Đang tải... (xem toàn văn)
- Coù kyõ naêng duøng caùc quy taéc khai phöông moät tích vaø nhaân caùc caên baäc hai trong tính toaùn vaø bieán ñoåi bieåu thöùc.. II.[r]
(1)Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết: Chương I : CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA
§ CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: Qua HS cần:
- Nắm định nghĩa, ký hiệu bậc hai số học số không âm
- Biết liên hệ phép khai phương với quan hệ thứ tự dùng liên hệ để so sánh số
II Phơng tiện dạy học
SGK, phn màu, thiết kế giảng, bảng phụ hình (SGK) III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học - Các em học
bậc hai lớp 7, nhác lại định nghĩa bậc hai mà em biết?
- Số dương a có hai bậc hai hai số đối kí hiệu avà - a - Số có bậc hai khơng? Và có bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu)
- Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4
- Căn bậc hai số học 16 bao nhiêu? - Căn bậc hai số học bao nhiêu?
- GV nêu ý SGK
- Căn bậc hai số a không âm soá x cho x2 = a.
- Số có bậc hai số 0, ta viết: 0 =
- HS1: 9 = 3, - = -3 - HS2: 49=23, - 49 =
0,25- 23
- HS3: 0,25=0,5, -= -0,5 - HS4: 2= 2, - 2= - - HS đọc định nghĩa
- bậc hai số học 16 16(=4)
- bậc hai số học
- HS ý ghi
1 Căn bậc hai số học
Định nghóa:
Với số dương a, số a được
gọi bậc hai số học của a Số gọi bậc hai số học
Chú ý: (SGK)
Ta viết:
2
x
x a
x
(2)- Cho HS làm ?2
49=7, 70 72 = 49 Tương tự em làm câu b, c, d
- Phép tốn tìm bậc hai số học số không âm gọi phép khai phương (gọi tắt khai phương) Để khai phương số, người ta dùng máy tính bỏ túi dùng bảng số
- Khi biết bậc hai số học số, ta dễ dàng xác định bậc hai (GV nêu VD)
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm câu) - Ta vừa tìm hiểu bậc hai số học số, ta muốn so sánh hai bậc hai phải làm sao?
- HS: 64=8, 80 ; 82=64
-HS: 81=9, 90; 92 =81
-HS: 1,21=1,21 1,21 vaø 1,12 = 1,21
- HS: 64=8 vaø - 64 = - - HS: 81=9 vaø - 81 = - - HS: 1,21=1,1 vaø - 1,21 =-1,1
Hoạt động 2: So sánh bậc hai số học - Ta biết:
Với hai số a b không âm, a<b so sánh hai bậc hai
chuùng?
- Với hai số a b không âm, a< b so sánh a b?
Như ta có định lý sau: Bây so sánh
1 < neân 1< Vaäy <
Tương tự em làm câu b
- Cho HS laøm ?4 (HS laøm
- HS: a< b
-HS: a < b
-HS: Vì < nên 4< Vậy <
- HS hoạt động theo nhóm, sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình
2 So sánh bậc hai số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a b khơng âm, ta có
a < b a< b
VD1 :
a) Vì < nên 4< Vậy <
(3)theo nhoùm)
- Tìm số x không âm, biết:
a) x>2 b) x< - CBH ?
4=2 nên x>2 có nghóa x >
Vì x > nên x > 4 x > Vaäy x >
Tương tự em làm câu b
- Cho HS laøm ?5
bày
- HS: lên bảng …
- HS suy nghó tìm cách làm
-HS: 4=2
- HS:b) 1= 1, nên x <1 có nghĩa x < Vì x0 nên x < 1 x<1 Vậy x < - HS lớp làm - HS: a) x>1
1= 1, neân x>1 có nghóa x >
Vì x0 nên x > 1 x >1
Vaäy x >1 b) x <3
3= 9, nên x <3có nghóa x <
Vì x0 nên x < x < Vaäy > x0
Vaäy > 15
c) 11 > nên 11> Vậy 11 >
VD : a) x>1
1= 1, nên x>1 có nghóa
x >
Vì x0 nên x > 1 x >1 Vaäy x >1
b) x <3
3= 9, nên x <3có nghóa
x <
Vì x0 nên x < x < Vaäy > x0
Hoạt động 3: Luyện cng c
GV nêu tập yêu cầu học sinh giải
HS tr li bi
- HS lớp làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh Ta có: > nên 4> Vậy >
- HS2: b) so saùnh 41 Ta có: 36 < 41 nên
36< 41 Vaäy < 41
3 Luyện tập Bài tập 1(sgk/6)
Bài tập 2( sgk/6) a) So sánh
Ta có: > nên 4> Vậy >
(4)- HS dùng máy tính bỏ túi tính trả lời câu tập
c) coù 1< => < =>
1+1 < +1
hay < +1
d) coù > => > => >
=> -1 > - hay > -1
- HS lớp làm - HS: a) x =15
Ta có: 15 = 225, nên x =15
Có nghóa x = 225 Vì x0 nên x = 225 x = 225 Vaäy x = 225
Ta có: 36 < 41 nên 36< 41 Vaäy < 41
c vµ 2 + 1
d vµ -
Bµi tập 4(sgk/7) a) x =15
Ta có: 15 = 225, nên x=15 Có nghóa x = 225
Vì x0 nên x = 225 x = 225 Vaäy x = 225
Hoạt động : Hớng dẫn nhà
BTVN : Bµi 3,4bcd/6,7SGK ; bµi 1,3,4,5,6,9/3,4 SBT
- Nắm vững định nghĩa bậc hai số học a 0, phân biệt với bậc hai số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo ký hiệu
- Nắm vững định nghĩa so sánh bậc hai s hc, hiu cỏc vớ d ỏp Ôn nh lý Pitago qui tắc tính giá trị tuyệt đối số
Đọc trước : CĂN BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A
Ngày soạn: Ngày dạy:
(5)VAØ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A I Mục tiêu:
Qua HS cần:
- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghóa) A có kó
thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc nhất, mẫu hay tử lại số bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) m dương).
- Biết cách chứng minh định lí a2 = a biết vận dụng đẳng thức
2
A = A để rút gọn biểu thc
II Phơng tiện dạy học
Bảng phụ vẽ hình SGK – tr8, bảng phu ? 3, thiết kế giảng, phấn màu. III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra cị - Định nghĩa bậc hai
số học số dương? Làm tập 4c SKG – tr7
- Gọi HS nhận xét cho điểm
- HS nêu định nghóa làm tập
Vì x0 nên x < x < Vaäy x <
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai - GV treo bảng phụ h2
SGK vaø cho HS laøm ?
- GV (giới thiệu) người ta gọi 25 x- thức
bậc hai 25 – x2, còn 25 – x2 biểu thức lấy
GV gới thiệu cách tổng quát sgk
- GV (gới thiệu VD)
HS: Vì theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2
AB2 = AC2 - BC2 AB = AC2- BC2
AB = 25 x-
1 Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A biểu thức đại số, người ta gọi A thức bậc hai A, A gọi là biểu thức lấy hay biểu thức dấu căn.
(6)3x thức bậc hai 3x; 3x xác định 3x0, túc x0 Chẳng hạn, với x =
3x lấy giá trị
- Cho HS làm ?2 - HS làm ? 2(HS lớp làm, HS lên bảng làm)
5 2x- xác định 5-2x0 52x x
5
Ví dụ: 3x thức bậc hai 3x; 3xxác định 3x0, tøc x0 Chẳng hạn, với x = 3x lấy giá trị
Hoạt động 3: Hằng đảng thức A2 = A
- Cho HS laøm ?
GV: Có nhận xét quan hệ a2 vµ a
- GV giơí thiệu định lý SGK
- GV HS CM định lý
Để Cm định lí ta cần chứng minh điều ?
Muốn ta cần chứng minh điều ?
GV yêu cầu HS chứng minh
Vy a bậc hai số học a2, tức là
2
a = a
Ví dụ 2: a) Tính 122
Áp dụng định lý tính?
b) ( 7)-
Ví dụ 3: Rút gọn:
- HS lớp làm, sau gọi em lên bảng điền vào ô trống bảng
- HS nªu nhËn xÐt NÕu a > th× a2 = a
NÕu a < th× a2 = - a
Ta cần CM IaI CBHSH a2
HS: Cần chøng minh IaI vµ (IaI)2 = a2
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối a 0, ta thấy:
Nếu a a = a , nên (a )2 = a2
Nếu a < a = -a,
nên (a )2= (-a)2=a2
Do đó, ( a )2 = a2với mọi số a
- HS lớp làm - HS: 122 =12=12
2 Hằng đẳng thức A2 = A
Với số a, ta có a2
= a
a) Tính 122
(7)a) ( 1)- b) (2- 5)2
Theo định nghóa
2
( 1)- gì?
Kết nào, 1- hay 1- - Vì vậy?
Tương tự em làm câu b
- GV giới thiệu ý SGK – tr10
- GV giới thiệu HS làm ví dụ SGK
a) (x - 2)2 với x
2 b) a với a < 0.6
Dựa vào làm, làm hai
- HS: ( 7)- 2=- 7=7
HS: ( 1)- 2= 2 1
HS: HS:Vì 2>1
Vậy ( 1)- 2= 2 1
HS: b)
2
(2- 5) =2- = 5-2 (vì > 2)
Vậy (2- 5)2= 5-2
- HS: a) (x - 2)2 = x - 2
= x -2 ( x2) b) a =6 ( )a3 = a3 Vì a < nên a3< 0, đó
3
a = -a3 Vaäy a = a6
b) ( 7)- 2
( 7)- =- 7=7 Ví dụ 3: Rút goïn: a) ( 1)- b) (2- 5)2
Giaûi:
a) ( 1)- 2= 2 1
-=
-b) (2- 5)2=2- 5 = 5-2 (vì
5 > 2)
Vậy (2- 5)2= 5-2
Chú ý: Một cách tổng quát, với A biểu thức ta có
2
A = A , có nghóa là
* A2 =Anếu A0 (tức A
lấy giá trị không aâm).
* A2 = -Anếu A<0 (tức A
lấy giá trị âm)
Hoạt động 4: Cđng cố - Cho HS làm câu 6(a,b)
(Hai HS lên bảng, em làm câu)
- Cho HS làm tập 7(a,b)
- Bài tập 8a
- HS1: a) a3xác định
3
a
0 a0
Vậy a3xác định a0 - HS2: b) - 5a xác định -5a0 a0
Vậy - 5a xác định a 0
- HS1: a) (0,1)2=0,1=0,1
- HS2: ( 0,3)- 2= - 0,3= 0,3
-HS:8a) (2- 3)2=
2- =2- 3 > 3
- HS: x2 =7
Bài tập
a) a3xác định a30 a
Vậy a3xác định a0 b) - 5a xác định -5a0
a0
Vậy - 5a xác định a
Bài tập 7(a,b) a) (0,1)2=0,1=0,1
2
( 0,3)- = - 0,3= 0,3 Bài tập 8a
8a) (2- 3)2= 2- 3 =2- 3
>
(8)- Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x2 =7
Ta có: 49=7 nên x2 =
49, x2 = 49 Vậy x =
- Bài tập 9a Tìm x, biết: a) x2 =7
2
x =7
Ta có: 49=7 nên x2 = 49,
đó x2 = 49 Vậy x = 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà
- Các tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) 10 nhà làm - Chuẩn bị tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp
Ngày soạn: Ngày dạy:
(9)I.Mục tiêu:
HS biết vận dụng đẳng thức để giải tập
Biết vận dụng để giải dạng tốn thường găïp như: rút gọn, tìm x … II Phơng tin dạy học:
SGK, phn màu, thiết kế giảng, thước thẳng III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực phép tính - Cho HS làm tập
11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính giá trị dấu trước sau thay vào tính)
- HS: 11a)
16 25+ 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16=4, 25=5, 196=14, 49=7)
-HS:11d) 32+42 = 9 16+ =
25=5
Bài tập 11(a,d) 11a)
16 25+ 196 : 49
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì 16=4, 25=5, 196=14, 49=7)
11d) 32+42 = 9 16+ = 25=5
Bµi 14/5SBT( dành cho HS giỏi )
b ( 3 3)2
d + ( 2 3)2
Hoạt động 2: Tìm x để thức có nghĩa - Cho HS làm tập 12
(b,c) SGK tr11
- Acó nghĩa nào? - Vậy ta phải tìm điều kiện để biểu thức dấu không âm hay lớn hoan 0)
- Acó nghóa A0 - HS 12b) - 3x+4 có nghóa -3x + 40 -3x -4
x43 Vậy - 3x+4 có nghóa x43
- HS: 11c) - +1 x1 có nghóa
khi
1
x -1 + x >
0 >1 Vaäy
1 x
- + có
nghóa x >
Bài tập 12 (b,c)
12b) - 3x+4 có nghóa -3x + 40 -3x -4 x
4
3 Vậy - 3x+4 có nghóa x
43
12c) - +1 x1 có nghóa
0
1
x -1 + x > x
>1 Vaäy - +1 x1 có nghóa x >
12d, 1 x2
e, x1 x 3
(d,e dành cho HS giỏi )
Hot ng 3: Rút gọn biểu thức
(10)13(a,b) SGK – tr11 Rút gon biểu thức sau: a) a2 -5a với a <
b) 25a2+3a với a³
- HS: a) a2 -5a với a <
Ta có: a < nên a2 = - a,
do a2 -5a = 2(-a) –
5a
= -2 - 5a = -7a
- HS: b) 25a2+3a
- Ta có: a0 nên 25a2= 2
5 a = 5a = 5a
Do 25a2 +3a= 5a + 3a
= 8a
a) a2 -5a với a <
Ta coù: a < nên a2 = - a,
đó a2 -5a = 2(-a) – 5a =
-2a-5a= -7a
b) 25a2 +3a
- Ta có: a0 nên 25a2= 5 a2 =
5a = 5a
Do 25a2+3a= 5a + 3a = 8a
c) x – + 16 8x x2
Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - Cho HS làm tập
14(a,b)
Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3
b) x2 - 6
- Cho HS laøm tập 15a Giải phương trình
a) x2 -5 = 0
- HS: a) x2 - = x2 - ( 3)2 = (x- 3)(x+ 3) - HS: b) x2 – = x2 – ( 6 )2
= (x - 6)(x + 6)
- HS: a) x2 -5 = x2 =
x = 5 hc x = - Vậy x = 5 hc x = -
Bài tập 14(a,b) a) x2 - = x2 - ( 3)2 = (x- 3)(x+ 3) b) x2 – = x2 – ( 6)2 = (x - 6)(x + 6) Bài tập 15a
x2 -5 = x2 = 5
x = hc x = - Vậy x = 5 hc x = -
Hoạt động 5: Hướng dẫn nhà - GV hướng dẫn HS làm tập 16
- Về nhà làm tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b - Xem trước học
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 4: §3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.
I Mục tiêu:
(11)- Nắm nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phương
- Có kỹ dùng quy tắc khai phương tích nhân bậc hai tính tốn biến đổi biểu thức
II Phơng tiện dạy học
- GV: SGK, phn mu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà
III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí
- Cho HS laøm ?
GV: Cã nhËn xét b
a. a b
- GV giới thiệu định lý theo SGK
GV: Để cm định lí ta cần chứng minh điều - (GV vaứ HS cuứng chửựng minh ủũnh lớ)
- GV giới thiệu ý SGK
- HS làm ?
Ta có: 16.25= 400=20 16 25= 4.5 = 20 Vậy 16.25= 16 25 HS nªu nhËn xÐt
HS nªu
Vì a b nên a b xác định không aâm
Ta có: ( a b )2 = ( a)2.( b)2= a.b Vậy a b bậc hai số học a.b, tức ab = a b
1 Định lí
Với hai số a b khơng âm, ta có
ab= a b
Chú ý:Định lí có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm
Hoạt động 2: Aùp dụng
- GV giới thiệu quy tắc SGK
- VD1: p dụng quy tắc khai phương tích, tính:
a) 49.1,44.25 b) 810.40
- (HS ghi vào vỡ)
- HS: a) 49.1,44.25
a.Quy taéc khai phương tích (SGK/13)
b
a. = a b Tính:
a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giaûi:
a) 49.1,44.25
= 49 1,44 25
(12)- Trước tiên ta khai phương thừa số
- Tương tự em làm câu b
- Cho HS laøm ? a) 0,16.0,61.225 b) 250.360
- Hai HS lên bảng thực
- VD2: Tính a) 20 b) 1,3 52 10
- Trước tiên ta nhân số dấu
GV Cho HS laøm ? Tính
a) 75
b) 20 72 4,9
- Hai HS lên bảng thực
- GV giới thiệu ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a) 27a a
b) 9a b2 Giaûi:
a) 27a a = 27a a = 81a2 = ( )9a 2= 9a =9a
(viø a 0) Câu b HS làm
= 49 1,44 25=7.1,2.5 = 42
- HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81 100= 9.2.10 =180
HS1: a) 0,16.0,61.225 = 0,16 0,64 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 =
25.10.36.10= 25.36.100
= 25 36 100= 5.6.10 = 300
- HS: a) 20=
5.20= 100 = 10
- HS2: b) 1,3 52 10 = 1,3.52.100=
13.52= 13.13.4 = (13.2)2 =26
- HS1: a) 75
= 3.3.25= (3.5)2 =15
- HS2: b) 20 72 4,9 = 20.72.4,9= 144.4,9 = (12.0,7)2 =12.0,7=8,4
- HS lớp làm - HS: b) 9a b =2
2
9 a b
=3a ( )b2 =3a b2
- HS: b) 810.40 = 81.4.100 =
81 100= 9.2.10 =180
b) Quy tắc nhân các bậc hai. (sgk/13)
b
a = a.b VD2: Tính a) 20 b) 1,3 52 10 Giải:
a) 20=
5.20= 100 = 10
b) 1,3 52 10 = 1,3.52.100=
13.52= 13.13.4 = (13.2)2 =26
Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A B không âm ta có
A B = A B
Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có:
( )2 2
(13)- Cho HS laøm ?
(HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực sau cử đại diện hai nhóm lên bảng trình
? a) 3 12a3 a = 3 12a3 a= 36a4 = 6a2(vì a³ 0)
b) 2 32a ab2 = 64a b2 =8 ab = 8ab (vì a0)
Hoạt động 3: Luyện tập – cố - Áp dụng quy tắc khai
phương tích, tính a) 0,09.64
b) 2 ( 7)4 -
- Rút gọn biểu thức sau
2
0,36a với a <
- HS1: a) 0,09.64
= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4 - HS2:
b) 2 ( 7)4 - = 2 ( 7)4 - =
2 2
(2 ) ( 7)- =22 - = 4.7 = 28
- HS: 0,36a2 = 0,36 a2
= 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)
Bài tập 17a Giải:
a) 0,09.64
= 0,09 64= 0,3.8 = 2,4
b) 2 ( 7)4 - =
4
2 ( 7)- =
2 2
(2 ) ( 7)- =22.
- = 4.7 = 28 Bài tập 19Rút gọn biểu thức sau
2
0,36a với a < Giải:
2
0,36a = 0,36 a2 = 0,6 a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Về nhà xem lại nắm vững hai quy tắc khai: phương tích quy tắc nhân bậc
- Làm tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 xem phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp Xem trước học
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 5: LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
(14)II Phơng tiện dạy học
- GV: SGK, phn mu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà
III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương tích quy tắc nhân bậc hai Áp dụng tính:
2,5 30 48
- HS trả lời
2,5 30 48= 2,5.30.48 = 2,5.10.3.48 = 25.144 = 25 144= 5.12 = 60
Hoạt động 2: Luyện tập lớp - Bài tập 22(a, b): Biến
đổi biểu thức dấu thành dạng tích tính
a) 132- 122
b) 172- 82
Bài c, d em nhà làm tương tự câu a ,b - Bài tập 23a: Chứng minh:
(2- 3)(2+ 3)=1
- GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo hai số nhân 1, sau HS lên bảng làm
- HS: a) 132- 122
= (13 12)(13 12)- + = 1.25=
- HS: b) 172- 82
= (17 8)(17 8)- +
= 9.25 = 9 25= 3.5 = 15
- HS: Ta coù:
(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2
= – =
Vậy(2- 3)(2+ 3)=1
- HS: Ta có:
2006 2005 2006 2005 2006 2 20052
=2005 – 2005 = Vaäy 2006 2005và
2006 2005là hai số
nghịch đảo - HS: 4(1 6+ x+9 )x2
Bài tập 22a, b a) 132- 122
= (13 12)(13 12)- + = 1.25=
b) 172- 82
= (17 8)(17 8)- +
= 9.25 = 9 25= 3.5 = 15
Bài tập 23a
(2- 3)(2+ 3)=22- ( 3)2
= – =
Vaäy(2- 3)(2+ 3)=1
b) Ta coù:
2006 2005 2006 2005
2006 2 20052
=2005 – 2005 = Vậy 2006 2005và
2006 2005là hai soá
nghịch đảo Bài tập 24a
(15)- Bài tập 24a: Rút gọn tìm giá trị (làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) thức sau:
2 4(1 6+ x+9 )x
Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x =8
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 25
- GV hướng dẫn, HS thực
GV gợi ý HS cách phân tích
b a b a
( a b ) 2<( a b)2
a + b < a + b + ab Mà bất đẳng thức cuối nên bất đẳng thức cần chứng minh - GV rĩt kết luận: Căn ca tng không tng
Baứi taọp 27a: So saựnh vaứ2
3
=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2
=2 (1 )+ x
Với x = - 2, ta có:
2
2 (1 )+ x =2 3(+ - 2)2
=2 (1 2)- =21 2
-=2(3 1- )=2.3 1.2
-=8,48528136-2 =
6,48528136 6,485
HS: 16x =8 16x =8
16x = 64 x =
HS nêu cách khác, câu d giải tơng tự
- HS: a) ẹaởt A= 25 9 = 34
B= 25 9=
Ta coù: A2= 34, B2= 64
A <B2, A, B > neân A < B
hay 25 9 < 25
- HS: Ta coù: 42=16, 2 32
=12
Như vậy: 42>2 32
4
=2 (1 2.3+ x+(3 ) )x2
=2 (1 )+ x
Với x = - 2, ta có:
2
2 (1 )+ x =2 3(+ - 2)2
=2 (1 2)- =21 2
-=2(3 1- )=
2.3 1.2
-=8,48528136-2 =
6,48528136 6,485
Bài tập 25a,d a 16x =8
16x = 64 x =
d 4(1 x)2
- = g) x10 = -2
Bài tập 26: a) So sánh:
25 9 25
Đặt A= 25 9 = 34
B= 25 9=
Ta coù:
A = 34, B = 64
A <B2, A, B > neân A < B
hay 25 9 < 25
b,với a>0; b>0 ab >0
a+b+2 ab > a + b ( a b)2> ( a b)2
a b > a b hay ab a b
Baøi tập 27a: So sánh và2
3
Ta có: 42=16, 2 32=12
Như vậy:
4 >2 32
4
b + vµ + c 2003+ 2005 vµ
(16)Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà - Xem lại quy tắc khai phương, nhân bậc hai - Làm tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tieát 6:
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
I Mục tiêu:
Qua HS cần:
(17)- Có kỹ dùng quy tắc khai phương thương chia hai bậc hai tính tốn biến đổi biu thc
II Phơng tiện dạy học
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà
III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Định lí - Cho HS làm ?
Tính so sánh 16
25và
16 25
GV Cã nhËn xÐt g× vỊ quan hƯ
b a
b a
- GV giới thiệu định lí SGK
GV để chứng minh…ta cần chứng minh điều gì?
GV H·y chứng minh điều ?
- HS: 1625 = 45i
16
5 25= Vaäy
16 25=
16 25
Häc sinh nªu nhËn xÐt
HS: Ta cần chứng minh b a CBHSH cđa
b a Chứng minh:
Vì a0 b > nên a
b
xác định không âm Ta có
b
a b a b
a
2 2
Vậy ablà bậc hai số học ab, tức ab = ab
1/ Định lí
Với số a khơng âm số b dương, ta có
a a
b = b
Hoạt động 2: Aùp dụng - GV giới thiệu quy tắc
Áp dụng vào tính: a) 12125 b) 25:
16 36
- Cho HS laøm ?
- HS: a) 12125 = 12125 =115
- HS: b) 25:
16 36=
9 25
:
16 36
3
:
4 10
= =
a) Quy taéc khai phương một th¬ng ( sgk /17)
a a
(18)a) 225256 b) 0,0196
- GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào tính: a) 80
5 b)
49
:
8
- GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm)
- Cho HS laøm ? a) 999
111 b)
52 117
- GV gọi hai HS lên bảng trình (cả lớp làm) - GV giới thiệu ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:
a)
25 a
b) 273aa với a > Giải a) 4
25 25 a a = 5 a a = =
- Gọi HS lên bảng giải câu b
- Cho HS làm ? 4(HS hoạt động theo nhóm phân số nhóm làm câu a, số nhóm làm câu b)
- HS: a) 225256= 225256=1516
- HS: b) 0,0196=
196 10000
= 196 14
100 50
10000 = =
- HS: a) 80 80
5 = 5
= 16=4
- HS:b) 49: 31
8
= 49 25: 49
8 = 25 =5
- HS: a) 999 999
111 111 =
= 9= 3
- HS: b) 52
117
=
52 13.4
117 = 13.9 = =
- HS: b) 27
3
a
a với a >
27 a a = 27 3 a
a = =
-HS: a)
2 4
2
50 25
a b a b a b
= =
b) 2 2
162 162
ab ab
=
b) Quy taéc chia hai căn bậc hai (sgk/17)
b a =
b a
Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm biểu thức B dương, ta có
A A
B = B
Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:
a)
25 a
b) 27
a
a với a >
Giaûi a) 4
25 25 a a = 5 a a = = b) 27 a
a với a >
27 a a = 27 3 a
(19)2
81
a b ab
= =
Hoạt động 3: Luyện tập - cố Bài tâïp 28: Tính
a) 289
225 b)
14
25
- ( Hai HS leân bảng trình bài)
Bài tâïp 29: Tính a)
18 b) 15 735
- ( Hai HS lên bảng trình bài)
-HS: a)
289 289 17
225 = 225 = 15
b) 214 64 64
25 = 25 = 25
8 =
-HS: a) 2
18
18 = =
1 =
- HS: b) 73515
735 15.49
49
15 15
= = =
=
Bài tâïp 28: Tính a) 289
225 b)
14
25
Giaûi: a)
289 289 17
225 = 225 = 15
b) 214 64 64
25= 25 = 25
8 =
Bài tâïp 29: Tính a)
18 b) 15 735 Giaûi:
a) 2
18
18 = =
1 =
- HS: a) 73515
735 15.49
15 15
= = =
= 49=
Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Nắm vững quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai - Làm tập 28(c, d), 29(c, d) 30, 31 xem tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập lớp
Ngày soạn: Ngày dạy
Tiết 7:
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
- HS biết vận dụng quy tắc khai phương thương quy tắc chia bậc hai để làm tập dạng tập khác
(20)II Phơng tiện dạy học
- GV: SGK, phn mu, thiết kế giảng, thước thẳng - HS: SGK, làm tập nhà
III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
- GV: Nêu quy tắc khai phương thương quy tắc chia bậc hai Áp dụng Tính:
9
1 0,01 16
GV yêu cầu HS2 chữa 31/19sgk
GV chốt lại: Căn hiệu không hiệu
- HS tr li
9
1 0,01
16 =
25 49
.0,01
16
= 25 49 0,01 .0,1
16 =
35 3,5 0,1
12 12
= =
Bµi 31/19sgk HS ta có b>0 b > -2 b <0 - b < b a+ b
( a- b)2 <( a)2- ( b)2 ( a- b)2 < a – b
a- b< a b
Hoặc ab b (a b)b b a b a a b b a
Hoạt động 2: Luyện tập lớp Bài 1: Tính
a) Bài 32 (a,d) tr 19 sgk a) 0.01
9 16
GV: Hãy nêu cách làm b, 1,44.1,21 1,44.0,4
d) 22 22 384 457 76 149
GV: Có nhận xét tử mẫu biểu thức lấy
GV: vận dụng
Một HS nêu cách làm a.= 1001
9 49 16
25
= 1001
9 49 16 25
= 101 247 b.=
0,4) 1,44.0,81 1,44 0,81 21 , ( 44 , 08 , , ,
Tử mẫu biểu thức dấu đẳng thức hiệu bình phương HS:
Bài 1: Tính
a) Baøi 32 (a,d) tr 19 sgk a) 0.01
9 16
GV: Haõy nêu cách làm b, 1,44.1,21 1,44.0,4
(21)đẳng thức để tính ?
Bài 33 (b,c) tr 19 sgk a) 2.x - 50=0 b) 3x+ 3= 12+ 27 GV Theo dõi HS làm lớp
c) 3.x2 - 12 =
GV: Với phương trình em giải ? Hãy giải phương trình :
Bài 35 (a) tr 20 sgk Tìm x biết ( x 3)2 =9
29 15 841 225 841 225 73 841 73 225 ) 384 457 )( 384 457 ( ) 76 149 )( 76 149 ( - HS: 25 25 25 2 25 2 25 2 50 ) x x x x x x a
Vaäy x =
HS nêu cách làm
Áp dụng quy tắc khai phương tích để biến đổi phương trình
Hslàm lớp,1 Hslên bảng 3x + 3= 3.4+ 3.9 3(x+1) = 4+ 3(x+1) = 3( 4+ 9) 3(x+1) = 3(2+3) x+ 1=
x = Hs nhận xét
HS : Chuyển vế dạng tử tư ïdo để tìm x
3.x2 = 12
x2=
3 12
x2 = 12
x2 = 4 x2 = 2 x =
Vaäy x1 = 2; x2 = -
HS: x-3=9
* x - = * x – = - x = 12 x = - Vaäy x1 = 12 x2 = -
- HS: a)
2 ab a b
Bài tập 33:a, b,c
5 25 25 25 2 25 2 25 2 50 ) x x x x x x a
Vaäy x =
4 3 3 3 3 3 3 27 12 3 ) x x x x x x b
Vaäy x = 4
c) 3.x2 - 12 =
(22)GV: Áp dụng đẳng thức
A = A để biến đổi phương trình
- Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2 3 .
