Đang tải... (xem toàn văn)
NÕu cho vßi thø hai ch¶y nhiÒu h¬nvßi thø nhÊt 6 phót th× hai vßi ch¶y ®îc khèi lîng níc nh nhau vµ b»ng mét nöa khèi lîng níc cña bÓ... CÇn nhí c¸ch chøng minh.[r]
(1)Ngày soạn:25/2 Tuần 25
Ngày dạy:
Tiết:11 Luyện tập giải toán cách lập phơng trình
A.Mục tiêu:
Luyn cho HS cách phân tích đề trình bày giải toán cách lập PT qua b-ớc Dạng toán chuyển động, tốn suất
B.chn bÞ:
1 GV: bảng phụ ghi bớc giải toán c¸ch lËp PT HS: vë nh¸p
C Tiến trình dạy học: I.ổn định:
B¸o c¸o SS:
8A:
II Kiểm tra cũ:
HS1: Nêu bớc giải toán cách lập PT? III giảng mới:
Hot ng ca GV - HS Ghi bảng +GV: Treo bảng phụ ghi nội dung
các kiến thức cần nhớ
Bi1( ghi lờn bng phụ).
Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 24km/h tiếp đến C với vận tốc 32km/h Tính chiều dài quãng đờng AB Bc, biết quãng đ-ờng AB dài quãng đđ-ờng BC 6km vận tốc ngời quãng đờng AC 27km/h
+GV:híng dÉn HS kẻ bảng phân tích V(km/h) S(km) t(h)
SAB 24 x
24 x
SBC 32 x- 6
32 x
SAC 27 2x - 6
24 x
+Gäi HS tr×nh bày miệng bớc lập PT HS lên bảng giải PT trả lời
Bi 2: ( ghi lờn bảng phụ).
Hai ngời xe đạp lúc, ngợc chiều từ địa điểm A b cỏch
A.Các kiến thức cần nhớ:
Khi giải toán cách lập PT cần ý: *Bíc1- LËp PT:
+Chọn ẩn số (Ghi đơn vị cho ẩn, có) đặt ĐK thích hợp cho ẩn
+Biểu diễn đại lợng cha biết theo ẩn đại biết (cần ghi đơn vị có)
+ Lập PT biểu thị mối tơng quan đại l-ợng (không ghi đơn vị)
* Bớc2: Giải PT (không ghi đơn vị) * Bớc 3: Trả lời:
+KiĨm tra xem c¸c nghiƯm PT nghiệm thỏa mÃn ĐK ẩn, nghiệm không thỏa mÃn
+ Rồi trả lời
B
µi tËp:b
Dạng 1: Toán chuyển động
; S ; S
S v t v t
t v
Bµi 1:
* +Gọi chiều dài quãng đờng AB x(km) ĐK: x >
+ Thì chiều dài quãng đờng BC là: x – (km), QĐ AC dài là: 2x – (km)
Thời gian ngời QĐ AB;BC; AC tơng ứng là:
6
( ); ( ); ( )
24 32 27
x x x
h h h
+Vì TG ngời quãng đờng AB BC TG di quãng đờng AC, nên ta có PT:
6 24 32 27
x x x
* Giải PT đợc x= 30
* + Víi x = 30 (TM§K cđa Èn)
(2)Gi¸o ¸n tù chän To¸n GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
nhau 42 km gặp sau 2h tính vận tốc ngời, biết ngời từ A nhanh ngời từ b 3km
+GV:hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích V(km/h) t(h) S(km) §i tõ
A x 2x
§i tõ
B x - 2.(x-3)
Bài 3: (đề ghi lên bảng phụ).
một đội máy kéo dự định ngày cày 40 Khi thực ngày đội máy kéo cày đợc 52 ha.Vì vậy, đội cày xong trớc kế hoạch ngày mà cày thêm đợc tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoch?
+GV:hớng dẫn HS kẻ bảng phân tích Diện
tÝch(ha) Thêigian (ngµy)
NS ngµy Dù
định x 40x 40
Thùc
hiện x + x524 52 +Gọi HS trả lời miệng đến bớc lp PT
Về nhà giải tiếp
ứng 30(km/h) vµ 40(km/h)
Bµi 2:
*+Gäi vËn tèc ngời từ A là: x(km/h) ĐK: x >
+sau 2h ngời từ B đợc 2x(km), ngời từ A đợc 2.(x – 3) (km).Ta có PT:
2x + 2(x-3) = 42
*Giải Pt ta đợc x = 12(TMĐK ẩn)
* Vậy vận tốc ngời từ A 12km/h, vận tốc ngời từ b km/h
Dạng 2:Toán suất
Bài 3:
*+Gi diện tích ruộng đội máy kéo phải cày theo kế hoạch là:x(ha) ĐK: x>4
+thì diện tích đội máy kéo cày đợc là: x+4(ha)
Thời gian đội phải cày theo kế hoạch là: 40 x
(ngày), thời gian đội thực tế cày là: 52 x
(ha) + Vì đội cày xong trớc ngày so với dự định, nên ta có PT:
40 x
-4 52 x
=
*Giải PT tìm đợc x = 360.(TMĐK ẩn) *Vậy theo kế hoạch đội máy kéo phải cày 360 (ha)
IV Cđng cè:
+GV: Rót kinh nghiệm LT V HDVN:
1 Giải lại tập nháp tập VN:
Một đội thợ mỏ theo kế hoạch ngày phải khai thác 50m3 than Do cải tiến kĩ thuật,
mỗi ngày đội khai thác đợc 57m3 than, đội hồn thành kế hoạch trớc ngày
và vợt mức dự định 13m3 tính số m3 than mà đội phảikhai thác theo kế hoch?
