Đang tải... (xem toàn văn)
ChuÈn bÞ bµi häc cho tiÕt sau : C«ng thøc nghiÖm cña phong tr×nh bËc hai ..-. Nªu c¸ch gi¶i chung cho d¹ng ph¬ng tr×nh nµy.[r]
(1)Tiết thứ : 50 Ngày soạn: 17/2/08 Ngàydạy: Tên giảng: Chơng IV: Hàm số y = ax2 ( a )
-Phơng trình bậc hai ẩn
Đ Hàm sè y = a x2 ( a ≠ ) I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Học sinh thấy đợc thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)
-Häc sinh biÕt c¸ch tính giá trị hàm số tơng ứng với giá trÞ cho tríc cđa biÕn sè
-Học sinh nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a 0) II.Chuẩn bị:
Bảng phơ, phÊn mµu
III, Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động 1: Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động 2: Giới thiệu sơ lợc nội dung số yêu cầu hc chng ny
Phần hớng dẫn thầy giáo
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Cho HS thấy thực tế có hàm số có dạng y = ax2 ( a ≠ 0)
-HS : §äc vÝ dơ
-GV : Ghi c«ng thøc s=5t2 lên bảng
-GV: Dùng bảng phụ vẽ bảng SGK cho HS điền vào giá trị thÝch hỵp
-HS nêu mối quan hệ hai đại lợng s t
-GV : Giíi thiƯu hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0)
-HS : T×m ví dụ hàm số có dạng trên(s=
R2)
I/ Ví dụ mở đầu :
(SGK )
Hoạt động : Tìm hiểu tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠ 0)
-HS Thùc hiƯn bµi tËp ?1
-GV : Dùng bảng phụ ghi lại bảng
-GV : Cho HS nhËn xÐt, so sánh giá trị x1 = -2 ; x2 = ; f(x1) ; f(x2) T-ơng ứng với hàm số cho
-HS : Từ công việc so sánh -HS thực tËp ?2
-GV: Tõ bµi tËp ?2 cho HS tìm tính chất hàm số y = ax2 (a ≠ 0)
-GV : Dïng bảng phụ ghi bảng nh hình bên cho HS điền vào ô cần thiết ( x >
)
-HS : Dựa vào bảng giá trị thực câu ?3
-HS: Nªu nhËn xÐt
GV Cho HS nghiên cứu tập ?4 trả lời câu hỏi : Trong bảng giá trị bảng giá trị y nhận giá trị dơng, bảng giá trị y âm Giải thích ?
II/ TÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax2 ( a ≠ 0)
TÝnh chÊt Hµm sè y = ax2 (a0) a>0 a<0
§ång biÕn x>0 x<0
NghÞch biÕn x<0 x>0
(2)Hoạt động 5: Củng cố :
-HS : Lµm bµi tËp sau : Cho hµm sè y = f (x) = - 1, x2
a/ Tính f(1) ; f(2) ; f(3) xếp theo thứ tự từ lớn đến bé b/ Tính f(-1) ; f(-2) ; f(-3) xếp theo thứ tự từ bé đến lớn c/ Nêu tính đồng biến , nghịch biến hám số x > : x < Hoạt động : Dặn dị
-VỊ nhµ lµm bµi tËp ;2 ;3 (SGK )
-Xem đọc thêm
-TiÕt sau : §å thị hàm số y= a x2 ( a 0)
Tiết thứ : 51
Ngày soạn : Ngàydạy:
Tờn bi ging : đồ thị hàm số y= a x2 ( a ≠ 0) I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
(3)
-Nắm vững tính chất của đồ thị liên hệ đợc tính chât đồ thị với tính chất hàm số Vẽ đợc đồ thị
II.Chuẩn bị:
Bảng phụ, phấn màu
III Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra c
Câu hỏi :
Cho hàm số y = 2x2 Điền vào ô trống giá trị thích hợp
x -3 -2 -1
y = 2x2 C©u hái :
Cho hµm sè y = -
2 x2 Điềnvào ô trống giá trị thích hợp
x - -2 -1
y = -1 x2
GV dùng bảng phụ để ghi kết qủa giải lu lại bảng phụ để sử dụng cho dạy Phần hớng dẫn thầy giáo
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Tìm hiểu dạng vị trí đồ thị y = 2x2 đồ thị y = - x2 - HS : Biểu diễn điểm phần kiểm tra cũ
lên hệ trục tọa độ
Nối điểm lại dựa vào để thực tập ?1
- GV : Dùng bảng phụ vẽ hai đồ thị y = 2x2 y = −1
2x
- GV : Cho HS dựa vào ?1 để đa nhận xét - HS : Đọc lại nhận xét SGK,
I/ VÝ dụ :
a/ Đồ thị hàm số y = 2x2 ( Bảng giá trị phần )
HS : Nghiên cứu theo nhóm tập ?3 Và đa cách giải
HS : NhËn xÐt c¸ch thùc hiƯn cđa c¸c nhãm
GV : Dùng bảng phụ sẵn có để trình bày cách giải Sau GV cho HS đa cách giải loại tập ( Có đồ thị , xác định điểm thuộc đồ thị biết hoành độ biết tung độ )
HS : Dùng bút chì vẽ vào hình vẽ để xác định toạ độ theo yêu cầu
b/ Vẽ đồ thị hàm số y = −1
2x
( Bảng giá trị phần trên)
Nhận xét : (SGK)
y
2
-2-1 x y
-2 -1 x
y = 0,5
x2
(4)lập bảng giá trị vẽ đồ thị
- HS : Tõ c¸c kiến thức HS đa ý nh SGK
- HS : Đứng chỗ nêu giá trị ô trống Giải thích
Chó ý: (SGK)
Hoạt động 5: Củng cố
-GV : Chia líp lµm hai nhóm ;
-Nhóm giải tập 4a
-Nhóm giải tập 4b
-GV : Cho HS nêu bớc vẽ đồ thị y = ax2 Hoạt động :Dặn dò
-HS häc bµi theo SGK vµ lµm tập tập phần Luyện tËp
-TiÕt sau : LuyÖn tËp
Tiết thứ : 50 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : luyện tập
I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Có kỹ vẽ độ thị hàm số y = ax2
-Biết tìm giá trị tơng ứng biết giá trị x y II.Chuẩn bị:
Bảng phụ, phấn màu
III.Ni dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp trình luyện tập)
Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh
PhÇn néi dung cÇn ghi nhí
(5)- GV : Gọi HS làm tập 6a, b - GV : Dùng bảng phụ có lời giải để - HS so sánh với làm để rút kinh nghiệm
- HS : TÝnh f(0,5 ) ; f(2,5) ;
- HS : Cho biết (0,5)2 giá trị của hàm số y = x2 điểm có hồnh độ ? Từ suy cách ớc l-ợng giá trị y
- HS : Đứng chỗ nêu cách tìm điểm đồ thị có hồnh độ 0,5 - HS : Đứng chỗ nêu cách tìm điểm đồ thị có tung độ - GV : Cho HS lên bảng thực bảng phụ
- GV : Cho học sinh dùng kiến thức để lập luận cách làm
1/ Bµi tËp :
a/ Vẽ đồ thị hàm số y = x2
x -2 -1
y = x2 4 1 0 1 4
b/ f(-8) = 64 ; f( -1,3) = 1,69 ;
c/ Từ điểm có hồnh độ 0,5 0x ta vẽ đờng thẳng song song với 0y cắt đồ thị điểm Từ điểm ta chiếu xuống trục 0y ớc lợng giá trị cần tìm d/ Từ điểm có tung độ 0y ta vẽ đờng thẳng song song với 0x, cắt đồ thị hai điểm Từ giao điểm thuộc góc phần t thứ ta gióng xuống trục 0x ta đợc điểm có hồnh độ √3 cần tìm