.
ab
a b với a < 0,
b 0
b) 27( 3)2 48
a - với a > 3
GV nhận xét nhóm làm khẳng định lại qui tắc khai phương thương đẳng thức A = A
( dành cho HS giỏi )Baøi
43 (a) tr 10,sbt
Tìm x thỏa mãn điều kiện x x =
Hỏi :Điều kiện xác định x x gì? GV :Hãy nêu cụ thể
GV gọi HS lên bảng giải với trường hợp nêu ?
GV Vậy với điều kiện x
1 x x xác định
GV: Hãy dựa vào định nghĩa bậc hai số học để giải phương trình GV gọi HS lên bảng
= ab2 32
ab
= =
HS: b) 27( 3)2 48 a -2 3.9( 3) 3.16 a -= ( 3) a
= - vì a > 3
HS: x x
HS: 2x-3 2x-3 x – 1>0 x – <0 HS x
3
x
x >1 x <1 x
3
hoặc x<1 HS:Với x <1 x
3 x x xác định
HS lên bảng, Hskhác làm lớp HS: x x
= ÑK x x
Ta coù : x x =4 2x –3 = 4x- 2x - 4x = -4 + -2x = -
x =
(TMÑK x <1)
Bài tập 34: Rút gọn biểu thức sau:
a)
2 ab a b 2 3 ab ab = =
-b) 27( 3)2 48 a -2 3.9( 3) 3.16 a -= ( 3) a
(23)Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà
- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương thương quy tắc chia hai bậc hai - Làm tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37
- Đọc trước bảng bậc hai
Tiết sau mang bảng số máy tính bỏ túi
I Mục tiêu:
Qua bài, HS cần:
- Hiểu cấu tạo bảng bậc hai
- Có kỹ tra bảng để tìm bậc hai số khơng õm II Phơng tin dạy học
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, bảng bậc hai - HS: SGK, làm tập nhà, bảng bậc hai
III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu bảng
§5 Bảng bậc hai Ngày soạn:
Ngày daïy:
(24)- Bảng bậc hai đưọc chia thành hàng cột Ta quy ước gọi tên hàng (cột) theo số ghi cột (hàng đầu tiên) trang Căn bậc hai số viết không ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 ghi sẳn bảng cột từ cột 0 đến cột Tiếp là chín cột hiệu dùng để hiệu chữ số cuối bậc hai số viết bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99
1 Giới thiệu bảng
Hoạt động 2: Cách dùng bảng - Ví dụ1: Tìm 1,68
Tại giao điểm 1,6 cột 8, ta thấy số 1,296 Vậy 1,68 1,296 - Ví dụ 2: Tìm 39,18
Trước tiên ta tìm
39,1
(HS lên bảng làm)
Tại giao hàng 39, cột hiệu chính, ta thấ có số Ta dùng số để hiệu chữ số cuối số6,235 sau:
6,235 + 0,006 = 6,259 Vậy 39,18 6,259 - Cho HS làm ?
- HS: 39,1
Taïi giao hàng 39, cột 1,ta thấy số 6,235 Ta có 39,1 6,235
? Tìm
a) 9,11 b) 39,82
2 Cách dùng bảng
a) Tìm bậc hai số lớn nhỏ 100 Ví dụ1: Tìm 1,68
1,68 1,296
(25)Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do 1680
16,8 100 =
10 16,8 =
Tra bảng ta 099 , , 16
Vậy 1680
10.4,099=40,99 Cho HS làm ? 1.Tìm a) 911 b) 988
Ví dụ 4: Tìm 0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do
0,00168=
16,8 : 10000
4,099:1000,04099 - GV giới thiệu ý SGK trang 22
- Cho HS laøm ?
- HS: a) 9,11 3,018 - HS: b) 39,82 6,31
- HS: a) 911
Ta biết: 911 = 9,11.100 Do
911= 9,11 100 Tra bảng 9,11 3,018 Vậy 911 3,018.1030, 18
- HS: b) 988
Ta biết: 988 = 9,88.100 Do
988= 9,88 100
10 9,88 =
Tra bảng 9,883,143
Vậy 988 10.3,143 31,43
- HS: x2 = 0,3982 hay x = 0,3982
b) Tìm bậc hai số lớn 100.
Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do 1680 = 16,8 100
10 16,8 =
Tra bảng ta 099 , , 16
Vaäy 1680
10.4,099=40,99
c) Tìm bậc hai số không âm nhỏ 1 Ví dụ 4: Tìm 0,00168
Ta biết 0,00168 = 16,8:10000
Do
0,00168= 16,8 : 10000
(26)Ta bieát 0,3982 = 3982:10000
Do
0,3982
3982 : 10000 =
63,103:1000,631
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn nhà - Cho HS làm tập 38,39,40 lớp
- Về nhà xem lại cách tính bậc hai số từ đến 100, lớn 100 nhỏ
- Về nhà làm taäo 41, 42
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 9: §6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN
BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI I Mục tiêu:
Qua baøi, HS cần:
- Biết sở việc đưa thừa số dấu đưa thừa số vào dấu
- Nắm kỹ đưa thừa số vào hay dấu
- Biết vận dụng phép biến đổi để so sánh hai số rút gn biu thc II Phơng tin dạy học
Bng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ : Bảng tập , MTBT, SGK, phấn màu, thiết kế giảng, thước thẳng
III Hoaùt ủoọng cuỷa GV vaứ HS: Hoạt động 1: Kiểm tra cũ Rút gọn: 36 2
2ab a b víi ab 0;
2
1
150(1 4 )
(27)Dùng quy tắc khai phơng tích em rút gọn đợc biểu thức trên.Việc làm cịn có tên gọi nh nghiên cứu hôm
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 2: Đưa thừa số dấu (17phút)
Gv yêu cầu HS nói rõ áp dụng kiến thức nào? ẹaỳng thửực a2b a b cho pheựp ta thửùc hieọn pheựp bieồn ủoồi a2b a b, Pheựp bieỏn doồi naứy ủửụùc goùi laứ pheựp ủửa thửứa soỏ ngoaứi daỏu caờn
Đôi ta phải biến đổi biểu thức dấu dạng thích hợp thực hện phép đưa thừa số dấu căn. VD 1:
a) 32.2
Thừa số đưa dấu căn?
b) 20 ?
Có thể sử dụng phép đưa thừa số dấu để rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai
- GV: Cho HS làm ?2 GV giới thiệu cách tổng quát
VD 2: Rút gọn biểu thức: Giáo viên hướng dẫn (các biểu thức 5, 5va gọi đồng dạng với
Giáo viên đưa công thức tổng quát cho học sinh VD 3: Giáo viên hướmg dẫn
GV: cho HS lên bảng
?1 Với a0; b0, chứng tỏ a2b a b
b a b a b a b
a2
(Vì a0; b0)
Thừa số 32 đựơc đưa
ngoài dấu
5 20
?2 Rút gọn biểu thức a) 2 8 50=
2 25
2 = 22 25
=(1+2+5) =8
VD 3: Đưa thừa số dấu
1) Đưa thừa số ngoài dấu căn
Víi a0; b0, ta cã b
a b a2
VD 1:
a) 32.2
b) 20 4.5 22.52
* Tổng quát:
Với hai biểu thức A, B mà B0, ta có A2.B A B ,
tức là:
Nếu A 0 B0 B
A B A2
Nếu A<0 B0 B
A B A2
VD 2: Rút gọn biểu thức
20
3 =
5
=3 52 5
=(3+2+1) =6
(28)a) 4x2y với x0 y0 y
x2
4 = 2x y =2x y
(vì x0, y0)
b) 18xy2 với x0 y<0
18xy = (3y)2.2x =
x y
3 = 3y 2x (vì
x0, y<0)
?3.?Đưa thừa số ngồi dấu
a) 28a4b2 với b0
b) 72a2b4 với a<0
Giaûi:
a) 28a4b2 = 7.4a b4
=2a b2 7
b) 72a2b4 = 36.2a b2
=-6ab2 2
a) 4x2y với x0 y0 y
x2
4 = 2x y =2x y (vì
x0, y0)
b) 18xy2 với x0 y<0
18xy = (3y)2.2x=
x y
3 = 3y 2x (vì x0,
y<0)
Hoạt động 3: Đưa thừa số vào dấu (15 phút) GV: Đặt vấn đề:
Phép đưa thừa số ngồi dấu có phép biến đổi ngược với phép đưa thừa số vào dấu Nếu A0 B0
B A B
A
Neáu A<0 B0 B
A B
A
GV: Hướng dẫn cho HS Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu)
So sánh với 28 - Đưa vào so sánh với 28
- Đưa 28 dấu so sánh với
?4 Đưa thừa số vào trong dấu (4 hs lên bảng)
VD 4: Đưa thừa số vào dấu
Nếu A0 B0 B
A B
A
Neáu A<0 B0
2. A B A B
a) 32.7 9.7 63
b) 22.3 12
c) 5a2 2a (5 ) 2a2 a
4
25 2a a 50a
d) 2
3a 2ab (3 ) 2a ab
4
9 2a ab 18a b
Ví dụ 5: So sánh
H§4: Củng cố
- Phép đa thừa số ngồi dấu có sở từ phép biến đổi ? HS nhân bậc hai
- Phép toán ngợc với phép đa thừa số vào dấu - Hai phép toán cã øng dơng g× ?
(29)- Học lý thuyết
- Làm tập : 43,44,45,46,47 trang 27 SGK - Nghiên cứu trước §
TiÕt 10: Lun tËp
So¹n: D¹y: I.Mơc tiªu
- Củng cố phép biến đổi: Đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu - Rèn kĩ đa thừa số ngoài, vào dấu kĩ vận dụng phép biến đổi vào toán rút gọn so sánh số
- Cẩn thận xác tính tốn II Ph¬ng tiƯn d¹y häc
Giỏo ỏn, bảng phụ, máy chiếu, giấy III Hoạt động dạy học
Hoạ ột đ ng 1: Ki m tra cể ũ
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
Viết công thức tổng quát phép biến đổi đa thừa số dấu đa thừa số vào dấu
Hoạt động 2: Chữa tập GV nêu yêu cu gi HS lờn bng cha
GV yêu cầu HS nhËn xÐt bỉ sung
HS1: Bµi 44/27SGK
2
3 xy 9xy
x 2x2 2x
x x v× x >
HS : Bµi 46/b
3 2x 8x7 18x28=
3 5.2 7.3 28 14 28
x x x
x
(30)Hoạt động 3: Luyện tập GV nêu tập u cầu HS giải
Líp D lµm câu a,b Lớp A làm thêm câu c
Cõu c có cách để bỏ CBH
Cã nhËn xÐt g× vỊ biĨu thøc A
Gv từ em suy nghĩ cách rút gọn?
Gv yêu cầu Hs nêu cách làm khác
GV gợi ý sư dơng h®t
2
A A bin i biu
thức dới dấu dạng bình phơng
Để xếp theo thứ tự tăng dần ta phải làm gì?
Lm th no so sánh đợc số
GV đa thừa số ngoài, vào dấu để rút gọn tr-ớc tìm x
Hoạt động 4: HDVN BTVN:58,59,61,63,66,67 trang12,13SBT
HS lµm bµi
HS:C1: A2 Avíi A 0
C2: A2 A
2 biêu thức dới dấu có dạng hđt (a+b) (a-b)
HS suy nghĩ cách khác x+2 2x 4=x + 2(x 2)
= x-2 + 2 x 2+ = x 2 22
A=
2 2
x x
TH1: x 2 x4
A = …= x
TH2: x 2 2 x
A = … = 2
HS lµm theo nhóm (2 HS nhóm)
So sánh số
Đa thừa số vào dấu
Các nhóm làm báo cáo kết
Hs lµm bµi tËp
II, Bµi lun tập
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau
2
, 60 3 4.15 5.3 15
6 15 15 15
a
, 40 12 75 48 8.5 4.3 25.3 16.3 16.5 3 5.4 2.4 5 3.2 5
b
A= x2 2x 4 x 2 2x 4 Víi x 2
Gi¶i
2
2
A = 2x +2 4(2 4)
2 16
2 2
x x
x x x
x x x x
NÕu x 4 th× A2 2x2(x 4)
A2 = 4x – = 4(x – 2) Nªn A = 2 x 2 v× x 4
NÕu 2 x 4th×
A2 = 2x – 2(x- 4) = 8 Nªn A = 2
Bµi (bµi 56/30SGK)
3 45;2 6 24;4 32
Cã 24 29 32 45
2 29
Bµi 3: Tìm x biết
A, 25x 35 ( ĐK x 0)
5 x 35 x
49
x
( TM§K x 0)
B, x 10( §K x 0)
10
x
(31)10
x
10
4
x
Kết hợp với ĐK x 0 suy 10
4
x
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết: 11 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)
I Mục tiêu:
Qua này, HS cần:
- Biết cách khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Bước đầu biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi II Ph¬ng tin dạy học
SGK, phn mu, thc thng,máy chiếu, giÊy III Hoạt động GV HS:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Có cách để làm bậc hai? HS: A2 A
hc A2 A víi A 0 bình phơng vế không âm
HOT NG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 2: Khử mẫu biểu thức lấy (14 phút) - Khi biến đổi biểu thức
chứa bậc hai, người ta sử dụng phép khử mẫu biểu thức lấy Dưới số trường hợp đơn giản
Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy
a)
3 b)
a
b với a,b >
0 Giải: Câu a:
3 = 2.3 3.3=
2.3 =
3
Tương tự em làm câu b
- HS: b)
a
b với a,b >
5
a b =
5 7
a b
b b =
5 (7 )
a b b
= 357bab
1 Khử mẫu biểu thức lấy căn
Ví dụ 1: Khử mẫu biểu thức lấy
a)
3 b)
a
b với a,b >
Giải: Câu a:
3 = 2.3 3.3 =
2.3 =
6 b)
7
a
b với a,b >
5
a b =
5 7
a b
b b=
5 (7 )
a b b
= 357bab
(32)- GV giới thiệu cách tổng qt:
§Ĩ khư mÉu cđa biĨu thøc
A
B ta lµm thÕ ?
Đối với lớp A GV yêu cầu HS nêu điều kiện A B? Tại sao?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm câu)
Khử mẫu biểu thức lấy căn
a)
5 b)
125 c)
3 2a với a >
GV chó ý: MÉu cã d¹ng M2N chØ cần nhân tử và mẫu với N Hoặc đa M2 ra trớc nhân tử mÉu víi N
HS nêu: Nhân tử mẫu với biểu thức B để mẫu xuất B2
Dùng phép khai phơng thơng hđt B2 B
3 HS lên bảng HS mét c©u
- HS: a) =
4.5 5.5=
20
b)
125= 3.125 125 = 15 125 = 15 25 c) 3 2a = 3 3.2 a
a =
6 a a a = a a
A A B B B
Hoạt động 3: Trục thức mẫu (16 phút) Trục thức mẫu
là phép biến đổi đơn giản thường gặp Dưới số trường hợp đơn giản
Ví dụ 2: Trục thức mẫu
a)2 35 b) 103 1 c)
5
a, §Ĩ mÊt ë mÉu ta lµm thÕ nµo?
b.Làm để khơng mẫu
Gợi ý: mẫu hiệu lại muốn xuất 3 2nhng không liên quan đến 1, phải nghĩ đến hđt nào? Tơng tự hẫy nói cách làm phần c
HS: Nhân tử mẫu với
3
(A – B )(A+ B ) = A2 – B2 Nh©n tử mẫu với
3
Nhân tử mẫu với
2 Trc cn thc mẫu
Ví dụ 2: Trục thức mẫu
a)2 35 b) 103 1 c)
6 5 Giaûi:
a)2 35 = 3 3=
5 2.3 =5
6 b) 103 1
= 10( 1) ( 1)( 1)
=
10( 1)
=5( 1)
c) 56 3
(33)Gv nhắc lại phần b,c ta nhân tử mẫu với biểu thức no? lm gỡ?
GV nêu khái niệm biểu thức liên hợp
Vy vớ d phn b,c ta nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu để trục thức mẫu Từ ví dụ tổng quát cho cách trục thức mẫu
Cho HS làm ? Trục thức mẫu: a) 3 85 , 2b với b > b) 5 35
,
a a
với a > a1
c) 74 5 ,
6
a
a b với
a > b >
(Cho HS hoạt động theo nhóm)
5
HS nh©n tử mà mẫu với
3 v để xuất
hiƯn h®t A2 – B2 Hs nêu phần tổng quát - HS: a) 3 85 =
3 8 =
3.8 =5
24
- HS: 2b = 2
b b
b b b
b) 5 35
= 5(5 3) (5 3)(5 3)
= 2
5(5 3) (2 3)
=
5(5 3) 25 12
=5(5 3)
13 - HS: 12aa
=
2 (1 )
(1 )(1 )
a a
a a
=2 (1 )
a a
a
c) 74 5
= 4( 5)
( 5)( 5)
=4( 5)
=2( 7 5) - HS: 2 a6a b
= (2 )
(2 )(2 )
a a b
a b a b
=6 (2 )
4
a a b
a b
=…
6( 3) ( 3)( 3)
=6( 3)
=3( 5 3)
Một cách tổng quát:
a) Với biểu thức A, B mà B > 0, ta có:
A A B B B
b) Với biểu thức A, B, C mà A0 AB2, ta có
2
.( )
C C A B
A B A B
c) Với biểu thức A, B, C mà A0, B0 vàAB, ta có
C A B
=( AC( BA).( AB) B)
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn nhà (15 phút) - Cho HS làm tập 48(hai câu dầu), tập 50 ( hai câu đầu), tập 51(hai câu), tập 52 (hai câu) lớp
- Về nhà xem lại nắm vững phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai mà học
(34)Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 12: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
Qua này, HS cần:
- Biết vận dụng phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu - Biết cách phối hợp sử dụng phép biến đổi
II Phơng tiện dạy học
SGK, phn mu, thiết kế giảng, thước thẳng III Hoạt động GV HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bi c Viết công thức tng
quát phép khử mẫu biểu thức lấy trục thức mẫu? Thế biểu thức liên hợp?
HS lên bảng trả lời
Hoạt động 2: Chữa tập GV yêu cầu HS lờn bng
chữa 49,50,51,51
GV yêu cầu Nhận xét hoàn chỉnh
GV lu ý: Chỉ cần nhân 20 với 20 = 22.5
6 5, 6 lµ bt
nghịch o
Mỗi HS lên bảng chữa câu
3xy 3xy 2xy 2xy xy xy
V× xy 0
1 5
30 20 3 100
(2 1)
2 (2 1)(2 1)
p p p
p p p
(2 1)
4
p p p
2
2 2( 5)
6 6 5
2( 5)
2( 5)
Hoạt động 3: Luyện tập lớp Bài tậi 53: Rút gọn
biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ
đều có nghĩa) - HS: a)
2
18( 2 3)
= 9.2( 2 3)2
Bài tập 1: Rút gọn biểu thức sau (giả thiết biểu thức chứa chữ có nghĩa)
a) 18( 2 3)2
(35)a) 18( 2 3)2
b,2
1
c) a ab
a b
Gv nêu cáhc làm khác? So sánh cách làm?
Qua cỏc bi em rút đợc gì?
GV chèt lại:
+ Lu ý hđt A2 A
+ Để trục mẫu lúc nhân tử mẫu với biểu thức liên hợp mẫu mà nên rút gọn có thĨ?
+ Phép d coi quy đồng mẫu mẫu biểu thức liên hợp nhân với liên hợp mẫu( ad linh hoạt )
GV yêu cầu HS làm GV với lớp A: từ biểu thức đặt thành biểu thức tổng quỏt
GV kết bao nhiêu? GV nh nêu bt d-ới dạng khác: CMR
1
2 1 3 +…+
1
n n = n 1 víi
n N
Gv yêu cầu HS hoạt động nhóm giải nêu kết
=3 2 2=3 3 2 =3( 6-2) (vì 3 2)
- HS: d) a ab
a b = a ab a b =
a a b a b
= a
- HS: a) 2
1
=
2
1
=
Hs làm nêu kÕt qu¶
1 1
2 1 3 2 4 +
…+
1
n n víi n N
HS n 1
Hs suy nghĩ nêu cách giải để so sánh A B ta so sánh
1
Avµ
1
B
= 9.2( 2 3)2
=3 2 2=3 3 2 =3( 6-2) (vì 3 2)
b,2
1
=
2( 1) ( 1)
c) a ab
a b = a ab a b =
a a b a b
= a
d,
5 5 5
5 5 5
= 2
5 12
3
Bµi 2( bµi 72/14SBT)
1 1
2 1 3 2 4 =
2
2
=
4 1
Bµi 3( bµi 73/14SBT) dµnh
cho líp A Ta cã
1
2005 2004 2005 2004
1
2004 2003 2004 2003
V×
2005 2004 2004 2003
Nªn
1
2005 2004 2004 2003 mẫu dơng nên
(36)Hoạt động 4: Cđng cè.Hướng dẫn nhà
GV nhờ số phép biến đổi học: Đa thừa số ngoài,vào dấu căn, khử mẫu bt lấy căn, trục mẫu ta rút gọn đợc biểu thức, so sánh số, tính nhanh gt biểu thức nhiên phải áp dụng linh hoạt phép biến đổi
- Về nhà làm tiếp tập 53,54,55,56,57/30sgk - Lớp A làm thêm 70,75,77,78/14,15SBT
- Xem trc học số
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 13: §8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI
I Mơc tiªu
Qua này, HS caàn:
- Biết phối hợp kỹ biến đổi biểu thức chứa bậc hai
(37)II Phơng tiện dạy học
SGK, phn màu, thiết kế giảng, thước thẳng, bảng phụ kiến thức củ có liên quan
III Hoạt động dạy học HĐ1:Đặt vấn đề
Ta biết phép biến đổi bt chứa thức bậc hai no?
HS đa thừa số ngoài, vào dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu
GV rỳt gn bt có chứa thức bậc hai ta cần vận dụng linh hoạt, thích hợp phép tính phép biến đổi
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
Hoạt động 2: Các ví dụ (35 phút)
Ví dụ 1: Rút gọn
9
3
16
a
a a
a
với a>0
Để rút gọn đợc biểu thức ta làm nào?
- Cho HS laøm ? 1:::
Rút gọn:
3 5a - 20a +4 45a + a
với a0
GV Rút gọn biểu thức đợc áp dụng nhiều toán biểu thức có chứa thức bậc hai.Ngồi cịn loại chứng minh đẳng thức
GV có cách để chứng minh đẳng thức?
NhËn xÐt g× vỊ VT Cho HS laøm ?
Chứng minh đẳng thức:
2
a a b b
ab a b
a b
Với a>0, b>0
GV yêu cầu dÃy làm cách khác nhau? Cách ngắn hơn?
Nh vy phi dng linh hoạt phép biến đổi
HS đa thừa số dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy để đa thức đồng dạng sau rút gọn
HS lµm ?1 -HS thực
3 5a - 20a +4 45a + a =3 5a -2 5a +12 5a + a =13 5a + a
Với a0
Biến đổi vế phức tạp vế đơn giản
HS cã d¹ng hđt HS làm ?2
HS thực cách khác Trục mẫu
VT =
a a b b a b
ab a b
2
a b b ab a ab ab a b
a b ab ab VP
HS C¸ch
Ví dụ 1: Rót gän biĨu thøc
3
16
a
a a
a
=
4
3
4
a
a a a
a
= a a a3 a
a
= a a 7 a
?1
3 5a - 20a +4 45a + a
với a0
= 5a 5a12 5a a
13 5a a
Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
1 5 1 5 6 2 Gi¶i
VT = 1 5 2 2=
1 5 5 =VP
Vậy đẳng thức đợc chứng minh
(38)không phải lúc trục mẫu
GV nu ch rỳt gn bt kết đến a1 a
a
bt không chứa mẫu GV hớng dẫn HS giải phần b
GV yêu cầu HS làm ?3 Rỳt gn cỏc biu thc sau: a/
3
x x
b/
1
a a a
với a 0,a
GV lu ý:
1, víi a 0 th× a = a
2, a a a
Sử dụng HĐT để rút gọn
Hoạt động 3: Củng cố, HDVN
GV nêu lại dạng BT kiến thức cần áp dụng
BTVN: 58 n 63/32,33SGK
- HS rót gän P
HS thùc hiƯn ?3 theo nhãm
3
2
2
a a b b ab a b
a b
ab a b
a b a ab b
ab a b
a ab b a b
Vế trái = vế phải (đpcm) VD 3(Sgk)
a, Rót gän P=
2
1 1
2 1
a a a
a a a
= 2
2 1 1
1 a a a a a
= 1. 1 1
a
a a a a
a
= 4 1 a a a a a a
= a1 a a
a a
b,Víi a 0, a 1
P < 1 a
a
<
– a < (v× a 0)
a> 1( TM a 0, a 1 )
?
a,
2 3 3
3 3 x x x x x x
b
3 1 1 a a a a a =
(1 )(1 )
1
a a a
a a a Ngày soạn:
Ngày dạy: Tiết 14: LUYỆN TẬP I Mơc tiªu
- Củng cố cho HS phép biến đổi đơn giản thức bậc hai
- Rèn luyện kĩ biến đổi rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - HS cẩn thận biến đổi, tính tốn
(39)- GV : bảng phụ - HS: laøm BTVN
III Hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra 10’ Rút gọn biểu thức sau a Lớp A 7
7
líp D
1
3 3 b a b a a b b
a b a b
víi a,b 0; a b
Hoạt động 2: Chữa tập Làm để rút gọn đợc
biểu thức
2 HS leõn baỷng Mỗi HS câu
HS khác nhận xét bạn
HS Nhân tổng với số, đa thừa số dấu căn, khử mẫu biểu thức lấy để đa thức đồng dạng
I,Chữa tập Bài 62c/33sgk
( 28 - + 7) 7+ 84
= 7-2 3+ 7) 7+ 21
= (3 - 3) + 21
= 3.7 - 21 + 21
= 21
Bµi 63a/33sgk a/ a ab a b
b b a
= 2
ab a ab
ab
b b a
=1 ab ab ab
b b
= 2 b ab b
voùi a>0, b>0
Hoạt động 3: Luyeọn taọp (35 phuựt) GV nêu cách rỳt gn biu
thức M
Để so sánh M víi ta lµm thÕ nµo?
GV cã thể hớng dẫn HS làm cách khác
GV toán chuyển dạng CMR: M <
HS nhận xét biểu thức M + Quy đồng mẫu ngoặc
+ ViÕt mÉu cđa ph©n thức chia thành hđt
+ Chuyển phép chia thành phép nhân rút gọn HS lên bảng làm bµi HS díi líp rót gän NhËn xÐt bµi cđa bạn
II Bài luyện tập Bài 65/34SGK
Rút gọn so sánh giá trị M với
M =
1 1
: 2
( 1) ( 1)
a
a a a a
=
1 ) ( ) (
)
(
a a a
a a =
a a
XÐt hiÖu M -
M – = a a
(40)=
a a
a
a 1
Cã a > vµ a a >
-a
1
< hay M–1< M <
Hoạt động 4: Hửụựng dn nhaứ (3 phuựt) - Xem lái baứi ủaừ chửừa
- Laứm BTVN: 62bd; 64; 65 - ủóc trửụực CAấN BẬC BA Đáp án - biểu điểm đề 15 phút a 7
7
=
3 72 7 32 7 7
21
7
( líp A)
b 1
3 3 =
3 6
9 (3 2)
( líp D) c a b a a b b
a b a b
=
a b a b a a b b a a a b b a b b a a b b
a b a b a b a b
.
a b a b
a b b a a b
a b
a b a b a b a b
( Líp A,D)
KÕt qu¶ kiĨm tra
Lớp Giỏi Khá Tr.Bình Yếu Kém
A D
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tieát 15: CĂN BẬC BA I Mơc tiªu
- HS nắm khái niệm, kí hiệu bậc ba, tính chất bậc ba - HS hiểu số a có bậc ba
- HS biết tìm bậc ba soỏ. II Phơng tiện dạy học
May tnh, bang phuù, baỷng soỏ III Hoạt động dạy học
(41)Bài toán: Một người thợ cần làm thùng hình lập phương chứa 64 lít nước
Hỏi người thợ phải chọn độ dài thùng đêximet?
- Đổi đơn vị từ lít sang dm3?
- Nếu gọi độ dài thùng hình lập phương x (dm) thể tích là?
=> tìm x?
- Người ta gọi bậc ba 64
- GV giới thiệu định nghĩa Kí hiệu: a x
với x3=a
Ví dụ: 38 2
23 =
125 5
(-5)3=-125
-GV đưa ý:
3a 3a3 a
- Cho HS làm ? 1::::
Tìm bậc ba số sau :
a/ 27 b/ -64 c/ d/ 1251
Có nhận xét bậc ba soá ?
1 HS đọc đầu
64 lít = 64dm3
Thể tích V=x3 hay x3=64
x=4
HS ghi
4 HS lên bảng thực hiện:
Đáp số: a/ 327 3
b/ 64 4
c/ 0 0
d/ 1
125 5
HS đưa nhận xét
CĂN BẬC BA
Định nghóa:SGK - Kí hiệu:3a x
với x3=a
Hoạt động 2: Tớnh chaỏt (15 phuựt) Nẽu caực tớnh chaỏt cuỷa caờn
bậc ba?