Ngày soạn:25/2 Tuần 25
Ngày dạy:
Tiết:12 Luyện tập giải toán cách lập phơng trình
A.Mục tiêu:
Luyn cho HS cỏchphan tích đề trình bày giải tốn cách lập PT dạng: tốn suất, chuyển động xi dịng ngợc dịng
B.chn bÞ:
(3)I.ổn định:
B¸o c¸o SS:
8A:………
II Kiểm tra cũ:
HS1: Chữa tập cho VN tiết trớc III giảng mới:
Hot động GV - HS Ghi bảng
Bài 1: tháng đầu hai tổ công nhân sản xuất đợc 800 chi tiết máy tháng thứ hai, tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 20%,do hai tổ sản xuất đợc 945 chi tiết máy Tính xem tháng đầu tổ SX đợc chi tiết máy?
+GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề Tháng thứ 2, tổ I vợt mức 15% tổ I làm đợc chi tiết máy? - HS: … 15%.x
? Tơng tự tháng thứ 2, đội làm đợc chi tiết mỏy?
+GV: hớng dẫn HS lập bảng phân tích:
Tháng đầu Tháng thứ hai
Tổ I x(chi tiÕt) 15%.x (chi tiÕt) Tæ II 800 – x
(chi tiết) 20%.(800-x)(chi tiết) +Gọi HS trình bày miệng bớc lập PT HS lên bảng giải PT trả lời
Bài 2:
Mt mỏy bm mun bơm đầy nớc vào bể không chứa nớc thời gian qui định phải bơm
10m3 Sau bơm đợc
1
3 thể tích bể chứa, ngời cơng nhân vận hành máy cho máy chạy với công suất lớn hơn, nên bơm đợc 15 m3 Do
vậy bể chứa đợc bơm đầy nớc sớm 48 phút so với thời gian qui định Tính thể tích bể chứa?
+GV: Gọi HS đọc phân tích bi
+GV: hớng dẫn HS kẻ bảng phân tÝch:
ThÓ tÝch (m3)
NS 1h (m3)
TGHTCV (h)
Dù
định x 10 10x
Thùc hiÖn 13
x 15 30
x
* Dạng toán suất:
Bài 1:
*+gọi số chi tiết máy tổ I làm tháng đầu x (chi tiết) ĐK x N*và x< 800
+Thì số chi tiết máy tổ II làm tháng đầu là: 800 - x (chi tiết)
+Thỏng th hai: Tổ I làm đợc:
15 100x20 x(chi
tiết),tổ II làm đợc:
20
(800 ) (800 ) 100 x 5 x (chi tiết) Cả tổ làm đợc: 945 – 800 = 145 (chi tiết), nên ta có PT:
3 20 x+
1
.(800 )
5 x = 145
* Giải PT tìm đợc x = 300(TMĐK ẩn) * tháng đầu tổ I làm đợc 300 chi tiết máy, tổ II làm đợc 500 chi tiết máy
Bµi 2:
*+ Gọi thể tích bể chứa x(m3) ĐK: x >0.
+Thời gian dự định :10 x
(giờ) Thời gian bơm
lợng nớc
3 bĨ chøa lµ: 30 x
(h), thêi gian
bơm tiếp để đầy bể chứa : 45
x (h) +vì bể chứa đợc bơm đầy nớc sớm
48 phót=
5(h) so với thời gian qui định, nê ta có PT:
10 x
-30 x
-2 45
x =
4
(4)Gi¸o án tự chọn Toán GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
2 3x
2 45
x
+Gọi HS trả lời miệng đến bớc lập PT
Về nhà giải tiếp
Bài 3:
Một tàu thủy chạy khúc sông dài 89kn,cả lÉn vỊ mÊt 8h20 TÝnh vËn tèc cđa tµu thủy nớc yên lặng,biết vận tốc dòng níc lµ 4km/h
+GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề Điền vào bảng phân tích đại l-ợng?
VËn
tèc(km/h) Thêigian (h)
S(km)
Tàu
thủy x 80
Xuôi
dòng x + x804 80 Ngỵc
dịng x - x80 4 80 +Gọi HS trả lời miệng đến bớc lp PT
+Gọi HS lên bảng GPT tr¶ lêi
*Dạng 2: Tốn chuyển động xi chiêù,ng c chiu.
Vân tốc xuôi = vận tèc thùc + Vdníc. VËn tèc ngỵc = vËn tèc thùc - Vdníc.
Bµi 3:
*gäi vËn tốc tàu thủy nớc yên nặng x(km/h) §K : x >
+Th× vËn tèc cđa tàu thủy xuôi dòng là:x +4 (km/h), ngợc dòng là: x - (km/h)
- Thời gian tàu thủy xuôi dòng 80km là: 80
4
x (h), ngợc dòng 80km là:
80 x (h).
+Vì thời gian lÉn vỊ hÕt 8h20phót =8 3(h), nªn ta cã PT:
80 x +
80 x =
1
3
*Gi¶i PT :5x2 – 96x – 80 = 0
(x – 20)(5x+4) = 0 x = 20(TMĐK)
x =
(Không TMĐK)
+Vậy vận tốc thủy nớc yên nặng 20km/h
I Cñng cè:
+GV: Chốt lại dạng đợc làm tiết LT: V HDVN:
1.Ôn luyện kĩ cac đợc làm tiết LT tập VN:
Hai vòi chảy vào bể chứa nớc,vòi thứ phút chảy đợc 40lít, vịi thứ hai phút chảy đợc 30lít Nếu cho vòi thứ hai chảy nhiều hơnvòi thứ phút hai vịi chảy đợc khối lợng nớc nh nửa khối lợng nớc bể tính thể tích nớc bể?