Hoạt động : Tìm hệ số a hàm số y = ax2 Xác định điểm có thuộc đồ thị không ? - GV : Dùng bảng phụ vẽ (h 10 ) lên
b¶ng
- HS : Xác định toạ độ điểm M hệ trục qua hình vẽ
- GV : Nêu câu hỏi điểm M( ; 1) thuộc đồ thị thoả mãn điều ? - HS : Thế giá trị toạ độ M vào hàm số để tìm a
- GV : Cho HS thực trình tự bớc giải vào bảng Mỗi b-ớc cho lớp nhận xét trình bày vào
- GV : Nêu câu hỏi điểm A(4 ;4) thuộc đồ thị thoả mãn điều gì? HS : Thế giá trị x = vào hàm số y =
4 x2 Tìm giá trị tơng ứng y So sánh với giá trị yA để kết luận
- GV : Cho HS tổng quát lại trờng hợp nầy
- HS thùc hiƯn theo nhãm bµi tËp
Bµi7 :
a/ Ta có M(2 ;1) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 nên 1= a.22 Suy a =
4 Vậy hàm số tìm đợc y =
4 x2
b/ ThÕ xA = vµo hµm sè y =
4 x2 Ta cã y = 42 y = = y
A Vậy A(4;4) thuộc đồ thị hàm số c/ HS lập bảng
x -4 -2
y= x2
4 1
( HS vẽ đồ thị vào vở) Hoạt động 5: Tìm toạ độ giao điểm pa bol đờng thẳng dựa đồ thị
(6)- HS : Vẽ đồ thị hàm số y = x đồ thị y = - x+6 hệ trục Cho HS dùng giấy kẻ ô ly để để tìm toạ độ giao điểm
- HS : Đi xác định toạ độ giao điểm hai điểm chung hai đồ thị - GV : Cho HS nêu lại bớc tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị đồ thị
- Từ đồ thị cho HS đọc toạ độ giao điểm hai đồ thị
a/ Vẽ đồ thị y =
3 x đờng thẳng y - - x+6 hệ trục toa độ
Giao ®iĨm cđa (P) : y = x
2
đờng thẳng y = -x+6 M(3 ; 3) N (-6 ; 12)
Hoạt động : Củng cố - Dặn dò
-Cho HS nhắc lại bớc vẽ đồ thị , cách xác định điểm thuộc đồ thị , cách tìm giao điểm parabol đờng thẳng
-HS hoàn chỉnh tập sửa hớng dẫn Làm tập ; ; 11/38 SBT tập
-Tiết sau : Phơng trình bậc hai ẩn số
Tiết thứ :51 Ngày soạn : Ngàydạy: Tên giảng : Đ phơng trình bậc hai ẩn I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc hai
-Biết phơng pháp giải riêng phơng trình hai dạng đặc biệt
-Biết biến đổi phơng trình tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng (x+ b
2a)
2
=b
2−4 ac
4a2 trờng hợp a b c số cụ th gii phng
trình II.Chuẩn bị:
Bảng phụ, phấn màu
III Ni dung v cỏc hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
Cho biết dạng phơng trình (2x - 3)(x + ) = giải phơng trình Câu hỏi :
Vẽ đồ thị y = 2x2 Tìm điểm thuộc đồ thị có hồnh độ Phần hớng dẫn thầy giáo
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Tiếp cận với phơng trình bậc hai
-6 -3 -1 x
3
M N
y 12
(7)- HS : Đọc ví dụ SGK ghi lại phơng trình cuối biến đổi thành
- GV : Dùng phơng trình giới thiệu cho HS phơng trình bậc hai
I/ Bài toán mở đầu : ( SGK)
Hot ng : Định nghĩa phơng trình bậc hai , loại phơng trình bậc hai - GV : Cho HS dựa vào dạng cụ thể phơng trình
bậc hai mục để định nghĩa phong trình bậc hai ý cho HS khắc sâu điều kiện
- HS : Dựa vào ví dụ SGK cho số ví dụ tơng tự , xác định hệ số a , b , c
- GV : Giới thiệu dạng phơng trình bËc hai khuyÕt c , b
- HS : Thực tập ?1 vào bảng
II/ Định nghĩa (SGK)
Vớ d : a/ x2 + 50x -1500 = 0 a = ; b = 50 ;c =-1500 b/ -3x + 5x = a = -3 ; b = ; c = c/ 5x2 - = 0 a = ; b = ; c = - Hoạt động 5: Giải phơng trình bậc hai ( chủ yếu dạng đặc biệt )
- GV : Ghi đề : ví dụ lên bảng cho HS nêu cách giải, tham khảo ví dụ để giải Bt ?2
- HS : Giải tập ?2 vào bảng
- GV : Nhắc lại dạng phơng trình khuyết c cho HS nhắc lại cách giải
III/ Một số ví dụ giải ph ơng tr×nh bËc hai
VÝ dơ :
Giải phơng trình 2x2 +5x = - GV : Ghi đề ví dụ lên bảng
- HS : Thảo luận cách giải SGK - HS :Giải tập ?3
- GV : Cho HS nhắc lại cách giải phơng trình bậc khuyÕt b
- HS : Thùc hiÖn bµi tËp ?4
- GV : Dùng bảng phụ có lời giải sẵn để HS tham khảo - HS : Thực tập ?5 , ,7
- GV : Cho HS thấy mối liên quan phơng trình với Lu lại giải bảng phụ để áp dụng giải tập ví dụ
HS : Dùa vµo tập ? 5,6,7 hớng dẫn SGK -HS trình bày lại lời giải ví dụ
2x2 +5x = ⇔ x(2x + 5) =
⇔ x = hc 2x + =
⇔ x = hc x = −5
2
Vậy phơng trình cho có nghiệm x1 = 0, x2 = −5
2
Ví dụ :Giải phơng trình 3x2 - =
⇔ 3x2 = ⇔ x2 =
x = 32 Vậy phơng trình có hai nghiÖm x1 =
2
3 , x2 =
−2
3
Ví dụ : ( SGK) Hoạt động : Củng cố
GV: Cho HS nêu lại cách giải phơng trình bậc hai dạng đặc biệt ( khuyết b, c ) * Phơng trình bậc hai khuyết c : Giải cách đa phơng trình tích * Phơng trình bậc hai khuyết b : Giải dùng bậc
Hoạt động : Dặn dò
-HS học theo SGK làm bµi tËp : 11 ;12 ;13
(8)Tiết thứ : 52 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : luyện tập
I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Nhận biết phơng trình bậc hai c¸c hƯ sè cđa nã
-Có kỹ giải đợc dạng phơng trình bậc hai khuyết biết cách phân tích vế trái phơng trình bậc hai đủ thành dạng tổng bình phơng nhị thức số
II.ChuÈn bÞ:
Bảng phụ, phấn màu
III.Ni dung v cỏc hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
Nêu định nghĩa phơng trình bậc hai ẩn số Trong phơng trình sau phơng trình phơng trình bậc hai ẩn số rõ hệ số a,b,c phơng trình a) x2 + 36 = ; b) x3 +2x -3 = ; c) 5x2 - 125 = , d) x2 - 2x - = ; e) 2x - =
C©u hỏi :
Giải phơng trình sau : a) 3x2 + 4x = ; b) 5x2 - 125 = c) 4x2 - 12x = 0 d) 3x2 + 27 = 0 PhÇn híng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Nhận biết phơng trình bậc hai hệ số Bài tập 11 :
- Muốn biết phơng trình có phải ph-ơng trình bậc hai hay akhông ta dựa vào đơn vị kiến thức ?
