Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 1: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ta gặp kí hiệu này ghi bài Trong mặt phẳng cho các véctơ .Hãy nhận xét về phương của chúng: ,Oxy Phương trình đường thẳng O O x x y y c r d ur b r , ,a b r r ,c d r ur u r ∆ 1.Véctơ chỉ phương của đường thẳng u r Véctơ được gọi là véc tơ chỉ phương của đường thẳng nếu và giá của song song hoặc trùng với ( ) ∆ u r 0u ≠ r r ( ). ∆ u r b r c r Nhận xét: c r a r 2.Phương trình tham số của đường thẳng Phương trình đường thẳng O O x x y y u r ∆ 0 M • M • 2.Phương trình tham số của đường thẳng a. Định nghĩa Trong mặt phẳng cho đường thẳng đi qua Và nhận làm véctơ chỉ phương. Với mọi điểm bất kỳ ta luôn có hệ phương trình: 1 2 ( ; )u u u r ,Oxy ( ) ∆ 0 0 0 ( ; )M x y ( ; )M x y 0 1 0 2 x x u t y y u t = +   = +  phương trình này được gọi là PTTS của đường thẳng ( ). ∆ Hệ Trong mặt phẳng cho đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương . Tìm điều kiện để điểm nằm trên đường thẳng ,Oxy ( ) ∆ 0 0 0 ( ; )M x y 1 2 ( ; )u u u r ( ; )M x y ( ). ∆ Hãy xác định điểm M 0 và véctơ chỉ phương của đường thẳng trên. Cho phương trình đường thẳng có phương trình lần lượt là: 1. 2. Phương trình đường thẳng 2.Phương trình tham số của đường thẳng a. Định nghĩa VÍ DỤ: ( ) ∆ 2 1 3 x t y t = +   = −  1 2 x t y t =   = − −  ( ) ∆ Hãy viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: 1. Đi qua điểm có véctơ chỉ phương (2;1)M (1; 2).u − r 2. Đi qua hai điểm và (3;0)A ( ) 0; 3 .B − Cho đường thẳng có phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng 2.Phương trình tham số của đường thẳng b.Liên hệ giữa véctơ chỉ phương và hệ số góc của đường thẳng. ( ) ∆ 0 1 0 2 x x tu y y tu = +   = +  Nếu khi đó 1 0u ≠ r 2 1 0 0 ( ) u u y y x x − = − Đặt: thì được gọi là hệ số góc của đường thẳng 2 1 k u u = k ( ). ∆ Phương trình đường thẳng 2.Phương trình tham số của đường thẳng c.Ví dụ: Viết phương trình tham số của đường thẳng 1.Đi qua hai điểm và ( ). ∆ ( ) : ∆ (3;4)A (4;2).B 2. Tìm hệ số góc của đường thẳng 1.Véctơ chỉ phương: Phương trình tham số: (1; 2)u AB= = − r uuur 3 4 ( 2) x t y t = +   = + −  2.Hệ số góc của đường thẳng là: ( )∆ 2 2 1 k − = = − Chú ý:Nếu có hệ số góc là thì có véctơ chỉ phương là: ( ) ∆ k (1; ).u k = r . 3 .B − Cho đường thẳng có phương trình tham số là: Phương trình đường thẳng 2 .Phương trình tham số của đường thẳng b.Liên hệ giữa véctơ chỉ phương và hệ. trên. Cho phương trình đường thẳng có phương trình lần lượt là: 1. 2. Phương trình đường thẳng 2 .Phương trình tham số của đường thẳng a. Định nghĩa VÍ