-GV đưa tính chất bậc ba:
a/ a b a 3b
HS nhắc lại tính chất bậc hai
2/ Tính chất a/ a b a 3b
b/ 3ab a b.3
(42)b/ 3ab a b.3
c/ Với b0 , ta có:
3 3
a a
b b
Hãy phát biểu tính chất b và c thành qui tắc
Ví dụ : So sánh 37
- Đưa vào bậc ba
Ví dụ 3: Rút gọn 3 27a3 4a
- Đưa 27a3 ngồi dấu
Cho HS làm ? Tính
31728 : 643 theo hai cách?
Cách dễ tìm hơn?
HS phát biểu
3
2 ; 8>7 nên 3837
hay 2 37
HS thực
3 27a3 4a
= (3 )a 4a
= 3a- 4a = -a HS thực hiện:
Caùc1: 31728 : 643 = 312 : 43 3 =12:4
= Caùch 2:
31728 : 643 = 31728 27 3
64
3 3
a a
b b
Hoạt động : Luyeọn taọp- cuỷng coỏ (13 phuựt) Baứi 67 (SGK- 36) : Haừy tỡm
3512 729
30,064
*Dùng máy tính CASIO FX500MS để tìm bậc ba số a :
Cách bấm :SHIFT_ x3 _a_= Ví dụ: 3512 ta bấm
phím : SHIFT_x3_512_= Bài 69(SGK-36) Tính: a/ 27 8 3125
3 HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào Đ/s : 3512=8
729
=-9
30,064=0,4
a/ 27 8 3125
=3 33 3( 2) 353
3- (-2)-5 = -4
Bài 67 (SGK- 36) : Hãy tìm
3512 729
30,064
(43)- Làm BT 67 ; 68b ; 69 - Đọc thêm
- n tập chương I
Ngày soạn: Ngày dạy:
Tiết 16: ÔN TẬP CHƯƠNG I I.Mơc tiªu
- Củng cố cho HS phép biến đổi đơn giản thức bậc hai
- Rèn luyện kĩ biến đổi, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận tớnh toỏn II Phơng tin dạy học
Baỷng phuù đèn chiếu, giấy
- HS: oõn taọp theo câu hỏi SGK, laứm BTVN III hoạt động dạy học
(44)Những tiết trớc học xong chơng I Tiết hôm ôn tập chơng I Em nhắc lại tên chơng nội dung chủ yếu chơng
Hoát ủoọng 2: Ơn tập lí thuyết GV Nhắc lại định nghĩa
CBHSH?
Viết nội dung định lí kí hiệu?
Điều kiện để A đợc xác định?
Các công thức biến đổi thức bậc hai?
GV treo bảng phụ ghi phép biến đổi
GV q trình ơn hệ thống lại phép biến đổi
Hoạt động 3: Làm tập Gv đa tập yêu cầu HS làm
GV yêu cầu HS rõ áp dụng phép biến đổi để giải phần a
b Có cách để làm CBH
Biến đổi để xuất hđt
GV lu ý ®iỊu gì?
GV đa thừa số ngoài, vào dấu Có phép tính sử dụng h®t x – y = x y x y
Hoặc x x x sử dụng
các hđt tổng, hiệu lập ph-ơng
Với gpt Gv lu ý HS cần tìm ĐKXĐ
Gv nh giải Pt có chứa thức bậc hai ta làm nào?
HS trả lời
HS lµm bµi
HS sư dơng a2 = a
HS thùc hiÖn
HS thùc hiÖn câu c
Nêu rút gọn phân thức cách phân tích tử mẫu thành nhân tử
HS giải
Câu c,HS giải cách khác
BP vÕ ta cã
( 1)
x x x
V× VT 0;VP0
( 1) 0 x x x
Giải tìm x = HS:
I Lý thuyÕt §N CBHSH x = a x x2 = a (víi a 0) 2) a2 = a
3) A xác định A 4) Các công thức biến đổi thức bậc hai (SGK/30) II.Bi tp
Bài 1: Rút gọn biÓu thøc a.0, 10 22 3 52
0.2.10 2( 3)
2 5
b 15 6 33 12 6
3 62 3 6 2 3 6
3 6 3 3 2
c 216
3
8
6 216 1
3
2
6 216
2
1 216 1
36 1,5 3 2 Bµi 2: T×m x biÕt
a (2 1)2
x = 3 |2x-1| =
2x – = hc 2x – = -3
2x = hc 2x = -2 x = hc x = -1 VËy x1 = ; x2 = -1
b)
3
x
15 - 15x - =
3
x 15 §K : x
3
x
15 - 15x -
3
(45)C1, bin i cú dng A2
C2, Bình phơng vÕ( cïng d¬ng)
C3, Nhận xét, vào điều kiện ẩn để nghiệm
=
3
x 15 = 15x = 15x = 36
x = 2,4 (TM§K) VËy x = 2,4
c x x 1( dành lớp A)
ĐKXĐ
0
0
1
x x
x
x x
V× x 0 nªn x + 1
1 1;
x x
1
x x
1
x x
0
0 1
x
x x
(TM§K)
Vậy x = giá trị cần tìm
Hoạt động 3: Hướng dẫn nhà (3 phút) - Oân tập
- Xem lại chữa
- Làm BTVN: 70; 71; 72; 73;74/.40sgk Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 17: ÔN TẬP CHƯƠNG I I Mơc tiªu
- Củng cố cho HS phép biến đổi đơn giản thức bậc hai
- Rèn luyện kĩ biến đổi, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai - Giáo dục HS ý thức học tập nghiêm túc, cẩn thận tính tốn II Phơng tin dạy học
- GV: baỷng phuù
- HS: oõn taọp, laứm BTVN III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Chữa tập GV yờu cu HS lờn bng
chữa 73/40SGK
GV yêu cầu HS nhận xét bổ xung
GV: 9a không xác định
đúng hay sai?
Nh có dấu “-“ dới cha ó l khụng xỏc
HS lên bảng chữa a/ 9a 9 12a 4a2
=3 a 3 2a 2 =3 a 2a
thay a=-9 ta được:
3 9 15
6
(46)định
Nªn thay a = -9 vµo 2a
rồi bỏ dấu giá trị tuyệt đối
Hoạt động 2: Ôn tập GV đa tập máy Chúng ta dùng dấu x để điền vào ô đúng, sai
Mỗi câu Gv yêu cầu HS rõ Đ,S sửa câu sai cho
Hoạt động 3: Ôn tập rút gọn biểu thức thực hiện số yêu cầu sau rút gọn
GVđa đề choHS lớp A HS lớp D làm tập SGK Nh với việc rút gọn phân thức thứ ( đa thừa số dấu căn, đặt ntc, rút gọn) quy đồng mẫu phân thức đầu ta rút gọn đợc bt M
? Thờng làm nh để tìm đợc GTNN M
§Ĩ chøng minh M a ta đa dạng
Tỡm cỏch a M dạng lu ý sử dụng kết rỳt gn c M = 36
Đây PT chứa Nêu cách giải PT
Gv yêu cầu HS nhà giải tiếp
HS nghiên cứu đầu bnài HS nêu yêu cầu HS làm vµo phiÕu häc tËp theo nhãm
1.S sưa C1: bá tõ SH C2: bá -4
2 S söa a 0
3.§
4.S sưa a 0
5.§ 6.§
HS nhận xét bt M Trình bày cách làm sau rút gọn HS lên bảng
HS khác nhận xét làm
CM M a từ GTNN M a
§a vỊ d¹ng M = A2 + a HS suy nghÜ lµm bµi
x - x 1 36
HS bp để làm căn( phức tạp)
Biến đổi dạng
x 1 12 36
Bài 1: Xác định tính đúng, sai khẳng định sau 1.CBHSH 16 4, - Mọi số thực a có giá trị CBHSH
3 2 2 2 2 2
4.víi a,b R; a b3 ab a 0, 32 0, 82
Bµi 2: Cho biÓu thøc
M = 1
1
x x x x
+
1
x x x
( víi x > ) a.Rót gän M
b Tìm GTNN M c Tìm x để M = 36
Gi¶i M
2
1
1
x x x x
x x
(47)TiÕt 18: KIỂM TRA CHƯƠNG I
Ngày soạn: Ngày dạy: I Mơc tiªu
- Häc sinh cã kÜ làm tập trắc nghiệm,kĩ rút gọn biểu thức sử dụng kết rút gọn
- Kiểm tra đánh giá, phân loại học sinh II Đề bài
Câu 1(1,75điểm) Hãy chọn câu trả lời câu trả lời tập sau rồi
viết vào làm chữ đứng trớc câu trả lời đó Biểu thức
5
x
v« nghÜa khi
A x < B x C x < - D x >
2 Điều kiện để biểu thức 3x có nghĩa
A x B x > C x D x <
3 Gi¸ trÞ cđa biĨu thøc 0,01.9 b»ng
A 0,003 B 0,3 C 0,0081 D – 0,3
4 BiÓu thøc 2 có giá trị
A - B - C - D -
5 Víi điều kiện a a a
A a B a C a D a
6 Rót gän biĨu thøc x2 4x 4
đợc kết
A – x B x - C x D C¶ A B
7 Kết 3216 bằng
A B - C 36 D Khơng tính c
8 Giá trị x cho 9(x1) = 21 lµ
A 48 B 50 C - 48 D Không có giá trị x
9 Cho a =
2 vµ b =
2 Kết so sánh a b lµ
A a > b B a < b C a = b D Không so sánh đợc
10 Trục thức
3 ta đợc kết
A - B - C - D -
Câu 2: Rút gọn biểu thức sau
(48)b, 6 52 120 c,
2
Câu 3: Chứng minh đẳng thức sau
1 :
1
a a a a
a a a
= ( a - 1) víi a 0;a1
C©u 4: Cho biĨu thøc P = 2
4 2
a a a
a
a a a
víi a 0, a a, Rót gän P
(49)Tiết 19: CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT.
§ : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SOÁ
Ngày soạn : Ngày dạy : I Mơc tiªu
- HS nhớ lại khái niệm hàm số, nắm hàm số cho bảng, công thức - HS nắm đồ thị hàm số tập hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng(x;f(x)) mặt phẳng toạ độ
- HS nắm hàm số đồng biến, nghịch biến II Phơng tin dạy học
- GV : Bảng phụ , thước thẳng,MTBT - HS : MTBT
III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Khái niệm hàm số - Khi đại lượng y
gọi hàm số đại lượng thay đổi x ?
Khi đại lượng x gọi ?
- Hàm số cho dạng ? (có thể quan sát VD1 SGKT 42.) Hãy cho ví dụ (khác SGK) hàm số cho công thức
- GV giới thiệu thêm hàm số cho công thức , hàm
- Khi viết f(0) điều có ý nghĩa ? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa ?
- Cho HS làm ?
HS duøng MTBT
-Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x cho với giá trị
x, xác định chỉ
mỗi giá trị tương ứng của y y gọi là hàm số x
Đại lượng x gọi biến số
- Hàm số cho bảng cơng thức
- f(0) giá trị hàm số f giá trị x=
f(1) giá trị hàm số f giá trị x=1 f(2)ø giá trị hàm số f giá trị x =2
HS theo nhóm
HS lên bảng trình bày
1) Khái niệm hàm số : - Khái niệm : SGK T 42
VD : Hàm số cho công thức :
(50)- Cho HS laøm ? Treo BP1
Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ
- Tập hợp điểm đường thẳng vẽ dược là đồ thị hàm số y = 2
x.
Lần lượt HS lên bảng biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ
2) Đồ thị hàm số :
Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến - Cho HS làm ?
GV treo bảng phụ
- Qua bảng cho x giá trị tuỳ ý tăng lên các giá trị tương ứng y = 2x+1 nào? Khi ta nói hàm số
y = 2x+1 đồng biến trên
R
GV giới thiệu tương tự đối với hàm số y = -2x+1 nghịch biến R
GV : Giới thiệu tổng quát
Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến theo cách
- HS làm vào phiếu học tập ghi kết lên bảng
- Hàm số y tăng
HS đọc tổng quát SGK
Hoạt động 4: Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : Cho HS laứm baứi taọp (theo nhoựm) Hoạt động 5: Hửụựng dn nhaứ : - Hóc lyự thuyeỏt
(51)Tiết : 19 LUYỆN TẬP
Ngày soạn Ngày dạy I Mơc tiªu:
-Rèn luyện kĩ vẽ đồ thị hàm số y=ax, kĩ tính giá trị tương ứng x y - HS biết tìm toạ độ giao điểm đường thẳng
II Ph¬ng tiƯn d¹y häc
- GV : Bảng phụ 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, Bảng phụ - HS : Giấy kẻ ô vuông
III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ :
HS1 : Ch÷a SGK (Vẽ vào bảng phụ 1)
Hoạt động 2: Luyện tập :
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng * Cho HS trình số
bài tập dặn : - Bài , : - Bài 1, SBT
* GV ý : hướng dẫn HS cách sử dụng MTBT
* Cho HS làm số tập :
- Baøi : (15’)
+ GV treo bảng phụ + Hai em lên bảng ghi tọa độ điểm A B
+ Hãy nêu cách tính chu vi diện tích tam giác OAB + Để tính chu vi diện tích ta phải cần biết đại lượng ?
HS trình chỗ HS đọc kết :
1 a) y hàm số x b) y không hàm số x
-HS : lên bảng vẽ + A(2;4) , B(4;4)
+ CVOAB =OA + OB + AB S = (đường cao x canh đáy):2
+ Phải tính OA, OB, OC, đường cao h
+ HS tự tính làm vào tập
+ Một HS lên bảng ghi kết tính
+ Một HS lên bảng tính
Bài / T45 : Hình (SGK) AB = cm
OA = 42 22 2 5
OB =4
CVOAB = OA + OB + AB =2 2
(cm)
1
4
2
(52)GV nêu tập yêu cầu HS giải
- Bi : (5) + Gọi HS đọc đề + Hãy nêu cách chứng minh hàm số đồng biến (hay nghịch biến)
chu vi, em tính diện tích
HS giải vào
HS nhn xột: Vi cựng giỏ trị biến x giá trị hàm số y = 0,5x + lơn giá trị hàm số y = 0,5x đơn vị
HS nêu cách chứng minh HS chứng minh
HS khác nhận xét lời giải
Bài 6/45sgk
Bài / T 47.
a,Víi x1 < x2 xÐt f(x1) - f(x2) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) < Nªn f(x1) < f(x2)
VËy hàm số cho đồng biến R
b, y = 2x + c, y = - 2x + Hoạt động : Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : (10’)
- Cho HS nhắc lại khái niệm : hàm số , đồ thị hàm số … - Cho HS làm tập SBT
Hoạt động 4: Hửụựng dn nhaứ : (3’) - Xem laùi lyự thuyeỏt
- Làm tập : SGK ; , SBT - Nghiên cứu trước §
Tiết 21: HÀM SỐ BẬC NHẤT
(53)I Mơc tiªu
- HS nắm định nghĩa hàm số bậc y = ax+b (a0), tính chất biến thiên tập
xác định
- HS chứng minh hàm số bậc đồng biến (nghịch biến) trường hợp hệ số đơn giản; xác định hệ số a, b
II Phơng tiện dạy học Baỷng phuù, thớc thẳng III Hoạt động dạy học
Hoạt động thầy Hoạt động trò Ghi bảng Hoạt động1: Khái niệm hàm số bậc (15 phút)
- Chúng ta nghiên cứu toán sau (treo bảng):
Bài tốn: Một xe ơtơ chở khách từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h Hỏi sau t ơtơ cáh trung tâm Hà Nội kilômét? Biết bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội km
- Cho HS laøm ?1
- Cho HS laøm ?2
Vì s hàm số t ? - Hàm số hàm số bậc Vậy hàm số bậc hàm số có dạng ?
GV lu ý b = hàm số có dạng nh nào?
GV yêu cầu HS giải tập sau
Trong hàm số sau hàm
- HS đọc đề Vài HS đọc lại
+ HS điền vào chỗ trống ?
Sau 1h , ôtô : Sau t , ôtô : Sau t ,ôtô cách trung tâm HN s =
+ ?2
t = ; s = t = ; s = t = ; s = t = ; s = HS giaûi thích…
HS đọc định nghĩa Vài HS đọc lại
HS nªu
1) Khái niệm hàm số bậc :
Bài tốn : (SGK T 46)
Định nghóa :
Hàm số bậc hàm số cho công thức : y = ax+b
(a, b số cho trước a )
(54)sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt y = 2x +
2 y =
x
y =
x
4 y = - 3x y = - x y = 3x2 + 2
Xác định hệ số a, b hàm số bậc
HS hàm số bậc y = 2x +
2 y =
x
y = - 3x y = - x
HS xác định hệ số a, b tơng ứng
Hoạt động 2: Tính chất (15 phút) -Để tìm hiểu tính chất
hàm số bậc ta xét ví dụ sau Các em đọc SGK + Hàm số xác định với giá ?
GV nhắc lại cách chứng minh hs đồng biến, nghịch biến
GV yêu cầu HS xét tính đồng biến nghịch biến hàm số y = -3x+1
- Cho HS laứm ?3
GV yêu cầu HS chứng minh tơng tù cho ?
GV qua VD em có nhận xét tính đồng biến nghịch biến hàm số y = ax + b
Líp D GV gỵi ý
y = 3x + có a = > y = - 3x + có a = - < GV ngời ta chứng minh đợc tính chất ( Tổng qt )
§èi víi líp A GV yêu cầu HS chứng minh TH tổng quát
- HS nghiên cứu SGK
+ Hàm số xác định với giá trị x
HS nhắc lại cách chứng minh
+ HS chứng minh …
HS líp D chøng minh theo hớng dẫn ca giáo viên + Hm s y=-3x+1 xỏc định với giá trị R hàm số nghịch biến
- HS chứng minh
HS nªu nhËn xÐt
Đồng biến R a>0 Nghịch biến R a<0
HS đọc tổng quát
HS líp A cã thÓ cm nh sau y = f(x) = ax + b
Víi mäi x1, x2 thc R mµ x1 < x2 suy x1 - x2 <
Xét f(x1) - f( x2) = a(x1 - x2) Nếu a > f(x1) - f( x2) < nên f(x1) < f( x2) Lúc HS đồng biến
NÕu a > th× f(x1) - f( x2) >
2) Tính chất :
Tổng quát :
Hàm số bậc y= ax+b xác định với giá trị x thuộc R có tính chất sau :
a) Đồng biến R a>0
(55)Cho HS laứm ?4 cuỷng coỏ ) nên f(x1) > f( x2) Lúc HS nghịch biến
HS laứm ?4 Hoạt động 3: Cuỷng coỏ vaứ luyeọn taọp : (12’) GV- Cho HS nhaộc lái ủũnh
nghóa, tính chất hàm số bậc
GV cho HS làm tập 8/ 48SGK
HS nhắc lại lí thuyÕt HS lµm bµi 8/48SGK HS bËc nhÊt lµ
y = - 5x ( a = - 5; b = 1; HS nghÞch biÕn )
y = - 0,5x ( a = - 0,5; b = 0; HS nghÞch biÕn )
y = 2(x - 1) + 3 = 2x
-2 + 3
a = 2 > 0; b = - 2 + 3 Hs đồng biến
3 Bµi tËp Bµi 8/ 48SGK
Hoạt động 4: Hửụựng dn nhaứ (3’) - Hoùc lyự thuyeỏt
- Làm tập : 9,10 , 11 SGK ; 6,7 SBT
Tiết 22: LUYỆN TẬP
Ngày soạn : Ngày dạy : I Mơc tiêu
- Củng cố khái niệm hàm số bậc nhÊt, tÝnh chÊt cđa hµm sè y = ax + b
- Rèn kĩ nhận dạng hàm số bậc nhất, tìm điều kiện để hàm số hàm số bậc nhất, hàm số đồng biến, nghịch biến, tính giá trị hàm số giá trị biến, tính giá trị biến giá trị tơng ứng hàm số
II Phợng tiện dạy học
Ve san he trúc tóa ủoọ (BT 11) III Hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kieồm tra baứi cuừ
(56)- HS2 : Nêu tính chất hàm số bậc y = ax + b Hàm số : y = -7x -6 hàm số đồng biến hay nghịch biến Vì ?
Hoạt động : Chữa tập Gv yêu cầu HS lên bảng chữa tập 9/48SGK
GV Khi m = HS cã d¹ng nh thÕ nµo?
Hoạt động 3: Bài luyện tập Bài 12/ 48SGK
GV yêu cầu HS đọc đầu Thay giá trị x y vào công thức hàm số ta tính đợc a
GV để biết hàm số đồng biến hay nghịch biến ta làm nào?
GV Biết giá trị x y thay vào công thức hàm số ta tính đợc giá trị t-ơng ứng y x
GV nµo hµm sè lµ hµm sè bËc nhÊt?
GV lu ý HS ý đk để biểu thức có nghĩa phân thức khác nào?
GV nh giải điều kiện để hàm số hàm số bậc ta dựa vào đâu?
Trong trình giải lu ý gì?
1 HS lên bảng chữa
HS y = ( m - 2)x + lµ hµm sè bËc nhÊt cã hƯ sè a = m -2
a, HS§B a = m - > hay m >
b, HSNB a = m - < hay m <
HS : y = lµ hµm h»ng
HS đọc đầu HS suy nghĩ làm
HS xÐt hÖ số a, a > HSĐB, a < HSNB
HS hàm số có d¹ng y = ax + b víi a0
HS giải phần a, b HS tử thức khác
HS dựa vào đn hs bậc phải cã d¹ng y = ax + b (a
0)
ĐK để biểu thức có nghĩa, cụ thể
+ CT có nghĩa biểu thức dới dấu
+ Phân thức có nghĩa mÉu thøc kh¸c
Bài 12 / T 48
Cho hàm số : y = ax + 3 Thay x = ; y = 2,5 vào c«ng thøc y = ax + ta ®c 2,5 = a +
a = - 0,5 Bµi 14/48SGK
a.HS y = ( - 5) x - lµ hµm sè bËc nhÊt cã hƯ sè a = - < nên hàm số nghịch biÕn trªn R
b Khi x = + ta cã y = (1 - 5)( + 5) - = - - = -
c Khi y = ta cã
5 = ( - 5) x - x =
2
Baøi 13 / T 48.
a) Để hàm số
5 ( 1)
y m x laø hàm số
bậc
5
5
5
m m m
b) Để hàm số
1 3,5
m
y x
m
(57)bậc
1
0
1
1
m m
m m
m m
Vaọy m 1và m 1thì hàm số cho hàm số bậc Bài : Cho hàm số y = ( m – 2)x + Tìm giá trị m để hàm số đồng biến, nghịch biến
Hoạt động 4: Hửụựng dn nhaứ - Hoùc lyự thuyeỏt
- Làm tập : , 12 , 13 SBT Bài tập cho HS :
Tìm giá trị m để hàm số y = ( m 2 1)xm 1đồng biến, nghịch biến - Nghieõn cửựu trửụực Đ
Tiết 23 : ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax + b ( a )
Ngày soạn : Ngày dạy : I Mơc tiªu
- Về kiến thức bản: Yêu cầu hs hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 ) đờng thẳng
ln cắt trục tung điểm có tung độ b , song song với đths y = ax b trùng
với đồ thị hàm số y = ax b =
- Về kĩ năng: Yêu cầu hs biết vẽ đths y = ax + b cách xác định điểm thuộc đthị II Phơng tiện dạy học
BP1 : veừ heọ trúc tóa ủoọ ; BP2 : ?2 III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
Nhắc lại dạng đồ thị hs y = ax ( a 0) Cách vẽ đths y = ax ( a 0)
HS: D ng đờng thẳng qua gốc O.Vẽ thêm điểm khác O
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)
GV đặt vấn đề nh sgk GV cho hs làm ?1
( GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lới HS thực biểu diễn
1 Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0)
(58)« vuông )
? Từ hình vẽ em có nhận xét vị trí điểm A, B, C ? Tại ?
? Nhận xét vị trí điểm A, B , C ? ?
? Từ phần nhận xét cho biết quan hệ điểm A, B, C ®iĨm A’, B’, C’ ?
GV cho hs lµm ?2
GV yêu cầu hs thực điền vào bảng
? Từ bảng cho biết với giá trị biến x, giá trị tơng ứng cđa hµm sè y = 2x vµ y = 2x + quan hƯ nh thÕ nµo ?
? Đồ thị hàm số y = 2x đờng nh ?
? Từ nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + ?
? Đờng thẳng y = 2x + cắt trục tung điểm ?
GV giới thiệu hình sgk – minh häa
? Từ ví dụ cho biết đồ thị hàm số
y = ax + b (a 0) cã d¹ng nh ?
GV xác hoá giới thiƯu tỉng qu¸t
GV giíi thiƯu chó ý sgk
điểm
HS khác làm
HS: điểm A, B, C thẳng hàng thuộc đồ thị y = 2x HS: A’, B’, C’ thẳng hàng AA’B’B ; BB’C’C h.b.h HS: A, B, C thuộc đờng thẳng song song với đờng thẳng chứa A’, B’, C’
HS: đọc ?2 HS lên thực
x -2 -1
y = 2x -4 -2
y = 2x+3 -1
HS: Gi¸ trÞ h/ sè
y = 2x + lớn h/số y = 2x đơn vị
HS đờng thẳng qua (0; 0) A(1;2)
HS đ/thẳng
HS: ct điểm có tọa độ
HS: tr¶ lêi
HS: đọc tổng quát HS đọc tiếp ý
thì A, B, C thẳng hàng
?2
* Tỉng qu¸t : sgk/50 * Chó ý:
Đồ thị h/số y = ax + b (a 0) gọi đ/thẳng y = ax + b ; b tung độ gốc
Hoạt động 3: - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)
GV Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) có dạng đ/t Vậy muốn vẽ đồ thị h/số y = ax + b ta vẽ nh ?
GV cho hs nghiên cứu sgk ? Khi b = đồ thị hàm số y = ax vẽ nh ?
? Nếu b vẽ đồ thị hàm số y = ax + b nh ?
GV chốt : cách vẽ đ-ợc đồ thị hàm số y = ax + b (a ) giới thiệu cách vẽ thực hành
Xác định điểm nh ? GV chốt v nờu bc v nh sgk
yêu cầu HS ghi vµo vë
HS tự đọc sgk
HS xác định điểm 0(0; 0) ; A(1; a)
HS vẽ đ/ thẳng song song y = ax cắt trục tung b
X/nh im bt kỳ vẽ đ/t qua điểm
Xác định điểm trục 0x, 0y
HS đọc bớc vẽ sgk HS trả lời
HS ghi vµo vë
2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0)
* C¸ch vÏ
Xác định điểm cắt trc 0x v 0y
- điểm cắt trục 0x: cho y = x = -
a b
Q
(-a b
; 0) - điểm cắt trục 0y: cho x = y = b P ( 0; b)
Vẽ đt qua điểm P, Q ta đợc đồ thị hàm só y = ax + b
Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (10’)
? Dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a ) ? Cách vẽ đồ thị hàm số thực hành ?
GV cho hs làm ?3
HS nhắc lại
HS hoạt động nhóm nhóm 1,3,5 vẽ phần a
?3 VÏ ®ths y = 2x – 3
(59)Yêu cầu hs thảo luận
GV hs nhËn xÐt qua b¶ng nhãm
? Nhìn đồ thị hàm số ?3 cho biết h/s đồng biến , h/s nghịch biến ?
GV giới thiệu đồ thị h/s đồng biến, nghịch biến
Hoạt động 5:Hửụựng dn nhaứ
- Học lý thuyết
- Làm tập : 15,16, 17 SGK
nhãm 2,4,6 vÏ phÇn b
HS h/số y = 2x –3 đồng biến a > ; h/số y = - 2x + nghịch biến a <
Cho y = x =
2
Ta cã B (3
2, 0) Ox
Vẽ đt A,B ta đợc đồ thị hàm số y = 2x -
TiÕt 24 : LuyÖn TËp
Ngày soạn: Ngày giảng:
I Mục tiêu:
- HS đợc củng cố: đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b
- HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b cách xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị
II.Phơng tiện dạy học GV thớc thẳng
HS thớc, máy tính bỏ túi, làm tập ë nhµ
III Hoạt động dạy học Hoạt động 1:Kiểm tra cũ
? Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x + mặt phẳng toạ độ ?
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Chữa tập (15 )’
GV chốt lại: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax y = ax + b ( a 0)
- Xác định toạ độ giao điểm đthẳng y = ax + b y = a’x + b’
+ Hoành độ giao điểm nghiệm PT ax + b = a’x + b’
+ Thay x vừa tìm đợc vào PT y = ax + b y = a’x + b’ để tìm y
- PT đt // trục õ cắt trục tung điểm có tung độ m y = m
- Pt đt // trục Oy cắt trục hồnh điểm có hoành độ = n x = n
HS lên bảng chữa tập
HS khác nhận xét
Bµi 16 (51-sgk)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x +
( C¸ch vÏ )
b) Hồnh độ giao điểm A nghiệm PT
2x + = x suy x = - y =
A (-2; 2)
c) Tọa độ điểm C
Víi y = x mµ y = suy x = VËy C (2; 2)
* Xét ABC đáy BC = 2cm; chiều cao AH = cm;
SABC= 1/2.AH.BC = (cm2)
Hoạt động 3: Luyện tập (22 )’ ? Tìm hệ số b hàm số
lµm nh thÕ nµo ?
GV chốt: tìm hệ số a b hàm số tốn thờng cho biết x y, đơi cịn cho x, y dới dạng tọa độ điểm Tìm a b phải thay x, y vào hàm số tớnh
HS nêu cách tìm
Thay x y vào cơng thức hàm số ta tìm đợc b
HS vẽ đồ thị hàm số
Bµi 18 (51- sgk)
a,Thay x = 4; y = 11 vào hàm số y = 3x + b ta đợc 11 = 3.4 + b b = 11 - 12 = -1 Vậy hàm số cần tìm y = 3x –
(60)Đồ thị hàm số qua điểm A nghĩa thÕ nµo ?
