn bµi gãc cã ®ønh bªn trong ®­êng trßn gãc cã ®ønh bªn ngoµi ®­êng trßn kióm tra bµi cò h y nªu tªn mçi gãc trong c¸c h×nh d­íi ®©y mµ em ® häc gãc ë t©m gãc néi tiõp gãc t¹o bëi t

kióm tra bµi cò tªn bµi gãc cã ®ønh bªn trong ®êng trßn gãc cã ®ønh bªn ngoµi ®êng trßn kióm tra bµi cò h y nªu tªn mçi gãc trong c¸c h×nh díi ®©y mµ em ® häc gãc ë t©m gãc néi tiõp gãc t¹o bëi t