- Làm để nhận biết đợc hệ số phơng trình bậc hại GV ý HS xác định hệ số cần kèm theo dấu
Bµi tËp 11 :
a) 5x2+2x = 4-x 5x2+3x-4 = (a= , b = ; c = -4)
b) 5x
2
+2x −7=3x+1
2⇔ 5x
2
− x −15
2 =0 (a=3
5;b=−1;c=− 15
2 ) c)
2x2+x −√3=√3x+1⇔2x2+(1−√3)x −(1+√3)=0
(9)Bµi tập 12 : (Các phơng trình bậc hai khuyết) - GV hớng dẫn cho HS nhận biết dạng phơng trình bậc hai khuyết cách giải dạng phơng trình
Bi 13 : (Gii phng trình bậc hai đủ) - Để tìm số thích hợp đem cộng vào hai vế phơng trình để biến vế trái thành bình phơng ta phải dựa số hạng ? - GV ý cho HS thấy ađợc hệ số kèm với x2 1
Bµi tËp 14 :
- HS nêu bớc giải phtrình ví dụ SGK - GV ghi từGVghi nội dung bớc HS thực bớc biến đổi
Bµi tËp 12 :
a) x2 - = x2 = x = ±2 √2 b) 5x2 - 20 = x2 = x = 2 c) 0,4x2 +1 = x2 = - 2,5 (vô lý) Phơng trình vô nghiệm
d)
2x2+√2x=0⇔x√2(√2x+1)=0⇔x=0; x=−√2
2 e)-0,4x2 +1,2x = -0,4x(x-3)=0
x = ; x = Bµi tËp 13 :
a) x2 + 8x = -2 x2 + 2x.4 = -2 x2 + 2.x.4 + 16 = -2 +16 (x + 4)2 = 14
b)
x2+2x=1
3⇔x
+2x+1=1
3+1⇔(x+1)
=4
3 Bµi tËp 14:
2x2 + 5x + =0 2x2 + 5x = -
x+5
4=
¿
x+5
4=−
¿
x=−1
2
¿
x=−2
¿ ¿ ¿
⇔¿
¿ ¿ ¿
x2+5
2x=−1⇔x
+2 x5
4+ 25
16=−1+ 26 16
⇔(x+5
4)
=
16 ⇔
¿
VËy phtr cã hai nghiÖm x1=−
2; x2=−2 Hoạt động : Dặn dò
-HS hoàn thiện tập sửa Chú ý đến cách giải tập số 14
(10)TiÕt thø : 53 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : Đ Công thức nghiệm phơng trình bậc hai I.Mục tiêu : Qua häc sinh cÇn :
-Nhí biƯt thøc = b2 - 4ac nhớ kỹ với điều kiện = b2 - 4ac phơng trình vô nghiệm , có nghiệm kép , có hai nghiƯm ph©n biƯt
-Vận dụng đợc thành thạo cơng thức nghiệm để giải phơng trình bậc hai II.Chun b:
Bảng phụ, phấn màu
III.Ni dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
HS giải tập 13a SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình Xác định hệ số a , b ,c
C©u hái :
Giải phơng trình 12b SGK Nêu cách giải chung cho dạng phơng trình Xác định hệ số a , b ,c Cho phong trình bậc hai với hệ số a ,b ,c khác
PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
(11)- GV : Chia bảng phụ làm hai phần :
i/ Ghi lại bớc giải phg trình 2x28x+1= 0; ii/ Ghi phơng trình bậc hai tổng quát
ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)
- HS : Hoàn thành bớc sau cách điền vào ô trống
ax2 + bx + c = ( a ≠ 0)
- Chun h¹ng tư tù sang vÕ ph¶i :
………
- Chia hai vế cho hệ số ( a ≠ 0) ta đợc :
- Tách hạng tử b
ax thành x b
2a thêm
vo vế biểu thức để có dạng bình ph-ơng nhị thức x+2ba¿2=b
2
−4 ac
4a2
¿
- HS :Thực ?1 ; ?2 theo hoạt động nhóm
I/ C«ng thøc nghiÖm :
Hoạt động : áp dụng cơng thức nghiệm để giải phờng trình bậc hai - GV : Để cho HS bớc đầu làm quen vi cỏc bc
giải phơng trình bậc hai GV cho c¸c em thùc hiƯn theo c¸c bíc sau ;
- Xác định hệ số a, b ,c - Lập biệt thức = b2 - 4ac
- Tuỳ theo giá trị mà tính nghiệm
- HS : Đọc ví dụ SGK tơng tự thùc hiƯn bµi tËp ?3
- HS : Chia làm nhóm Mỗi nhóm làm Sau em xem xét sửa chữa
II/
¸ p dơng :
VÝ dụ1 : Giải phơng trình :5x2x+2 = Hệ sè a = ; b = -1 ; c =
= b2 - 4ac = (-1)2– = - 39
Δ < Vậy phơng trình vô nghiệm Ví dụ : Giải phơng trình : -3x2+x+5= Hệ số a = -3 ; b = ; c =
= b2 - 4ac = 12– (-3) = 61 >0 √Δ = √61
Vậy phơng trình có hai nghiệm x1 = 1+61
−6 ; x2=
−1−√61
−6
VÝ dụ 3: Giải phơng trình 4x24x+1=0 Hệ số a = ; b = - ; c =
= b2 - 4ac = (- 4)2– 4 = 0 Vậy phơng trình có nghiệm kép
x1 = x2 = −
(−4)
8 = 8=
1 Chó ý : ( SGK)
Hoạt động 5: Củng cố
-Cho nhắc lại bớc giải phơng trình bậc hai dïng c«ng thøc nghiƯm
-Làm lớp tập 15 SGK Hoạt động :Dặn dò
-Học thuộc lòng công thức nghiệm phơng trình bậc hai
-Giải tập 16 SGK
-Chuẩn bị học cho tiÕt sau : C«ng thøc nghiƯm thu gän
Phơng trình ax2 +bx + c = (a0)
BiÖt thøc : = b2 - 4ac
* Nếu > phơng trình có hai nghiệm ph©n biƯt :
x1=− b+√Δ
2a ; x2=
− b −√Δ
2a
* NÕu = phơng trình nghiệm kép : x1=x2=
b
2a
(12)
TiÕt thứ : 54 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : luyện tập
I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Giải đợc phơng trình bậc hai cơng thức
-Thấy đợc tầm quan trọng hệ số tồn nghiệm phơng trình bậc hai
II.Chn bÞ:
Bảng phụ, phấn màu
III.Ni dung v cỏc hot động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
Nêu công thức nghiệm phơng trình bậc hai Giải phơng trình sau :
a) x2 - x - 20 = b)
4x2 + 4x+ = 0 c) 7x2 - 2x + = 0
Câu hỏi :
Khi phơng trình bậc hai có nghiệm ?
Với giá trị m phơng trình sau có nghiƯm : x2 - 2x+ m = PhÇn hớng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
(13)Bài tập 15 :
- Phơng trình bậc hai có nghiệm ? Số nghiệm phơng trình bậc hai phụ thuộc vào giá trị ?