3 Híng dÉn : ThĨ tÝch (lÝt)
NS
phót TGHTCV(phót) Vßi I 40x 40(l) x
(x>0) Vßi
II 30(x+6) 30(l) x +
Vì lợng nớc vòi chảy nhau, nên ta có PT: 40x = 30.(x+6)
(5)Ngµy 1/3:
Ngµy soạn:2/3 Tuần 26
Ngày dạy:
Tiết:13 Luyện tập giải toán cách lập phơng trình
A.Mơc tiªu:
- Ơn luyện cho HS cách phân tích đề bàivà trình bày giải tốn cách lập PT dạng: chuyển động, toán quan hệ s
B.chuẩn bị:
1 GV: bảng phụ ghi bớc giải toán cách lập PT HS: vë nh¸p
C Tiến trình dạy học: I.ổn định:
B¸o c¸o SS:
8A:………
II KiĨm tra cũ:
HS1: Chữa tập cho VN tiết trớc III giảng mới:
Hot ng ca GV - HS Ghi bảng
Bµi 1:
Một ôtô dự định từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Lúc đầu ơtơ với vận tốc đó, cịn 60km đợc nửa quãng đờng AB, ôtô tăng vận tốc 10km/h quãng đờng cịn lại, đến b sớm so với dự định tính quãng đờng AB?
+GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề Điền vào bảng phân tích đại lợng?
VËn
tèc(km/h) Thêi gian(h) S(km)
Dù
định 40 40x (x>120)x
lúc
đầu 40
(2 x
-60):40 x
-60 Lóc
sau 40 + 10=50
(2 x
+60):50 x
+60 +Gọi HS trả lời miệng đến bớc lập PT +Gọi HS lên bảng GPT trả lời
Bµi 2:
Tử 1PS nhỏ mẫu đơn vị Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị vào mẫu đơn vị đợc PS số nghịch đảo PS ban đầu Tìm PS ban đầu?
*Dạng tốn chuyển động:
Bài 1:
*Gọi chiều dài QĐ AB : x(km) ĐK: x >
+Thì QĐ víi vËn tèc 40km/h lµ:
2 x
- 60(km), quóng ng i vi tc
tăng thêm 10km/h lµ: x
+60(km)
Thời gian đoạn đờng AB là: 40 x
(h),thêi
gian đoạn đờng x
- 60 lµ (2 x
-60):40 (h),
thời gian đoạn đờng x
+60 lµ (2 x +60):50 (h)
+Vì tơ đến B sớm dự định 1h, nên ta có PT:
(2 x
-60):40 + (2 x
+60):50 = 40 x
-
*Giải PT ta đợc x = 280(TMĐK ẩn) * Vậy quãng đờng AB dài 280km
*D¹ng 2: Toán quan hệ số
Bài 2:
(6)Giáo án tự chọn Toán GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
+GV: Gi HS c v tóm tắt đề Điền vào bảng phân tích đại lợng?
Tư MÉu
Ph©n sè ban
đầu (x xZ) x+
Phõn s mi x+17 x+ 5+2=x+7 +Gọi HS trả lời miệng đến bớc lập PT Về nhà giải tiếp
Bµi 3:
Một số có chữ số chữ số hàng chục gấp lần chữ số hàng đơn vị Nếu đổi chỗ cho ta đợc số nhỏ số cho 18 đơn vị Tìm số đó?
+GV: Gọi HS đọc tóm tắt đề Điền vào bảng phân tích đại lợng?
Ch÷ sè hµng
chục Chữ số hàngđơn vị Số ban
đầu 3x (x N; <xx 0)
Số x 3x
+Gọi HS lên bảng trình bày bớc lập PT Về nhà giải tiếp
Bài 4:
một số tự nhiên có chữ số Nếu thêm chữ số vào đằng sau số đợc số có chữ số Nếu thêm chữ số vào đằng trớc số ta đợc số có chữ số Biết số thứ gấp lần số thứ Tìm số có chữ số?
Tãm t¾t:
abcde=?
1
abcde =3 1abcde
+ th× mÉu phân số là: x +5.Phân số
phải tìm là: x x .
- Nếu thêm 17 vµo tư vµ vµo mÉu
thì đợc PS: 17
7 x
x
.
- Theo đầu ta có PT: 17
7 x
x
=
5 x
x
* Giải PT tìm đợc x = 7(TMĐK ẩn)
* Vậy PS phải tìm là: 12
Bài 3:
* Gọi chữ số hàng đơn vị số phải tìm x ĐK: x N; <x0.
+ Thì chữ số hàng chục số phải tìm 3x Số ban đầu là: 10 3x+x
- Nếu đổi chỗ cho ta đợc số: 10x+3x, ta đợc số nhỏ số cho 18 đơn vị, nên ta có PT:
10 3x+x – (10x+3x) =18 * Giải PT tìm đợc x = *Vậy số cần tìm 13
Bài 4:
* gọi số tự nhiên cần tìm là: x +ĐK: x N; 10 000<x 99 999.
+Nếu viết thêm chữ số vào đằng sau số ta đợc số thứ là: 10x +1 Nếu viết thêm chữ số vào đằng truớc số ta đợc số thứ hai 10 000 +x
+Vì số thứ gấp lần số thứ ta cã PT: 10x +1 = 3.(100 000 +x)
*Giải PT tìm đợc x = 42 857(TMĐK ẩn)
* số tự nhiên cầnt ìm : 42 857
IV cñng cè:
+GV: Chốt lại dạng tập LT tiết học
V.hdvn:
1 Ôn luyện lại làm tập VN:
Một số TN có chữ số, chữ số hàng đơn vị biết xóa chữ số số giảm 787 đơn vị Tìm số đó?
