ubnd tỉnh tuyên quang sở giáo dục và đào tạo tuyên quang kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên năm học 2009 2010 môn thi toán chuyên thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề đề này có 01 tr

Từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Điểm H thuộc dây cung AB sao cho HB = 2HA, đường thẳng đi qua H và vuông góc với OH cắt đư[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUN NĂM HỌC 2009 - 2010

MƠN THI: TỐN CHUYÊN

Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 01 trang)

-Câu (2 điểm)

1) Giải phương trình: x3 x 1 x 1. 2) Giải hệ phương trình:

| | | | ( 4)( 3)

x y

x y

    



   

Câu (1 điểm) Tính tổng sau:

1.4 2.5 ( 1)( 2) 2007.2010

2.3 3.4 ( 1) 2008.2009

n n

S

n n  

     

 .

Câu (4 điểm). Cho đường trịn (O; R) tâm O, bán kính R Từ điểm M nằm ngồi đường trịn kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (A, B tiếp điểm) Điểm H thuộc dây cung AB cho HB = 2HA, đường thẳng qua H vng góc với OH cắt đường thẳng MA C cắt đường thẳng MB D

1) Chứng minh rằng:

a OHAC OHDB tứ giác nội tiếp b H trung điểm CD

c MC.MD = MA2 - AC2.

2) Tính diện tích tam giác OCD, biết OM = 2R

Câu (2 điểm).Giải phương trình nghiệm nguyên (x, y ẩn số): 1) x2 y22x4y 0 .

2) x2 3 5y

Câu (1 điểm) Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh a, b, c Chứng minh rằng:

a b c

b c c a a b      .

-Hết -Ghi chú:

+ Giám thị coi thi khơng giải thích thêm.