- Muốn biết số nghiệm ta phải làm nh ( xác định hệ số tính biệt thức Δ )
Bµi tËp 15 :
a) a = 7; b=-2;c=3
=(-2)2-4.7.3=-80 <0 nªn pt v« nghiƯm b)
a=5;b=2√10;c=2
¿
2√10¿2−4 2=0
Δ=¿
: nghiÖm kÐp
c)
a=1
2; b=7; c= Δ=72−4
2 3=
143 >0
:2 ngh pbiÖt
d) a=1,7; b= -1,2; c = -2,1
=(-1,2)2- 4.1,7.(-2,1) = 15,72 >0 : pt cã nghiƯm ph©n biƯt
Hoạt động : Giải phơng trình bậc hai cơng thức Bi 16 :
- GV hình thành bớc giải phơng trình bậc hai cho HS nh sau :
-Đa dạng phơng trình bậc hai
-Xác định hệ số a, b, c
-LËp vµ tÝnh biƯt thøc
-KÕt ln sè nghiƯm vµ tÝnh nghiƯm sè (nếu có)
Bài tập 16 : Kết :
a) PT cã nghiÖm x1=3, x2= b)PT v« nghiƯm
c) PT cã nghiƯm x1=-1, x2= d) PT cã nghiÖm x1=-1, x2= −2
3 e) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2= f) PT cã nghiÖm kÐp x1= x2 = −
3 Hoạt động : Dặn dò
-HS học thuộc lòng công thức nghiệm phơng trình bậc hai
-Giải thêm bµi tËp SBT
(14)Tiết thứ :55 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : Đ Công thức nghiệm thu gọn I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Thy c lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn
-Học sinh nhớ kỹ đợc biệt thức thu gọn = b'2 - ac xác định đợc b'
-Biết vận dụng công thức việc tính tốn thích hợp để tốn nhanh gn hn
II.Chuẩn bị:
Bảng phụ, phấn mµu
III.Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra c
Câu hỏi : Giải phơng trình 4x2 + 4x + = C©u hái : Giải phơng trình 5x2 - 6x + =
Phần hớng dẫn thầy giáo
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Tìm cơng thức nghiệm thu gọn - GV : Cho HS b = 2b' vào biệt thức = b2- 4ac để tính đợc '= b'2 - ac
- HS : Dùng cơng thức nghiệm có bảng tổng quát , yêu cầu HS tìm nghiệm trờng hợp '
- GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành bảng tổng hợp nh phần bên
- HS : Nhận xét giống khác việc dùng công thức nghiệm tổng quát công thức nghiệm thu gọn
I/ Công thức nghiệm thu gọn :
Phơng trình ax2 +bx + c = (a0) vµ b =
2b', ' = b'2 - ac
* NÕu ' > phơng trình có hai nghiệm phân biÖt :
x1=− b
'
+√Δ'
a ; x2=
−b'−
√Δ'
a
* Nếu ' = phơng trình nghiệm kép
x1=x2=−b
'
a
(15)Hoạt động : áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải toán -HS : Từng em lờn hon thnh ni dung
ở bảng phụ ?2
-HS : Hoạt động nhóm : Nhóm lẻ giải ?3a, nhóm chẵn giải ?3b
- GV: Dùng bảng phụ có lời giải sẵn ?3a để HS so sánh với
II/ p dụng :
Giải phơng trình 3x2+ 8x+ 4=
HÖ sè a= ; b = => b' = ; c = ' = b'2 - ac = 16 – 12 = >
√Δ❑ = 2
Vậy phơng trình có hai nghiệm phân biệt :
x1=−−4+2
3 =−
3;x2=−
−4−2
3 =−3 Hoạt động 5: Củng cố - Dặn dị
-HS lµm bµi tËp 17a , c t¹i líp
-HS häc thc công thức nghiệm thu gọn làm tập 18 - 24
-TiÕt sau : LuyÖn tập
Tiết thứ :56 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : LUYệN TậP
I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Biết vận công thức nghiệm thu gọn để giải tập
-Biết dựa vào hệ số a , c để dự đoán số nghiệm phơng trình
-Biết vận dụng cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn để tìm điều kiện tham số để phơng trình có nghiệm , có hai nghiệm , vơ nghiệm
II.Chn bị:
Bảng phụ, phấn màu
III.Ni dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp với luyện tập)
Phần hớng dẫn thầy giáo hoạt động học sinh
Phần nội dung cần ghi nhớ Hoạt động : Ôn lại cách giải phơng trình bậc hai
- HS : Nghiên cứu tập 20 cho biết phơng trình khuyết b, khuyết c Nêu cách giải loại phơng trình , - GV : Cho HS lên bảng giải tập20 a, 20b , 20d
- HS : Nêu cách giải bà tập tiến hành giải
- GV : Chia lớp thành nhóm nhóm giải lên trình bày lời giải trớc lớp
Bài tËp 20
a/ 25x2 – 16 = 0 ⇔ 25x = 16
⇔ x2 = 16
25 ⇔ x = ±
4 b/ 4,2 x2 + 5,46x = ⇔ x(4,2 x + 5,46) =
⇔ x = hc 4,2 x + 5,46 =
⇔ x = hc x = −5,46
4,2 =−1,3 d/ -3x2 + 4
√6 x + = a = -3 ; b/ = 2
√6 ; c = ' = b'2 - ac = 24 - (-3) = 36 >0
=
Vậy phơng trình có nghiệm
x1=−2√6+6
−3 =
2√6−6 ; x2=
−2√6−6
−3 =
2√6+6
(16)trình bậc hai có nghiệm ?
HS : Đứng chỗ trả lời tập 22 22b cã nghiƯm ph©n biƯt
Hoạt động 5: Tìm điều kiện tham số để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , có hai nghiệm , vô nghiệm
- HS : TÝnh Δ theo hÖ sè m
- GV : Cho HS tìm điều kiện để Δ > 0, Δ < , Δ =
- GV : Hớng dẫn HS lập luận để tìm giá trị m
Bµi tËp 24: a/ Δ=b2
−4 ac = (m - 1)2 - m2 = m2 - 2m +1 - m2 = - 2m
b/ Để phơng trình có hai nghiệm phân biệt
Δ > tøc lµ - 2m >0 ⇔ - 2m > -1 ⇔ m <
2
Để phơng trình có nghiệm kép = tøc lµ – 2m = ⇔ m =
2
Để phơng trình vô nghiệm < tức - 2m < ⇔ m >
2 Hoạt động : Củng cố - Dặn dò
-HS nêu lại bớc giải tìm điều kiện để phơng trình bậc hai có nghiệm kép , vơ nghiệm , có hai nghiệm phân biệt
-HS hoàn thiện tạp sửa hớng dẫn, hình thành cách giải dạng toán luyện tập làm cac tập 23 SGK, 27,33 SBT
-TiÕt sau : HƯ thøc Vi - Ðt vµ øng dơng
Tiết thứ :57 Ngày soạn : Ngàydạy: Tên giảng : Đ hệ thức Vi-ét ứng dụng I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Nắm vững hệ thức Vi- Ðt
(17)II.ChuÈn bÞ:
Bảng phụ, phấn màu
III.Ni dung v cỏc hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
Ghi công thức nghiệm phơng trình bậc hai Giải phơng trình 2x2 - 9x + = Câu hỏi :
Giải phơng trình -3x2 + 12x -1 =
Chia líp thành hai nhóm : nhóm chẵn so sánh tổng tích nghiệm phơng trình (1) với b
a
c
a ; nhóm lẻ thực tơng tự với phơng trình (2)
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Tìm hiểu nội dung hệ thức Vi-ét - HS : Nhận xét mối quan hệ tổng tích hai nghiệm với − b
a vµ
c
a
- GV : Cho HS : chøng minh víi nghiƯm tỉng qu¸t b»ng c¸ch thøc hiƯn ?1
- HS : Thùc hiƯn bµi tËp 25 a - HS : Thùc hiƯn bµi?2 ?3 - HS : Thùc hiÖn ?4
I/ HÖ thøc Vi-Ðt:
Định lý Vi-ét: (SGK)
Ví dụ : Cho phơng tr×nh : 2x2 -17x +1 = 0
Δ = 172 - 4.2.1 > nên phơng trình có hai nghiÖm x1 ; x2
x1 + x2 = b
a=
17
2 ;x1 x2 = c
a=
1 Tổng quát: Phơng trình ax2 +bx+c=0 (a≠0) * Cã a + b +c = phơng trình có nghiệm x1 = vµ x2 =
c a
* Cã a - b +c = phơng trình có nghiƯm x1 = -1 vµ x2 = - c
a
- Hoạt động : Tìm hai số biết tổng tích chúng. - GV : Cho HS hoàn thành bảng sau :
Hai sè cã tỉng lµ S ,tÝch lµ P
Nếu gọi số x số :……… Tích chúng P nên ……… Khai triển ta đợc ………(1) Nếu Δ = S2 - 4P ≥ phơng trình (1) có
………
§ã hai số cần tìm
- HS : Nờu phơng pháp tính nhẩm tính nhẩm nghiệm phơng trình cho
II/ T×m hai sè biÕt tỉng vµ tÝch cđa chóng NÕu u +v = S vµ u.v = P S2 - 4P chúng nghiệm phơng trình x2-Sx + P= ¸p dông :
VÝ dô 1: (SGK) VÝ dô2:
Nhẩm nghiệm phơng trình : x2- 7x + 12 =
Do x1 + x2 = 7, x1 x2 = 12 nên x1 = ; x1 = Hoạt động 5: Củng cố
-HS nêu mối liên hệ tổng , tích hai nghiƯm víi c¸c hƯ sè a, b , c phơng trình Giải tập 25 SGK
-Khi nhẩm nghiệm ta cần ý đến hai trờng hợp đặc biệt ? Giải tập 26 SGK
(18)HS học thuộc lòng định lý Vi ét ứng dụng
-Làm tập 27 ,28 29 đến 33
-TiÕt sau : LuyÖn tËp
Tiết thứ :58 Ngàysoạn : Ngàydạy:
Tên giảng : luyện tập
I.Mục tiêu : Qua học sinh cần :
Nhẩm nghiệm phơng trình a + b + c = ; a - b + c = 0, tỉng vµ tÝch cđa hai nghiƯm lµ sè nguyªn
-Tìm đợc hai số biết tổng tích chúng
-BiÕt tìm tổng bình phơng , tổng lập phơng nghiệm II.Chuẩn bị:
Bảng phụ, phấn mµu
III.Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp trình luyện tập)
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot ng học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
(19)- HS : Cho biết phơng trình ax2 + bx + c = cã tỉng vµ tÝch hai nghiệm ? Trong điều kiện ?