3 hớng dẫn:
(7)Ngày soạn:2/3 Tuần 26
Ngày dạy:
Tiết:14 Luyện tập tổng hợp toán GPT
A.Mục tiêu:
- Ôn luyện cho HS cách trình bày dạng toán PT B.chuẩn bị:
1 GV: bảng phụ HS: vë nh¸p
C Tiến trình dạy học: I.ổn định:
B¸o c¸o SS:
8A:………
II Kiểm tra cũ:
HS1: Chữa tập cho VN tiết trớc III giảng mới:
Hot ng GV - HS Ghi bảng
+Gv: lần lợt đặt câu hỏi, gọi HS trảlời miệng
+Sau câu hỏi Gv treo bảng phụ tóm tắt cách giải để HS khắc sâu kiến thức
Bµi tËp. Giải PT sau:
A Lí thuyết:
1 cách giải PT: ax + b = (x Èn)
ax = - b(1)
- NÕu a 0, PT(1)cã nghiÖm nhÊt :
x = b a
- a = b = 0, PT (1) có dạng: 0.x = 0, PT vơ số nghiệm PT cho
VSN
- nÕu a = 0; b 0, PT(1)cã d¹ng :
0x = b , PT VN PT cho VN.
2 Cách giải PT đa dạng ax+ b = 0 - QĐMT vế khử mẫu
- Chuyển hạng tử chứa ẩn sang VT,các hạng tử tự sang VP, thu gọn đa dạng ax = - b , ,råi t×m x
- kÕt ln nghiƯm
3 PT tÝch:
Gi¶i PT: A(x) b(x) …= A(x) = hc b(x)= 0
(8)Gi¸o ¸n tù chän Toán GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
2
3
3
2
2
2
3 3 3
2
2
4 2 1)
5 10
2)9 3)
4)2 32 48
1
5)
3 3
6 10 6)
12 9 12 16 7)4
8) 1
9) 12
10) 1 24 11)
x x x x
x x x
x x x
x x
x x x x x
x x x x
x x x
x x
x x x x
x x x x
x x x x
x
7 x 5 x 4 x 272 +GV:
1)Viết đề từ câu đến câu Gọi HS lên bảng trình bày ? nhận xét rút kinh nghiệm? 2) Viết đề câu đến câu Gọi HS lên bảng trình bày ? nhận xét rút kinh nghiệm? 3)Viết đề từ câu đến câu Gọi HS lên bảng trình bày ? nhận xét rút kinh nghiệm? 4)Viết đề câu 10 đến câu 11 Gọi HS lên bảng trình bày ? nhận xét rút kinh nghiệm?
+KL: Nghiệm PT cho tập nghiệm PT vừa giải
4 PT chứa ẩn mẫu: Cách giải bớc (SGK)
B Bài tập:
Bài1:
1) PT vô nghiệm
2) x =
; x = -2 3) S 0;2;3 4) S 4; 1,5 ;4 5) PT v« nghiƯm 6) x =
7)
1 1;
5 S
8) x = 9) S1; 2 10)S2; 3 11) S1;8
IV cñng cè:
+GV: Chốt lại dạng tập LT tiết học dạng PT cần ý PT có bậc lớn (đối với ẩn) cần đa PT dạng PT tích cách chuyển tồn hạng tử sang Vt, để VP Sau phân tích VT thành nhân tử
V.hdvn:
- Ôn tập kĩ dạng làm tiết LT
- Tiết sau LT toán nâng cao giải PT cần ôn kĩ toán nâng cao dạng phân tích đa thức thành nhân tử phép tính phân thức dạng quy luật./
(9)Ngày soạn:9/3 Tuần 27
Ngày dạy:
Tiết:15-16 Luyện tập tổng hợp toán GPT
A.Mục tiêu:
- Ôn luyện cho HS cách trình bày dạng toán PT B.chuẩn bị:
1 GV: bảng phụ HS: nháp
C Tiến trình dạy học: I.ổn định:
B¸o c¸o SS:
8A:………
II KiĨm tra bµi cị:
HS1: Chữa tập cho VN tiết trớc III giảng míi:
Hoạt động GV - HS Ghi bảng
Bài 1: Giải PT:
2
2
4 16 1)
3
x x x
x x x x x
2
4
2
13 6
2)
3
3
0
5
x x
x x x
x
x x x
Bµi 1:
1)+Ta cã: x2-3x+2 = (x-1)(x-2)
3-3x2 + 2x = x(x-1)(x-2)
+ĐKXĐ: x0;x1;x2 +PT đợc biến đổi dạng: 4x2-7x = 9x2-16x +4
5x2-9x+ = (x-1)(5x-4)
x=1 hc x =
4
+Với x = 1(không TMĐKXĐ)
x =
5(TM§KX§)
+Vậy PT cho có nghiệm là: x = 5. 2)+Ta có: x2+5x+6 = (x+2)(x+3)
(10)Gi¸o ¸n tự chọn Toán GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
Bài 2: Giải PT:
25 30 35 40
1)
75 70 65 60
x x x x
90 97 95 93
2)
101 103 105 107
x x x x
14 15 16 17 116
3)
86 85 84 83
x x x x x
49 50 49 50 4)
50 49 50 49
x x
x x
2 2
2 2
1
5)
5 4
1
1
3 2
x x x x
x x x x
= (x2+1)(x-3(x+3)
+ĐKXĐ: ;x3;x2 +PT đợc biến đổi dạng:
13
0 3 ( 3)( 3) ( 5)( 6)
5; x
x x x x x