GV để HS tìm a sau vẽ đồ thị hàm số tìm đợc
GV đồ thị hàm số qua điểm A nghĩa th no?
Tơng tự cho điểm B
GV Có thể thay câu hỏi xác định hàm số biết đồ thị qua điểm A, B nh Ta làm tợng tự
HS: Khi x = - y = HS thay vào tìm đợc a
HS vẽ đồ thị hàm số với a tìm đ-ợc
HS: = 0.a + b suy b = = - a + b suy a = b – = – = -
b) Ta cã x = - 1; y = thay vµo hµm sè
y = ax +5 ta đợc = - a + a = - =
Hàm số cho có dạng y = 2x +
x 2,5
y = 2x +5
Vẽ đồ thị hàm số
2 XĐ a, b biết đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A ( 0; ) B ( - 1; )
Hoạt động 4: Củng cố - Hớng dẫn nhà (2 )’
Dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Cách vẽ đồ thị,Tìm hệ số a b hàm số biết x, y GVkhái qt tồn
Tính chu, diện tích tam giác tạo điểm mặt phẳng tọa độ
Xem lại cách vẽ đồ thị, dạng tập chữa Làm tập 17; 19 sgk/52 Đọc trớc
Tiết 25 : Đờng thẳng song song đờng thẳng cắt nhau
Ngµy soạn: Ngày giảng:
I Mục tiêu:
- HS nắm đợc điều kiện hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) đờng thẳng y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, song song, trùng
- HS biết cặp đờng thẳng song song, cắt nhau, biết vận dụng lý thuyết vào việc tìm giá trị tham số hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng song song, ct nhau, trựng
II.Phơng tiện dạy häc
(61)III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8’)
? Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +3; y = 2x ; y = 2x – mặt phẳng toạ độ ? Nêu nhận xét đồ thị ?
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động : Đờng thẳng song song (7 )’
? Trên mp, đ/t có vị trí tơng đối ?
? Qua tập (Phần kiểm tra cũ) giải thích đ/t y = 2x + // đ/t y = 2x – ? Đối vơi HS lớp A, liệu đt có trùng đợc khơng ? GV giải thích cách khác( cho HS lớp D ): hai đ/th y = 2x + đ/t y = 2x – chúng cắt trục tung hai điểm khác (0; 3) (0; -2) suy chúng // ? Nhận xét hệ số a, b hai /t ?
? Tổng quát đ/t y = ax + b đ/t
y = ax + b’ (a, a’ 0) song song, trïng ? GV kết luận
HS song song; cắt nhau; trùng
HS hai đ/t // với đ/t y = 2x
HS trả lời
HS nªu nhËn xÐt
HS trả lời HS đọc kt lun
Đờng thẳng song song ?
b, đt y = 2x + ®t y = 2x – song song víi ( song song với đt y = 2x )
Hoạt động 3: Đờng thẳng cắt (8 )’ GV nêu tập: Tìm cặp
đ/t //, trùng nhau, cắt đ/t sau: y = 0,5x +
y = 0,5x – y = 1,5x +
GV Đa hình vẽ đồ thị để minh hoạ cho nhận xét
? VËy đ/t (d) (d) cắt ?
? Hai đ/t y = 0,5x + đ/t y = 1,5x + có a = ?; b = ? ? Hai đ/t có đặc điểm ? GV giới thiệu ý
HS ®/t //
y = 0,5x + đ/t y = 0,5 x
đ/t không // không trùng
y = 0,5x + đ/t
y = 1,5x + suy hai đ/t cắt
HS quan sát đồ thị HS trả lời
HS a = 0,5 a’ = 1,5 b = HS cắt tung b = HS đọc ý
* KÕt luËn: sgk/53
®/t y = ax + b (a 0) (d) đ/t y = a’x + b’ (a’ 0) (d’) (d) // (d’) a = a’; b b’ (d) (d’) a = a’ ; b = b’ ( d) c¾t (d’) a a’ * Chó ý : sgk/ 53
Hoạt động 4: Bài toán áp dụng (10 )’ ? Bài tốn cho biết ? u cầu
g× ?
? Xác định hệ số a, b, a’, b’ hàm số ?
? Hai hàm số hàm số bậc ?
? Hai đ/t cắt nµo ? // nµo ?
GV giíi thiệu toán với tham số m cách giải toán
HS c bi HS trả lời HS trả lời HS a HS trả lời HS nghe hiểu
* Bµi toán: sgk/54
Hàm số y = 2mx + cã a = 2m; b =
y = (m +1)x + cã a’ = m + 1; b =
Các hàm số hµm sè bËc nhÊt a ; a’ hay 2m vµ m + 1
(62)Chú ý trình bày ngắn gọn không
cần ghi hệ số a, b m KÕt hỵp víi (1) ta cã m 0; m b) Hai ®/t // 2m = m + m = gi¸ trị cần tìm m =
Hot ng 5: Củng cố – luyện tập (11 )’ ? Bài tốn u cầu ?
GV cho HS th¶o luËn GV – HS nhËn xÐt
GV chØ râ có 12 cặp đ/t cắt
? Qua tập cho biết hai đờng thẳng //, cắt ?
HS đọc yêu cầu đề HS trả lời
HS hoạt động nhóm thực Đại diện nhóm trả lời giải thích
HS nghe hiĨu
HS // a = a’; c¾t a a’
Bài tập 20 (sgk /54) Ba cặp đ/t cắt
y = 1,5 x + vµ y = x + (a a’)
y = x + vµ y = 0,5 x – (a a’)
y = 0,5x – vµ y = 1,5 x – (a a’)
C¸c cặp đ/t //
y = 1,5 x + vµ y = 1,5 x – y = 0,5 x – vµ y = 0,5 x + y = x + vµ y = x –
Bài 22 ( thời gian ) Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà (1 )’
Nắm vững điều kiện để đ/t //, cắt nhau, trùng Ghi nhớ tốn áp dụng tìm điều kiện tham số biết vị trí đờng thẳng
Lµm bµi tËp 21; 22 (sgk) 18; 19 (sbt)
Tiết 26: Luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng:
I.Mục tiêu:
HS đợc củng cố điều kiện để hai đờng thẳng y = ax + b (a 0), y = a’x + b’ (a’ 0) cắt nhau, //, trùng
HS xác định đợc hệ số a, b hàm số, toán cụ thể
Rèn luyện kỹ xác định đợc giá trị tham số cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đờng thẳng cắt nhau, //, trùng
II Phơng tiện dạy học
GV thớc thẳng, phấn mà
HS thc k, làm tập đợc giao
III TiÕn tr×nh dạy:
Hot ng 1: Kim tra: (15phỳt)
Cho hµm sè y = ( a – )x + a
a, Xác định a biết đồ thị hàm số qua điểm A ( 1; ) Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm đợc b, Xác định a biết đồ thị hàm số song song với đờng thẳng y = 2x –
c, Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số vừa tìm đợc câu a, b
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Chữa (8 )
GV yêu cầu HS lên chữa GV nhËn xÐt bỉ xung ? §/t y = - 2x đ/t
y = 2x +3 có vị trÝ ntn ? v× ?
HS đọc đề bi
HS lên bảng thực HS nhận xét
HS đ/t cắt
Bài tập 22 (sgk/55)
a) Đồ thị hàm số y = ax + // đ/t y = - 2x
a = - hàm số cho y = - 2x +
b) Thay x = vµ y = vµ hµm sè y = ax +
ta có: = a + a = Vậy hàm số cho y = 2x +
Hoạt động 3: Luyện tập (27 )’ ? Điều kiện để hàm số
hµm sè bËc nhÊt ?
? Hai đờng thẳng cắt nhau, //, trùng ?
GV yêu cầu HS lên làm đồng thời
HS đọc đề nêu yêu cầu
HS a, a’ HS a a’
a = a’ ; b b’ a = a’; b= b’ HS c©u a
Bài tập 24 (sgk/55)
Hai hàm số hai hµm sè bËc nhÊt
2m + m –
2
(63)GV nhËn xÐt bæ xung
Lu ý HS tìm tham số dựa vào ĐK đ/t //, cắt nhau, trùng ? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ?
? Em hiểu đồ thị hàm số y = ax – cắt đ/t y = 2x – điểm có hồnh độ nghĩa ntn ?
? HÃy tìm hệ số a hàm số y = ax ?
GV yêu cầu HS làm tơng tự với câu b
GVnhận xét sửa sai
Lu ý HS biÕt y t×m x ntn; ®/t y = ax – ®i qua (-1;5) thay vào h/số tìm a ntn ?
HS câu b HS câu c
HS lại lµm vµ nhËn xÐt
HS nghe hiểu HS đọc đề HS trả lời
HS x=
HS nêu cách tìm a
HS hot ng nhúm trỡnh by cõu b
Đại diện nhóm trình bày HS nghe hiÓu
1
2
2
2 3 3
m m
k k k
KÕt hỵp víi m –
2
ta cã m =
2
vµ k -
b) Hai đ/t cắt 2m + vµ m –
2
m
2
c) Hai ®/t trïng
1
2
2
2 3 3
m m
k k k
KÕt hỵp víi m –
2
m =
2
; k = -3 Bµi tËp 26 (sgk / 55)
a) Đồ thị hàm số y = ax – cắt đ/t y = 2x – điểm có hồnh độ x = thay x = vào hàm số ta có a.2 – = 2.2 – 2a = a = 3,5
Vậy hàm số cho y = 3,5 x - b) Đồ thị y = ax – cắt đ/t y = - 3x + điểm có tung độ y =
Đ/t y = -3x + qua điểm có tung độ hồnh độ điểm nghiệm ph-ơng trình = - 3x + 3x = -3 x = -1
Đ/t y = ax – qua điểm có tọa độ (-1; 5)
ta có = a (-1) – a = -9 Vậy hàm số cho y= - 9x -4
Hoạt động 4: Củng cố hớng dẫn nhà: (4 )’
Các dạng tập – Tìm điều kiện tham số để đ/t //, cắt nhau, trùng - Tìm hệ số a, b
Kiến thớc vận dụng - ĐK để đ/t //, cắt nhau, trùng
- Cho toạ độ (x; y) thay vào hàm số giải PT GV lu ý HS tập cho giá trị y, toạ độ điểm
* Híng dÉn vỊ nhµ
Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0); ĐK để đ/t //, cắt nhau, trùng Làm tập 24, 25 (sgk/55) Đọc trớc
BiĨu ®iĨm
a, Lập đợc PT cho điểm , giải tìm đợc a xác định đợc dạng hàm số cho 1,5 điểm Trình bày cách vẽ cho 1,5 điểm , vẽ xác cho điểm
b, Viết đợc điều kiện cho điểm ,giải tìm đợc a xác định đợc dạng hàm số cho 1,5 điểm c, lập đợc PT hoành độ giao điểm cho 0, điểm , giải PT tìm đợc hồnh độ giao điểm cho điểm , Tìm đợc tung độ giao điểm cho 0,5 điểm , viết toạ độ giao điểm cho 0,5 im
Kết kiểm tra
Lớp Giỏi Khá TB YÕu KÐm
(64)Tiết 27: Hệ số góc đờng thẳng y = ax + b ( a 0)
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mơc tiªu:
- HS nắm đợc khái niệm góc tạo đ/t y = ax + b trục 0x hiểu đợc hệ số góc đ/t liên quan mật thiết với góc tạo đ/t với trục 0x
- HS biÕt tÝnh góc hợp đ/t y = ax + b trục 0x trờng hợp hệ số a > theo c«ng thøc a = tg NÕu a < tÝnh gãc mét c¸ch gi¸n tiÕp
II Phơng tiện dạy học
GV thớc thẳng, phấn màu, HS thớc kẻ, tìm hiểu trớc III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1:Kiểm tra (6phút)
HS vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2; y = x + 2; y = 2x + hệ trục toạ độ HS vẽ đồ thị hàm số y = - 0,5x + 2; y = - x + 2; y = - 2x + hệ trục toạ độ Hoạt động 2:Nêu vấn đề: Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ) mặt phẳng toạ độ x0y, gọi giao điểm đ/t với trục 0x A đ/t tạo với trục 0x góc phân biệt có đỉnh chung A Vậy góc tạo đ/t y = ax + b (a 0) với trục 0x góc ? góc có phụ thuộc vào hệ số hàm số không ? ta học hôm
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 3: Khái niệm hệ số góc đờng thẳng y = ax + b (a 0) (15’) GV đa hình vẽ 10 lên bảng
? Gãc lµ gãc nhän hay gãc tï ?
GV nêu khái niệm góc tạo đ/t y = ax + b víi trơc 0x
GV góc hình vẽ sau có phải góc tạo đờng thẳng y = ax + b với trục Ox khơng? Tại ?
GV có nhận xét góc tạo đờng thẳng song song với trục Ox ?
Khi đờng thẳng song song với
GV Nh đờng thẳng có hệ số a tạo với Ox góc nh nào? GV đặt vấn đề: Khi hệ số a thay đổi góc tạo đờng thẳng với trục Ox thay đổi ?
GV yêu cầu HS sử dụng kết kiểm tra thảo luận nhóm trả lời vấn đề đặt GV nêu nhận xét sgk
HS quan s¸t h×nh vÏ
HS a > gãc nhän a < góc tù
HS: Hình góc góc tạo tia Ax
Hình khơng phải điểm T thuộc đờng thẳng y = ax + b nhng có tung độ âm
HS góc HS Khi có hệ số a
HS T¹o víi Ox nh÷ng gãc b»ng
HS hoạt động nhóm thảo luận trả lời
HS đọc ý
1 Khái niệm hệ số góc đ-ờng thẳng y = ax + b (a 0) a) Gãc tạo đ/t y = ax + b (a 0) víi trơc 0x
góc tạo đờng thẳng y = ax + b trục Ox
b) HÖ sè gãc
- Các đờng thẳng có hệ số a tạo với Ox góc
- Khi a > đ/t y = ax + b tạo với trục 0x góc nhọn Hệ số a lớn góc lớn nhng nhỏ 900 - Khi a < góc tạo đ/t y = ax + b với trục 0x góc tù, a lớn góc lớn a đợc gọi hệ số góc đ-ờng thẳng y = ax + b
* Chó ý: sgk/57
(65)GV giíi thiƯu hƯ sè gãc GV giíi thiƯu chó ý
th¼ng y = ax
Hoạt động 4: Ví dụ (17’)
GV yêu cầu HS vẽ đồ thị ? Để tính góc vận dụng kiến thức ?
? áp dụng tỉ số để tính ? ? Nêu cơng thức tính góc a > ?
GV y/ cầu HS vẽ đồ thị y = - 3x +
sgk /58
? TÝnh gãc cÇn tÝnh ntn ? GV híng dÉn cho HS líp D: tÝnh gãc cần tính số đo góc OAB kề bù với góc
? Tính góc 0AB tính cách ?
? Nếu a < tính góc ntn ? GV qua VD để tính góc tạo đ/t y = ax + b trục Ox làm nh sau:
NÕu a > tg = a gãc NÕu a < tÝnh gãc kỊ bï víi gãc b»ng c¸ch tg(1800 - ) = a
gãc
HS c VD1 sgk
HS tỉ số lợng giác cđa gãc nhän
HS tg = ®/ k HS a = tg
HS đọc VD2
HS nêu cách tính
HS trả lời
HS tr¶ lêi 1800 - ’ (tg’ = - a)
HS nghe hiĨu vµ ghi vµo vë
* VD1: sgk/ 57
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + b) Tính góc
gi¶i
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x +
Gọi góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox
Ta cã gãc ABO =
XÐt tam gi¸c vu«ng A0B Ta cã tg =
3 :
2
0
B A
=
(3 lµ hƯ sè gãc cđa ®/t y = 3x + )
tg = 710 34’ * VD2: (sgk/58)
a.Vẽ đồ thị hàm số y = -3x + b.Tính góc
Gi¶i
Vẽ đồ thị hàm số y = - 3x +
Gọi góc tạo đờng thẳng y = 3x + với trục Ox
Ta cã gãc ABx = XÐt tam gi¸c OBA cã
tgABO = ABO = 71034’ 1800 – 71034’
(66)Hoạt động 5: Củng cố (3’) ? Vì nói a hệ số góc
của đờng thẳng y = ax + b (a 0) ?
HS tr¶ lời: a góc có mối quan hệ rÊt mËt thiÕt a > th× nhän; a < th× tï
Khi a > a tăng góc tăng nhng nhá h¬n 900
Khi a < nÕu a tăng góc tăng nhng nhỏ 1800
Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà: (2’)
Cần nắm mối quan hệ a góc Biết tính góc máy tính bỏ túi bảng số Làm tập 27; 28; 29 (sgk /58 –59)
TiÕt 28: LuyÖn tËp
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:
- HS đợc củng cố mối quan hệ hệ số a góc (góc tạo đ/t y = ax + b (a 0) với trục 0x)
- HS đợc rèn luyện kỹ xác định hệ số góc a hàm số y = ax + b (a 0), vẽ đồ thị hàm số, tính góc , tính chu vi, diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ
II Phơng tiện dạy học
- GV thc thẳng, phấn màu ; HS thớc kẻ, làm tập đợc giao.
III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra (6’ )
? Nêu nhận xét góc tạo đ/t y = ax + b (a 0) víi trơc 0x ?
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động : Chữa tập (8’) GV yêu cầu HS lên bảng
lµm
GV nhận xét bổ xung ? Tính góc vận dụng kiến thức ?
HS đọc bi
HS lên bảng thực HS nhận xÐt
HS TSLG cđa gãc kỊ bï víi gãc
Bµi tËp 28 (sgk/58)
a.Vẽ đồ thị hàm số y = -2x +
x 1,5
y = - 2x + 3
b) Xét tam giác vuông OAB ta có
tg ABO = 00 12,5
B A
= ABO 63026’
116034’ Hot ng 2: Luyn (31)
? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?
? Để xác định đợc hàm số ta cần tìm yếu tố ?
? a = đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 nghĩa ?
GV thay a, x, y vào hàm số tổng quát tìm a
HS đọc đề HS trả lời HS tìm a, b
HS a = 2; x = 1,5 ; y =
Bµi tËp 29 (sgk/ 59)
a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 a =
Thay a = 2; x = 1,5 ; y = vµo hµm sè
y = ax + b ta cã: 1,5 + b = b = -3
Hàm số y = 2x –
(67)? Đồ thị hàm số qua A (2;2) cho biÕt g× ?
? Đồ thị y = ax + b // đ/t y = 3x suy điều ? ? Toạ độ B (1; + ) suy điều ?
GV yêu cầu HS thực phần sau hớng dẫn GV bổ xung sửa sai lu ý HS cách tìm hệ số a,b ? Nêu yêu cầu GV gọi HS lên thực câu a
? TÝnh c¸c gãc cđa tam gi¸c ABC ta tÝnh ntn ?
GV yêu cầu HS thực tính số đo góc A, B, C ? Tính chu vi tam giác tính nh ?
? Tính cạnh tam giác ntn ?
? SABC = ?
HS x = - ; y = HS a =
HS x = 1; y = +
3 HS lên thực đồng thời HS khác làm nhận xét
HS đọc đề HS trả lời HS vẽ đồ thị HS áp dụng TSLG HS thực HS PABC =
AB + BC + CA HS nêu cách tính HS SABC =
2
AB.0C
= 3.2 + b b = -4
Hàm số cho y = 3x – c) Đờng thẳng y = ax + b // đ/t y = 3x a =
§/t y = 3x + b ®i qua B( 1; + 5)
x = ; y = 3 + thay vµo hµm sè ta cã + = + b b =
Hàm số cho có dạng y = 3x +
Bài tập 30 (sgk/59) a) Vẽ đồ thị hàm số y =
2
x + đồ thị hàm số y = - x +
x - - y =
2
x +
0
y = - x + 2
y C
A B
-4
b) Toạ độ điểm
A (-4; 0) B (2;0) C (0;2) Tg A =
2 0
A C
suy gãc A = 270
Tg B =
2 0
B C
suy gãc B = 450
Suy gãc C = 1800 – (270 + 450 ) = 1080
c ) HS tự thực Hoạt động 3: Củng cố - hớng dẫn nhà (2’)
? Các dạng tập chữa ? kiến thức vận dụng ?
Nắm cách vẽ đồ thị hàm số, cách tìm hệ số a, b cụng thc
Ôn tập toàn chơng II làm câu hỏi ôn tập chơng Làm tập 32; 33; 34 (sgk/ 61) Tiết 29: Ôn tập chơng II
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiªu
- Hệ thống hố kiến thức chơng giúp HS hiểu sâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm, tính chất hàm số bậc nhất, nhớ lại điều kiện để hai đ-ờng thẳng cắt nhau, //, trùng
- Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm só bậc nhất, xác định đợc góc toạ đ/t y = ax +b (a khác 0) trục 0x, xác định đợc hàm số thoả mãn u bi
II.Phơng tiện dạy học - GV thớc thẳng, phấn màu
- HS thc kẻ, ơn tập tồn chơng II, làm câu hỏi ôn tập chơng II III Hoạt động dạy học
(68)Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (14’) Gv cho HS trảlời câu hỏi
sgk
? Khái niệm hàm số ? lấy VD ? ? Đồ thị hàm số y = f(x) ?
? Đ/nghĩa hàm số bậc ? cho VD ?
? Hµm sè bËc nhÊt cã tÝnh chÊt g× ?
Hàm số y = 2x y = - 3x + đồng biến hay nghịch biến ? ? Giải thích a hệ số góc hàm số ?
GV đa bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ tơng ứng với câu hỏi
HS lần lợt trả lời câu hỏi
I Ôn tập lý thuyết
* Bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ Sgk / 60
Hoạt động 2: Luyện tập (29’) ? Bài tốn cho biết ? u cầu
g× ?
? Hai đờng thẳng // với ?
GV yêu cầu HS trình bày câu a ? Hai đờng thẳng cắt ?
? Với giá trị k đ/t cắt ?
GV yêu cầu HS lên bảng thực
? Hai ng thng trờn có trùng khơng ? Vì ?
? Hai đờng thẳng cắt trục tung ?
GVchốt lại toàn
GV yờu cu HS hlên vẽ đồ thị ? Hãy x/định toạ độ điểm A, B, C ?
GV hớng dẫn HS tìm toạ độ điểm C dựa vào đồ thị giải phơng trình 0,5x + = – 2x GV yêu cầu HS trình bày câu b GV sửa sai bổ xung
? Tính độ dài đoạn thẳng AB, AC, BC ta làm nh ? ? Trong đoạn thẳng tính
HS đọc tập 36 HS trả lời
HS a = a’; a, a HS lên bảng làm HS a a’ HS k + 0, 3k – 2k 0; k + – 2k HS lên làm HS trả lời chỗ HS b = b’
HS đọc đề nêu yêu cầu
HS xác định toạ độ HS nghe hiểu HS trình bày chỗ
HS khác làm nhận xét
HS nêu cách tính HS tính AB
HS gắn vào tam giác vuông ACH CHB
Bài tập 36 (sgk/61) Cho hai hµm sè bËc nhÊt y = (k +1)x + vµ y = (3 - 2k) x +
a) Hai đờng thẳng // k = k + = - 2k 3 k + k -1
3 - 2k k 1,5
k =
3
b) Hai đờng thẳng cắt
k + k -1
3 - 2k k 1,5 k + - 2k
k
c) Hai đờng thẳng không trùng 1( tung độ khác nhau)
Bài tập 37 (sgk / 61) a) Vẽ đồ thị hàm số
x - 2,5
y = 0,5x + 2
(69)ngay đợc đoạn thẳng ? ?
? Tính AC , BC gắn vào tam giác nµo ?
GV Nếu gọi giao điểm toạ độ điểm C với trục 0x 0y H v K
? Tính góc tạo đ/t (1) víi trơc 0x tÝnh ntn ?
GV u cầu HS hoạt động nhóm thực
GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
GV nhấn mạnh cách tính góc tạo đ/t y = ax + b (a khác 0) với trục 0x: trờng hợp gãc nhän, gãc tï…
? Hai đờng thẳng có vng góc với khơng ? ?
HS nêu cách tính
HS hot động nhóm trình bày
HS y = 0,5x +
y = 2x vuông góc víi v×
a.a’ = 0,5 (-2) = -1
b) A (- 4; ), B (2,5;0) , C (1,2; 2,6)
C giao điểm hai đờng thẳng nên ta có:
0,5x + = -2x + x = 1,2 thay x = 1,2 vào y = 0,5x + ta đợc y = 0,5 1,2 + = 2,6 điểm C ( 1,2 ; 2,6)
c) AB = OA + OB = + 2,5 = 6,5(cm)
Gọi H đờng vng góc hạ từ C đến Ox ta có 0H = 1,2 HB = OB – OH = 1,3 (cm) AC2 = AH2 + CH2 = 5,22 + 2,62 = 33,8
AC 5,81(cm) (®/l Pitago) BC2 = CH2 + HB2 = 2,62 + 1,32 = 8,45 BC 2,91(cm) d) Gäi góc tạo đ/t (1) trục 0x tg = 0,5 260 34’
Gọi góc tạo bới đ/t (2) trục 0x ’ lµ gãc kỊ bï víi gãc
tg’ = /-2/ = ’ 63026’ 1800 – 63026’ 116034’
Hoạt động 3: Củng cố - hớng dẫn nh (2)
Kiến thức chơng kiến thức ? Các dạng tập ? GVkhài quát lại toàn
Dng bi tp: Tỡm h số a, b tìm điều kiện để hai đ/t //, cắt nhau, trùng Tìm hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số, tìm toạ độ điểm
* Híng dÉn vỊ nhµ
(70)TiÕt 30: KiĨm tra chơng II
Ngày soạn: Ngày dạy: I, Mục tiªu
- Kiểm tra việc tiếp thu kiến thức học sinh từ phân loại học sinh - HS biết vận dụng kiến thức vào giải tập
- Có kĩ vẽ đồ thị hàm số, trình bày lời giải II Phơng tiện dạy học
Trờng THCS Đề kiểm tra đại số chơng II Rạng Đông ( Thời gian làm 45 phút )
Đề
I, Trắc nghiệm
Bi 1( điểm ): Chọn câu trả lời câu sau Câu 1: Hàm số bậc
A,
7
x
y B, y = x + C, y =
x - D, y = mx +
Câu 2: Hàm số sau đồng biến R
A, y = ( - 3)x - B, y = - 3x + C, y = 2 - 2x D, y = -2x + 0,5
Câu 3: Điểm có toạ độ sau thuộc đồ thị hàm số y = - 2x + 1
A, ( 1, ) B, ( , - 1) C, ( - , ) D, ( - 1, - )
Câu : Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục tung điểm có tung độ – 2
A, y = 2x - B, y = - 2x - C, y = - 2(x – 1) - D, y = 2(x – 2) +
Bài 2( điểm ):Khẳng định đúng, khẳng định sai ?
Cỏc khng nh S
A, Đồ thị hai hµm sè y = 0,5 x + vµ y = - 0,5x + c¾t
B, Nếu a = a’ đồ thị hai hàm số y = ax + b y = a’x + b’ song song vi
C, Đồ thị hàm số y = - x + t¹o víi trơc Ox mét gãc nhän
D, Có cặp đờng thẳng song song đờng thẳng có phơng trình y = 0,5x + ; y = 2x + 0,5 y = - 2x + 0,5
Bµi ( ®iĨm ):
a, Xác định a biết đồ thị hàm số y = ax – song song với đồ thị hàm số y = 3x – Khi đồ thị hàm số đờng thẳng (d1).Vẽ đờng thẳng ( d1)
b, Xác định b biết đồ thị hàm số y= - 2x +b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Khi đồ thị hàm số đờng thẳng (d2).Vẽ đờng thẳng (d2) ( Trên hệ trục toạ độ với đờng thẳng ( d1) )
c, Tìm toạ độ giao điểm C hai đờng thẳng ( d1) (d2)
d, Gọi giao điểm đờng thẳng ( d1) (d2).với trục Ox lần lợt Avà B Tính chu vi tam giác ABC
Đáp án biểu điểm
Cõu 1: Mi ý cho 0,5 điểm
1
A A B C
Câu 2: Mỗi ý cho 0,25 điểm
A B C D
§ S S S
C©u 3:
(71)- Xác định đợc dạng hàm số với a tìm đợc cho 0,5 điểm - Trình bày cách vẽ đồ thị hàm số cho 0,5 điểm
- Vẽ xác, đẹp cho 0,5 điểm b, Viết đợc PT cho 0,5 điểm
- GPT tìm đợc b cho 0,5 điểm
- Xác định đợc dạng hàm số với b tìm đợc cho 0,5 điểm - Trình bày cách vẽ đồ thị hàm số cho 0,5 điểm
- Vẽ xác, đẹp cho 0,5 điểm
c, Viết đợc PT hoành độ giao điểm cho 0,5 điểm - GPT hoành độ giao điểm tìm đợc x cho 0,5 điểm - Tìm đợc toạ độ giao điểm cho 0,5 điểm
d, Tính đợc đoạn thẳng AB,AC,BC cho 0,25 điểm - Tính đợc chu vi tam giác cho 0,25 điểm
Kết kiểm tra
Lớp Giỏi Khá TB Yếu Kém
A D
Tiết 31 :phơng trình bậc hai ẩn
Ngày soạn Ngày dạy
I, Mục tiêu.
- HS nm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn cách giải
- Hiểu đợc tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học
- Biết cách tìm cơng thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn
II, Phơng tiện dạy học
(72)_ Trò : Ôn lại khái niệm phơng trình bậc ,khái niệm tập nghiệm ,khái niệm phơng trình t-ơng đt-ơng pht-ơng trình ẩn Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân
III, Hot ng dy v học
Hoạt động 1: Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng (5 phút)
Hoạt động thầy Hoạt động trò Nội dung ghi bảng
GV: Chúng ta đợc học PT bậc ẩn Trong thực tế cịn có tình dẫn đến PT có nhiều ẩn VD toỏn c SGK/4
GV yêu cầu HS nghiên cứu bầi toán SGK
GV : Bài toán cho biết điều gì?