- HS : Cho biết tìm tổng tích nghiệm cần ý điều trớc ?
Bµi tËp 29:
a/ 4x2 + 2x - = Do a.c = -20 < nªn x1+x2
=-1
2 ;x1.x2= -5
4
b/ 5x2 + x +2 =
Δ = 12-5.2<0 nên phơng trình vơ nghiệm Do ta khơng tính x1 + x2 ; x1 x2
Hoạt động : Tìm điều kiện để phơng trình có nghiệm - HS : Muốn tìm giá trị m để phơng trình
cã nghiƯm ta thùc hiƯn nh thÕ nµo?
- HS :Thực tập vào bảng sau GV lớp chữa
- HS : Tổ chức học theo nhóm để giải 30b
Bµi tËp 30 : a / x2 -2x +m = 0.
Δ ' = - m Để phơng trình có nghiƯm th×
Δ ' ≥ Suy 1- m ≥ ⇔ m ≤ x1 + x2 = ; x1 x2 = m
b/ x2 +2(m-1)x +m2 = 0.
Δ / = (m- 1)2 - m2 = m2- 2m +1- m2 = -2m +1
Để phơng trình có nghiệm ' ≥ Suy -2m+1≥0 ⇔ -2m ≥-1 ⇔ m ≤ 12
x1 + x2 = - 2(m - 1) ;x1 x2 = m2 Hoạt động 5: Tìm hai số biết tổng tích chúng
- GV : Cho HS ghi phơng trình với tỉng vµ tÝch ë bµi 32
- HS : Đi giải phơng trình ghi - HS :Trả lời hai số cần tìm
Bµi 32 :
u + v = 42 ; u.v = 441
Do u, v nghiệm phơng tr×nh : x2 - 42x + 441 = 0 ⇔ (x - 21 )2 = x1 = x2 = 21 VËy v = 21 ; u = 21
Hoạt động : Dặn dò
-HS hoàn thiện tập sửa làm tập 31 ; 33
- GV hớng dẫn tập 32c / u – v = 5 ⇔ u + (-v)=5 Sau thực nh mẫu
-Chuẩn bị tự ôn lại học chơng để tiết sau Kim tra 45 phỳt
Tiết thứ :59 Ngàysoạn : Ngàydạy: Ngàydạy:
Tên giảng : kiĨm tra
I.Mơc tiªu : Qua tiÕt kiĨm tra nhằm :
- Đánh giá nhận thức kỹ thực hành toán học sinh qua nưa ch-¬ng IV
- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc häc tËp, kiĨm tra Đề
A - Trắc nghiệm : ( 3đ )
Câu 1: Hãy ghi a b c vào … để đợc ý
(20)3) Δ = (….) c/ Phơng trình vơ nghiệm Câu : Hãy điền vào … để đợc ý
Cho hµm sè y = ax2 ( a ≠ )
a) Nếu a > hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… b) Nếu a < hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… Câu : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thích hợp
Cho ph¬ng tr×nh : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiÖm x ; x2
Các hệ thức Đ S Các hệ thức Đ S
a) x1 + x2 = b
a c) x1 x2 =
c a
b) x1 + x2 =
− b a
d) x1 x2 =
− c a
Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý ý sau Cho hàm số y = -
2x
có đồ thị (P) Điểm thuộc (P) là: A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(
2 ; -1) D) D( -2 ; 4) E) Không có điểm
B - Tự luËn: ( 7,0®)
Bài : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đờng thẳng (D) : y = 3x - a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ
b) Xác định giao điểm hai đồ thị đồ thị phép tính Bài : Cho phơng trình 3x2 - 8x + m =
a) Giải phơng trình m =5
b) Khi m = - 4, không giải phơng trình hÃy tính x1 + x2 ; x1.x2 ;
x1
+
x2 c) Tìm m để x12 + x22 = 82
9
- H
íng dÉn chÊm A -trắc nghiệm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)
C©u : 1b ;2c ; 3a
C©u : (1) x>0 ; (2) x<0 ; (3) x<0 ; (4) x >0 C©u : a) (S) ; b) (§) ; c) (§) ; d) (S)
Câu : b) (Đ)
B/ Phần tự luận : (7,0đ) Bài : (3,0đ)
a) V ỳng hai đồ thị (P) ;(D) đồ thị (1đ) (2,0đ) b) Tìm đợc toạ độ đồ thị (0,5đ)
Tìm đợc toạ độ phép tính (0,5đ) Bài : (4,0đ)
a) Giải đợc phơng trình (1,5 đ)
Thế m vào phơng trình : (0,25đ)
Xác định a,b, c tính biệt thức (0,5đ)
Tính hai nghiệm (0,5đ)
Kết luận (0,25đ)
(21)Xác định phơng trình có nghiệm với m = - (0,25đ) Tính giá trị hệ thức x1 + x2 ; x1.x2 (0,5 đ) Tính giá trị hệ thức
x1+
1
x2 (0,5 ®)
c) Tìm giá trị m (1,25đ)
Xác định điều kiện m để phơng trình có nghiệm (0,25đ)
Lập đợc cơng thức để tính x12 + x22 (0,25đ)
Lập đợc giá trị x1 + x2 ; x1.x2 theo m (0,25đ) Thế giá trị x1 + x2 ; x1.x2 vào biểu thức x12 + x22 (0,25đ)
Tính kết luận giá trị m (0,25đ)
TiÕt thứ :60 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : Đ phơng trình quy phơng trình bậc hai Mục tiêu : Qua học sinh cÇn :
-Giải đợc số phơng trình quy phơng trình bậc hai nh phơng trình trùng ph-ơng , phph-ơng trình chứa ẩn mẫu , vài dạng phph-ơng trình đa phph-ơng trình dạng tích
-Dùng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phơng trình đa phơng trình tích Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
Dùng cách giải phơng trình tích để giải phơng trình (3x2+2x-5)(2x2 +7x+5) = 0 Cõu hi :
Giải phơng trình : 5x2 - x -35 = 0 Phần hớng dẫn thầy giáo
v hot ng hc sinh Phần nội dung cần ghi nhớ
(22)phơng có dạng nh nào?
- GV : Hớng dẫn HS đặt x2 = t , vào phơng trình cho
- HS : Cho biết dạng phơng trình tìm đợc Giải Phơng trình
- GV : Cho HS nªu nhËn xét cách giải phơng trình trùng phơng
- HS : Đọc nghiên cứu ví dụ SGK , - HS : Giải ?1a, b
Phơng trình có dạng ax4+bx2+c=0 (a 0) Đặt x2 = t (t 0)
Ta đa phơng tr×nh bËc hai at2 + bt + c = (a ≠ 0)
Giải phơng trình bậc hai tìm đợc nghiệm trung gian Thế nghiệm trung gian vào ẩn phụ ta tìm đợc nghiệm phơng trình trùng phơng
Ví dụ : Giải phơng trình 4x4+x2 -5 = (1) Đặt x2 = t (t ≥ 0), ta đợc phơng trình trung gian 4t2 + t2 - = (2)
Do phơng trình (2) cã a + b + c = nªn (2) cã hai nghiÖm t1 = 1, t2 = −5
4 (loại) Suy : x2 = t ⇔ x2 = ⇔ x = ± Hoạt động : Tìm hiểu giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức
- HS : Nêu lại bớc giải phơng trình chứa ẩn mẫu thức học lớp
- GV : Ghi lại bớc giải lên bảng phụ - HS : Giải tập ?2
- GV : Dùng bảng phụ cho HS hoàn thành nội dung ?2
I/Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức: *Các bớc giải ( SGK)
Ví dụ : ( Ghi tập ?2 vào ) Hoạt động 5: Ơn lại phơng trình tích
- GV : Cho HS tham khảo tập phần ktbc để giải Phơng trình SGK
- HS : Xem ví dụ SGK đẻ tơng tự gii bi ?2
III/ Ph ơng trình tích ;
Ví dụ : Giải phơng trình :x3+3x2+2x=0 (1)
⇔ x(x2+3x+2)=0 ⇔ x=0 hc x2+3x+2 =
Giải phơng trình : x2+3x+2 = ta có đợc hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =- ( a-b+c=0) Vậy phơng trình (1) có ba nghiệm x = 0; x = -1 ; x = -2
Hoạt động : Củng cố
-Nêu dạng phơng trình đa phơng trỡnh bc hai ó hc
-Nêu sơ lợc cách giải dạng
-Lm ti lớp tập 34a,35b, 36 b Hoạt động 7: Dặn dị
-HS xem kü c¸c ví dụ cho dạng phơng trình quy phơng trình bậc hai
-HS làm tập : 34b , 35a, 36a tập luyÖn tËp
(23)TiÕt thø :61 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : luyện tập
Mục tiêu : Qua học sinh cần :
-Biết giải phơng trình trùng phơng
-Biết giải phơng trình đa dạng phơng trình bậc hai
-Biết giải phơng trình tích
-Bit gii phơng trình cách đặt ẩn phụ Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ(Kết hợp trỡnh luyn tp)
Phần thầy giáohớng dẫn
v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Giải phơng trình trùng phơng - HS : Cho biết dạng phơng
tr×nh 37a, b.?