x x
x x
+Với x=5; x = 6(TMĐKXĐ) +Vậy PT cho có nghiệm là: x=5; x =
Bµi 2:
25 30
1) 1
75 70
35 40
1
65 60
100 100 100 100
75 70 65 60
1 1
100
75 70 65 60 100 100
x x
x x
x x x x
x
x x
(v×
1 1 75 70 65 60 )
2) Tơng tự cộng vào phân thức vế trái ta đợc giải ta đợc x = 200
3) Tơng tự cộng vào phân thức đầu, thêm - vào phân thức cuối củaVTcủa PT ta đợc : x = 100
4)+ĐKXĐ: x49; x50 +QĐ- Khử mẫu ta đợc:
(x-50)(x-49).49(x 49) 50( x 50) = =49.50 49( x 49) 50( x 50)
+Giải PT tìm đợc:
50 0;99; 49
99 S
5)+PT cho đợc tách thu gọn:
2
1
1
x x =-1
- Q§ khư mÉu
- Giải PT tìm đợc PT VN
(11)25 30 35 40 1)
75 70 65 60
x x x x
2)
99 97 95 93
4 101 103 105 107
x x x x
3)
14 15 16 17 116
86 85 84 83
x x x x x
4)
49 50 49 50
50 49 50 49
x x
x x
Bài tập 4.giải PT sau:
2
2
4 16 1)
3
x x x
x x x x x
2)
2
4 2
13 6
0
3
x x x
x x x x x x
3)
25 30 35 40
( 1) ( 1) ( 1) ( 1)
75 70 65 60
x x x x
100 100 100 100
75 70 65 60
x x x x
100 100 100 100
75 70 65 60
x x x x
1 1
100 ( )
75 70 65 60
x
+Do:
1 1 75 70 65 60
x + 100 = x = 100
+Vậy PT cho có nghiệm là: x = 100 2) thêm vào vế PT
Giải tơng tự câu đợc x = 200
3)+thêm vào phân thức đầu, phân thức đơn vị bớt phân thức cuối đơn vị
+Giải tơng tự câu đợc x = - 100
4)+ĐKXĐ: x49 x50
+QĐMT vế khử mẫu ta đợc: (x-50).(x-49).49x 4950x 50= 49.50 49x 4950x 50
+Giải PT đợc : 50 0; 99; 49
99
S
Bài 4:
1)+ĐKXĐ: x0; x1 vµ x2 +Ta cã: x2 -3x+2 = (x-1)(x-2)
x3 – 3x2 +2x = x.(x-1)(x-2)
+PT đợc biến đổi dạng: 4x2 – 7x = 9x2 – 16x +4
5x2- 9x + = 0
(x-1)(5x-4) = 0
x = hc x =
4
5(TM§KX§)
+vËy
4 1;
5 S
2)+§KX§: x2; x3
+Kết hợp phân thức mầu, thu gọn, QĐM khử- giải PT đợc :
(12)Gi¸o ¸n tù chän To¸n GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
2 2
2 2
1
5 4
1
1
3 2
x x x x
x x x x
3)+PT đợc biến đổi thành:
2
2
2
2
1 1
3
4
1 1
1
1
2
x x
x x
x x
x x
2
2
1
1
1
( 3)
x x
x
PT vô nghiệm
IV Củng cố:
+GV: Chốt lại cách giải dạng GPT tiÕt PT V HDVN:
1.Ôn tập dạng toán PT đợc học tiết sau kiểm tra 15phút
Nhận xét đánh giá BGh
Ngày15/3
Ngày soạn:16/3 Tuần 28
Ngày dạy:
Tit:17-18 Luyn cỏc trờng hợp đồng dạng hai tam giác
A.Môc tiªu:
- Ơn luyện cho HS cách phân tích chứng minh dạng sử dụng trờng hợp đồng dạng tam giác
B.chuÈn bÞ:
1 GV: Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc
2 HS: nháp Thớc thẳng, com pa, thớc đo gãc
C Tiến trình dạy học: I.ổn định:
Báo cáo SS: 8A:
II Kiểm tra cò:
HS1: nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác? Vẽ hình ghi kí hiệu?
HS2: nêu trờng hợp đồng dạng hai tam giác vng? Vẽ hình ghi kí hiệu? III giảng mới:
Hoạt động GV – HS Ghi bảng
+GV: Gọi HS phát biểu ĐL tam giỏc ng dng?
+GV: vẽ hình yêu cầu HS ghi kí hiệu?
I Các kiến thức cần nhí:
(13)+GV: treo bảng phụ ghi kí hiệu biểu trờng hợp đồng dạng tam giỏc
? phát biểu trờng hợp?
+GV: treo bảng phụ ghi nội dung tr-ờng hợp đồng dạng tam giác vng kí hiệu
+GV: nêu ý tam giác đồng dạng
N
M A
B C
ABC cã: MN// BC
AMN ABC(§L vỊ tam gi¸c
đồng dạng)
2 Ba trờng hợp đồng dạng tam giác:
C'
A
B C
A'
B'
+ A’B’C’ vµ ABC cã:
A B A C B C
AB AC BC
Do đóA’B’C’ ABC(c.c.c)
+A’B’C’ vµ ABC cã:
ˆ ˆ A A
A B A C
AB AC
Do đóA’B’C’ ABC(c.g.c).
+A’B’C’ vµ ABC cã:
ˆ ˆ A A ˆ ˆ B B
Do đóA’B’C’ ABC(g.g).