Yêu cầu làm gì?
GV: Gäi x lµ sè gµ, y lµ sè chã
- HÃy tìm hệ thức x,y mô tả số gà,số chó ?
-HÃy tìm hệ thức x,y mô tả số chân gà, chó ?
GV : Với x,y cha biết có phải PTbậc ẩn không?
GV giới thiệu tên chơng
Yêu cầu HS mở phụ lục SGK nêu nội dung học chơng
HS theo dõi
HS nghiên cứu toán HS : Tỉng sè gµ vµ chã :36 Tỉng số chân 100 Tìm số gà,chó
HS : x+ y = 36 HS : 2x+4y =100
HS: Đây PT bậc ẩn
Vì dạng ax + b = ( a 0) HS nêu
_ PTvà HPT bậc hai ẩn _ Cách giải HPT
_ Giải toán cách lËp HPT
Hoạt động :Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn (15 phút)
GV :XÐt PT( có bảng nháp)
x + y = 36 2x + 4y = 100
Là ví dụ PT bậc hai Èn
Gäi a lµ hƯ sè cđa x b lµ hƯ sè cđa y c lµ h»ng sè
Tơng tự nh P T bậc ẩn ,em hiểu PT bậc hai ẩn x,y có dạng nh nào? GV yêu cầu HS đọc định nghĩa SGK
GV : H·y lÊy VD vÒ PT bËc nhÊt hai Èn?
GV ®a néi dung sau lên hình
Trong PT sau, PT nµo lµ PTbËc nhÊt hai Èn
a, 4x – 0,5y = (1) b, 3x2 + x = (2)
c, 0x + 8y = (3) d, 3x + 0y = (4) e, 0x + 0y = (5) f, 2x + 3y - 4z = (6) GV yêu cầu HS làm
HS : PTbậc hai Èn x,y cã d¹ng ax +by =c
HS đọc HS lấy VD
HS hoạt động cá nhân giải vào giấy
C¸c PT (1) , (3), (4) PTbậc
I,Khái niệm phơng trình bËc nhÊt hai Èn
§/n : PTbËc nhÊt hai ẩn x,y hệ thức dạng ax +by = c
(73)GV yêu cầu HS nhận xét vµ bỉ xung
Trờng hợp HS khẳng định (2), (5), (6) PTbậc nhấ hai ẩn GV quay lại định nghĩa GV chốt lại định nghĩa lu ý a,b không đồng thời GV : Xét PT: x + y =36
Hãy lấy cặp số x,y để giá trị vế PTbằng GV : Khi ta nói cặp số x = , y = 34 Hay cặp số ( ; 34) nghiệm PT
? Khi cặp số (x0 , yo)
là mét nghiƯm cđa PT
GV u cầu HS đọc khái niệm
GV lu ý :
- ( ; 34 ) lµ mét nghiƯm cđa PT: x + y = 36 th× x=2, y = 36
-Khơng đợc nói viết (3 ; ) cặp nghiệm PT mà nói cặp số (3; ) nghiệm PT GV nêu ý SGK/5 GV đa ?1 lên hình yêu cầu HS hoạt động cá nhân giải
GV cho nhËn xét lời giải vài HS
GV : Nhận xét vỊ sè nghiƯm cđa PT
GV nêu : PT bậc hai ẩn khái niệm tập
nghiệm ,khái niệm P T tơng đơng tơng tự nh PTmột ẩn Khi biến đổi PTta áp dụng quy tắc
chuyển vế , quy tắc nhân học
nhÊt hai Èn
HS nhËn xÐt vµ bỉ xung
HS lÊy VD : x =2 ,y =34 x = 3, y = 33 …………
HS : NÕu t¹i x = x0 , y = y0 mµ
giá trị vế PTbằng cặp số ( x0 , y0 ) đợc gọi
mét nghiÖm cña PT
HS đọc khái niệm SGKtr HS theo dõi
HS hoạt động cá nhân giải * cặp số (1;1)
x = 1, y =
V T = 2.1- = = VP Cặp số ( 1; 1) nghiệm PT
* Tơng tự cặp số ( 0,5 ; ) lµ nghiƯm cđa PT
*NghiƯm khác PT (2;3)
HS nhận xét bæ xung HS : P.T 2x – y = có vô số nghiệm
Nếu giá trị vế trái x = x0 , y = y0 vế phải
cp s ( x0 , y0 )c gi l mt
nghiệm phơng trình
Chó ý ( SGK /5 )
- Có thể áp dụng quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân để biến đổi PTbậc hai ẩn
Hoạt động : Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn ( 18 phút)
GV : XÐt PT 2x –y = H·y biĨu thÞ y theo x GV yêu cầu HS làm ?3 GV yêu cầu nhận xét
GV : Vậy cho x giá trị cặp số (x,y) Trong y = 2x –
HS : y = 2x
HS làm ?3 ( điền nội dung vào bảng viết nghiệm PT)
HS nhận xét
II, Tập nghiệm phơng trình bËc nhÊt hai Èn
1, XÐt PT: 2x – y = y = 2x – TËp nghiƯm cđa PT:
(74)nghiƯm cđa PT 2x – y = GV ? H·y viÕt tËp nghiƯm cđa PT
GV lu ý tíi c¸ch viÕt tËp nghiƯm cđa HS
GV giới thiệu nghiệm tổng quát PT
x R y = 2x –
Hc ( x , 2x –1 ) víi x R GV : Tõ PT 2x – y = H·y biĨu thÞ Èn x theo Èn y
GV : Nêu cách viết khác nghiệm tổng quát PT GV Đây nghiệm PT mà cách viết nghiệm tỉng qu¸t
? Nhận xét cách viết đơn giản
Lu ý : T tõng trêng hỵp ta biĨu diƠn x theo y hay y theo x
GV : Hãy vẽ đờng thẳng y = 2x
HS lên bảng viết
S = (x , 2x – 1)/ x R
HS theo dâi
HS : x =
2
y
HS
y R y x = +
2 HS nªu
1 HS lên bảng vẽ HS dới lớp vẽ vào
x R
y = 2x -
Hc ( x , 2x –1 ) víi x R
y
o 0,5 x -1
Tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng
(d): 2x – y =
GV Mỗi nhgiệm đợc biểu diễn điểm mặt phẳng toạ độ Tập hợp điểm biểu diễn nghiệm PT đờng thẳng(d) y = 2x –
Hay đờng thẳng 2x-y=1 GV đa nội dung sau lên hình
Tìm nghiệm tổng quát PT biểu diễn tập nghiệm đồ thị
a, 4x + 0y = b, 0x + 2y =
GV chia lớp thành dãy Mỗi dãy làm PT yêu cầu HS ngồi cạnh thành nhóm trao đổi để giải GV lu ý đờng thẳng x=
2
đờng thẳng // với trục tung cắt trục Ox điểm có hồnh độ
2
Tơng tự với đờng thẳng y =
GV đa nội dung tập yêu cầu HS thảo luận nhãm víi
HS theo dâi
HS trao đổi nhóm với để giải
Đại diện nhóm đồng thời lên bảng trình bày
HS thảo luận nhóm (gồm HS/ nhóm ) để giải tập Điền nội dung thích hợp vào chỗ trống
2, XÐt PT: 4x + 0y = NghiƯm tỉng qu¸t
y R x = y x =
1,5 x
Tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng x =
2
3, XÐt PT: 0x+ 2y =
Nghiệm tổng quát x R
y =
y
(75)nhau để giải
GV yêu cầu HS nhóm khác nhận xét nhóm bạn GV giới thiệu nội dung tổng quát SGK/7
1,PTbËc nhÊt hai Èn
ax+by= c lu«n lu«n cã……… 2,
PT ax+by = c Biểu diễn tập nghiệm đt
a b c
0
R =0
0 0 =0
0
=0 =0
HS nhóm khác nhận xét bổ xung
Tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng y =
Hoạt động : Củng cố (5 phút)
GV? ThÕ nµo lµ PTbËc nhÊt hai Èn
? nghiệm PTbậc hai ẩn
? Nêu cách tìm nghiệm tổng quát PTbậc hai Èn Lµm bµi tËp 2a tr SGK
HS trả lời câu hỏi
HS làm bµi tËp 2a tr7 SGK
Hoạt động : Hớng dẫn nhà (2 phút )
- nắm vững định nghĩa nghiệm , số nghiệm PTbậc hai ẩn
- Biết cách viết công thức nghiệm tổng quát PTvà biểu diễn tập nghiệm đồ thị - BTVN : 1,2,3 tr7SGK 1,2,3,4 tr 3,4 SBT
IV, Rót kinh nghiƯm
TiÕt 32: hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:
- HS nắm đợc khái niệm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
- Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai PT tng ng
II Phơng tiện dạy học: - GV thớc thẳng, phấn màu
- HS thớc kẻ, ôn tập lại PT tơng đơng, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b, điều kiện để đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng
(76)? Định nghĩa PT bậc ẩn ? nghiệm PT bậc hai ẩn số ? ? Vẽ đồ thị PT x – 2y = x + y = hệ trục toạđộ ?
? Nêu điều kiện để đờng thẳng song song, cắt nhau, trùng
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm hệ hai PT bậc hai ẩn GV từ hình vẽ
? Nhận xét vị trí hai đờng thẳng ?
GV kết luận: Cặp số (2; 1) nghiệm hai PT x – 2y = vµ x + y =
GV cho HS lµ ?1
? Mn kiĨm tra cỈp sè (2; -1) cã nghiệm hai PT không ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thực - Từ VD cách tổng quát nghiệm hƯ PT bËc nhÊt hai Èn
? Gi¶i hƯ PT ta làm ntn ?
HS cắt điểm
HS c ?1
HS nờu cách làm HS đọc tổng quát HS trả lời
1, Kh¸i niƯm vỊ hƯ hai PT bËc nhÊt hai Èn
Cho PT bËc nhÊt Èn ax + by = c vµ a’x + b’y = c’ Ta cã hÖ ax + by = c
a'x + b'y = c'
NÕu PT cã nghiƯm chung (x0; y0) th× (x0; y0) lµ nghiƯm cđa hƯ PT
NÕu PT nghiệm chung hệ PT VN
Giải HPT tìm tất nghiệm ( Tập nghiệm ) Hoạt động 2: Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ PT bậc hai ẩn
GV cho HS lµm ?2
GV từ ?2 ta suy mặt phẳng toạ độ đ/t có điểm chung toạ độ điểm nghiệm chung PT
Từ điểm M ( x0; y0) vừa thuộc đt(d) y = ax + b (d’) y = a’x + b’ có kết luận ?
GV chốt lại: Tập nghiệm HPT đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) ( d)
? Để tìm nghiệm HPT ta làm nh ?
? Nhận xét vị trí hai đ/t ?
? Cú bao nhiờu điểm chung ? Xác định toạ độ điểm chung
GV để biết ta vẽ có xác khơng Cặp số ( 2,1) có nghiệm khơng ta thử lại cách ?
GV nh ( d1) ( d2) cắt hệ có nghiÖm nhÊt
HS đọc ?2 trả lời HS nghe hiểu
HS cỈp sè ( x0; y0) lµ mét nghiƯm cđa HPT
HS vẽ đ/t hệ trục toạ độ sau xác định toạ độ điểm chung đờng thẳng
HS đ/t cắt
Hệ có nghiệm nhÊt HS t×m nghiƯm cđa hƯ Thay ( 2; ) vào PT xem có nghiệm không
2 Minh hoạ hình học tập nghiệm hệ PT bËc nhÊt hai Èn
Gäi ( d): ax + by = c (d’): a’x + b’y = c’
Tập nghiệm hệ đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d’) Ví dụ 1: Xét HPT
1
3( ) 0( )
x y d
x y d
Vẽ đờng thẳng (d1 )và (d2) hệ trục toạ độ
( d1) vµ (d2) cắt điểm chung M ( 2,1) Thử lại ( 2; 1) nghiệm hệ
(77)GV cách làm tơng tự thực VD
GV yêu cầu HS đa dạng y = ax + b
? Vị trí hai đ/t ? ? Nghiệm hệ PT ?
? Vị trí hai đ/t ? hai PT đ-ợc biểu diễn đ/t ? ? HƯ PT trªn cã mÊy
nghiƯm ?
? Qua VD để tìm nghiệm hệ PT ta làm ntn ?
GV lu ý HS vẽ đ/t hệ trục toạ độ
Đó cách tìm nghiệm HPT Lu ý: xác định đợc toạ độ giao điểm xong phải thử lại xem có khơng GV qua ví dụ ? Hệ PT bậc ẩn số có nghiệm, vơ số nghiệm , khơng có nghiệm ? GV giới thiệu tổng quát ? Để đoán nhận đợc số nghiệm hệ PT dựa vào đâu ?
GV giíi thiƯu chó ý
HS song song HS hệ vô nghiệm
HS đ/t trùng cïng biĨu diƠn ®/t y = 2x – HS v« sè nghiƯm
HS chuyển PT hàm số ; vẽ đờng thẳng PT tìm toạ độ giao điểm
HS tr¶ lêi
NÕu ( d) cắt (d) HPT có nghiệm
Nếu (d)// ( d’) th× HPTVN NÕu (d) trïng (d’) th× HPT có VSN
HS dựa vào vị trí ®/t
4 6(1)
2 1(2)
x y x y
Tập nghiệm ( ) đợc biểu diễn đờng thẳng (d1) y = 2x +
Tập nghiệm ( ) đợc biểu diễn đờng thẳng
(d2) y = 2x +
Hai đờng thẳng ( d1) (d2) song song ( a = a’ = 2; b = khác b’ = )
VËy HPT v« nghiƯm
VÝ dơ 3: XÐt HPT
3
3
x y x y
Tập nghiệm PT hệ đợc biểu diễn đờng thẳng y = 3x +
suy hƯ PT v« sè nghiƯm
Tỉng qu¸t : sgk Víi HPT
NÕu ( d) cắt (d) HPT có nghiệm
NÕu (d)// ( d’) th× HPTVN NÕu (d) trïng (d’) th× HPT cã VSN
* Chú ý: sgk Hoạt động 3: Hệ PT tơng đơng
? Hai PT tơng đơng với nào?
GV tơng tự hệ PT tơng đơng với ?
HS chóng cã cïng tËp nghiƯm
HS tr¶ lêi chóng cã cïng tËp nghiƯm
HS HPT VN t-ơng đt-ơng, HPT cú VSN cha chc ó tng ng
* Định nghÜa: sgk /11 Ký hiÖu “ ”
(78)GV yêu cầu HS trả lời giải thích
GV lu ý HS : nghiệm hệ PT cặp số (x; y)
GV giới thiệu số trờng hợp hệ số xét vị trí đ/thẳng
' ' b
b a a
hÖ cã nghiÖm
' '
' c
c b b a a
hƯ v« nghiÖm
' '
' c
c b b a a
hÖ cã v« sè nghiƯm
HS đọc đề HS trả lời HS nghe hiểu
* Bµi tập (sgk/11)
a) Hai đ/t cắt (a kh¸c a’) hƯ PT cã nghiƯm nhÊt
b) Hai đ/t song song hệ PT vô nghiệm
c) Hai đ/t cắt chóng cã nghiƯm
d) Hai ®/t trïng hƯ v« sè nghiƯm
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà
Nắm vững số nghiệm hệ PT ứng với vị trí tơng đối hai đờng thẳng Làm tập 5; 6; (sgk/ 11- 12 )
Tiết 33: Giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mơc tiªu:
- Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ PT quy tắc
- HS nắm vững cách giải hệ PT bậc ẩn số phơng pháp
- HS không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, vô số nghim)
II Phơng tiện dạy học: GV thớc thẳng, phấn màu
(79)Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
? Viết dạng TQ HPT bậc ẩn số nghiệm xảy ? Thế HPT tơng đơng
? Đoán nghiệm hệ PT sau ? Giải thích v× ?
a) 2x – y = b) 4x – 2y = -6 c) 4x + y = x + 2y = – 2x + y = 8x + 2y = Hoạt động 2: Nêu vấn đề
GV nêu vấn đề để tìm nghiệm hệ PT bậc ẩn ngồi cách đốn số nghiệm PP minh hoạ
bằng đồ thị ta cịn biến đổi hệ PT cho thành hệ PT tơng đơng mà PT cịn ẩn ta gọi quy tắc …
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 3: Quy tắc GV yêu cầu HS nghiên cứu
quy t¾c SGK
Nh¾c lại B1 quy tắc HÃy biểu diễn Èn cña PT theo Èn
GV: Nên chọn ẩn có hệ số đơn giản để tính theo ẩn ( ẩn có hệ số – ) GV giới thiệu cách giải hệ PT nh gọi giải hệ PT phơng pháp
? Nhắc lại cách giải hệ PT phơng ph¸p thÕ ?
HS đọc quy tắc HS trả li HS nhc li
HS trình bày phơng án biểu diễn
HS trình bày cách tính x y
HS nhắc lại
1 Quy tắc: sgk/ 13 VD 1: XÐt HPT (I) x - 3y = (1)
- 2x + 5y = (2)
Từ (1) x = + 3y (*) vào PT (2) ta đợc
- 2(2 + 3y + 5y = y = -
VËy (I)
2 13
5
x y x
y y
VËy hÖ PT trªn cã nghiƯm nhÊt(-13; -5)
Hoạt động 4: áp dụng GV yêu cầu HS thực
t-¬ng tù VD1
GV nhận xét bổ xung - lu ý HS cách trình bày Nếu biểu diễn đồ thị PT cho kết GV cho HS làm ?1 sgk
GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng nhãm
? Giải hệ PT phơng pháp dùng đồ thị hệ PT có nghiệm ?
GV giới thiệu ý GV yêu cầu HS đọc VD3 ? VD3 hệ PT có nghiệm ntn ?
? HÃy minh hoạ hệ PT III hình học ?
? HƯ PT III v« sè nghiƯm ? ?
GV cho HS làm ?3
HS lên thực VD2 HS khác làm nhËn xÐt
HS nghe hiÓu
HS hoạt động nhóm ?1 kết nghiệm hệ ( 7; 5)
HS đ/t cắt HS đọc ý
HS t×m hiĨu VD3 HS hệ vô số nghiệm HS thực vẽ đ/t HS đ/t trùng
HS thực ?3 vẽ giấy kẻ ô vuông
HS lớp làm nhận xét
2, áp dụng VD2: Gi¶i hƯ PT (II) 2x - y = (1)
x + 2y = (2)
Từ ( 1) ta có y = 2x – (*) Thay vào ( 2) ta đợc x + 2(3x – 3) = x = Thay x = vào (*) ta đợc y =
NghiƯm cđa HPT lµ ( 2; 1)
* Chó ý: sgk * VD3: sgk/14
?3
y – 4x 4x y
8x 2 – 4x 8x 2y
(80)GV nhận xét bổ xung – chốt: giải hệ PT minh hoạ đồ thị cho kết ? Qua VD cho biết cách giải hệ PT phơng phỏp th ?
HS nghe hiểu HS nêu bíc
y – 4x 0x
Kh«ng cã giá trị x thoả mÃn
0x = -3 nên suy hệ PT vô nghiệm
Minh ho đồ thị
* Tóm tắt cách giải Sgk/ 15 Hoạt động 5: Luyện tập - củng cố
GV gäi HS lªn thùc hiƯn GV nhận xét bổ xung
? Cách giải hệ PT phơng pháp ?
HS c yờu cầu HS lên bảng thực HS lp cựng lm v nhn xột
HS nhắc lại
Bµi tËp 12(sgk/15) a)
x y x – y
3 y – 4y 3x – 4y
x 10 y
b)
7x – 4x 7x 7y
4x y y – 4x
3 x
7 y
7
Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà
Nẵm vững, học thuộc bớc giải hệ PT phơng pháp Làm tập 13; 4; 15 sgk /15
(81)TiÕt 34: ôn tập học kỳ I
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:
- Ôn tập cho HS kiến thức chơng I + II
- Luyện tập kỹ tính giá trị biểu thức, rút gọn biểu thức chứa thức bậc hai, tính chất hàm số, xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm s
II Phơng tiện dạy học - GV thớc thẳng, phấn màu
- HS thc k, Ôn tập toàn chơng I + II III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ( )
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ơn tập lý thuyết thơng qua tập ttrắc nghiệm
GV yêu cầu HS nghiên cứu đề – thực thảo luận nhóm nhỏ
đại diện nhóm trả lời HS lớp theo dõi nhận xét bổ xung
GV sưa sai bỉ xung
? Bài tập thể kiến thức ó hc ?
GV nhắc lại kiến thức cũ yêu cầu HS ghi nhớ
Bi 1: Xột xem câu sau hay sai ? Vì ? sai sa li ?
Câu Đ - S Sửa lại
1 Căn bậc hai 16
3
Đ
2
a x x x
a 20 S x
3 22 ;
2;
m m m
m m
§
4 7 3
2
2
Đ
Bài tập 2: Cho hàm số y = ( m + 6)x –
a) Với giá trị m y hàm sè bËc nhÊt
A m = B m ≠ C m ≠ – D m = -6 b) Với giá trị m hàm số đồng biến
A m > - B m > C m < D m < -
Kết a) Chọn C b) Chọn A Hoạt động 2: Bài tập
GV b¶ng phơ ghi tập GV yêu cầu HS làm câu a
HS lên bảng làm
HS khác làm nhận xét
Bài tập: Cho đ/ t y = (1 – m)x + m – (d)
(82)? (d) t¹o víi trơc 0x gãc tï, gãc nhän nµo ?
? (d) cắt trục tung điểm B có tung độ suy m = ?
? (d) c¾t trơc hoành điểm suy điều ? m = ? ? Làm tập vận dụng kiến thức ?
GV khái quát lại phần kiến thức cần nhớ hàm số
? Rút gọn biểu thức làm ntn ?
GV gọi HS lên bảng thực GV nhận xét bổ xung
? Kiến thức vận dụng để rút gọn biểu thức kiến thức ?
? Giải phơng trình ta thực giải ntn ?
GV yêu cầu HS thực chỗ
? Rót gän biĨu thøc thùc hiƯn theo thø tù ntn ?
GV hớng dẫn HS thực GV nhấn mạnh cách rút gọn biểu thức: Vận dụng phép biến đổi đơn giản thức bậc hai, dùng HĐT, cần
HS a > gãc nhän a < gãc tï
HS tr¶ lêi miƯng HS nêu cách tính HS trả lời
HS nghe hiểu
HS nêu cách làm HS lên thực HS nhận xét
HS nêu kiến thức áp dụng
HS đa thừa số dấu căn; thực phép cộng; bình phơng hai vế
HS nêu thức tự thực HS thực trả lời chỗ
thay x = ; y = vµo (d) ta cã (1 – m ) + m – = – 2m + m – = – m = m = -1
b) Với giá trị m (d) tạo với trục 0x góc nhọn, gãc tï
* (d) t¹o víi trơc 0x gãc nhän – m > m <
* (d) t¹o víi trơc 0x gãc tï – m <
m >
c) Tìm m để (d) cắt trục tung điểm B có tung độ (d) cắt trục tung điểm có tung độ m – = m =
d) Tìm m để (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ
(d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ x = y = thay vào (d) ta có
(1 – m) (- 2) + m – = - + 2m + m – = 3m = m = 4/3 Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc a) 19 10 300 48 75 b) 41 5 30 5 15 10 : 50 450 200 15
Bài tập: Giải phơng trình
5 8 1 4 9 16 16 x x x x x x x x x x x
Bµi tËp: Rót gän biĨu thøc víi a > , a ≠ vµ a ≠
a
(83)linh hoạt trình biến đổi
Hoạt động 3: Củng cố - Hớng dẫn nh
GV khái quát kiến thức học kỳ I dạng tập chơng I + chơng II Về nhà ôn tập lý thuyết chơngI II
Xem li tập chữa Làm tập 75; 76 (sgk)
Tiết 35: Kiểm tra học kì
Ngày soạn: Ngày giảng:
I.Mục tiêu
- Hc sinh có kĩ vận dụng kiến thức vào giải tốn, có kĩ trình bày lời giải - Đánh giá, phân loại học sinh từ có phơng pháp phù hp
II.Phơng tiện dạy học
- Giáo viên: Đề kiểm tra - Trò ôn tập
III Hot động dạy học
Trêng THCS §Ị kiĨm tra học kì I năm học 2008 2009
Rạng Đông (Thời gian làm 90 phút )
Đề bài Câu 1( điểm ): Rút gọn biểu thøc sau
a, 20 45 125
b, 2 3 3 60
(84)1 :
1 1
x x
P
x x x
víi x > 0; x a, Rót gän biĨu thøc P
b, TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc P x = – 3
Câu 3( điểm )
a, Tìm giá trị a để đồ thị hàm số y = ax + song song với đờng thẳng y = - 2x + Khi đồ thị hàm số đờng thẳng (d1) Vẽ đờng thẳng ( d1)
b, Tìm giá trị m để đờng thẳng y = mx + m + m2 cắt đờng thẳng ( d
1) điểm có tung độ y =
4
Câu 4( điểm )
Cho tam giác ABC có AB = AC, ba đờng cao AM, BD, CE cắt H Gọi O trung điểm AH
a, Chứng minh điểm A, E, H , D thuộc đờng tròn tâm O b, Chứng minh ME tiếp tuyến đờng trịn tâm O bán kính OA c, Gọi giao điểm ED AM I Chứng minh OI IM = AI.IH
TiÕt 36: Trả kiểm tra học kì I Ngày soạn: Ngày giảng:
I.Mục tiêu
- Hc sinh nhn đợc nhứng sai lầm mắc phải, biết cách sửa chữa sai lầm - Giáo viên nhận đợc kiến thức học sinh nắm cha vững từ có biện pháp giải
II Ph¬ng tiƯn d¹y häc
GV chuẩn bị đáp án, biểu điểm, chấm kiểm tra, tổng hợp sai lầm
III Hoạt động dạy học Đáp án biểu điểm
Câu 1: Mỗi phần giải đợc điểm a, 4 20 45 125 = 4.2 5 2.5 5
= 8 5 10 5 5
0,5 ®iĨm 0,5 ®iĨm b, 2 3 3 60 = 2.3 15 15
6 - 15
0,5 điểm 0,5 điểm
Câu 2:
a, :
1 1
x x
P
x x x
=
1
1
x x x
x
x x
=
2 1
1
1
x x x
x x
x x
0,5 ®iĨm
0,5 điểm b, HS thay tính cho điểm
(85)Trình bày đợc cách vẽ cho 0,5 điểm Vẽ cho 0,5 điểm
b, Điểm có tung độ y = thuộc đt y = - 2x + có hồnh độ - x + = suy x = - Ta có điểm A ( - ; ) thuộc đt y = - 2x + cho 0,5 điểm
Đờng thẳng y = mx + m + m2 cắt đờng thẳng ( d
1) điểm có tung độ y = nghĩa đt qua
®iĨm A ( - 1; 4)
Thay x; y vào CT hàm số tìm đợc m = m = - Chọn đợc m = cho 0,5 điểm Câu 4:
I O
H M
E D
C B
A
a, Chứng minh A,E,H,D thuộc đờng tròn
Tam giác AEH vng E có EO đờng trung tuyến nên AO = EO = OH Tam giác ADH vng D có DO đờng trung tuyến nên DO = AO = OH Suy AO = EO = DO = OH
nên điểm A,E,H,D thuộc đờng trịn (O) b, Ta có OA = OD (cùng bán kính)
Nên tam giác OAD cân O suy gócOAD = góc ODA Tơng tự chứng minh đợc góc MDC = góc MCD
Lại có góc MCD + gócOAD= 900 nên góc ODA + góc MDC = 900
ODM = 900 hay MD lµ tiÕp tun cđa (O,OA)
0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm c, Nối ED cắt AM I Ta chứng minh đợc AM ED
áp dụng hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông chứng minh đợc IO.IM = ID2
AI.IH = ID2
KÕt ln IO.IM = AI.IH (= ID2)
0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm 0,25 ®iĨm
KÕt qu¶ kiĨm tra
Líp Giái Kh¸ TB Ỹu KÐm
(86)Tiết 37: Giải hệ Phơng trình phơng pháp cng i s
Ngày soạn: Ngày giảng:
I Mơc tiªu:
- HS hiểu cách biến đổi hệ PT phơng pháp cộng đại số - HS nắm đợc cách giải hệ PT phơng pháp cng i s
- HS có kỹ giải hệ PT bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên
II Phơng tiện dạy học
- GV phÊn mµu
- HS Ơn lại cách giải hệ PT phơng pháp đọc trớc
III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
? Giải hệ phơng trình sau phơng pháp
2
x y x y
Hoạt động 2: GV giới thiệu mới: GV đặt vấn đề nh sgk
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 3: Quy tắc cộng đại số
GV Cho HS nghiên cứu quy tắc ? Biến đổi hệ PT bậc hai ẩn phơng pháp cộng thực qua bớc ?
GV nhÊn m¹nh quy t¾c
Cộng vế PT đợc PT 1ẩn Giải PT ẩn tìm x ( y) Thay vào PT tìm y (hoặc y) ? Thực cộng vế PT hệ ?
? Dùng PT (3) thay cho PT (1) ta đợc hệ ?
? Nếu thay PT (2) PT (3) ta đợc hệ ?
? Qua VD em có nhận xét kết phÐp céng vÕ cđa PT trªn ?
GV nªu ý nghÜa cđa viƯc thùc hiƯn phÐp céng vÕ cđa PT theo quy t¾c
GV yêu cầu HS làm ?1
GV yêu cầu HS thùc hiƯn trõ vÕ cđa PT
? Nhận xét hệ PT với hệ PT cho ?
