Đang tải... (xem toàn văn)
BiÕt chiÒu cao cña h×nh trô lµ 15cm.. BiÕt chiÒu cao cña h×nh trô lµ 15cm.[r]
(1)PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG TRƯỜNG THCS TỰ CƯỜNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Đề bài
( Thi gian lm bi 120) I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn kết đúng
C©u 1: BiĨu thøc 5x cã nghÜa vµ chØ khi:
1 1
A x ; B x ; C x ; D x
5 5
C©u 2: BiĨu thøc
2
3 2 2 có giá trị bằng:
A 0; B 2; C.12; D kết khác
Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số lµ hµm sè bËc nhÊt:
x 2x 2 x
A y 4; B y 3; C y 1; D y
2 x
C©u 4: Hệ phơng trình
kx 3y
x y cã nghiÖm nhÊt k kh¸c:
A - 3; B 1; C -1; D Câu 5: Cho hai hàm số y = -2x2 y = x - Toạ độ giao điểm hai đồ thị là:
A (1;2); (2; - 8); B (1; - 2); 1,5; 4,5 ; C (2; - 8); (4; - 18); D (6; - 8); (3; - 18); Câu 6: Trong ABC biết AB = 5cm; BC = 8,5cm; vẽ đờng cao BD biết ( D AC ) BD = 4cm. A Độ dài AC 12cm B Độ dài AC 11,5cm C Độ dài AC 11cm; D Độ dài AC 10,5cm;
PHÒNG GD& ĐT TIÊN LÃNG TRƯỜNG THCS TỰ CƯỜNG
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Đề bài
( Thi gian lm bi 120) I/ Phần trắc nghiệm khách quan (2 điểm) Hãy chọn kết đúng
C©u 1: BiĨu thøc 5x cã nghÜa vµ chØ khi:
1 1
A x ; B x ; C x ; D x
5 5
C©u 2: BiĨu thøc
2
3 2 2 có giá trị bằng:
A 0; B 2; C.12; D kết khác
Câu 3: Trong hàm số sau, hàm số nµo lµ hµm sè bËc nhÊt:
x 2x 2 x
A y 4; B y 3; C y 1; D y
2 x
C©u 4: Hệ phơng trình
kx 3y
x y cã nghiÖm nhÊt k kh¸c:
A - 3; B 1; C -1; D Câu 5: Cho hai hàm số y = -2x2 y = x - Toạ độ giao điểm hai đồ thị là:
A (1;2); (2; - 8); B (1; - 2); 1,5; 4,5 ; C (2; - 8); (4; - 18); D (6; - 8); (3; - 18); Câu 6: Trong ABC biết AB = 5cm; BC = 8,5cm; vẽ đờng cao BD biết ( D AC ) BD = 4cm. A Độ dài AC 12cm B Độ dài AC 11,5cm C Độ dài AC 11cm; D Độ dài AC 10,5cm; Câu : Nếu hai đờng tròn (O) (O’) có bán kính R = 5cm r = 3cm, khoảng cách hai tâm 7cm thì: A (O) (O’) cắt hai điểm B (O) (O’) tiếp xúc ngoài;
(2)Câu 8: Thể tích hình trụ 375cm3 Biết chiều cao hình trụ 15cm Diện tích xung quanh hình trụ là:
A 98 cm ; B 170 cm ; C 150 cm ; D 85 cm
II/ Phần tự luận( điểm)
Bài1(1điểm): Rút gọn biểu thức sau:
A = 18 3 3
B =
4 7
4 7
Bài2(1điểm): Cho hệ phơng trình sau:
2
( 1) 10
x y
m x y
a/ Giải hệ m = -1 b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = (-1,1) Bài3(1,5điểm): Cho phơng trình: x2 – (m + 1)x +m – =
a/ Giải phơng trình m = b/ Chứng minh phơng trình có nghiệm với m c/ Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm x1,x2
Tìm hệ thức x1,x2 không phơ thc vµo m
Bài4(3,5điểm) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng trịn (O), đờng kính AD Các đờng cao BE,CF cắt H Chứng minh:
a/ Tứ giác AEHF nội tiếp AFEACB