- HS : Muốn đa phơng trình 37b giải cách ?
- GV : Chia HS làm hai khối nhóm : i/ Nhóm chẵn giải tập 37a ii/ Nhóm lẻ giải tập 37b - GV : Dùng giải nhóm lớp chữa
- HS giải phơng trình (bài tập 37b) 5x4 + 2x2 - 16 = 10 - x2
Bµi tËp 37a: Giải phơng trình 9x4 10x2 + = Đặt y = x2 (y 0), ta có phơng trình : 9y2 -10y+1=0. Do a + b +c = nªn y1 = ; y2 =
1
9 Mà x2 = y Do y =x2 =1 ⇔ x = ± 1; y= x2 =
9 ⇔ x = ± 13
Phơng trình cho có nghiệm x1,2 = ± 1; x3,4 = ±
3
Bµi tËp 37b:
5x4 +2x2 -16 = 10 - x2 ⇔ 5x4 +3x2 - 26 = 0
Tiến hành giải nh ta đợc phơng trình có nghiệm x1,2= ± √2
Hoạt động : Biến đổi phơng trình để đa phơng trình bậc hai - HS : Xem tập 38 b Nêu cách
thùc hiÖn
- GV : Cho em lên bảng thực 38b
Bài tập 38b Giải phtrình :x3+2x2-(x-3)2=(x-1)(x2-2)
⇔ x3 +2x2-x2+6x-9 = x3-x2-2x+2 ⇔ 2x2 - 8x -11 =
(24)(x-3)3 + 0,5x2 = x(x2 +1,5) Nêu dạng toán cách thực hiÖn
x1 = −4 38
2 ; x2 = 438 Bài tập 38e Điều kiÖn x ≠ ±
14 = x2- 9+x+3 ⇔ x2+x-20 =0 ⇔ x
1 = ; x2 = -5 Hoạt động : Ôn lại giải phơng trình tích
- HS : Nhắc lại kiến thức A B = ?
- GV : Cho HS nêu phơng trình cần giải 39 a
Bµi 39a : (3x2 - 7x -10)[2x2 +(1-
√5 )x - 3] =0 (*)
⇔
3x2−7x −10
=0(1) ¿
2x2+(1−√5)x −3=0(2) ¿
¿ ¿ ¿
- HS : Chia hai nhãm , giải phơng trình (1) (2)
- HS : Nghiên cứu phơng trình 39d , cho biêt làm để đa phơng trình tích
- GV : Cho đại diện nhóm HS trình bày cách đa phơng trình tích Cho biết ta dùng kiến thức ?
- HS : Trình bày vào bảng cá nhân theo bớc theo yêu cầu GV
- GV : Gọi HS lên bảng giải ph-ơng trình tích sau bớc biến đổi thứ
Giải phơng trình (1) Ta đợc x1 = -1 ; x2= 10
3 Giải phơng trình (2) Ta đợc x3 =1 ; x4 = √
5−1 Vậy phơng trình cho có nghiệm :
x1 = -1 ; x2= 10
3 ; x3 =1 ; x4 = √5−1 Bµi 39d : (x2 +2x - )2 = (x2 -x +5 )2
⇔ (x2 +2x - )2 - (x2 -x +5 )2 =
⇔ (x2+2x-5+x2-x+5)( x2 +2x- +x2-x +5)=0
⇔ (2x2 +x)(3x -10) =0
⇔ x(2x +1 )(3x – 10 ) =0 ⇔
x=0
¿
x=1
2
¿
x=10
3
¿ ¿ ¿ ¿
VËy phtr (*) cã ba nghiÖm : x1= ; x2=
2 ; x3 = 10
3
Hoạt động : Giải phơng trình cách đặt ẩn phụ - HS : Quan sát tập 40 tìm
dấu hiệu đặc biệt
- GV : Hớng dẫn HS đặt ẩn phụ để đa Phơng trình bậc hai
- GV : Cho HS thÕ víi t =1 , víi t =
3
- HS : Chia thành hai nhóm nhóm giải Phơng trình
Bi39a : Gii phtrỡnh : 3(x2+x)2-2(x2+x)-1=0 (1) Đặt x2+x = t, ta có phơng trình : 3t2 - 2t -1 = 0 Giải phơng trình ẩn t ta đợc t1 = ; t2 =
3 Víi t =1 ta cã x2+x = ⇔ x2+x -1 = 0
⇔ x1=−1+√5
2 ; x2=
−1−√5
(25)- GV : Cho HS tỉng hỵp trả lời nghiệm Phơng trình
- GV : Cho HS đứng chỗ nêu cách đặt ẩn phụ Phơng trình cịn lại
⇔ Víi t =
3 ta cã x2+x = ⇔ x2 + x -
3 =
phơng trình vô nghiệm Vậy phơngtrình (1) cã hai nghiÖm x1=
−1+√5
2 ; x2=
−1−√5
2 Hoạt động 7: Dặn dị
-HS hồn thiện tập sửa hớng dẫn
-HS làm tiếp tập nhà 39 b , c 40 b, c, d
-TiÕt sau học : Giải toán cách lạp phơng trình
Tiết thứ : 62 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : Đ giải toán câch giải phơng trình Mục tiêu : Qua học sinh cần :
- Biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
- Biết mối liên hệ kiện tốn để lập Phơng trình - Biết trình bày giải tan bậc hai
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra c
Câu hỏi :
Giải phơng trình 3000
x
-2650
x −5 =
Câu hỏi :
Giải phơng trình x x=5x+7
Phần hớng dẫn thầy giáo
v hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
(26)- GV : Hớng dẫn HS tóm tắt tốn lời để có sở lập phơng trình
- HS : Tìm toán mối liên quan đại l-ợng
Thời gian dự định may 3000 áo - Thời gian thực tế may 2650 áo =
Số áo dự dịnh Số áo
dự dịnh may ngày
❑ ❑
Sè ¸o thùc may Số áo thực may ngày
3000
?
2650
?
- HS : Tìm mối liên hệ hai đại lợng : số áo thực may số áo dự định may ngày
- GV : Cho biết đại lợng cần tìm ? - GV : Chọn đại lợng ẩn số ?
- HS : Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn Mối liên hệ ẩn đại lợng lại biểu thị nh ?
- HS : Ghi phơng trình vào bảng - HS : Giải phơng trình tìm đợc
Gọi x (chiếc áo) số áo dự định phải may ngày (x>0,x Z)
Số áo thực may ngày lµ x +
Thêi gian may 2650 chiÕc ¸o lµ 2650
x+6
Thời gian dự định may xong 3000 áo 3000
x
Ta có phơng trình : 3000
x
-2650
x+6 =
⇔ x2 -64x – 3600 =0 Giải phơng trình ta đợc : x1 = 100 ; x2 = -36 (loại )
Vậy : Mỗi ngày xởng phải may 100 chiÕc ¸o
Hoạt động : Bài tập củng cố - HS : Thực ?1 theo nhóm - GV : Dùng bảng phụ ghi tóm tắt đề Chiều dài Chiều rộng = 320 ? ?