3 trờng hợp đồng dạng hai tam giác vuông:
B
A C
E
D F
+ABC vµ DEF cã:
ˆ ˆ A A =900
ˆ ˆ
B E hc C Fˆ ˆ
Do đóABC DEF(g.g).
+ABC vµ DEF cã:
(14)Gi¸o ¸n tù chän To¸n – GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
Bi 1: Cho tam giác ABC Gọi m trung điểm cạnh Bc, N trung điểm cạnh AC Các đờng trung trực cạnh BC AC cắt O, H trực tâm G trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác ABH MNO đồng dạng b) Hai tam giác AGH MOG đồng dạng c) ba điểm H, G, O thẳng hàng
+GV: hớng dẫn HS phân tích đề
AB AC
DE DF
Do đóABC DEF(c.g.c).
+ABC vµ DEF cã:
ˆ ˆ A A =900
AB BC
DE EF
Do đóABC DEF(cạnh huyền,
c¹nh gãc vu«ng) *Chó ý:
A
B C
A'
B' C'
H H'
A’B’C’ ABC theo tỉ số k:
AH BC AH BC thì:
+ A H
k AH
+
2 A B C
ABC
S
k S
II Bµi tËp: Bµi 1:
G H A
B C
O
M N
a)+ABC cã:
BM = MC(GT) AN = NC (GT)
MN đờng trung bình ABC MN// AB
BAMˆ AMNˆ (v× hai gãc so le trong)(1)
+Ta cã: AH // OM ( vuông góc với BC)
HAM AMO (vì hai góc so le trong)(2)
+MàHAB BAM HAMˆ ˆ ˆ
OMNˆ AMN AMOˆ ˆ (3)
(15)Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đờng cao Ah( Hthuộc BC) Chứng minh rằng:
a) AB2 = BH Bc.
b) AC2 = CH Bc.
c) AH.BC = AB.AC d) AH2 = BH.HC
? chøng minh AB2 = BH Bc?
AB BC
BH AB?
ABC HBA ?
Cã: Bˆ chung
Cˆ = BAHˆ (cïng phơ víi CAHˆ ) b) T¬ng tù c/m ABC HCA?
c)c/m AH.BC = AB.AC?
AH AC
AB BC ?
AHC BAC?
d) AH2 = BH.HC?
AH HC
BH AH ?
AHC BHA ?
MN//AB)
0
ˆ
ˆ 90
ABH BAC
0
ˆ ˆ 90
MNC MNO
ABHˆ = MNOˆ
+XÐt ABH vµ MON cã:
ˆ
HAB=OMNˆ (CMT)
ˆ
ABH = MNOˆ (CMT)
Do ABH MON(g-g).
b)+Ta cã: ABH MON(CMT).
1
OM MN
AH AB
+L¹i cã:
1 MG
AG (vì G trọng tâm
ABC)
OM AH =
1 MG
AG
+XÐt AHG vµ MOG cã:
OM AH =
MG
AG (CMT)
ˆ ˆ
HAG GMO (v×HAMˆ AMOˆ )
Do AHG MOG (c.g.c) đpcm
c) Ta cã: AHG MOG(CMT) HGA MGOˆ ˆ
GH GO hai tia đối nhau.
điểm H, G, O thẳng hàng (đpcm)
Bµi 2:
B
A C
H
a)+XÐt ABC vµ HBA cã:
Bˆ chung
Cˆ = BAHˆ (cùng phụ với CAHˆ ) Do ABC HBA(g-g).
AB BC
BH AB AB2 = BH Bc(đpcm).
b) Tơng tự ABC HCA(g –g).
AC BC
HAAC AC2 = CH Bc(®pcm).
c)
(16)Giáo án tự chọn Toán GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
AH AC
AB BC AH.BC = AB.AC
d) AHC BHA(g-g).
AH HC
BH AH AH2 = BH.HC(®pcm). IV.Cđng cè:
+Gv: Chốt lại tập hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông đ-ợc học chơng I hình học lớp Cần nhớ cách chứng minh
V HDVN:
1 Ôn kĩ nội dung kiến thức cần nắm LT lại cách trình bày tập làm tiết học nháp (theo cách phân tích lên)
2.bài tập nhà:Cho hình thang vuông ABCD (AB//Dc, A Dˆ ˆ 900) vµ DBCˆ 900 Chøng minh hƯ thøc
BD 2= AB.DC./.
Nhận xét đánh giá ca BGH
Ngày soạn:1/4 Tuần 29
Ngày d¹y:
Tiết:19-20 Chuyên đề bất phơng trình 1ẩn
A.Mơc tiªu:
- Cđng cè HS giải bất PT bậc 1ẩn, cách biểu diễn nghiệm trục số B.chuẩn bị:
1 GV: bảng phơ HS: vë nh¸p
C Tiến trình dạy học: I.ổn định:
B¸o c¸o SS: 8A:………
II KiĨm tra bµi cị:
HS1:ThÕ nµo lµ bÊt PT bậc ẩn? Cho VD, giải tìm nghiệm? +Kết hợp kiểm tra HS khác giờLT
III giảng mới:
Hotng ca GV - HS Ghi bảng
+GV: Thế BPT tơng đơng?
? Phát biểu phép biến i tng ng ca BPT?
A.Các kiển thức cần nhớ: I Giải bất ph ơng trình:
(17)? ThÕ nµo lµ BPT bËc nhÊt Èn?
? Nêu cách giải BPT bậc ẩn?