? NhËn xÐt vỊ kÕt qu¶ cđa phÐp trõ vÕ cđa hƯ PT ?
? Để giải hệ PT phơng
HS tìm hiểu sgk HS nêu bớc làm HS nghe hiểu HS thùc hiƯn HS tr¶ lêi
HS hệ 2x – y = 3x = HS đợc PT ẩn HS nghe hiểu
HS đọc nêu yêu cầu ?1 HS trả lời miệng
HS tơng đơng HS PT ẩn HS nêu cách giải
* Quy t¾c: sgk * VD1: XÐt hÖ PT 1(1)
2(2)
x y x y
Cộng vế PT (1) (2) ta đợc 3x = (3)
Thay PT (3) cho PT (1) ta đợc hệ: 3
2
x x y
hc
3
x y x
?1 Trõ tõng vÕ cđa hƯ PT trong
VD ta đợc
2
x y x y
hc
2
x y x y
(87)pháp cộng đại số ta làm ntn ?
Hoạt động 4: áp dụng
? Các hệ số ẩn y PT hệ có đặc điểm gỡ ?
? Để làm ẩn y ta céng hay trõ tõng vÕ cđa hƯ ?
? Qua VD hệ số ẩn đối ta làm ntn ? GV yêu cầu HS thảo luận làm VD3 + ?3
GV – HS nhËn xÐt qua b¶ng nhãm
? Qua VD sử dụng phép cộng, sư dơng phÐp trõ tõng vÕ PT cđa hƯ?
GV nêu vấn đề hệ số ẩn khơng nhau, khơng đối làm ntn
? NhËn xÐt hƯ sè cđa Èn x vµ Èn y hƯ PT trªn ?
? Hãy đa hệ PT cho trờng hợp cách nhân PT (1) với PT (2) với ?
GV yêu cầu HS lên thực giải hƯ PT
GV nhËn xÐt bỉ xung
? Nêu cách khác đa hệ PT VD4 trờng hợp ( cïng hƯ sè cđa Èn y ) ?
GV lu ý nhấn mạnh : giải hệ PT phơng pháp cộng cần biến đổi đa hệ số ẩn đối
? Qua VD nêu tóm tắt cách giải hệ PT phơng pháp cộng đại số ?
HS … đối HS cộng vế
HS cộng vế PT hệ HS đọc đề
HS hoạt động nhóm
HS hệ số ẩn thực trừ vế ; hệ số ẩn đối thực cng v
HS nhận xét HS nêu cách làm
HS thực giải hệ PT bảng
HS khác làm nhận xét HS thực hiƯn tr¶ lêi miƯng HS nghe hiĨu
HS tr¶ lời
HS cách giải khác ( lµm mÊt Èn y )
1 Trờng hợp 1: (các hệ số ẩn đối nhau)
* VD 2: XÐt hÖ PT
2x y x y
Cộng vế hệ ta đợc 3x =
Do ta có
2x y 2x y
3x x
3 x y
VËy hÖ PT cã nghiÖm nhÊt (x; y) = (3; -3)
* VD 3: gi¶i hƯ PT
2x 2y 2x – 3y
5y
2 2x – 3y 1
x y
Vậy HPT có nghiệm Trờng hợp 2: Các hệ số ẩn không nhau, không đối
* VD 4: XÐt hÖ PT
3x 2y 2x 3y
6x 4y 14 6x 9y
5y
2x 3y
x y
VËy nghiÖm hệ PT ( 3; -1) * Tóm tắt cách gi¶i (Sgk /18 )
Hoạt động 5: Củng cố - Luyện tập
GV gäi HS lªn b¶ng thùc hiƯn GV nhËn xÐt bỉ xung
Lu ý : câu a, b áp dụng trờng hợp 1, câu c phải biến đổi GV chốt lại: Ta có PP giải HPT Khi giải HPT PP cộng, giải HPT PP
HS c©u a HS c©u b HS câu c
HS lớp làm nhận xét
HS nghe hiểu HS nêu
Bài tập 20 (sgk/ 19) Gi¶i hƯ PT a) 3x y
2x – y
b) 2x 5y
2x – 3y
c) 4x 3y
2x y
Hoạt động 6: Hớng dẫn nhà
Học nắm bớc giải hệ phơng pháp cộng đại số Làm tập 21; 22; 23 (sgk/19)
TiÕt 38: luyện tập
(88)Ngày giảng:
I Mơc tiªu
- Củng cố cách giải hệ phơng pháp cộng đại số
- HS có kỹ nhận biết hệ phơng trình để có cách giải phù hợp - Rèn kỹ trình bày giải hệ PT thành thạo, xác
II.Phơng tiện dạy học
GV: Giỏo ỏn, ốn chiu, giấy Trò: học làm tập
III Hoạt động dạy học Hoạt động 1:Kiểm tra cũ
?Nêu bớc giải hệ phơng trình phơng pháp cộng đại số
Hoạt động 2: Chữa tập
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 3: Chữa bi
GV yêu cầu HS lên bảng thùc hiƯn gi¶i hƯ PT
GV nhËn xÐt bỉ xung
? Nhắc lại cách giải hệ PT phng phỏp cng i s ?
HS lên bảng thực HS lớp làm nhận xét
HS nhắc lại
I.Cha bi tp: Gii hệ PT sau phơng pháp cộng đại số a) 2x 3y
3x – 2y
b) –5x 2y
6x – 3y
Hoạt động 4: Luyện tập
? NhËn xÐt hƯ sè cđa Èn ?
? Giải hệ PP cộng đại số ta làm ntn ?
GV yêu cầu HS thực
GV lu ý HS hƯ sè cđa Èn lµ sè chøa bậc hai
? H s ca n hệ PT có đặc biệt ?
? Biến đổi PT có hệ số hữu tỉ PT có hệ số nguyên ?
? Hãy giải hệ PT biến đổi PP cộng đại số ?
? Bài tập cho biết ? Yêu cầu ?
? P(x) = ? ? H·y chØ c¸c hƯ sè ?
HS trả lời
HS nhân vế PT thứ nhÊt víi
HS thùc hiƯn
HS hệ số số hữu tỉ HS thực biến đổi HS thực giải
HS đọc đề HS trả lời
HS c¸c hƯ sè = HS thùc hiƯn: chØ râ hƯ sè; gi¶i hƯ PT
HS giải lên bảng giải
II Bài luyện tËp Bµi tËp 21: (Sgk/19) b) 2
6 2
x y x y
6 2
x y x y
6 6
6 2
x x y 6 2 x y
Bµi tËp 22: (sgk /19) c)
3x – 2y 10
2 3 x y
3 10
3 10
x y x y 0
3 10
x x y
PT 0x = cã vè sè nghiƯm hƯ PT v« sè nghiƯm NghiƯm tỉng qu¸t (x R; 10
2
x y ) Bµi tËp 25: (sgk/ 19)
P(x) = (3m – 5n + 1)x +(4m – n – 10) b»ng :
3
4 10
(89)GV nêu tập yêu cầu HS làm Đồ thị hàm số qua điểm A nên ta có 2a + b = -2(1) Đồ thị hàm số ®i qua ®iĨm B nªn ta cã – a + b = (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã HPT
2a b –a b
Giải HPT tìm đợc a b
3m – 5n 20m – 5n – 50
17m 51 4m – n 10
m n
VËy víi m = 3; n = th× P(x) =
Bài 26: (sgk/19) Xác định a,b để đồ thị hàm số y = ax + b qua hai điểm A (2, - )và B( - 1;3)
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà
Nắm cách giải hệ PT phơng pháp cộng đại số
GV lu ý HS hệ số ẩn nguyên, số hữu tỉ, số vô tỉ nên trớc giải hệ cần biến đổi hệ PT có hệ số nguyên để việc giải đơn giản
Về nhà xem lại tập chữa Làm tập 23; 24; 26 (sgk/19)
TiÕt 39: lun tËp
Ngµy soạn: Ngày giảng:
I Mục tiêu:
- Tiếp tục củng cố cách giải hệ phơng pháp cộng đại số, biết thêm PP giải HPT cách t n ph
- Rèn kỹ trình bày giải hệ PT thành thạo, xác II Phơng tiện dạy học
- GV chun b giỏo ỏn, đèn chiếu, giấy
- HS Ôn lại cách giải hệ PT PP cộng đại số, làm tập đợc giao
III Hoạt động dạy học Hoạt động 1:Kiểm tra cũ
? Nêu cách giải hệ PT PP cộng đai số ?
? Giải hệ phơng trình sau với m = x + 2y = mx - 2y =
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Chữa tập
? Giải hệ PT ta làm ntn ? GV hớng dẫn: biến đổi vế trái; GV yờu cu HS lờn cha
HS nêu cách làm HS lên chữa tập
(90)GV nhận xét bổ xung
GV chốt lại cách tìm hệ số a,b hàm số
HS líp cïng lµm vµ nhËn
xÐt
2 x – y x – – y
Bµi 26sgk/19
b) A(- 4; -2) ; B (2; 1) thuộc đồ thị y = ax + b ta có hệ PT - 4a + b = - a =
2
2a + b = b = VËy a =
2; b =
Hoạt động 3: Luyện tập
? Khi đặt
x
1
= u ; 1y = v ta cã hƯ PT nµo ?
? Hãy giải hệ PT với ẩn u v ? ? Làm để tìm đợc x y ?
? Qua tập cho biết cách giải hệ PT phơng pháp đặt ẩn phụ làm ntn ?
GV yêu cầu HS làm phần khác tơng tự
GV Khái quát lại
Cỏch gii hệ PT PP cộng đại số; giải hệ PP t n ph
GV nêu tập yêu cầu HS nghiên cứu nêu cách giải GV yêu cầu HS giải
Gv lu ý cú th giải HPT phơng pháp đặt ẩn phụ
GV nêu tập yêu cầu HS nghiên cứu giải nêu cách giải GV yêu cầu HS lên bảng giải
HS nêu hệ PT với ẩn u v HS giải hệ PT
HS nêu cách làm
HS nhắc lại cách giải hệ PT PP t n ph
HS nêu cách giải
- Tìm nghiệm HPT sau thay x y va tỡm c vo phng trỡnh
HS giải trình bày lời giải
HS nghiên cứu tập nêu cách giải
Tỡm to giao im đt sau tìm điều kiện để đt
II Bµi lun tËp Bµi tËp 27: sgk/20
Giải hệ PT sau PP đặt ẩn phụ
a) 5 4 3 1 1 1 y x y x
§K: x 0; y
Đặt u =
x
1
; u = 1y
Ta có hệ PT u – v = 3u + 4v = Giải hệ PT ta đợc u =
7
v =
7
Thay u v vào phần đặt u =
x
1
; v =
x
1
Ta cã
7 7 y y x x ( TMĐK) Vậy HPT có nghiệm
Bi 2: Tìm giá trị m để nghiệm HPT
3 23
4 12
3 23
2
x y x y
cịng lµ nghiƯm cđa PT 3mx – 5y = 2m –
Bài 3: Tìm giá trị m để đờng thẳng có PT y = ( 2m – 3)x – m qua giao điểm đờng thẳng (d1) x + 2y = (d2) 2x +
y =
Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà
(91)Tiết 40: giải toán cách Lập hệ phơng trình
Ngày soạn: Ngày giảng:
I.Mơc tiªu:
- HS nắm đợc phơng pháp giải toán cách lập hệ phơng trình bậc ẩn - HS có kỹ giải loại toán đề cập sgk
II Phơng tiện dạy học
GV sgk, máy tính bỏ túi
HS Ôn lại cách giải toán cách lập PT
III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
? Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình ?
Hot ng ca GV Hot động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Ví dụ 1
? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ?
? Số có hai chữ số gồm chữ số ?
GV ghi tóm tắt toán ? Hai chữ số viết theo thứ tự ngợc lại chữ số ?
GV lu ý HS viết chữ số ng-ợc lại đơc số có chữ số suy chữ số khác GV yêu cầu HS tỡm hiu li gii sgk
GV đa lời giải mẫu bảng GV yêu cầu mô tả bớc thực VD
? Qua toán thực giải toán cách lập hệ PT ta lµm ntn ?
HS đọc VD HS trả lời
HS chữ số hàng chục, chữ số hàng đơn vị
HS tr¶ lêi HS nghe hiĨu HS tìm hiểu sgk
HS mô tả lại bớc làm VD
HS trả lời
* VD 1: sgk /20 Lêi gi¶i
Gọi chữ số hàng chục số cần tìm x, chữ số hàng đơn vị y (điều kiện < x, y < 10)
Khi số cần tìm 10 x + y Viết chữ số theo thức tự ngc ta c 10y + x
Theo đầu ta cã PT 2y – x = hay - x + 2y =
Theo đầu ta cã
10x + y – (10y + x) = 27 hay x – y =
Theo bµi ta cã hÖ PT
x 2y x – y
Thực giải hệ PT ta đợc x = 7; y = (tm k)
Vậy số cần tìm 74
Hot động 3: Ví dụ 2
(92)? Bài tốn có đại lợng tham gia ?
? Dạng toán dạng học, thờng vận dụng cơng thức ?
GV tãm t¾t toán
? Khi xe gp xe khách xe tải đợc thời gian ?
? Để giải toán ta làm ntn ?
? Vận tốc xe khách lớn xe tải 13km/h suy ta có PT ?
? Quãng đờng xe tải xe khách km ? Ta có PT no ?
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm giải hệ PT
GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua VD hÃy nêu cách giải toán cách lập hệ PT ? GV ghi lại tóm tắt cách giải
của HS « t«
HS tốn chuyển động S = v.t HS xe khách, xe tải hết 1h48
HS nêu cách giải HS trả lời
HS tr¶ lêi
HS hoạt động nhóm giải hệ PT
HS tr¶ lêi
Lêi gi¶i
Gäi vận tốc xe tải x (km/h), xe khách y (km/h) (x, y > 0)
Mỗi xe khách nhanh xe tải 13 km/h nên ta cã PT – x + y = 13
(1+ 1h48’ =
5 14
h) Quãng đờng xe tải
5 14
x (km) xe khách
5
y Từ ta có PT
5 14
x +
5
y = 189 Theo bµi ta cã hÖ PT - x + y = 13
5 14
x +
5
y = 189
- x + y = 13 x = 36 14x + 9y = 189.5 y = 49 VËy vËn tèc xe t¶i 36km/h, xe khách 49km/h
Hot ng 4: Luyện tập - củng cố
? C¸c bớc giải toán cách lập hệ PT ?
? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?
GV phân tích toán yêu cầu HS thực trình bày lời giải toán
HS nhắc lại HS đọc đề HS tr li
HS thực giải
* Bài tËp 28: sgk/22
Gäi sè lín lµ x, sè nhá lµ y (y > 24) Ta cã hƯ PT
x y 1006 x 2y 124
Giải hệ PT ta đợc x = 712; y = 294 (tmk)
Vậy số cần tìm 712 294
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà:
(93)Tiết 41: giải toán cách Lập hệ phơng trình
Ngày soạn: Ngày giảng:
I Mục tiêu:
- HS c củng cố phơng pháp giải toán cách lập hệ PT - HS có kỹ phân tích giải toán dạng làm chung, làm riêng
II.Phơng tiện dạy học
GV giáo án
HS Ôn lại cách giải toán cách lËp PT
III Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
? Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình ?
Hot ng ca GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Ví d 3
? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?
? HÃy nhận dạng toán ? GV phân tích tóm tắt toán
? Bài tốn có đại l-ợng ?
? Cùng khối lợng công việc thời gian hoàn thành xuất đại lợng có quan hệ ntn ?
GV ph©n tÝch
? Nêu cách điền thông tin vào ô bảng ?
GV yêu cầu HS trình bày lời gi¶i
GV giải thích rõ: đội làm chung HTCV 24 ngày đội làm riêng phải nhiều 24 ngày
? Tìm mối quan hệ đại lợng để lập PT, hệ PT ? ? Hãy giải hệ PT cách đặt ẩn phụ?
GV y/cầu nhóm nêu k/
? Ngoài cách ta có cách làm khác ?
HS đọc VD HS trả lời
HS toàn làm chung, làm riêng
HS thi gian hon thành công việc, xuất làm ngày đội
HS t/gian hoàn thành xuất đại lợng tỉ lệ nghịch
HS thùc hiÖn HS trình bày
HS trả lời
HS thc theo nhóm giải hệ PT đặt
x
1
= u > 0; y
1
= v > giải hệ tìm đợc u =
40
; v =
60
HS nêu cách khác
Ví dụ 3: Sgk/22
Tg HTCV NX/ngày đội 24ngày
24
§éi A x
x
1
Đội B y 1y
Giải
Gi thi gian làm riêng để HTCV đội A x ngày (x > 24) ; đội B y ngày (y > 24) Trong ngày:đội A làm đợc
x
1
(c.v)
đội B làm đợc 1y (c.v)
Năng xuất đội A gấp rỡi đội B ta có PT
x
1
= 1y
2
(1) Một ngày đội làm đợc
24
(c.v) ta cã PT
x
1
+ 1y =
24
(2) Ta cã hÖ PT
x = y x
+ 1y =
24
Giải hệ PT ta đợc x = 40; y = 60 (tmđk)
Vậy đội A làm HTCV 40 ngày, đội B làm HTCV 60 ngày
Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố
GV giíi thiƯu c¸ch kh¸c qua ?
GV tiÕp tơc hớng dẫn HS lập bảng phân tích
HS c ?7 sgk
HS thực lập bảng trình bày lời giải
HS lp h PT n gin
?7
NX/ngày Tg HTCV đội
24
(94)? Cã nhËn xÐt cách giải ?
GV lu ý HS: lập PT dạng toán làm chung, làm riêng không đợc cộng cột thời gian, cột suất mà suất thời gian dòng số nghịch đảo ? Nhắc lại bớc giải toán cách lập hệ PT ? ? Các PP giải hệ PT bậc ẩn ?
GV chốt cách giải toán lập hệ PT dạng toán làm chung,làm riêng
KLCV = NX TG suy NX =
TG KLCV
; TG =
NX HLCV
HS nghe hiểu
HS nhắc lại HS nên lại PP HS nghe hiĨu
§éi A x (x > 0)
x
1
§éi B y (y > 0) 1y Ta cã hÖ PT x =
2
y x + y =
24
Giải hệ PT ta đợc x =
40
; y =
60
Vậy thời gian làm riêng để HTCV đội A 1:
40
= 40 (ngày); đội B 1:
60
= 60 (ngµy)
Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà
- Nắm bớc giải toán cách lập hệ PT; giải hệ PT bậc Èn Lµm bµi tËp 31; 32; 33 (sgk/24)
Tiết 42: Luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng:
I Mơc tiªu
- Cđng cố rèn luyện kỹ giải toán c¸ch lËp hƯ PT
- HS biết cách phân tích đại lợng tốn cách thích hợp để lập đợc PT, hệ PT biết cách trình bày lời giải tốn
II.Ph¬ng tiƯn dạy học
GV: Lựa chọn tập
HS Ôn lại cách giải toán c¸ch lËp PT, m¸y tÝnh bá tói
III.Hoạt động dạy học
Hoạt động 1: Kiểm tra bi c
? Nhắc lại bớc giải toán cách lập phơng trình ?
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 2: Chữa tập
? Bµi toán cho biết ? yêu cầu ?
GV yêu cầu HS lên chữa
GV nhận xét bỉ xung
? Dạng tốn dạng tốn no ó hc ?
? Khi làm dạng toán cần ý điều ?
HS c bi HS tr li
HS lên bảng thực hiƯn ch÷a HS nhËn xÐt
HS tốn liên quan đến số HS cách viết số có chữ số
Bài tập 37: (SBT/9) Giải
Gi ch s hàng chục x, chữ số hàng đơn vị y
(x,y thuéc N*; x, y < 10)
Số cho : 10x + y
đổi chỗ chữ số đợc số 10y + x Theo đầu ta có hệ PT
10y x – 10x – y 63 10y x 10x y 99
9y – 9x 63 11y 11x 99
– x y x y
Giải hệ PT ta đợc x = ; y = (tmđk) Vậy số cho 18
(95)GV hớng dẫn HS phân tích toán qua bảng ph©n tÝch
s
(km) (km/h)v t (h) Dù
định x y
NÕu xe ch¹y chËm
x 35 y +
NÕu xe ch¹y nhanh
x 50 y GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày lời giải
GV nhận xét bỉ xung
? Dạng tốn dạng ? Kiến thức vận dụng chủ yếu để giải toán kiến thức ?
? Các dạng toán chữa ? kiến thức áp dụng ? GV chốt lại
- C¸c bíc giải toán lập hệ PT (3 bớc)
- Các PP giải hệ PT
- Chỳ ý lập bảng phân tích đại lợng để giải tốn
HS đọc đề – nêu tóm tt bi toỏn
HS thực điền vào bảng
HS trình bày
HS toỏn chuyn ng; dụng c/t s = v.t
HS nêu dạng chữa: làm chung, làm riêng; liên quan đến s; toỏn chuyn ng
Bài tập 30: Sgk/23 Giải
Gọi quãng đờng AB x (km) thời gian dự định quãng đờng AB y (h) (điều kiện x, y > 0)
Nếu xe chạy chậm với vận tốc 35km/h đến chậm 2h ta có PT x = 35 (y + 2)
Nếu xe chạy nhanh với vận tốc 50km/h đến sớm h ta có PT x = 50 (y – 1)
Ta cã hÖ PT
x 35 y x 50 y –
50 y – 35 y x 50 y
x 350
y
(tm®k)
Vậy quãng đờng AB 350km; thời gian dự nh l 8(h)
Nên thời điểm xuất phát ô tô 12 = (h) sáng
Hoạt động 4: Hớng dẫn nhà
(96)Tiết 43: Luyện tập
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu:
- Tiếp tục rèn luyện kỹ giải toán cách lập hệ PT tập trung vào dạng làm chung, làm riêng
- HS bit túm tt bi, phân tích đại lợng bảng lập PT hệ PT - Cung cấp kiến thức thực tế cho hc sinh
II Phơng tiện dạy học
GV Lựa chọn tập
HS Ôn lại cách giải toán cách lập PT, máy tính bá tói
III.Hoạt động dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra cũ
? Nhắc lại bớc giải tốn cách lập phơng trình ? dạng tập giải ?
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt ng 2: Cha bi
? Bài toán cho biết ? yêu cầu tìm ?
GV yêu cầu HS lập bảng phân tích C.g.v
1 C.g.v2 DT B
đầu x
(x > 2) (y > 4)y
2
xy Tă
ng x + y +3
3 y x Gi¶
m x –2 y – 2
4
2
y
x
? Dựa vào bảng phân tích hÃy trình bày lời giải ?
GV yêu cầu HS thực giải hệ PT
GV nhn xột b xung – lu ý hS dạng toán liên quan đến diện tích cách làm
HS đọc đề HS trả lời
HS thùc hiƯn chän Èn … th«ng qua bảng
HS trình bày lời giải HS thực giải hệ PT HS nhận xét
Bài tập 31: (sgk/23)
Gọi cạnh tam giác vuông lµ x, y (cm; x,y > 0)
DiƯn tÝch tam giác 1/2xy Tăng cạnh lên 3cm diện tích tăng 36 cm2 ta có PT:
36
2 3
y xy
x
Gi¶m cạnh 2cm cạnh 4cm diện tích giảm 26 cm2
ta có PT:
26
2
y xy
x
Ta cã hÖ PT:
36 2 3
y xy
x
26 2
y xy
x
Giải hệ PT ta đợc x = 9; y = 12 (tmđk) Vậy độ dài cạnh góc vng tam giác vng 9cm 12 cm
Hoạt động 3: Luyện tập
? HÃy tóm tắt toán ?
GV bảng phụ bảng phân tích đại l-ợng
T.g ch¶y
đầy bể N.X chảy1 vòi 4 (bĨ) Vßi x (giê)
x
1
(bĨ) Vßi y (giê)
y
1
(bể) GV từ bảng phân tích hÃy thảo luận trình bày bớc lập hệ PT
HS đọc đề HS nêu tóm tắt
HS thùc hiƯn ®iỊn
HS hoạt động nhóm trình bày
Bµi tËp 38: (sgk/24)
Gäi thêi gian chảy đầy bể vòi x; vòi lµ y (giê; x, y >
3
) Hai vòi chảy
3
đầy bể nên vịi chảy đợc
4
(bĨ) Ta cã PT:
x
1
+ 1y =
4
Më vßi 10’ =
6
(97)đ-? Thực giải hệ PT cách đặt ẩn phụ ?
GV nhận xét bổ xung – lu ý cách giải toán làm chung, làm riêng phải giải hệ PT PP đặt ẩn phụ ? Các bớc giải toán cách lập hệ PT ? PP giải hệ PT ? Các dạng tập thờng gặp ?
Đại diện nhóm trả lời HS thực giải HS nhận xét HS nghe hiểu
HS nhắc lại
ỵc
x
6
(bĨ) Vßi 12’ =
5
h chảy đợc y
5
(bể) Cả hai vịi chảy đợc
15
(bĨ) ta cã PT:
x
6
+ y
5
=
15
Ta cã hÖ PT
x
1
+ 1y =
4
x
6
+ 51y =
15
Giải hệ PT ta đợc x = 2; y = (tmđk)
VËy vòi chảy đầy bể 2h ; vòi chảy đầy bể h
Hot ng 4: Hớng dẫn nhà
Xem lại dạng ó cha, kin thc dng
Ôn tập chơng III: làm câu hỏi ôn tập chơng; làm tập 40; 41 (sbt/10)
Tiết 44: Ôn tập chơng III
Ngày soạn: Ngày giảng:
I Mục tiêu:
- Củng cố hệ thống hoá kiến thức chơng III, cần lu ý nội dung: khái niệm nghiệm tập nghiệm cđa PT vµ hƯ PT bËc nhÊt hai Èn cïng minh hoạ hình học, PP giải hệ PT, bớc giải toán cách lập hệ PT
- Củng cố kỹ giải PT hệ PT bậc hai ẩn II.Phơng tiện dạy học
GV Lùa chän bµi tËp
HS Ôn tập toàn chơng III, máy tính bỏ túi
III Hoạt động dạy học
(98)Hoạt động1: Lý thuyết
? ThÕ nµo lµ PT bËc nhÊt hai Èn ? lÊy VD ?
? ChØ c¸c PT bËc nhÊt c¸c PT sau:
a) 2x – 3y = b) 0x + 2y = c) 0x + 0y = d) 5x + 0y = e) X + y – z =
? PT bËc nhÊt hai Èn cã bao nhiªu nghiƯm ?
GV mp tọa độ tập nghiệm đợc biểu diễn đờng thẳng ax + by = c
? Nêu dạng tổng quát hệ PT bậc hai Èn ?
? Hãy giải thích kết luận ? GV gợi ý: Biến đổi PT hàm số bậc xét vị trí tơng đối hai đờng thẳng
GV nhËn xÐt bæ xung
HS trả lời
HS a; b; d PT bËc nhÊt hai Èn
HS cã v« sè nghiƯm
HS nêu tổng quát HS giải thích
HS nhËn xÐt
1) PT bËc nhÊt hai Èn ax + by = c
(a; b không đồng thời 0; x, y ẩn)
2) HÖ PT bËc nhÊt hai Èn
ax by c a’x b’y c’
NÕu ' ' ' c c b b a a
th×
' ' b a b a vµ ' ' b c b c
nªn (d) trïng (d’) hƯ
PT v« sè nghiƯm NÕu ' ' ' c c b b a a
th×
' ' b a b a
vµ
' ' b c b c
nªn (d) //(d’) hƯ PT v« nghiƯm NÕu ' ' b b a a
th×
' ' b a b a
nªn (d) c¾t (d’) hƯ PT cã nghiƯm nhÊt
Hoạt động 2: Luyện tập
GV yªu cầu HS giải theo b-ớc
? Dựa vào hƯ sè nhËn xÐt sè nghiƯm cđa hƯ ?
? Giải hệ PT PP cộng đại số ? PP ? Minh họa hình học ?
GV yêu cầu HS thảo luận GV HS nhận xét qua bảng nhóm
? Qua cho biết PP giải hệ PT bậc hai ẩn ?
? Giải hệ PT ta làm ntn ? GV giả sử muốn khử ẩn x nhân vế PT với thừa số ?
? Thực giải hệ PT ? GV chốt lại cách làm hệ số ẩn số vô tỉ
GV chốt lại cách giải HPt
HS đọc đề HS nêu nhận xét
HS hot ng nhúm thc hin
(mỗi nhóm 1câu)
HS nêu PP giải hệ PT HS nêu yêu cầu HS nêu cách làm
HS nêu thực nhân HS lớp làm
HS giải hệ PT bậc ẩn HS hệ số số hữu tỉ vô tỉ, giải cách đặt ẩn phụ …
Bµi tËp 40 (sgk/27) gi¶i hƯ PT a) 2x + 5y =
2/5x + y =
*) NhËn xÐt 2/2/5 = 5/1 kh¸c 2/1 hƯ PT vô nghiệm
*) Giải
2x + 5y = 2x + 5y = 2/5x + y = 2x + 5y = 0x + 0y = -3
2x + 5y = HƯ PT v« nghiƯm
*) minh häa b»ng h×nh häc
Bài tập 41(sgk/27) Giải hệ PT a) x - (1 + 3)y = (1 - 3)x + y =
x (1 - 3) + 2y = - x 5(1 - 3) + 5y = 3y = + - (1 - 3) x + y = x =
3
5
y =
3
(99)cách đặt ẩn phụ
? Các kiến thức ch-ơng III kiến thức ?
? Khi giải hệ PT bậc hai ẩn cần ý điều ?