Và ta có : Chiều dài - chiều rộng = - Theo lợc đồ ho HS thực bớc
- GV : Ghi Phơng trình tìm đợc lên bảng , cho em lên giải
Bµi tËp ?1 SGK :
Gọi x (m) chiều dài hình chữ nhật (x>4)
Chiều rộng hình chữ nhật : x-4
Ta có phơng trình : x(x - ) = 320
Giải phơng trình ta đợc : x1 = 20, x2 = -16 (loại)
Vậy chiều dài hình chữ nhật 20m , chiều réng lµ 16 m
Hoạt động 5: Củng cố :
- HS nhắc lại bớc giải tốn cách lập phơng trình - Cả lớp lập lợc đồ phân tích giải tập 41
Hoạt động : Dặn dò
- HS làm tập 43,45 -48 SGK - TiÕt sau : LuyÖn tËp
TiÕt thø : 63 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : luyện tập
Mục tiêu : Qua học sinh cần :
(27)- Biết chọn ẩn thích hợp để bớc ghi biểu thức tơng quan lập phơng trình đợc đơn giản Biết lập đợc phơng trình Biết chọn ẩn thích hợp cho tốn
- Luyện khả giải tốn cách lập phơng trình mang nội dung số tự nhiên vận tốc ,công việc tốn có nội dung kiến thức vật lý , hoá học Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ ( Kết hợp trình luyn tp)
Phần hớng dẫn thầy giáo
và hoạt động học sinh Phần nội dungcần ghi nhớ
Hoạt động : Giải toán liên quan đến nội dung số tự nhiên - HS : Đọc phân tích đề 45
- HS : Nhắc lại hai số tự nhiên liên tiếp có quan hƯ nh thÕ nµo ?
- HS : Tự lập phơng trình vào bảng - GV : Cho HS giải phơng trình tìm đợc
Bài tập 45 :
Gọi số tự nhiên thứ (số bé ) a Số tự nhiên tiÕp theo lµ a +
TÝch cđa chóng lµ : a (a + 1)
Tỉng cđa chóng lµ : a + a +1 = 2a +1 Ta có phơng trình : a (a +1) - 2a -1 = 109
⇔ a2 - a – 110 = 0
Giải phtrình ta đợc x1=11,x2 =-10 (loại ) Vậy hai số phải tìm 11 12
Hoạt động : : Giải toán liên quan đến nội dung chuyển động - HS : Đọc đề 47
- GV : Nhắc lại công thức liên quan đến vận tốc , quãng đờng , thời gian
- HS : Phân tích tốn theo sơ đồ
tL - tH = 0,5
S
VL
S
VH
30
VL=?
30
VH=?
VH - VL =
- HS: Dựa vào sơ đồ để chọn ẩn , lập biểu thức tơng quan , lập phơng trình - HS góp ý chữa bạn , GV treo bảng phụ có lời giải sẵn để HS chữa
Bµi tËp 47:
Gọi x(km/h) vận tốc cô Liên (x >0) Vận tốc bác Hiệp : x+3
Thi gian cô Liên đến nơi : 30
x
Thời gian bác Hiệp đến nơi : 30
x+3
Ta có phơng trình : 30
x -
30
x+3 = 0,5
⇔ 60 (x +3) - 60x = x2 + 3x
⇔ 60x + 180 -60x = x2 + 3x
⇔ x2 + 3x - 180 =
Giải phtrình ta đợc x1=12,x2=-15(loại ) Vậy vận tốc cô Liên 12km/h ,vận tốc bác Hiệp 15km/h
(28)- GV : Cho HS trả lời câu hỏi sau : - Hai đội làm chung cơng việc ngày ngày hai đội làm đợc phần công việc ?
- Giả sử đội làm xong cơng việc x ngày ngày đội làm đợc phần công việc?
- Công việc đội đội hai làm ngày liên quan đến công việc hai đội làm ngày nh nào?
- HS : Lập Phơng trình ;
- GV : Cho em giải Phơng trình tìm đ-ợc ( Ghi điểm miệng)
- GV : Cho HS trả lời cách lập phơng trình cho toán loại ta làm nh thÕ nµo?
Gọi x (ngày ) cơng việc đội hai làm xong công việc ( x > 4)
Số ngày đội làm xong công việc là: x - Công việc đội làm ngày :
1
x −6
Công việc đội hai làm ngày :
x
Công việc hai đội làm ngày : Ta có phơng trình :
x −6 +
1
x =
1
⇔ 4x+4(x -6) = x2-6x ⇔ 4x+4x-24 = x2 -6x
⇔ x2 -14x +24 =
Giải phtr ta đợc : x1=12 ; x2 =2 <4 (loại) Vậy đội hai làm hết xong công việc 12 ngày , đội ngày
Hoạt động : Giải tốn có nội dung liên quan đến kiến thức vật lý, hoá học - HS : Đọc phân tích đề 50
- GV : Cho HS tìm câu mang nội dung so sánh tóm tắt đề theo phơng trình lời - GV : Dùng bảng phụ có sơ đồ phân tích để HS đối chiếu với phân tích Sơ đồ phân tích :
Bµi tËp 50 :
Gäi x (g/m3) khối lợng riêng miếng kim loại I (x >0)
Khối lợng riêng miếng kim loại II : x-1 ThĨ tÝch miÕng kim lo¹i I : 880
x
VII - VI = 10
MII DII
MI
DI 880
?
858
?
DI - DII =
ThĨ tÝch miÕng kim lo¹i II: 858
x 1
Ta có phơng trình : 858
x −1
-880
x = 10
⇔ 850x - 880(x-10) = 10x2 - 10x
⇔ 880x - 858x - 440 =
⇔ 5x2 +6x - 440 = 0
Giải phtr ta đợc x1=8,8 ; x2 =-10(loại) Vậy khối lợng riêng miếng kim loại I 8,8(g/cm3), miếng kim loại II là 7,8(g/cm3),
Hoạt động 6: Dặn dị
- HS hồn thiện tập sửa hớng dẫn Tiếp tục làm tập lại
- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chơng làm tập 54 đén 66 để ôn tập chơng hai tiết sau
Tiết thứ : 64 Ngày soạn : Ngàydạy:
Tên giảng : ôn tËp ch¬ng iV
(29)- Nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số
- Giải thơng thạo phơng trình dạng : Phơng trình bậc hai đủ phơng trình bậc hai khuyết c, b
- Nhớ kỹ hệ thức Vi-ét , vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm , tính hai số biết tổng tích chúng
- Thành thạo việc giải tốn cách lập phơng trình toán đơn giản
Nội dung hoạt động lớp :
Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra cũ
C©u hái :
- Cho HS trả lời câu hỏi SGK (Hình thức kiểm tra : Gọi em lên bảng trả lời số lại làm vào bảng GV thu bảng để chấm điểm câu 1a , b câu 2)
C©u hái :
- Giải tập (Cho HS đứng chỗ nêu phơng trình Nếu cho em nhẩm nghiệm )
PhÇn híng dÉn cđa thÇy gi¸o
và hoạt động học sinh Phần nội dung cần ghi nhớ
Hoạt động : Vẽ đồ thị hàm số Tìm điểm thuộc đồ thị biết hoành độ tung độ - GV cho HS vẽ đồ thị
y=1
4x 2vµ y
=−1
4 x
- HS nhắc lại bớc vẽ đồ thị hàm số bậc hai
- HS : Dùng phép gióng xuống trục hoành để ớc lợng tung độ
- GV : Hớng dẫn HS tìm tung độ cách tính tốn
- HS : Cho biÕt M thc parabol y=1
4 x
có tung độ 4, làm tìm hồnh độ M
Bài tập 54 a :Bảng giá trị :
- GV : Cho HS tơng tự tìm hồnh độ , tung độ điểm N , N/
Bài tập 54 b:
NN/ // 0x (vì song song víi MM/) §iĨm M thc parabol y=1
4x
có tung độ hồnh độ : 4=
4 x
⇔ x2 =16 ⇔ x = 4. §iĨm N thc parabol y=−1
4x
có hồnh độ tung độ yN =-
4 42 = - T¬ng tù yN' = -
M/
x -2 -1
y=1
4 x
2 1
0
4
1
y=−1
4x
2 -1 -1 -1 - y
-2 -1 x
y = M
N
N/
(30)đồ thị phơng pháp đại số - HS : Một em thực giải phơng trình : x2 - x -2 = 0, em vẽ đồ thị y=x2 y=x+2 hệ trục - GV : Cho lớp chia thành hai khối nhóm, nhóm chẵn giải phơng trình , nhóm lẻ vẽ đồ thị
- HS : Tìm hồnh độ giao điểm hai đồ thị hình vẽ So sánh với nghiệm thu đợc giải Phơng trình - GV : Cho HS rút cách tìm giao điểm hai đồ thị phơng pháp đại số
- GV : Cho hàm số y=2x2 y=-x + 5 Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm phơng trình ?
