Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)(2)1- Định lí: ( SGK/ 73) A
B C
A’
B’ C’
M N
ABC; A’B’C’;
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
KL A’B’C’ ~ ABC
Chøng minh
-Trên tia AB đặt AM = A’B’ (1) -Vẽ MN // BC ( N AC )
=> AMN ~ ABC (định lí tam giác đồng dạng) (*)
-ABC có MN//BC theo hệ định lí Talét BC
MN AC
AN AB
AM
=> Mµ cã
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
(gt)
AM = A’B’(c¸ch vÏ) =>
AC C A AC
AN ' '
Vµ
BC N M BC
MN ' '
=> AN = A’C’ vµ MN = M’N’(2)
Tõ (1) , (2) =>AMN = A’B’C’ (c.c.c) (**) Tõ (*) vµ (**) => A’B’C’ ~ ABC (®pcm) Chøng minh: (SGK/73)
(3)Bµi tËp1:
Trong khẳng định sau, khẳng định đúng(Đ),khẳng định sai(S)?
) (
a, 2cm; 3cm; 4cm 4cm; 6cm; 8cm đồng dạng với vì:
) ( 12
6 10
5
b, 4cm;5cm; 6cm và8mm;10mm;12mm đồng dạng với vì:
c, 3cm; 4cm; 6cm 9cm;15cm;18cm khơng đồng dạng với vì:
15 18
6
3
d, 1dm; 2dm; 2dm 1dm;1dm; 0,5dm khơng đồng dạng với vì:
5 ,
2
2 1
Hai tam giác mà có cạnh nh sau:
§ S §
S
Sưa lại câu sai:
b, 4cm; 5cm; 6cm v 8mm; 10mm; 12mm đồng dạng với vì: ( 5)
12 60 10
50
40
d, 1dm; 2dm; 2dm 1dm; 1dm; 0,5dm đồng dạng với vì:
1 ,
1
L u ý : Khi lập tỉ số cạnh hai tam giác:
-cỏc cnh phi cựng n v o
-Lập tỉ số hai cạnh lớn tam giác, tỉ số hai cạnh bé
(4)1- Định lí: ( SGK/ 73) A
B C
A’
B’ C’
M N
GT ABC; A’B’C’;
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
KL A’B’C’ ~ ABC Chøng minh: (SGK/73)
?2
Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng:
a,
b,
c,
H
I
K
6
5
D
F E
4
A
B C
4
2-Ap dông:
(5)?2
Tìm hình 34 cặp tam giác đồng dạng:
H
I
K
6
5 D
F E
4
A
B C
4
Giải
-Xét ABC DFE cã : 2
4 ;
2
6 ;
2
FE BC DE
AC DF
AB
=> 2
FE BC DE
AC DF
AB
=> ABC ~ DFE ( c c c) (1)
-XÐt DFE vµ IKH cã :
3
4 ;
5 ;
2
2
KH FE IH
DE IK
DF
=> DFE không đồng dạng với IKH (2)
(6)1- Định lí: ( SGK/ 73) A
B C
A’
B’ C’
M N
GT ABC; A’B’C’;
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
KL A’B’C’ ~ ABC Chøng minh: (SGK/73)
2-Ap dông:
?2
3 – Lun tËp:
A’B’C’vµ ABC cã A’B’=AB; A’C’= AC;
B’C’= BC
=>A’B’C’ = ABC ( c c c)
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
=>A’B’C ~ ABC ( c c c)
Bµi tËp 2:
Điền vào chỗ trống để đ ợc khẳng định đúng
a- ABC vµ MNP cã:
AB = 4cm; BC = ……….; AC = 6cm MN = 10cm; NP = 7,5cm ; MP = ………… th× ABC ~ MNP
a- ABC vµ DEF cã:
ED BC FD
AC FE
AB
th× ABC ~ …… 3cm
15cm
(7)Đ5 Tr ờng hợp đồng dạng thứ nht
1- Định lí: ( SGK/ 73)
A
B C
A’
B’ C’
M N
GT ABC; A’B’C’;
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
KL A’B’C’ ~ ABC Chøng minh: (SGK/73)
2-Ap dông:
?2
3 – Lun tËp:
Bµi tËp 3: (bµi29- sgk/74)
A
B 12 C
6
A’
B’ C’
4
Cho ABC ABCcó kích th ớc nh hình
a- ABC A’B’C’ có đồng dạng với khơng? Vì ?
(8)Cho ABC ABCcó kích th ớc nh hình
a- ABC A’B’C’ có đồng dạng với nhaukhơng? Vì ? b- Tính tỉ số chu vi hai tam giác
B 12 C
6
B’ C’
4
Gi¶i
a- ABC vµ A’B’C’ cã
2 12 ' ' ; ' ' ; '
' B C
BC C A AC B A AB ' ' ' ' ' ' C B BC C A AC B A AB
=>A’B’C’ ~ ABC (c c c) b- Theo c©u a:
2 ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' ' C B C A B A BC AC AB C B BC C A AC B A
AB (Theo tÝnh chÊt cña d·y
tØ sè b»ng nhau) VËy: 2 3 ' ' '
PPA B C ABC
Nhận xét: Nếu hai tam giác đồng dạng với tỉ số chu vi hai tam giác
(9)Đ5 Tr ờng hp ng dng th nht
1- Định lí: ( SGK/ 73)
A
B C
A’
B’ C’
M N
GT ABC; A’B’C’;
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
KL A’B’C’ ~ ABC Chøng minh: (SGK/73)
2-Ap dơng:
?2
3 – Lun tËp:
Bµi tËp 4:
O A
B C
P
Q R
GT ABC; O n»m ABC;
;
OA PA
PO ;
2
OB QB
QO
2
OC RC
RO
(10)O A
B C
P
Q R
GT ABC; O n»m ABC;
;
OA PA
PO ;
2
OB QB
QO
2
OC RC
RO
KL a- ABC ~ PQR
b- Cho P 543 P ?
PQR ABC cm
Gi¶i
a- ABO cã: ;
2
OA PA
PO ;
2
OB QB
QO (gt) => PQ đ ờng trung b×nh cđa
ABO => (1)
2 AB PQ AB PQ
Chøng minh t ¬ng tù ta cã (2)
2 BC QR ) ( CA RP
Tõ (1), (2) , (3) =>
2 CA RP BC QR AB PQ
=> ABC ~ PQR (c c c) b- Cã ABC ~ PQR (cmt)=>
(11)Đ5 Tr ờng hợp đồng dạng thứ nhất
1- §Þnh lÝ: ( SGK/ 73)
A’
B’ C’
A
B C
M N
GT ABC; A’B’C’;
BC C B AC
C A AB
B
A' ' ' ' ' '
KL A’B’C’ ~ ABC Chøng minh: (SGK/73)
2-Ap dông:
?2
3 – Lun tËp:
Sơ đồ tìm lời giải
Dấu hiệu đồng dạng => Tam giác đồng dạng => Đoạn thẳng tỉ lệ (hoặc góc nhau)
=> TÝnh yếu tố tam giác (hoặc hệ thức)
H íng dÉn vỊ nhµ
-Nắm vững định lí tr ờng hợp đồng dạng thứ hai tam giác cách chứng minh định lí