GV khái quát lại toàn
b Giải Hpt
2
2
1
3
1
1
x y
x y
x y
x y
Hoạt động 3:Hớng dẫn nhà
TiÕp tơc «n tËp chơng III Làm tập 43; 44; 46 (sgk/27)
Tiết 45: Ôn tập chơng III
Ngày soạn: Ngày giảng: I Mục tiêu
(100)- Rèn luyện kỹ giải PT trình bày toán thông qua bớc giải
II.Phơng tiện dạy học
GV Lựa chọn tập
HS Ôn tập toàn chơng III, m¸y tÝnh bá tói
III.Hoạt động dạy học
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa tập
? Bài toán cho biết ? yêu cầu ?
? Bài toán thuộc dạng học, cần lu ý đến đại l-ợng ?
GV tóm tắt tốn theo sơ đồ đoạn thẳng
? Dựa vào sơ đồ phân tích chọn ẩn lập hệ PT ?
GVnhËn xÐt bæ xung
? HÃy thực giải hệ PT ? trả lời toán ? GV nhắc lại cách làm
HS đọcđề HS trả lời
HS dạng toán chuyển động: s ; v ; t
HS thực
HS lớp thực nhËn xÐt
HS thùc hiƯn gi¶i hƯ PT
Bài tập 43: (sgk/27)
Bài giải
Gọi vận tốc ngời nhanh x (km/h;
x > 0) Vận tốc ngời chậm y (km/h; y > 0) Khi gặp ngời nhanh đợc 2km, ngời chậm đợc1,6km
ta cã PT:
x = y ,
Ngời chậm khởi hành trớc 6( =
10
h) ngời đợc 1,8km ta có PT: y x , 10 ,
Ta cã hÖ PT
x
2
= 1,y6 y = 0,8 x
1x,8101 1y,8
y x , 10 , x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk) Vậy vận tốc ngời nhanh 4,5km/h ngời chậm 3,6km/h
Hot ng 2: Luyện tập
? Giải toán làm chung, làm riêng công việc cần ý đến đại lợng ?
? Chọn đại lợng ẩn ? ? Mỗi ngày đội 1, đội làm đ-ợc công việc ? ? Lập PT biểu thị khối lợng công việc đội làm chung, làm riờng ?
? Giải hệ PT làm ntn ?
HS đọc đề tóm tắt toán
HS KLCV; NX; TG HS thời gian đội làm HS trả lời
HS thùc hiÖn
HS thực giải hệ PT
HS nêu lại dạng tập
Bài tập 45: (sgk/27)
Gi thời gian làm riêng để HTCV
đội x ngày (x > 12), đội y ngày (y > 12) Mỗi ngày đội làm đợc
x
1
(c.v) đội làm đợc 1y (c.v) Hai đội 20 ngày HTCV ta có PT:
x
1
+ 1y =
20
Hai đội ngày đợc
3 12
8
(c.v),
đội làm xuất gấp đôi đợc 2y (c.v) 3,5 ngày HTCV ta có PT
y
1
y Ta cã hÖ PT
(101)GV khái quát lại toàn ? Kiến thức ch-ơng III, dạng bµi tËp vµ kiÕn thøc vËn dơng ?
31
y
Giải hệ PT ta đợc x = 28; y = 21(tmđk)
Vậy với xuất ban đầu để HTCV đội làm 28 ngày, đội làm 21 ngày
Hoạt ng 3: Hng dn v nh
Ôn tập toàn nội dung chơng III Xem lại tËp ch÷a TiÕt sau kiĨm tra 45
TiÕt 46: Kiểm tra chơng III
Ngày soạn: Ngày dạy:
I Mơc tiªu
- KiĨm tra viƯc nắm kiến thức phơng trình bậc nhất, hệ phơng trình bậc hai ẩn,giải toán cách lập phơng trình học sinh chơng III
- Đánh giá kết học tập học sinh sau học xong chơng III - Rèn luyện t đọc lập sáng tạo, xác cẩn thận cho hc sinh
II.Phơng tiện dạy học
GV: Lựa chọn tập
HS Ôn tập toàn chơng III, máy tính bỏ túi
III Hoạt động dạy học
ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG III
Phần I:trắc nghiệm khách quan (2đ)
Câu 1: Phương trình bật ẩn có dạng:
A, ax +by = B, a + by = c C, ax + b = D, ax+by = c với a 0 b 0
(102)Hệ phương trình sau có
2
1
1
2
x y x y
A, Nghiệm B, Vô số nghiệm C, Vô nghệm
Câu 3: Hệ phương trình 3xx22yy2012
có nghiệm
A, (2,6) B, (4,6) C, (6,6) D, (8,6)
Câu 4: Tập hợp nghiệm phương trình 4x -3y = -1 biểu diễn đường thẳng : A y = 4x - B y =
3x +
3 C y = 4x +1 D y = 3x +1 Phần 2:Tự luận ( điểm )
Câu 1( điểm ): Cho hệ phương trình: mx yx my 4m
a Giải hệ phương trình trường hợp m = m =
b Tìm giá trị m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y ) thoả mãn điều kiện x + y = 22
1
m m
Câu ( điểm ):Tìm hai số biết số lớn gấp lần số bé hiệu hai số 10 Đáp án biểu điểm
Phần I: Trắc nghiệm
Mỗi đáp án cho 0,5 điểm Câu 1: D
C©u 2: B C©u 3: D C©u 4: B
PhÇn II: Tù luËn
Câu 1: a, Giải HPT TH m = cho 1,5 điểm tìm đợc x y cho 0,75 điểm; tìm đợc ẩn cịn lại cho 0,5 điểm ; kết luận nghiệm cho 0,25 điểm
Giải HPT TH m = 2 cho 1,5 điểm tìm đợc x y cho 0,75 điểm; tìm đợc ẩn lại cho 0,5 điểm ; kết luận nghiệm cho 0,25 điểm
b, Tìm đợc điều kiện để hệ có nghiệm cho 0,5 điểm; giải tìm đợc điều kiện m để nghiệm ( x; y) thoả mãn x + y = 22
1
m m
cho 0,5 điểm Câu 2: Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn cho 0,5 điểm
Biểu diễn đại lợng cha biết qua ẩn đại lợng biết để lập đợc PT thứ cho 0,75 điểm Lập đợc PT thứ hai cho 0,75 điểm
Giải HPT cho 0,5 điểm
Đối chiếu giá trị tìm đợc với điều kiện cho 0,5 điểm ( Nếu thiếu kết luận giá trị tìm đợc thoả mãn điều kiện ẩn cho 0,25 điểm )
KÕt qu¶ kiĨm tra
Líp Giái Kh¸ TB Ỹu KÐm
(103)Ngày soạn:29/02/08 §1.HÀM SỐ y=ax2 (a0). Ngày dạy:03/03/08
Tiết: 47 I MỤC TIÊU :
HS cần :
- Thấy thực tế có hàm số dạng y=ax2 (a0).
- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến - Nắm vững tính chất hàm số y=ax2 (a0).
II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ
HS :Ơn lại khái niệm hàm số ,hàm số đồng biến , nghịch biến III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
HĐ1:Ví dụ mở đầu
Cho HS đọc ví dụ mở đầu SGK/28
Tóm tắt ví dụ giới thiệu công thức s =5t2
?Theo công thức , giá trị t xác định giá trị tương ứng s?
1HS đọc ví dụ SGK
duy giá trị
Quan saùt
(104)Đưa bảng giá trị tương ứng t s lên bảng phụ
Quy tắc cho hàm số cơng thức biểu thị hàm số có dạng y=ax2 (a 0)
HĐ2:Tính chất hàm số y=ax2 (a0):
-Cho HS laøm ?1; ?2
?Với a>0 , nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 0 )?
?Với a<0 , nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 0 )?
Đưa tính chất hàm số y=ax2 lên bảng phuï.
Yêu cầu HS suy nghĩ trả lời ?
-GV cho HS làm ?3 ;?4 (GV giới thiệu bảng phụ)
-HS laøm ?1 ;?2
Đại diện 2HS trả lời
Quan saùt , 2HS nhắc lại
2HS lên bảng hồn thành ?4
2 Tính chất hàm số y=ax2 (a0):
Tính chất :
- Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0. - Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0. Nhận xét:
- Nếu a>0 y>0 với mọi x0 ; y=0
x=0.Giá trị nhỏ của hàm số y=0.
- Nếu a<0 y<0 với mọi x0 ; y=0
x=0.Giá trị lớn hàm số y=0.
4 Củng cố luyện tập :
Nêu tính chất hàm số y=ax2( a 0 ) Làm BT trắc nghiệm:
Câu1 Hàm số sau đồng biến x>0 ? a)b)c)d)
Câu2.Điền sai vào bảng sau :
Đúng Sai 1.Hàm số y= -2x2 đồng biến x<0
2.Hàm số y =-2x2 đồng biến x>0 3.Hàm số y=8x2 nghịch biến x<0 4.Hàm số y=2x2 nghịch biến x>0 5 Hướng dẫn học nhà :
Học kỹ tính chất hàm số y=ax2( a 0 ).
(105)Ngày soạn:29/02/08 TRẢ BAØI KIỂM TRA CHƯƠNG III Ngày dạy:04/03/08
Tiết: 48 I/Mục tiêu:
- Củng cố cho HS kiến thức hệ phương trình , cách giải tốn cách lập hệ phương trình
- Rèn luyện kó trình baøy
- Chỉ lỗi sai HS thường mắc phải II/ Chuẩn bị:
-GV: đề kiểm tra+ đáp án -HS: đề kiểm tra
III/ Các hoạt động dạy học 1/ Trả bài- Nhận xét
2/ Chữa bài:
(106)Ngày soạn:08 /03/08 LUYỆN TẬP Ngày dạy:11/03/08
Tiết: 49 I MỤC TIÊU :
Giúp HS:
- Hiểu tính chất đông biến , nghịch biến hàm số y=ax2( a 0 )
- Biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số - Vận dụng tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số bậc hai vào giải tập
- Thấy ứng dụng thực tế hàm số có dạng y=ax2( a 0 ) II CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ, máy tính bỏ túi HS :BTVN , máy tính bỏ túi III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
HĐ1:Lên tập (25 phút) Bài 3(SGK-31)
-HD: thay v=2, F=120 vào công thức
-Đổi 90km/h m/s -GV nhận xét, sửa sai
-HS thực tính a
-4 HS cho kết
Baøi trang 29: a) F = av2
vì v=2,F=120 nên ta có : a.22 = 120 a = 30. b) Vì F = 30v2 nên : Khi v=10
(107)Bài 5: (SBT-37)
?Hệ số a xác định công thức nào?
?Muốn xét xem lần đo khơng ta cần kiểm tra điều gì?
?Kết chứng tỏ lần đo không đúng?
?Khi biết a , biết y tính t nào?
Hãy tính thời gian t y = 6,25
Động viên , khen ngợi nhóm có lời giải nhanh
Khi v=20 thi F=30.202 = 12000(N)
c)vbão=90kh/h=90000m/3600s =25m/s
mà theo câu b cánh buồm chịu sưc gió 20m/s
Vậy có vbão =90km/h thuyền khơng thể Bài trang 37 SBT: a) Vì a=
y
t (t0) , maø
2 2
1 0, 24
2 4 4 nên a= Vậy lần đo không
b)6,25 =1
4t Do t = 4.6, 25 25 5 (giây)
HĐ2:Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi (18 phút) Giới thiệu đọc thêm /32:
dùng máy tính bỏ túi Casio fx -500MS để tính giá trị biểu thức
Nêu ví dụ
Hướng dẫn lớp thực theo hai cách
AÙp dụng cho HS làm BT trang 36 SBT
Đọc SGK
Quan sát ví dụ Thực hành theo hướng dẫn GV 2-3HS/nhóm
Đại diện nhóm trả lời
(SGK/32)
Baøi trang 36 SBT:
a)f(3)=-13,5<f(2)=-6<f(1)=-1,5
b)f(-1)=-1,5>f(-2)=-6>(-3)=-f13,5
Hoạt động 3: HDVN (2 phút) - Xem lại chữa
- Đọc trước “ đồ thị hàm số”
(108)Ngày soạn:08 /03/08 §2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2( a 0 )
Ngày dạy:12/03/08 Tiết: 50
I MỤC TIÊU : HS cần :
Biết dạng đồ thị hàm số y=ax2( a 0 )và phân biệt chúng hai trường hợp a>0, a<0
Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số
Vẽ đồ thị II CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ, phấn màu HS :Giấy kẻ ô vuôngû
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Noäi dung
HĐ1:Nhận xét (25 phút) Yêu cầu HS nhắc lại đồ
thò hàm số y=f(x)?
Ta biết , mặt phẳng toạ độ , đồ thị hàm số y=f(x) tập hợp điểm M(x,f(x))
Để xác định điểm đồ thị , ta lấy giá trị x làm hồnh độ cịn tung độ giá trị tương ứng y=f(x)
Ở ta xét xem đồ thị hàm số y=ax2( a 0 )có dạng nào có đặc điểm đặc trưng ? Cách vẽ sao?
Ta vào ví dụ 1.(GV giới thiệu bảng phụ
-Đồ thị nằm phía hay phía dười trục hồnh?
?Vị trí cặp điểm A,A' trục Oy?Tương tự cặp điểm B,B' C,C'?
Đại diện 1HS nhắc lại
Lớp lắng nghe nhớ lại
Nghe GV khẳng định đặc vấn đề
Ghi ví dụ Quan sát , trả lời
(109)?Điểm điểm thấp đồ thị?
Tương tự GV giới thiệu ví dụ Yêu cầu HS quan sát trả lời ?2 ?Từ ví dụ , phát dạng tổng quát đồ thị hàm số y=ax2( a
0 )?
Giới thiệu : Đường cong gọi Parapol với đỉnh O
?Nhận xét đồ thị hàm số y=ax2( a
0 )khi a>0.a<0?
HS quan sát, nhận
xét Ví dụ 2: (SGK)Nhận xét: - Đồ thị hàm số y=ax2( a 0 )là đườngcong qua gốc toạ độ nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong gọi Parapol với đỉnh O. - Nếu a>0 đồ thị nằm phía trục hồnh , O là điểm thấp dồ thị
- Nếu a<0 đồ thị nằm phía trục hoành , O là điểm cao dồ thị
HĐ2:Chú ý (8 phút) Yêu cầu HS làm ?3
?Từ tính chất đối xứng đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ), em nêu cách vẽ đồ thị cho đơn giản
?Hãy phân tích tính chất đồng biến , nghịch biến hàm số thể đồ thị?
Giới thiệu phần ý SGK/35 3 Củng cố luyện tập :(10 phút)
Nhắc lại tính chất đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ).
Laøm BT trang 36
-HS nhắc lại
-2HS lên bảng thực
Chú yù: (SGK)
4 Hướng dẫn học nhà :(2 phút)
Học kỹ tính chất đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ). Đọc đọc thêm trang 37 SGK
(110)Ngày soạn:14 /03/08 LUYỆN TẬP §2 Ngày dạy:17/03/08
Tiết: 51
I MỤC TIÊU :
Rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ) , toán liên quan đến đồ thị hàm số y=ax2( a 0 ).
II CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ, thước, phấn màu HS : Giáy kẻ ô vng, thước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
HĐ1: luyện tập (40 phút) Bài
Gọi 2HS lên bảng HS1: câu a
HS2 : Câu b
Bài
?Đồ thị H11 qa điểm nào(khác gốc toạ độ) Từ tính hệ số a?
?Có cách để giải 8b?Hãy nêu cách giải đó? ?Có cách để giải 8c?Hãy nêu cách giải đó? Bài
Đại diện 2HS lên bảng
Lớp làm nhận xét
Trả lời theo hướng dẫn GV
Baøi trang 38: a)
x -2 -1
y=x2 4 1 4
b)8)=64 ; 1,3)=1,69; f(-0,75)=0,5625; f(1,5)=2,25 Baøi8 trang 38:(H11)
a) Vì đồ thị hàm số y=ax2đi qua điểm (-2;2) nên , ta có: a(-2)2 =2 a=1
2 b)y=12.(-3)2 =9
2 c) 12x2 = 8 x=4
Hai điểm cần tìm laø : M(4;8) M'(-4;8)
O 1 2
-1 -2
1
(111)Gọi 1HS lên bảng làm câu a 1HS khác nêu toạ độ giao điểm hai đồ thị
?Có thể tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị mà khơng cần dựa đồ thị có khơng?
Hướng dẫn cách tìm
Bài 10
Chia thành nhóm để giải 10 , ghi cách giải giấy nháp
Gọi đại diện nhóm có lời giải nhanh lên bảng giải Yêu cầu lớp nhận xét hồn chỉnh lời giải
1HS lên bảng làm câu a
HS khác tìm toạ độ giao điểm
Nghe GV hướng dẫn ghi nhớ
Thảo luận nhóm , thống lời giải Đại diện nhóm trả lời
Theo dõi nhận xét
Bài trang 39: a)
b)Toạ độ giao điểm: (-6;12) ; (3;3)
Baøi 10 trang 39:
Vì -2<0<4 nên x=0 y=0 giá trị lớn hàm số Khi x=-2 y=-0,75.(-2)2=-3 Khi x=4 y=-0,75.42=-12<-3 Do , -2x4 giá trị
nhỏ hàm số -12 , giá trị lớn
HĐ2:Giới thiệu mục em chưa biết (3 phút) 3 Hướng dẫn học nhà : (2 phút)
Học lại , xem làm lại dạng BT giải Làm BT 10,11,12 trang 38 SBT
Xem trước §3.Phương trình bậc hai ẩn
3 O -3
-6
12 y
x
(112)Ngày soạn:14 /03/08 § PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN Ngày dạy:18/03/08
Tiết: 52
I MỤC TIÊU : HS cần
Nắm định nghĩa phương trình bậc hai:đặc biệt nhớ a 0
-Biết phương pháp giải riêng phương trình thuộc hai dạng đặc biệt -Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c =0 (a 0)về dạng (x +2
b
a)2 =
2
4
b ac
a
trường hớp a,b,c số cụ thể để giải phương trình
II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ HS :Đọc trước
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Noäi dung
HĐ1:Giới thiệu toán mở đầu (8 phút) Đưa đề toán ,H12 SGK lên
bảng phụ(màn hình)
Để giải toán cần đăït ẩn nào?Điều kiện ẩn gì?
?Chiều dài phần lại bao nhiêu?
?Chiều rộng phần lại bao nhiêu?
Diện tích phần cịn lại tính nào?
?Hãy thiết lập phương trình thể diện tích phần lại 560m2?
Giới thiệu: Phương trình lập phương trình bậc hai ẩn
Cụ thể ta vào phần
Quan sát , đọc đề
bề rộng mặt đường, 0<2x<24
32-2x(m) 24-2x(m)
(32-2x)(24-2x)(m2) (32-2x)(24 -2x)=560
Nghe GV giới thiệu ghi nhớ
1Bài toán mở đầu:
(SGK)
(113)Nêu dạng tổng quát phương trình bậc hi ẩn?
Đưa định nghĩa lên bảng phụ.Nhấn mạnh a,b,c hệ số cho trước điều kiện a phải khác
Đưa ví dụ , yêu cầu HS xác định hệ số a,b,c phương trình
Mỗi em cho ví dụ phương trình bậc hai ?
Yêu cầu 2HS bên cạnh kiểm tra kết
Hãy làm ?1 trang 40 SGK
1HS trả lời.Lớp lắng nghe nhận xét Quan sát , 2HS nhắc lại định nghĩa
Quan sát ,xác định hệ số
3HS đứng chỗ nêu ví dụ cho GV ghi bảng Quan sát , đứng chỗ trả lời :a,c,e
2.Định nghóa:
Phương trình bậc hai ẩn(phương trình bậc hai)là phương trình có dạng
ax2+bx+c = 0, x ẩn ; a,b,c số cho trước gọi hệ số a
0. Ví dụ :
.là phương trình bậc hai
HĐ3: Giải phương trình bậc hai (20 phút) Giới thiệu ví dụ SGK
?Đây có phải phương trình bậc hai không?Hãy xác định hệ số?
Hãy phân tích vế trái thành nhâ tử để đưa phương trình tích?
Hãy tìm nghiệm phương trình tích vừa tìm
?Phương trình cho có nghiệm?
Tương tự giải phương trình ?2
Giới thiệu ví dụ2
?Đây có phải phương trình bậc hai không?Hãy xác định hệ số?
Hãy biến đổi phương trình dạng x2=m.
Hãy tìm nghiệm phương trình
Tương tự làm ?3
ghi ví dụ
1HS đứng chỗ trả lời
1HS leân bảng phân tích
1HS khác tìm nghiệm
Lớp làm vào
2 nghieäm
Cá nhân làm vào vở.Đại diện 1HS lên bảng
Quan sát , ghi ví dụ vào
1HS đứng chỗ trả lời
1HS trả lời cho GV ghi bảng
1HS khác lên bảng tìm nghiệm
3.Một số ví dụ giải phương trình bậc hai:
Ví dụ 1:
Giải phương trình 3x2-6x 3x2-6x=0 3x(x-2)=0
2
x
x x
Vậy : Phương trình có 2nghiệm x1 =0 ; x2=2 ?2
2x2 +5x=0 x(2x+5)=0
5
2
2
x
x x
Vaäy : Phương trình có 2nghiệm x1 =0 ; x2=-2,5 Ví dụ 2:
Giải phương trình x2-3=0 x2-3=0 x2 =3 x 3 Vậy : Phương trình có 2nghiệm x1 = ; x2=-
(114)Yêu cầu HS điền vào chỗ trống để hoàn thành ?4(bảng phụ)
Hãy giải phương trình ?5,?6,?7 Giới thiệu ví dụ
Từ việc giải phương trình ?4,5,6,7 nêu cách giải cho phương trình ví dụ 3?
Gọi HS nêu bước để giải
Cá nhân làm vào vở, đại diện 1HS lên bảng
HS trả lời đưa phương trình ?5 ?
Thực hành theo hướng dẫn GV , 1HS lên bảng 1HS trả lời đưa phương trình ?7 ?
Quan sát , ghi ví dụ vào
Trả lời theo hướng dẫn GV hồn thành ví dụ
3x2-2=0 3x2=2 x2=2
3
x
?4 (x-2)2=7
2 x-2= Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x1 =2+
2 ; x2 =2-7
Ví dụ 3:
2x2-8x+1=0 2x2-8x=-1
x2-4x=-1
2 x
2-2.x.2+22 =-1
2+4
(x-2)2=7
2 x-2= Vậy phương trình có hai nghiệm là:
x1 =2+
2 ; x2 =2-7 4 Củng cố luyện tập :(8 phút)
Nhắc lại dạng tổng quát phương trìn bậc hai ẩn (các dạng đặc biệt khuyết b,c) , cách giải dạng
Làm BT:
Câu1: Phương trình dươi phương trình bậc hai ẩn x? a) 2-3x-
1
x =0 b) 0x2 + 5x -1=0 c)( 3 )x2 -2-1=0 d -2x+1=0
5 Hướng dẫn học nhà : ( phút)
Xác định dạng phương trình bậc hai,cách giải phương trình bậc hai Làm BT 11,12,13,14 trang 41,42
Tiết sau luyện tập
Ngày soạn:21 /03/08 LUYỆN TẬP Ngày dạy:24/03/08
(115)I MỤC TIÊU : Giúp HS:
- Hiểu định nghóa phương trình bậc hai
- Hiểu cách giải phương trình bậc hai hệ số b c cách giải số phương trình dạng ax2+bx+c=0 (a 0)với hệ số số.
II CHUẨN BỊ : GV : máy tính HS :BTVN
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Noäi dung
HĐ1:Sửa BT nhà (39 phút) 12: Giải phương
trình sau: a/ x2-8=0 c/ 0,4x2+1=0 e/ -0,4x2+1,2x=0
-GV goïi HS lên bảng Bài 13
Gọi 2HS lên bảng HS1: Câu a
HS2: câu b
Gọi HS nhận xét, bổ sung , hồn thiện
Bài 14
3HS lên bảng thực hiện, HS khác làm vào
2HS lên bảng
Những HS lại đội kiểm tra kết lẫn
Quan sát , nhận xét
Bài 12:
a/ x2-8=0 x2 8 x2 2
c/ Vế trái lớn 0, vế phải =0 =>Phương trình vơ nghiệm
e/ -0,4x2+1,2x=0
0, 1, 2 0;
x x x x
Baøi 13 trang 43: a)x2 + 8x = -2
x2 + 2.x.4 +42 = -2 +42 (x+4)2 =14
x+4= 14
14 14
4 14 14
x x
x x
Vậy : Phương trình có hai nghiệm x1=-4+ 14 ; x2 =-4- 14
b) x2 + 2x =1
2
2
1
2 .1 1
3
4
1
4 3
( 1)
3 4 4
1
3
x x
x x
x
x x
Vậy : Phương trình có hai nghieäm x1=-1+
(116)Gọi HS nêu bước
giải 14 Đại diện HS đứng chỗ trả lời
Baøi 14 trang 43:
2x2+5x+2=0 2x2+5x=-2 x2+5 2x=-1
x2 +2.x.5
4+ 25 16 =-1+
25 16
2
5
1
5 4 4
( )
5
4 16 2
4
x x
x
x x
Vậy : Phương trình có hai nghiệm x1 = -0,5 ; x2 = -2
Hoạt động 2: Củng cố luyện tập : (4 phút)
Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai , dạng phương bậc hai giải số vấn đề cần lưu ý
Hoạt động 3: Hướng dẫn học nhà (2 phút)
Học lại , xem làm lại dạng BT giải
Làm BT 15,17,18 trang 40 SBT.HS , giỏi làm thêm 19 Xem trước §4.Cơng Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai. Xem lại cách giải phương trình ví dụ §3
Ngày soạn:22 /03/08 Ngày dạy:25/03/08 Tiết: 54
§4 CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
I MỤC TIÊU :
HS cần nhớ biệt thức =b2-4ac nhớ kĩ vơiù điều kiện thì
phương trình vô nghiệm , có nghiệm kép ,có hai nghiệm phân biệt
HS nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bặc hai
(117)GV :Bảng phụ HS : đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
HĐ1:Xây dựng cơng thức nghiệm (15 phút) Đưa phương trình tổng quát
ax2+bx+c=0
Gọi HS nêu bước biến đổi phương trình GV ghi song song hai toán bảng để HS dễ suy luận
Giới thiệu biệt thức
chỉ rõ cách đọc
Bây dùng phương trình (2) , ta xét trường hợp xảy để suy
ra phương trình có nghiệm viết nghiệm bẳng cách hồn thành ?1, ?2
Hãy nêu kết luận nghiệm phương trình bậc hai theo dấu biệt thức ?
Đưa tóm tắt cơng thức nghiệm phương trình bậc hai lên bảng phụ
ghi mục
Quan sát tìm cách giaûi
Đại diện HS trả lời cho GV ghi bảng Nghe GV giới thiệu ghi nhớ
Thảo luận nhóm hồn thành ?1,2 Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi nhận xét
Quan sát ghi nhớ
1.Công thức nghiệm:
Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c =0(a0) biệt thức
= b2 - 4ac :
Nếu >0 phương trình có hai
nghiệm phân biệt : x1 =
2
b a
, x
2 =
2
b a
Nếu =0 phương trình có
nghiệm kép: x1 = x2 = -2ba
Nếu <0 phương trình vô
nghiệm.
HĐ2:Áp dụng (12 phút) ?Để giải phương trình bậc
hai ta phải làm gì? ?Biệt thức xác định
theo cơng thức nào?
Xác định hệ số a,b,c? Một em lên bảng tính
?
Nhận xét dấu kết
luận nghiệm?
Yêu cầu HS làm ?3
Gọi đại diện dãy lên
Tính biệt thức
Từng HS trả lời theo hướng dẫn GV
Cá nhân 1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c
3HS lên bảng , lớp theo dõi nhận xét
2 AÙp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 -7x+2 =0
(a =3 ; b=-7 ; c =2)
=b2 - 4ac=(-7)2-4.3.2=25>0
Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1=
b a
= ( 7) 25
2.3
x2=
b a
= ( 7) 25
2.3
?3
a) = (-1)2-4.5.2=-39<0
(118)baûng giaûi
Nhận xét , nhấn mạnh bước giải
Quan sát ví dụ giải nêu nhận xét:
?Nếu a,c trái dấu
có dấu gì?
?Có thể kết luận nghiệm phương trình?
Giới thiệu ý SGK
dương
luôn có nghiệm phân biệt
b) =(-4)2 - 4.4.1=0
Vậy : Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =1
c) =12 -4.(-3).5=61>0
Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1 = 2.( 3)1 61 1 661
,
x2 = 2.( 3)1 61 1 661
Chú ý : (SGK) Hoạt động : Củng cố luyện tập (15 phút)
Làm BT 15 ,16a,b,c,e trang 45 Đáp án:
Baøi15:
a) =-80 : vô nghiệm ; b) =0 : nghiệm kép
c) = 143
3 : hai nghiệm phân biệt ; d) =15,75 : hai nghiệm phân biệt Bài 16:
a) =25 : x1 =3 , x2 = 0,5
b) =-119 : Phương trình vô nghiệm
c) =121 : x1 =
6 , x2 =-1 f) =242-4.16.9=0 : x1 = x2 =-3
4
Hoạt động : Hướng dẫn học nhà : (3 phút)
Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai Làm BT 15 , 16 trang 45
(119)Ngày soạn:28 /03/08 Ngày dạy:31/03/08 Tiết: 55
LUYỆN TẬP
I MỤC TIÊU : Giúp HS :
Vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm vào giải phương trình bậc hai với hệ số số
Rèn tính cẩn thận , xác tính tốn II CHUẨN BỊ :
GV :Bảng phụ HS :BTVN
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
HĐ 1: Kiểm tra cũ (8 phút)
HS1: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai.