Bài1: Giải BPT sau biểu diễn tập nghiƯm trªn trơc sè:
1) 3x – < 2) 5x + 15 > 3)-4x + > 17 4) -5x + 10 <
Bµi 2 giải BPT sau:
1)
5 2x
2) + 5x > 3
3)
3
5 4 x
4) 4x +
3 14 11 11
5)
2 3
3
x x x x
6) 5x -
3
2
x x
x
7)
7 2
2
3
x x
x
8) x x x
x
9) 2x - x(3x+1) < 15 – 3x(x+2) 10) 4.(x-3)2 – (2x-1)2 12x
2 Khi chuyển hạng tử (là số đa thức) từ vế sang vế BPT ta phải đổi dấu hạng tử
3 Khi nh©n vÕ cđa BPT víi số khác 0, ta phải:
- Gi nguyên chiều BPT số d-ơng
- Đổi chiều BPT số âm
II Bất PT bậc dạng ax + b < (hoặc ax+b>0 , ax +b 0; ax +b0)trong x là
ẩn, a; b số cho, a0 bất PT bậc
nhÊt Èn
III Cách giải BPT bậc ẩn(BPT không chøa Èn ë mÉu)
- QĐMT vế, khử mẫu(nếu có) - Thực phép tính để đa dạng: ax> c(1) ax<c(2)
* Nếu a>0 BPT(1) có nghiệm x > c a,
BPT(2) cã nghiƯm lµ x< c a.
*Nếu a<0 BPT(1) có nghiệm x < c a,
BPT(2) cã nghiƯm lµ x> c a.
B Bài tập áp dụng: Bài
1) x<2 2) x>3 3) x< - 4) x>2
Bµi 2
1)x < -2 2) x >-2,5 3) x >1
4) x > 5)
20(2 5) 30(3 1) 12(3 ) 15(2 1)
60 60
20(2 5) 30( 1) 12(3 ) 15(2 1)
x x x x
x x x x
… x>
1 15
8
6) x >
(18)Gi¸o ¸n tù chän To¸n – GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
11) 5(x-1) x(7-x) <x2
12) 18 -3x(1-x) < 3x2 – 3x +10.
Bài 3: với giá trị x thì:
a) Giá trị biểu thức 4.(x+2) lớn giá
trị biểu thức
12 x
?
b) Giá trị biểu thức 1+ x
nhỏ
hoặc giá trị biểu thức
12 x
?
Bài4: Cho BPT: 3x-5 < 7-2x (1)
x + > x
(2)
Tìm giá trị nguyên x thỏa mãn đồng thời BPT trên?
4(7 2) 24 60 3( 2) 7)
12 12
4(7 2) 24 60 3( 2) 28 24 60 66
4 74 10
7
x x x
x x x
x x x
x x
x x
8) x< -8
9) x< 10) x >
3
32 11) x> -2,5
12) 0x<- BPT vô nghiệm
Bài 3:
a)Giá trị x nÕu cã, lµ nghiĐm cđa BPT:
4.(x+2) >
12 x
16( 2) 12
4
x x
16(x+2) > 12x-1
… x>- 8
1 +VËy víi x>-
1
4 giá trị biểu thức
4.(x+2) lớn giá trị biểu thức
12 x
b) Giá trị x có, lµ nghiĐm cđa BPT:
1+ x
12 x
6 2( 1)
6
x x
6+ 2(x-1) x-1 x -5
VËy víi x -5 giá trị biểu thức 1+
1 x
nhỏ giá trị cđa biĨu
thøc
12 x
(19)+Giải BPT(1) đợc: x<2,4 +Giải BPT (2) c: x > -5
Các giá trị nghuyªn cđa x tháa m·n
đồng thời BPTlà : -5 < x < 2,4 x Z.
+VËy x 4; 3; 2; 1;0;1;2
IV cñng cè:
+GV chốt lại dạng làm tiết LT
V H íng dÉn vỊ nhµ:
1 Xem lại tập đợc luyện tiết LT 2.bài tập nh:
Bài1: Tìm số tự nhiên n thỏa m·n: a) 5(2-3n) +42 + 2n 0.
b) (n+1)2 – (n-2)(n+2) 1,5
Bài 2:Tìm số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời BPT sau: 4(n+1) + 3n – < 19
(n-3)2 – (n+4)(n-4) 43
(20)Gi¸o ¸n tù chän Toán GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
Ngày soạn:16/4 Tuần 32
Ngày dạy:
Tiết:25-66 Chuyên đề tìm GTLL – GTNN biểu thc A.Mc tiờu:
- Ônluyện cho HS cách trình bày dạng toán tìm GTLN GTNN biểu thức B.chuẩn bị:
1 GV: bảng phụ HS: vë nh¸p
C Tiến trình dạy học: I.ổn định:
B¸o c¸o SS:
8A:………
II Kiểm tra cũ: Trong LT
III giảng bµi míi:
Hoạt động GV - HS Ghi bng
Bài Tìm GTLN biểu thức sau: 1) A = 4x2 – 4x – 3
2) B = x2 -5x +1
+GV: Nưa líp làm câu Nửa lớp làm câu
Sau ú i li
+GV: Gọi HS lên bảng trình bày ? Nhận xét sửa sai có?
Bài 2 Tìm GTLN biểu thức sau: a) D = (x2 – 3x)(x2- 11x +28)
b) C = (x+3)2 + (x -5)2
+GV:Híng dÉn HS làm câu a
? Nhn xột cỏc nhõn tử biêủ thức A cịn phân tích đợc khơng?
? HÃy phân tích thành nhân tử?
