on tap chuong iii kióm tra bµi cò gi¶i ph­¬ng tr×nh gi¶i ph­¬ng tr×nh cã hai nghiöm ph©n biöt §æt b 2b’ tiõt 55 c«ng thøc nghiöm thu gän 1 c«ng thøc nghiöm thu gän ký hiöu vëy cho ph­¬ng tr×nh bëc ha

Gi¶i b»ng CT nghiÖm tæng qu¸t Gi¶i b»ng CT nghiÖm thu gän.[r]

Kiểm tra cũ

Giải ph ¬ng tr×nh:

0

2

7x2  x  

2

6

7  

 b c

a ; ;

0 16 56 36 2         

 b ac ( ) . . .

4 16    2 2       . ) ( . x 2 2       . ) ( . x Gi¶i:

6 2

7x2  x  

Đặt b =2b

) '

( '

) '

( b ac b ac b ac

ac

b       



 4 2 4 4 4 4

ac

b 



' '2

Vậy : 4'

Cho ph ơng trình bậc hai: ax2+bx+c =0 (a = 0) tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

1 C«ng thøc nghiƯm thu gän

Điền vào chổ trống ( ) để đ ợc kết đúng?

tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

1 C«ng thøc nghiƯm thu gän

NÕu th×'  0  

'  

Ph ơng trình có ; a b x     a b x 2     ; ' ' a b x 2      x ; a

x1   x2  

NÕu th× '0  

Ph ơng trình có      a a b x x 2

NÕu ' 0

Ph ơng trình

0 2 hai nghiƯm ph©n biƯt ; 2a Δ' 2b'  a

b' '

 a

b' '

tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

1 C«ng thøc nghiƯm thu gọn

Ph ơng trình bậc hai ax2+ bx +c = (a = 0), b = 2b’

ac

b 



' '2

NÕu ' 0

; ' '

a b

x1   

a b

x2  ' '

a b x

x1 2 '

Nếu ph ơng trình vô nghiệm' 0

Nếu ph ơng trình có nghiệm kép'0

2 áp dụng

Giải ph ơng trình 5x2 + 4x -1 = cách điền vào

các chổ trèng

a = ; b’ = ; c = ;

;

'

 ' ;

Nghiệm ph ơng trình: x1 = x2 =

5 -1

b’2 - ac =22 - 5(-1) = 4+5 = >0 3

5

3

 

   



a

b' '

1

3

  

   



a

b' '

1 C«ng thøc nghiƯm thu gän

2 ¸p dơng

1 C«ng thøc nghiƯm thu gän

tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

Xác định a ; b’; c dùng công thức nghiệm thu gọn giải ph ơng trình:

a) 3x2 + 8x + = 0

0 2

6

7x2  x 

b)

Gi¶i:

a =3; b’ =4; c =

0 4

3 4 42

2

 

 

 

' b' ac . '

Ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt

3

2

1

  

  

 



a b

x ' '

3

2 

    

 

a b

x ' '

2 áp dụng

1 Công thức nghiệm thu gọn

tiÕt 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

2

3

7  

 b c

a ; ' ;

0 2    x x b) 14 2           . . ) ( '

' b ac

2

'

Ph ơng trình có hai nghiƯm ph©n biƯt

7 2       a b

x ' '

7 2       a b

x ' '

0 2    x x 2

7  

 b c

a ; ;

0 16 56 36 2           . . . ) ( ac b 16    2 2       . ) ( . x 2 2       . ) ( . x

Ph ¬ng trình có hai nghiệmphân biệt

tiết 55: C«ng thøc nghiƯm thu gän

ac

b 

 ' '2

NÕu th× PT cã hai nghiƯm ph©n biƯt

0

 '

; ' '

a b

x1   

a b

x2  ' '

a b x

x1  2  '

NÕu th× PT cã nghiƯm kÐp'0

NÕu th× PT' 0

PT: ax2+ bx +c = (a = 0), b = 2b’

V« nghiƯm Nếu PT vô nghiệm

ac

b2 

 

NÕu th× PT cã nghiƯm ph©n biƯt

;

a b x

2

1

  



a b x

2

2

 

 

a b x

x

2

2

  

NÕu th× PT cã nghiƯm kÐp

PT: ax2+ bx +c = (a = 0),

0  

0  

0  

Khi ta nên dùng cơng thức nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc hai?

Chú ý: Ta nên dùng nghiệm thu gọn để giải ph ơng trình bậc hai ph ơng trình bậc hai có hệ số b chẵn bội chẵn căn, biểu thức: chẵng hạn

); (

); (

;

; 2 2

8     

 b b b m

b

VÝ dơ : Gi¶i ph ơng trình sau: a) 3x2+ 8x + = 0

0

2

7x2  x  

b)

0

2

2

2

 



 x

x

c) ( )

0 3

1 2

2

 

 

 m x m

x

H O a

R

A H B

O

a

R

A H B

a B O

A

0

2

2

3

2

3        

 x x x x x

Bµi 18

3

2

3x  x x

a)

Bài 19

Đố em biết a > pt vô nghiệm với giá trị x

0

2

 

 bx c

ax

0

2

 

 bx c

ax

Khi a>0 PTVN b2  4ac  0 Do

0

4

2

 



a ac b

0

4

2

2

 

  

 



 ( ) ( )

a ac b

a b x

a c