b/ Gäi I lµ giao cđa AD vµ EF.Chøng minh tø gi¸c BDIF néi tiÕp
c/ Cho điểm B,C cố định A chuyển động cung lớn BC đờng trịn (O) Tìm quỹ tích điểm H Bài5(1điểm): Cho phơng trình: ax2 + bx + c = có hai nghiệm dơng x
1,x2 Chứng minh phơng trình cx2 + bx + a = cịng cã hai nghiƯm d¬ng x
3,x4
Câu : Nếu hai đờng tròn (O) (O’) có bán kính R = 5cm r = 3cm, khoảng cách hai tâm 7cm thì: A (O) (O’) cắt hai điểm B (O) (O’) tiếp xúc ngoài;
C (O) vµ (O’) tiÕp xóc trong; D (O) vµ (O) điểm chung Câu 8: Thể tích hình trụ 375cm3 Biết chiều cao hình trụ 15cm Diện tích xung quanh hình trơ lµ:
A 98 cm ; B 170 cm ; C 150 cm ; D 85 cm
II/ PhÇn tự luận( điểm)
Bài1(1điểm): Rút gọn biểu thøc sau:
A =
9 18 6 5 5
B =
4 7
4 7
Bài2(1điểm): Cho hệ phơng tr×nh sau:
2
( 1) 10
x y
m x y
a/ Giải hệ m = -1 b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = (-1,1) Bài3(1,5điểm): Cho phơng trình: x2 – (m + 1)x +m =
a/ Giải phơng trình m = b/ Chứng minh phơng trình có nghiệm với m c/ Trong trờng hợp phơng trình có hai nghiệm x1,x2
Tìm hệ thức x1,x2 không phụ thuộc vào m
Bi4(3,5im) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O), đờng kính AD Các đờng cao BE,CF cắt H Chứng minh:
a/ Tø gi¸c AEHF néi tiÕp vµ AFEACB
b/ Gäi I lµ giao AD EF.Chứng minh tứ giác BDIF nội tiếp
c/ Cho điểm B,C cố định A chuyển động cung lớn BC đờng tròn (O) Tìm quỹ tích điểm H Bài5(1điểm): Cho phơng trình: ax2 + bx + c = có hai nghiệm dng x
1,x2 Chứng minh phơng trình cx2 + bx + a = cịng cã hai nghiƯm d¬ng x
3,x4
Đáp án biểu điểm I/ Phần trắc nghiệm: Mỗi câu 0,25 điểm
C©u 1 2 3 4 5 6 7 8
§A C B B D B D A C
II/ Phần tự luận ( điểm)
Bài 1 C©u a
= 3 0,5 điểm
(3)Bài 2 Câu a
Khi m = -1 hÖ cã nghiÖm (x,y)= 0,
5
0,5 điểm
Câu b Thay cặp (x,y) vào (1) không thoả mÃn.Vậy không có
giỏ trị m để phơng trình có nghiệm (x,y) = (-1,1)
0,5 điểm
Bài 3 Câu a
Khi m = phơng trình có nghiệm x 5,x 0,5 điểm
Câu b
' 6 23
2
m m m
NhËn xÐt '>0 với m
Vậy phơng trình có nghiêm víi mäi m
0,5 ®iĨm
Câu c Tìm đợc x1+x2 – 2x1x2 – = 0 0,5 điểm
Bài 4
Vẽ hình 0,5 điểm
Câu a AFH AEH = 1800 Tø gi¸c AEHF néi tiÕp 0,5 ®iĨm
AFEACB cïng bï với BFE 0,5 điểm
Câu b ABD ACB ABD IFB 1800
VËy tø giác BDIF nội tiếp
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu c Chứng minh tứ giác BHDC hình bình hành 0,25 điểm
180o
BHC BDC BAC BDC 0,25 ®iĨm
180o 180o
BHC BAC BHC BAC
không đổi
VËy H thuéc cung chøa góc 180o
0,25 điểm 0,25 điểm
Bài 5
1 b 4ac
phơng trình có nghiệm nên phơng
trình có nghiệm (a.c khác 0)
x1+x2 = -b/a > x1x2 =c/a > 0 0,25 điểm
suy a,b tr¸i dÊu,a,c cïng dÊu
Suy b,c trái dấu a,c dấu 0,25 ®iĨm
Suy x3+x4 = -b/c > vµ x3x4=a/c > 0 0,25 điểm
Nên phơng trình có hai nghiệm dơng 0,25 điểm
.
A
B C
O
D E F