+GV: yêu cầu HS phân tích nháp +Gọi HS đọc kết phân tích
- HS: D = x.(x-3)(x2 - 4x-7x+28)
= x(x-3)(x-4)(x-7)
+GV: ? Muốn tìm GTNN biểu thức
Bài 1.
1) A = 4x2 – 4x +1 - 4
= (2x-1)2 – 4
+Ta cã: (2x-1)2 0 víi x R.
(2x-1)2 – - 4 x R.
A- 4 x R.
min A = - 2x-1 = 0 x=
1 + vËy GTNN cña A b»ng - 4 x=
1 2.
2) B = x2 – 2.x.
5 2 +
25 -
21 = (x -
5 2)2 -
21 -
21
4 x R.
B-
21
4 x R.
min A = -
21
4 x -
5
2 = 0 x=
5 + vËy GTNN cña B b»ng-
21
4 x=
5 2.
Bµi 2
a)D = x.(x-3)(x2 - 4x-7x+28)
= x(x-3)x x( 4) 7( x 4) = x(x-3)(x-4)(x-7)
=(x2 -7x)( x2 -7x+12)
+Đặt x2 -7x + = y.
(21)gỈp cha?
- HS: kết hợp để tìm tích nhân tử đầuvới nhân tử cuối, tìm tích nhân tử giữa, đặt biến phụ để tìm
+GV: Yêu cầu HS lớp thực vào vở- Sau gọi HS lên bảng trình bày hồn thiện
? nhËn xÐt söa sai nÕu cã?
+GV: Nêu cách làm câu b?
?Cú th biến đổi dạng học? - HS: Khai triển HĐT để đa
d¹ng tam thøc bậc hai
+GV: Yêu cầu HS lớp làm vào +Gọi HS lên bảng trình bày
Bài 4 Tìm GTLN biểu thức sau: 1)A = – x2 – 6x
2)B = – x2 +3x
3)C = (3x- x2)(x2 +5x+4)
+GV: yêu cầu HS làm câu a câu b
mỗi nửa lớp làm câu mỗi- Sau ú i li
- Gọi HS lên bảng trình bày
? nhận xét sửa sai có?
+GV: Gọi HS nêu cách làm câu - Tơng tự /a, biến đổi để tìm? +GV: Yêu cầu HS làm nháp Sau gọi HS lên bảng trình bày
- NhËn xét chữa vào
Bài Tìm GTNN cđa c¸c biĨu thøc sau: a) A2x 2 x
b) B x 3 x
D = (y- 6)(y+6)=y2 – 36
+ Ta cã : y2 víi y R.
y2 - 36 -36
D -36
min D = -36 y= 0.
x2 -7x + = 0
x2 -x – 6x+ =
x(x-1) - 6(x-1) (x-1)(x- 6) = x=1 hc x = 6
+VËy cña D b»ng -36 x=1 hc x = 6
b) C = x2 +6x +9 + x2 -10x +25
= 2x2 - 4x +34
= 2(x2 -2x +17)
= 2(x2-2x +1+16)
=2
2
1 16 x
= 2(x+1)2 +32
+DƠ thÊy : 2(x-1)2 0 víi x R.
2(x-1)2 +32 32 víi x R.
min A = 32 x – = 0
x =
+ vËy GTN N cđa biĨu thøc C b»ng 32 x =
Bµi4:
1) A = -(x2 +6x - 6)
=- (x2 + 6x+9 -15) = -
2
3 15 x
=- (x+3)2 +15
+DÔ thÊy: (x+3)2 0 víi x R.
- (x+3)2 víi x R.
- (x+3)2 +15 15 víi x R.
A 15 víi x R
maxA =15 x+3 = 0 x = -3
+Vậy GTLN A 15 x = 2) Biến đổi tơng tự ta có:
B = - ( x - 2)2 +
13
13
4 víi x R.
maxB =
13
4 x -
3
2 = 0 x =
3 +VËy GTLN cña B b»ng
13
4 khi x = 2. 3)C = x(3 – x)(x+1)(x+4)
= - x(x – 3)(x+1)(x+4) = - (x2 +x)( x2 +x-12)
(22)Gi¸o ¸n tù chän To¸n GV soạn: Lê Thị Vân Hơng
+GV:? Có cách? nêu cách làm? - HS:
Cách 1: lập bảng xét dấu, xét khoảng biÓu thøc
Cách 2: Sử dụng bất đẳng thức:
a b a b
, xảy dấu đẳng thức với a.b 0
+GV: yêu cầu nửa lớp làm câu Sau gọi HS lên bảng trình bày ? Nhận xét sửa sai có?
C = -(y – 6)(y +6)
= -(y2 – 36)= - y2+ 36 36víi x R.
maxC =36 x2 +x- = 0
( x – 2)(x+3) = 0 x = hc x = 3
+VËy GTLN cđa biĨu thøc C = 36 x = x =
Bài 5
a) +Sử dụng bất đẳng thức:
a b a b
, xảy dấu đẳng thức với a.b 0
+ta cã:
2 2 2
A x x x x
min cña A = (2x – 3)(1-2x) 0
0,5 x 1,5
+VËy GTNN cña A b»ng 2 0,5 x 1,5
b) B x 3 x
= x 3 7 x x 7 x 4
min cña B = (x – 3)(7 -x) 0
3 x
+VËy GTNN cña A b»ng 2 3 x
IV cñng cè:
+GV: Chốt lại cách giải dạng đợc luyện tiết học - Rút kinh nghiệm sai l;ầm mắc HS
V H íng dÉn vỊ nhµ:
1 Giải lại tập làm trobg tiết học nháp
2 tiếp tục ơn dạng tìm GTLN – GTNN đợc học Tiết sau ôn luyện tiếp