- HS : Đa u điểm hạn chế phơng pháp
Bài tập 55:
a/ x2 - x -2 = a - b +c =0 nªn x
1 = -1 ; x2 = b / * Vẽ đồ thị y = x2
Bảng giá trị :
x -2 -1
y = x2 4 2 0 4
*Vẽ đồ thị y= x +2 Chọn A (0; 2) ; B(-2 ;0)
* Đồ thị y = x2 y = x +2 cắt hai điểm có hồnh độ -1 nên phơng trình x2 -x -2 =0 có hai nghiệm x1 = -1 ; x2 =
Hoạt động 5: Giải phơng trình đa phơng trình bậc hai
- HS : Cho biÕt d¹ng
của phơng trình 56 57, 58, 59
- Nêu cách giải giải phơng trình 56a 57c ,58b 59a
Bài tập 56 a : Phơng trình có nghiệm x1=1; x2 = 1; x3 = √3 ; x4 = - √3 Bµi tËp 57c : x
x −2=
10−2x x2−2 (1) §iỊu kiƯn x ; x2
(1) ⇔ x2+2x-10=0 ⇔ x
1=-1+ √11 ;x2 =-1-√11
Bµi tËp 58b : 5x3-x2 -5x +1=0 ⇔ x2 (5x-1)-(5x-1)=0
⇔ (5x -1) (x2 -1 ) = 0
⇔
5x −1=0 ¿
x2−1=0
¿ ¿ ¿ ¿
⇔ x1 =
5 ; x2 =1 ; x3 = -1
Vậy phơng trình có nghiƯm x1=
5 ;x2=1;x3=-1 Bµi tËp 59a : Phơng trình có nghiệm x1 = x2 =1 ; x3 = 2+√2
2 ; x4 =
(31)- HS : Hãy cho biết biết nghiệm phơng trình bậc hai, muốn tìm nghiệm lại cần sử dụng kiến thức ?
- GV : Cho HS nghiên cứu tập 61 Nêu cách thực
- HS : Ghi phơng trình cần giải vào bảng Giải phơng trình tìm v, u - GV : Phơng trình bËc hai cã nghiƯm nµo ?
- HS : LËp Δ ' theo m
- GV : Cho HS lý luận để chứng minh
Δ ' > víi mäi mghi
- HS định lý Vi-ét theo tham số m - GV dùng đẳng thức cho HS biến đổi dạng x12 + x22
Bµi tËp 60a : Ta cã x1+x2 =
3 ⇔ x2= -x1=
3 =
1
Bµi tËp 61a : v,u lµ nghiƯm cđa phtr : x2-12x+28=0 Ta cã Δ '= 36 – 28 =8 √Δ❑
= √8 VËy u = + √2 ; v = - √2 Bµi tËp 62 :
a) Δ❑
= (m-1)2+7m 2 > với m, nên phơng trình cho ln có nghiệm với m
b) Theo Vi-Ðt, ta cã : x12+x22 = [−2
(m−1)
7 ]
−2(− m
2 ) = 4m
2−8m
+4+14m2
49 =
18m2−8m
+4
49 Hoạt động : Ơn lại giải tốn cách lập phơng trỡnh
- GV : Nhắc lại bứoc giải toán cách lập ph-ơng trình
- HS : Đọc phân tích đề 65 Lập, giải phơng trình
Bµi tËp 65:
Gäi x (km/h) lµ vËn tèc cđa xe lưa thø nhÊt (x>0), vËn tèc xe lưa thø hai lµ x+5(km/h)
Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp 450
x giê Thêi gian xe lưa thø hai ®i tõ
Bình Sơn đến chỗ gặp 450
x+5giê
Ta có phơng trình : 450
x
-450
x+5 =1 ⇔ x
2 +5x-2250=0
Giải phơng trình ta đợc : x1=45 ;x2=-50(loại ) Vậy :Vận tốc xe lửa thứ : 45km/h Vận tốc xe lửa thứ hai : 50km/h Hoạt động 7: Dặn dò
- Hoàn chỉnh tập sửa làm tiếp tập lại
- Nắm kỹ cách giải dạng toán Chuẩn bị tốt để kiểm tra cuối chơng tiết sau
Tiết 65,66,67 Tuần 33,34 ôn tập cuối năm (Theo đề cơng ơn tập Tổ, Phịng Sở)
(32)Tiết thứ : 65 Tuần :33 Ngày soạn : kiểm tra cuối chơng Iv
Mục tiêu : Qua tiÕt kiĨm tra nµy nh»m :
- Đánh giá nhận thức kỹ thực hành toán học sinh qua chơng IV
- RÌn tÝnh kû lt vµ trung thùc häc tËp, kiểm tra Đề
A - Trắc nghiệm : ( 3® )
Câu 1: Hãy ghi a b c vào … để đợc ý
Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) Cã = b2 - 4ac 1) >0 (.) a/ Phơng trình cã nghiƯm kÐp 2) Δ < (….) b/ Ph¬ng trình có hai nghiệm phân biệt
(33)Câu : Hãy điền vào … để đợc ý Cho hàm số y = ax2 ( a ≠ )
a) Nếu a > hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… b) Nếu a < hàm số đồng biến …… , nghịch biến …… Câu : Hãy đánh dấu (x )vào cột ( Đ) ,( S ) cho thớch hp
Cho phơng trình : ax2 + bx + c = (a ≠ 0) cã hai nghiƯm x ; x2
C¸c hƯ thøc § S C¸c hƯ thøc § S
a) x1 + x2 = b
a c) x1 x2 = c
a
b) x1 + x2 = − b
a
d) x1 x2 =
− c a
Câu 4: Hãy khoanh tròn vào ý ý sau Cho hàm số y = -
2x
có đồ thị (P) Điểm thuộc (P) là: A)A(-2 ; 2) B) B(2 ; -2) C) C(
2 ; -1) D) D( -2 ; 4) E) Kh«ng có điểm
B - Tự luận: ( 7,0đ)
Bài : Cho hàm số y = x2 có đồ thị (P) đờng thẳng (D) : y = 3x - a) Vẽ hai đồ thị (P) (D) hệ trục toạ độ
b) Xác định giao điểm hai đồ thị đồ thị phép tính Bài : Giải phơng trình : 2x
x −2−
x
x+4=
8x+8 (x −2)(x+4)
Bµi : Giải toán sau cách lập phơng trình
Cạnh huyền tam giác vuông 10 cm Hai cạnh góc vuông 2m Tính cạnh góc vuông
H
íng dÉn chÊm A -tr¾c nghiƯm :( 3,0 đ) (Mỗi câu (Đ) cho 0,75đ)
Câu : 1b ;2c ; 3a
C©u : (1) x>0 ; (2) x<0 ; (3) x<0 ; (4) x >0 Câu : a) (S) ; b) (Đ) ; c) (Đ) ; d) (S)
Câu : b) (Đ)
B/ Phần tự luận : (7,0đ) Bài : (3,0®)
a) Vẽ hai đồ thị (P) ;(D) đồ thị (1đ) (2,0đ) b) Tìm đợc toạ độ đồ thị (0,25đ) Tìm đợc toạ độ phép tính (0,25đ) Bài : (2,0đ)
§iỊu kiƯn : x≠ ; x≠ - (0,25®) 2x(x +4 ) - x(x – 2) = 8x + (0,25®)
⇔ 2x2 + 8x –x2 + 2x – 8x – =0 (0,25®)
(34)So với điều kiện, phơng trình cho vơ nghiệm (0,25đ) Bài : (2,0 đ)
Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn (0,5đ) Viết đợc biểu thức tơng quan (0,25đ) Lập đợc phơng trình (0,5đ) Giải phơng trình (0,5đ) Kết luận (0,25đ)
TiÕt 66,67,68,69 Tuần 33,34,35 ôn tập cuối năm
Theo SGK, đề cơng ôn tập tổ, đạo Phịng, Sở
TiÕt 70 Tn 35 kiểm tra cuối năm