Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác thì.. tam giác đó là tam giác gì ?.?[r]
(1)Tiết 24: Luyện Tập GV: Cáp Thị Th¾ng
(2)
A
B
C
Câu1: Cho điểm A,B,C hình vẽ Hãy vẽ đường trịn qua điểm ?
Câu : Một đường tròn xác định được biết yếu tố ?
Một đường tròn xác định biết : Tâm bán kính đường trịn
Hoặc : biết đoạn thẳng đường kính đường trịn Hoặc : biết điểm thuộc đường trịn
(3)A
B
C
(4)A
B
C
(5)A
B
C
(6)LuyÖn tËp
(7)Bài 2 :Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để được khẳng định đúng :
Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định cm
1
Đường tròn tâm A bán
kính 2cm gồm tất những điểm
2
Hình trịn tâm A bán kính 2cm gồm tất những điểm
3
là đường trịn tâm A bán kính cm
a
có khoảng cách đến điểm A nhỏ cm
b
d có khoảng cách đến điểm A lớn cm
có khoảng cách đến điểm A cm.
c
(8)Bài :
Cho tam giác ABC vuông A Gọi O trung điểm BC Từ O vẽ OM vng góc với AB , Vẽ ON vng góc với AC
a, Chứng minh : điểm A,M,O,N thuộc đường tròn
b, Chứng minh : tam giác ABC nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm cạnh huyền
c, Với kết chứng minh câu b , điền vào
chỗ trống câu sau để câu đúng :
(9)A
B O. C
M
N I
ABC vuông A, OB=OC
OM AB, ON AC
a/ điểm A, M, O, N thuộc đường tròn
b/ ABC nội tiếp đường
trịn có tâm trung điểm cạnh huyền
GT
(10)A
B O. C
M
N I
a/ điểm A, M, O, N thuộc đường tròn
Chøng minh
A, M, O, N thuộc đường tròn
IA = IO = IM = IN
AMON hình chữ nhật
XÐt tø gi¸c AMON ta cã : OM AB (gt)
ON AC (gt) ¢ = 900 (gt)
Chứng minh
Tứ giác AMON là hình chữ nhật
(Dấu hiệu nhận biết) AO cắt MN I I trung điểm OA vµ MN Mµ OA = MN
(11)A
B O. C
M
N I
b/ ABC nội tiếp đường tròn có tâm trung điểm cạnh huyền
Chøng minh
ABC nội tiếp đ ờng tròn tâm O
OA = OB = OC
2 BC OC
OB
2 BC OA
Chứng minh
ABC vuông A (gt)
2 BC OC
OB 2
BC OA
(T/C đ ờng trung tuyến ứng với cạnh huyền) OA = OB = OC
O cách A, B, C hay ABC nội tiếp đ ờng trịn có tâm
(12)A
B O. C
M
N I
b/ ABC nội tiếp đường trịn có tâm trung điểm cạnh huyền
Chøng minh
Chøng minh
ABC vuông A (gt)
2 BC OC
OB 2
BC OA
(T/C ® êng trung tun øng víi c¹nh hun) OA = OB = OC
O cách A, B, C hay ABC nội tiếp đ ờng trũn cú tõm l
chung điểm cạnh huyền c/ Víi kÕt qu¶ chøng minh
đ ợc câu b Hãy điền vào chỗ ( ) câu sau để đ ợc một câu
"Tam giác vuông đ ờng tròn có tâm là cạnh huyền "
Nội tiếp
(13)Cho đường tròn tâm O đường kính AB , đường trịn lấy một điểm M
a, Chứng minh : tam giác ABC vuông ?
Với kết luận vừa c/m , em điền vào chỗ … câu sau để câu :
“ Tam giác nội tiếp đường trịn có cạnh …… tam giác tam giác …….”
b , Trên cung MB lấy N , gọi C giao AM với BN , gọi H giao điểm AN với BM.
Chứng minh : CH AB
c, Chứng minh : điểm M ,C,N,H thuộc đường tròn ?
d, Gọi E điểm đối xứng m qua O , chứng minh : Tứ giác AMBE hình chữ nhật
(14)(O) ® êng kÝnh AB M(O)
a) AMB tam giác vuông
N cung MB
AM giao BN t¹i C AN giao BM t¹i H
b) CH AB
c) Bèn ®iÓm M, C, N, H cïng thuéc mét ® êng trßn
Gọi E điểm đối xứng M qua O
d) Tứ giác AMBE hình chữ nhËt
GT
(15)(O; R) ® ờng kính AB M(O;R)
a) AMB tam giác vuông
N cung MB
AM giao BN C AN giao BM t¹i H
Gọi E điểm đối xứng M qua O
GT
KL
Chøng minh
Cã A, M, B thuéc (O)
AO = MO = BO = R AB MO
AMB cã O lµ trung ®iĨm cđa AB
MO lµ trung tun mµ AB MO
AMB vuông M
.
.
A B
(16)(O; R) ® êng kÝnh AB M(O;R)
N cung MB
AM giao BN t¹i C AN giao BM t¹i H
Gọi E điểm đối xứng M qua O
GT
KL
Chøng minh
b) CH AB
Ta có AMB vuông M MB AC
MB đ êng cao cđa ABC
Chøng minh t ¬ng tù ta cã AN BC
AN lµ ® êng cao ABC
Mµ AN BN = {H} H trực tâm
CH đ ờng cao ABC
Vậy CH AB
. .
.
A B
O
M N
.C
(17)(O) ® êng kÝnh AB M(O)
N cung MB
AM giao BN t¹i C AN giao BM t¹i H
c) Bèn ®iĨm M, C, N, H cïng thuộc đ ờng tròn
Gi E l im đối xứng M qua O
GT
KL
Chứng minh
Gọi I trung điểm CH NI đ ờng trung tuyến
NHC mà NHC vuông N CH NI CI HI(1)
1
NI
Chøng minh t ¬ng tù ta cã MI = CI = IH (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã NI = MI = CI = HI
C, M, H, N thuộc đ ờng tròn tâm I
(18)(O) ® êng kÝnh AB M(O)
N cung MB
AM giao BN t¹i C AN giao BM t¹i H
Gọi E điểm đối xứng M qua O
d) Tø gi¸c AMBE hình chữ nhật
GT
KL
Chứng minh E đối xứng với M qua O
OM = OE E (O) vµ ME đ ờng kính
AB = ME
Tứ giác AMBE có O trung điểm AB ME
tứ giác AMBE hình bình hành (Theo dấu hiệu nhận biết)
Mà AB = ME tứ giác AMBE hình ch÷ nhËt
(19). . .
A B
O
M N
.C
E
. I H
(O) ® êng kÝnh AB M(O)
a) AMB tam giác vuông
N cung MB
AM giao BN t¹i C AN giao BM t¹i H
b) CH AB
c) Bèn ®iĨm M, C, N, H cïng thc mét ® êng trßn
Gọi E điểm đối xứng ca M qua O
d) Tứ giác AMBE hình chữ nhật
GT
(20)Cng cố - Hướng dẫn nhà:
1 Phát biểu định lý xác định đường tròn ?
2 Nêu tính chất đối xứng đường trịn ? 3 Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
vuông đâu ?
4 Nếu tam giác có cạnh đường kính của đường trịn ngoại tiếp tam giác
(21)HDVN : * Ôn lại định lý học tiết 20 tập
* Làm tốt tập 6, ,9 ,11,13 (SBT-129, 130)
(22)