Làm BT : Không cần giải ,hãy xác định hệ số a,b,c , tính biệt thức xác định số nghiệm phương trình sau: 7x2 +x+2=0
HS2:
Làm BT : Giải phương trình 9x2 -6x+1 =0 HĐ2: luyện tập (32 phút)
Baøi 20: (SGK-49)
GV nhận xét, sửa sai
4 HS lên bảng thực
- Các HS làm vào
HS nhận xét
Bài 20 a/
2 2 16
25 16 25 16
25
5
x x x
x
b/ 2x2+3=0
Vế trái dương, vế phải => phương trình vô nghiệm
c/
2
1
4, 5, 46 4, 5, 46 0
0
1,3 4, 5, 46
x x x x
x x
x x
d/
2
2
4 3 3
2 4.4 28 16
x x x x
(120)Baøi 22
Yêu cầu HS trả lời nhanh 22 giải thích?
Bài 1:
Hướng dẫn lớp thực
Baøi 2:
Gọi đại diện nhóm lên bảng giải
Thảo luận nhóm , thống kết Đại diện nhóm lên bảng trình bày
HS tính
Phương trình có nghiệm phân biệt:
1
2
2 28 16 3
2.4
2 28 16 3
2.4
x x
Baøi 22 trang 49:
a)Phương trình có hai nghiệm phân biệt ac<0
b)Phương trình có hai nghiệm phân biệt ac<0
Bài1:
Chứng minh phương trình:
(m2+1)x2 +2mx - 2=0 ln có nghiệm với m
Giải
Ta có: a=m2+1>0 , c =-2 <0 ac <0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài2:
Chứng minh phương trình: x2 +2mx +m- 2=0 ln có nghiệm với m
Giải: Ta có:
=4m2-4(m-2)=(2m-1)2+70
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
HĐ : Củng cố (3 phút)
Nhấn mạnh cơng thức nghiệm phương trình bậc hai,các dạng BT giải số vấn đề cần lưu ý
HĐ : Hướng dẫn học nhà : (2 phút)
Học lại , xem làm lại dạng BT giải Xem trước §5.Cơng Thức Nghiệm Thu Gọn.
Ngày soạn:28 /03/08 Ngày dạy:01/04/08 Tiết: 56
(121)I MỤC TIÊU :
- Hs thấy lợi ích của cơng thức nghiệm thu gọn
- HS xác nhân b' cần thiết nhớ kĩ cơng thức tính '
- HS nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn biết sử dụng triệt để cơng thức trường hợp có thểû để làm cho việc tính tốn giản đơn
II CHUẨN BỊ : GV :Bảnng phụ HS : Đọc trước III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Nội dung
HĐ1:Xây dựng cơng thức nghiệm thu gọn (7 phút) Giới thiệu : Đối với phương
trình ax2+bx +c = 0(a0), trường hợp đặt b=2b' hay b'=b/2 việc tính tốn để giải phương trình đơn giản
Nếu đặt b=2b' tính
theo a,b',c
Nếu kí hiệu '=b'2- ac
liên hệ '
nào?
Yêu cầu HS làm ?1 (Bảng phụ)
Nghe GV giới thiệu
=(2b')2 -4ac = 4b'2
-4ac =4(b''2-ac)
=4'
Thảo luận nhóm chứng tỏ cơng thức nghiệm phương trình theo b' '
1 Công thức nghiệm thu gọn:
HĐ2: Áp dụng (15 phút) Giới thiệu ?2
Yêu cầu HS xác định hệ số a,b',c
?Xác định ' , ' ?
?Nghiệm phương trình gì?
Cho HS thực hành ?3
Đọc đề
Lần lượt HS đứng chỗ trả lời
Cá nhân
2 AÙp duïng:
?2 5x2 + 4x - = 0 a=5 ; b'=2 ; c=-1
' = b''2-ac = 22 - 5.(-1) =9 '
=3
Nghiệm phương trình: x1 = b '
a
=
5
x2 = b' '
a
= 1
?3
(122)(1/2 lớp câu a , 1/2 lớp câu b)
Yêu cầu HS đôi kiểm tra kết cho
Đại diện dãy lên bảng trình bày
' = b''2-ac = 42 - 3.4 =4 '
=2
Nghiệm phương trình: x1 = b '
a
= 2
3
x2 = b' '
a
= 2
b) 7x2 - 6 2x +2 =0
' = b''2-ac =(3 2)2 - 7.2 =4 '
=2
Nghiệm phương trình: x1 = b '
a
=
( 2) 2(3 2)
7
x2 = b' '
a
=
( 2) 2(3 2)
7
HĐ 3: Củng cố luyện tập : (17 phuùt)
Làm BT 17 trang 49 Đáp án:
a) '=22 - 4.1 =
Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = -24 12 b) '=(-7)2 -13852.1 =49 - 13852 <0
Phương trình vô nghiệm c) ' = (-3)2 - 5.1 = , '=2
Phương trình có hai nghiệm : x1 =
; x2 =
5
d) ' =(2 6)2 - (-3).4 = 24 + 12 = 36 , ' =6
Phương trình có hai nghiệm : x1 = 6 6
3
; x2 =
2 6 6
3
HĐ 4: Hướng dẫn học nhà :( phút)
- Học thuộc công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai - Làm BT 18,20,21,24 trang 49 ,50
Ngày soạn:04 /4/08 Ngày dạy:07/04/08 Tiết: 57
(123)I MỤC TIÊU : Giúp HS :
- Nắm vững công thức nghiệm , cơng thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai
- Vận dụng thành thạo công thức nghiệm , nghiệm thu gọn vào việc giải phương trình bậc hai
II CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ HS :BTVN
III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :
GV HS Noäi dung
HĐ1:Kiểm tra cũ ( 10 phút) HS1: Nêu cơng thức nghiệm phương trình bậc hai.
Laøm BT 18 a,trang 49
HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai. Làm BT 21 trang 49a
Bài 18 a)
2 2
' 2
1
3 2
( ) ( 1) 2.( 3) 7
1 7
1,82 ; 0,82
2
x x x x x
b a c
x x
Baøi 21
a) x2 12x 288 x2 12x 288 0
' '
1
( 6) 1.( 288) 36 288 324 18
6 18 24 ; 18 12
x x
HĐ 2: Luyện tập (33 phút) Baøi 20
Lần lượt gọi HS nêu cách
giải phần 20 theo dõi nhận xét.Cá nhân trả lời , lớp
Baøi 20 trang 49: a) 25x2 -16 = 0 x2 = 16
25
4
x
b)Phương trình vô nghiệm c)4,2x2 + 5,46x = 0
x(4,2x+5,46) = x1 = ; x2 = -1,3 d) 4x2 -2 3x=1- 3 4x2 -2 3x -1 + 3 = 0
(124)Baøi 24
Xác định hệ số a,b,c? Gọi 1HS làm câu a Tính '?
?Phương trình có hai nghiệm nào?
?Điều kiện câu b gì?
Tương tự câu c,d
Đại diện 1HS xác định hệ số a,b,c
1HS lên bảng làm câu a Đứng chỗ trả lời theo hướng dẫn GV
3=(2- 3)2
'
Phương trình có hai nghiệm :
x1 = 3
2
x2 = 3
4
Baøi 24 trang 50 :
x2 - 2(m-1)x + m2 =0 a) ' = (m-1)2 -m2 = m2 -2m
+1 -m2 = -2m.
b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
1-2m>0 hay m<12
c) Phương trình có nghiệm kép m = 12
d) Phương trình vô nghiệm m >12
Chia lớp thành nhóm giải 23
gọi đại diện trình bày, nhóm khác nhận xét
Thảo luận nhóm , đại diện nhóm trình bày trình bày
Quan sát nhận xét
Bài 23 trang 50:
a) Khi t = v = 3.52 - 30.5 +135 = 60 (km/h)
b) Khi v =120 , ta coù : 120 = 3t2 - 30t +135 hay t2 - 10t + =0
' = 52 - = 25 -5 = 20 , '
=2
t1 = + , t2 = 2-2
HĐ3 : Hướng dẫn học nhà :
Học lại , xem làm lại dạng BT giải Làm BT 28,29,31 trang 42 ,43 SBT
Ngày soạn:05 /4/08 Ngày dạy:08/04/08 Tiết: 58
(125)I Mục tiêu:
-HS nắm vững hệ thức Vi-ét
-Vận dụng ứng dụng hệ thức Vi-ét như:
+ Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = trường hợp mà tổng tích nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối khơng q lớn
+ Tìm số biết tổng tích chúng II Chuẩn bị:
GV: Máy tính, bảng phụ HS: Máy tính
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ ( phút) -Viết công thức nghiệm
phương trình bậc hai, cơng thức nghiệm thu gọn
-Coù x1 b' '
2a
- + D
= ;
2
b' '
x
2a
- - D
= Hãy tính: a) x1 + x2 b) x1.x2
-Nhận xét – Vào
-Viết công thức
x1 + x2 = = b b 2b b
2a 2a 2a a
- + D - - D -
-+ = =
x1 x2 = b b
2a 2a
- + D - - D
=
2 b
(2a) - D
= = 2
2
b b 4ac c
4a a
- +
=
Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét (15 phút)
GV HS Ghi baûng
-Gọi HS đọc đl Vi-ét -Biết pt sau có nghiệm, tính tổng tích chúng a) 2x2 – 9x + = b) -3x2 + 6x – = 0 -Nhờ đl Vi-ét biết nghiệm pt bậc hai suy nghiệm
-Cho HS laøm ?2 PT: 2x2 - 5x + = a)Xác định a, b, c tính
-Đọc định lí
a) x1 + x2 = 9
2
=
Vaø x1 x2 = 2 = b) x1 + x2 =
3
- =
-Vaø x1 x2 =
3
?2 a) a = 2; b = - 5; c = a + b + c = – + = b)Thay x = vaøo pt ta
1/ Hệ thức Vi-ét:
Nếu x1,x2 hai nghiệm phương trình ax2+ bx + c = (a 0) thì:
1
1
b
x x
a c x x
a
ì
-ïï + = ïï
íï
ï =
ïïỵ
Tổng quát:
(126)a + b + c
b) x = nghiệm pt
c)Tìm x2?
-Qua em có nhận xét gì?
-Cho HS làm ?3 PT: 3x2 + 7x + = -Rút nhận xét -Làm ?4
có:
2.12 – 5.1 + = Vậy x=1 nghiệm pt c)Theo đl Vi-ét, ta có: x1.x2 =
2 = 1,5 x2 = 1,5 -Nêu nhận xét sgk
Laøm ?3
Thực tương tự ?2 -Nêu nhận xét sgk
-Hoạt động theo nhóm
x1 = 1; x2 = ac Ví dụ:
–5x2 + 3x + = 0
a + b + c = – + + = pt có nghiệm:
x1 = 1; x2 = a = c
-PT ax2+ bx + c = (a 0)≠ Coù: a – b + c =
x1= –1; x2 = – ac Ví dụ:
2004x2 + 2005x + = 0
a – b + c = 2004 – 2005 +1 = PT có nghiệm:
x1 = –1; x2 = - ac= 2004
-Hoạt động 3: Tìm hai số biết tổng tích chúng (10 phút) -Xét tốn: Tìm hai số
biết tổng chúng bằngS tích chúng P
-Hãy chọn ẩn số lập pt tốn
PT (1) có nghiệm nào?
-Vậy muốn tìm số biết tổng tích chúng
ta làm nào? -Giới thiệu ví dụ -Làm ?5
Tìm số biết tổng chúng 1, tích chúng
Gọi số thứ x số S – x
Tích số P, ta có pt: x(S – x) = P
hay: x2 – Sx + P = (1) PT có nghiệm
2
S 4P D = - ³
-Ta lập giải pt: x2 – Sx + P = để tìm số
-Đọc ví dụ sgk
-Cả lớp làm bài, HS lên bảng trình bày
-Theo dõi cách giải
2/ Tìm hai số biết tổng tích chúng:
Nếu số có tổng S tích P số nghiệm pt
x2 – Sx + P =
Điều kiện để có số
S - 4P ³
Áp dụng: Ví dụ 1: (sgk)
Hai số cần tìm nghiệm cuûa pt x2 – x + =
Ta coù:D = (- 1)2 – 4.1.5 = 1– 20 = – 19<
Vậy khơng có số thỏa mãn d0iều kiện tốn
Ví dụ 2: (sgk)
Vì x1 + x2 = = + 3; x1 x2 = =
(127)-Giới thiệu ví dụ Tính nhẩm nghiệm pt x2 – 5x + = 0.
của pt cho
Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (14 phút) -Phát biểu hệ thức Vi-ét
-Viết công thức hệ thức Vi-ét -Bài 25:
a) D =281;
17
x x
2
+ = ; x x1 2 = b) D =701;
1
x x
5
+ = ; x x1 = - -Baøi 26:
a) PT 35x2 – 37x + = 0. c) PT x2 – 49x – 50 = 0.
Coù: a + b + c = 35 – 37 + = Coù: a – b + c = + 49 – 50 = PT có nghiệm: x1 = 1; x2 =
35 PT có nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50 -Bài 28:
Hai số cần tìm nghiệm pt: x2 – 32x + 231 = 0 Ta có: D¢=(-16)2 –231 = 256 – 231 = 25 >
PT có nghiệm phân biệt: x1 = 16+ 25=21; x2 = 16- 25=11 Về nhà:
-Học
(128)Tuần 29-Tiết 58:
Bài: LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
-Củng cố hệ thức Vi-ét
-Rèn luyện kĩ vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng, tích nghiệm phương trình
+ Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a + b + c = 0,
a– b + c = tổng tích nghiệm (nếu nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn)
+ Tìm số biết tổng tích chúng + Lập phương trình biết nghiệm
II Chuẩn bị:
GV: Đèn chiếu, phim HS: Máy tính
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ -Phát biểu hệ thức Vi-ét
Cho caùc pt:
a) 2x2 – 7x + = 0 b) 2x2 + 9x + = 0 c) 5x2 + x + = 0
Tìm x1 + x2 x1 x2 ?
-Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = 0; a – b + c =
Nhẩm nghiệm pt sau: a) 7x2 – 9x + = 0
b) 23x2 – 9x – 32 = 0
-Phát biểu hệ thức Vi-ét Bài tập:
a) D= (–7)2 – 4.2.2 = 33 > 0.
1
7
x x
2
+ = ; x x1 2 2 = = b) Coù a – b + c = – + =
1
9
x x
2
-+ = ; x x1 2 =
c)D = – 4.5.2 = –39 < 0.PT vô nghiệm -Phát biểu
a) Có: a + b + c = – + = x1 = 1; x2 = c
a =7
b) Coù a – b + c = 23 + – 32 = x1 = –1; x2 = c 32
a 23
-= Hoạt động 2: Luyện tập
-Đưa đề lên hình Khơng giải pt, tính tổng tích nghiệm (nếu có) pt sau:
4 em đồng thời lên bảng làm
a)Vì a c trái dấu nên pt có nghiệm
Baøi 29:
a) PT 4x2 + 2x – = 0 x1 + x2 =
2
(129)a) 4x2 + 2x – = 0 b) x2 – 12x + = 0 c) x2 + x + = 0 d) 159x2 – 2x – = 0
-Tìm giá trị m để pt có nghiệm, tính tổng tích theo m
a) x2 – 2x + m = 0
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 Gợi ý: phương trình bậc hai có nghiệm nào? Để tìm m cho pt có nghiệm ta làm nào?
-Đưa đề lên hình: a)u + v = 42; uv = 441 b)u + v = – 42; uv = – 400
c)u – v = 5; uv = 24
a) x2 – 2x + m = 0
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 -PT có nghiệm ¢D ³ -Tính ¢D giải tìm m
a)u v nghiệm pt: x2 – 42x + 441 = 0
b)u v nghiệm cuûa pt: x2 + 42x – 400 = 0
2
21 400 841 ¢
D = + =
29 ¢ D =
1
x =8; x = - 50 Đặt: – v = t, ta coù: u + t = 5; ut = – 24
u t nghiệm cuûa pt: x2 – 5x – 24 = 0
x1 + x2 =4
3; x1 x2 = c) PT: x2 + x + = 0 vô nghiệm
d) PT: 159x2 – 2x – = 0 x1 + x2 =
159; x1.x2 = 159 -Baøi 30:
a) ¢D = (–1)2 – m = – m PT có nghiệm khi:
1 – m ³ hay m £ 1. x1 + x2 = 2; x1 x2 = m b) ¢D =(m – 1)2 – m2 = m2 – 2m +1 – m2 = – 2m PT có nghiệm khi:
1 – 2m ³ 0 hay m £ x1 + x2 = – 2(m – 1); x1 x2 = m2
Baøi 32: a) u = v = 21
b) u = 8; v = –50 u = – 50; v =
c) u = 8; t = –3 u = –3; t = u = 8; v = u = –3; v = –8
Về nhà: -Học
-Ơn tập kiến thức chương IV- Chuẩn bị kiểm tra tiết
Ngày soạn:012 /4/08
(130)Tiết: 60 I Mục tiêu:
-HS thực hành tốt việc giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ
-HS ghi nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện ẩn phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện
-Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính HS: Máy tính
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Phương trình trùng phương(15 phút) -Giới thiệu phương trình
trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0 -Làm để giải PTTP?
-Hướng dẫn cách giải
-Sau HS giải xong pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp
-Lưu ý điều kiện t -Làm ?1
a)4x4 + x2 – = 0 b)3x4 + 4x2 + = 0.
-Lấy vài ví dụ pt trùng phương
2x4 – 3x2 + = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0 -Đặt x2 = t
-Theo dõi thực = (–13)2 – 4.1.36 = = 169 –144 = 25 D =
1
13
t
2 +
= =
2
13
t
2
-= =
(TMÑK t 0)
-Thực theo nhóm Mỗi dãy làm câu
1/ Phương trình trùng phương:
Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0) Ví dụ:
Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t 0), ta pt: t2 –13t +36 = 0
=169 –144 = 25 t1 = 9; t2 =
Với t = t1 = ta có x2 = 9. x1 = -3; x2 =
Với t = t2 = ta có x2 = 4. x1 = -2; x2 =
Vậy pt có nghiệm: x1 =3; x2 = -3; x3 = -2; x4 = Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn mẫu thức(10 phút)
-Hãy nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu
-Laøm ?2 Giaûi pt:
2
x 3x
x x
-Sau HS thực xong, GV treo bảng nhóm
-Trả lời bước
+Điều kiện:
+Khử mẫu biến đổi -Nhận xét, sửa chữa, bổ sung
2/ Phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Ví dụ 1:
Giaûi pt:x2 23x
x x
ÑK: x –3;
(131)để lớp theo dõi Nghiệm pt(*) là: x1 = 1(TMĐK); x2 = Vậy nghiệm pt x = Hoạt động 3: Phương trình tích(10 phút)
-Cho HS đọc ví dụ sgk Một tích nào? -Làm ?3
-Đọc ví dụ
Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = x(x2 + 3x + 2) = x = x2 + 3x + = Vậy pt có nghiệm
x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2
3/ Phương trình tích: Ví dụ 2: (sgk)
(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0 x + =
x2 + 2x – = 0 Vậy pt có nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3 Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập(10 phút)
-Nêu cách giải phương trình trùng phương
-Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu thức cần lưu ý bước nào? -Ta giải phương trình bậc cao cách nào?
-Bài tập 34:
a) x4 – 5x2 + = Đặt x2 = t (t 0) ta coù: t2 – 5t + = t1 = 1; t2 = Phương trình có nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 =
b) 2x4 –3x2 –2 = 0 pt: 2t2 – 3t – = t1 = 2; t2 = –1
2 (loại) Phương trình có nghiệm là: x1 = – 2; x2 =
c) t1 = –1
3(loại); t2 = –3 (loại) Phương trình vô nghiệm -Bài tập 35:
a)
3 57
x
8
; x2 57
8
b) x1 = 4; x2 =
4
c) x = –3
Về nhà: -Học -BT: 36; 37
Ngày soạn:18 /4/08 Ngày dạy:22/04/08 Tiết: 61
LUYEÄN TAÄP
(132)- Rèn luyện cho HS kĩ giải số dạng phương trình quy phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn mẫu thức, số dạng phương trình bậc cao
-Hướng dẫn cho HS giải phương trình cách đặt ẩn phụ II Chuẩn bị:
GV: Máy tính
HS: Máy tính, làm BTVN III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Kiểm tra cũ (8 phút) Giải pt sau:
a) x4 – 8x2 – = 0
b) 12
x x 1
2 HS đồng thời giải Kết quả:
a) x1 = –3; x2 = b) x1 = –3: x2 =
Hoạt động 2: Luyện tập (37 phút) -Giải phương trình trùng phương:
a) 9x4 –10x2 + = 0
b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2
-Gọi2 HS đồng thời lên bảng làm
-Nhận xét giải
Bài 38:
-Giải phương trình: a)(x–3)2 + (x + 4)2 = 23 –3x c)(x –1)3 + 0,5x2 =x(x2 + 1,5) -Khai triển đăng thức,
2 HS lên bảng thực hiện, HS làm vào
-HS nhận xét
HS thực
Baøi 37:
a) 9x4 –10x2 + = 0 9t2 –10t +1 = 0 t1 = 1; t2 =
9 (TMĐK) Với t = t1 = ta có x2 = 1. x1 = 1; x2 = –1
Với t = t2 =
9ta coù x 2 =1
9 x1 =
3; x2 =
Vậy pt có nghiệm: x1 =1; x2 = –1; x3 =
3; x4 =
b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 5x4 + 3x2 – 26 = 0 5t2 + 3t – 26 = t1 = 2; t2 = –2,6 (loại) x1 = 2; x2 = Bài 38:
a)(x–3)2 +(x + 4)2 = 23 –3x 2x2 + 5x + =
= x1 = –1
(133)rồi thu gọn
Bài 39:
-Giải phương trình cách đưa phương trình tích:
A B =
-Gợi ý cách làm -Thực bước
-Hãy giải pt: 1/ x2 + x – = 0 2/ 3x2 + 3x + = 0
c)(x –1)3 + 0,5x2 =
= x(x2 + 1,5) 5x2 – 3x + = 0
= –31
Phương trình vô nghiệm Bài 39:
a)(3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 – 5)x + – 3] =
3x2 – 7x – 10 = hoặc 2x2 + (1– 5)x + 5–3 = 0
x1 = –1; x2 = 10
3 ; x3 = 1; x4 =
2 Baøi 40:
a)3(x2 + x)2 –2(x2 + x) – = 3t2 – 2t – =
t1 = 1; t2 = Với t1 = ta có x1 =
2
; x2 = 1
Với t2 = vơ nghiệm
Vậy pt có nghiệm : x1 =
2
; x2 = 1 Hướng dẫn nhà:
-Học
-Giải tập lại Ngày soạn:25 /4/08 Ngày dạy:28/04/08 Tiết: 62
GIẢI BÀI TỐN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu:
-HS biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
(134)II Chuẩn bị: GV: bảng phụ HS: Máy tính
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ví dụ (25 phút) -Để giải toán cách
lập phương trình ta phải làm bước nào?
-Đưa ví dụ
-Hãy cho biết tốn thuộc dạng nào?
-Lập bảng phân tích
-Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
-Lập phương trình -Giải pt tìm x?
-Đối chiếu điều kiện -Làm ?1
+Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn
+Lập phương trình +Giải pt tìm x?
+Đối chiếu điều kiện
Đại diện nhóm trình bày
-Nêu bước thực
-Đọc đề -Dạng suất -ĐK: x nguyên, dương
-Giaûi pt: 3000
x – =
2650 x 6+ x2 – 64x – 3600 = 0
2
' ( 32) 1.( 3600)
D = - -
-'
D = 4624 D =' 68 x1 = 32 + 68 = 100
x2 = 32 – 68 = –36 (loại) -Trả lời
-Hoạt động theo nhóm +hoặc:
Gọi chiều dài mảnh đất x(m), ĐK: x >
Chiều rộng mảnh đất x – 4(m)
+Ta coù pt: x(x – 4) = 320 x2 – 4x – 320 = 0 D¢ = +320 = 324 D' = 324=18 x1 = + 18 = 20;
x2 = – 18 = –16 (loại)
Ví dụ: sgk Giaûi:
Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (x Ỵ N, x > 0).
-Thời gian dự định 3000
x (ngaøy)
-Số áo thực tế may ngày x + (áo)
-Thời gian thực 2650
x 6+ (ngày)
Ta có pt:3000
x – =
2650 x 6+ Giải phương trình ta x1 = 100 (TMĐK)
x2 = –36 (loại)
Vậy: theo kế hoạch, ngày xưởng phải may xong 100 áo
AÙp duïng:
Gọi chiều rộng mảnh đất x(m), ĐK: x > Chiều dài mảnh đất x + 4(m)
Diện tích mảnh đất x(x + 4) (m2)
Ta coù pt: x(x + 4) = 320 x2 + 4x – 320 = 0 D¢ = +320 = 324 D' = 324=18 x1 = –2 + 18 = 16;
x2 = –2 – 18 = –20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh Số áo may
ngaøy
Số ngày Số áo may
Kế hoạch x 3000
x
3000
Thực x + 2650
x 6
(135)bài làm nhóm chiều dài mảnh đất 20(m) chiều rộng mảnh đất 16(m)
đất 16(m) chiều dài mảnh đất 20(m) Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập (20 phút)
Bài 41:
Gọi số mà bạn chọn x số bạn chọn x + Tích số x(x + 5)
Ta coù pt: x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0 D = 25 – 4(–150) = 625 = 252
x1 = 10; x2 = –15 Vậy:
-Nếu bạn Minh chọn số 10 bạn Lan chọn số 15 ngược lại -Nếu bạn Minh chọn số –15 bạn Lan chọn số –10 ngược lại Bài 43:
Quãng đường Thời gian Vận tốc
Lúc 120 120
x x
Lúc 120 + 125
x 5- x –
Gọi vận tốc xuồng lúc x(km/h), x > vận tốc lúc x – (km/h) Thời gian 120
x (giờ)
Vì có nghỉ nên thời gian lúc hết tất là: 120
x + 1(giờ) Quãng đường 120 + = 125(km)
Thời gian 125
x 5- (giờ) Ta có pt: 120
x + = 125
x 5- x2 – 10x – 600 = x1 = 30; x2 = –20 (loại)
Vậy vận tốc xuồng lúc 30(km/h) Về nhà: -BT: 42; 44
Ngày soạn:25 /4/08 Ngày dạy:29/04/08 Tiết: 63
ÔN TẬP CUỐI NĂM
I Mục tiêu:
-HS ơn tập kiến thức bậc hai
-Rèn luyện kĩ rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức vài dạng câu hỏi nâng cao sở rút gọn biểu thức chứa
(136)GV: Bảng phụ
HS: Ôn tập chương I: Các tập trang 131; 132; 133 sgk III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức thông qua tập trắc nghiệm (14 phút) Chọn chữ đứng trước kết đúng:
1/ Giá trị biểu thức 2 2 2 :
(A) (B)
(C) 4 (D)
2/ Giá trị biểu thức
3
baèng:
(A) –1 (B) 6
(C) 6 (D)
3/ Với giá trị x x
có nghĩa: (A) x > (B) x (C) x (D) x 4/ Với giá trị x x
3 nghóa: (A) x > (B) x =
(C) x < (D) vơi x 5/ Giá trị biểu thức2( 6)
3
baèng: (A) 2
3 (B)
2 3
(C).1 (D) 43
Gợi ý: nhân tử mẫu với
1/ Choïn (D):
2/ Choïn (B) 6
3/ Choïn (D) x
4/ Choïn (C) x <
5/ Choïn (D) 43
Hoạt động 2: Luyện tập (31 phút) Bài tập 6:
-Đưa đề lên bảng phụ Chứng minh giá trị biểu thức sau khơng phụ thuộc vào biến:
Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rút gọn biểu thức
Bài tập 6:
A = x x 12 x x 1x x x x x x 1
ÑK: x > 0; x
A =
2
2 x x
x x
x
.x 1 x 1 x
=
2
2 x x x x
x x
x 1 x 1
x
(137)-Nhận xét làm -Đưa đề bài: Bài tập 7:
Cho biểu thức: P = a)Rút gọn P
b)Tìm giá trị x để P <
-Kết hợp điều kiện
= x x x x x x
x
= x x
Với x > 0; x giá trị biểu thức khơng phụ thuộc
vào biến Bài tập 7:
a)P = x xx x : x 11 x 12
ÑK: x > 0; x
P =
x : x
x x x x x
P =
x 1 x 1
x .
x x x
=
x x
b) P < x 1x < ÑK: x > 0; x
Với x > x >
Do đó: x 1x < x – < x < Với < x < P <
Về nhà:
-Ơn tập kiến thức chương II; III -Tiết sau tiếp tục ôn tập
Ngày soạn:02/5/08 Ngày dạy:05/5/08 Tiết: 64
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
I Mục tiêu:
-HS ơn tập kiến thức hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai
-Rèn luyện kĩ giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải tập
II Chuẩn bị:
GV: máy tính, bảng phụ
(138)III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (10 phút) -Nêu tính chất hàm số bậc
y = ax + b (a 0)
-Đồ thị hàm số bậc đường nào?
-Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm A(1; 3) B(–1; –1)
-Xác định hệ số a hàm số y = ax2, biết đồ thị qua điểm
A(–2; 1) Vẽ đồ thị hàm số
Nêu tính chất
Là đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b, song song với đường thẳng y = ax b 0, trùng với đường
thẳng y = ax b = A(1; 3) x = 1; y =
Thay vào pt: y = ax + b ta được: a + b =
B(–1; –1) x = –1; y = –1 Thay vào pt: y = ax + b ta được: –a + b = –1
Ta có hệ pt
a b 2b b
a b a b a
A(–2; 1) x = –2; y = Thay vào pt y = ax2 ta được: a (–2)2 = a = 1
4 Vậy hàm số y =
4x2
Hoạt động 2: Ơn tập kiến thức thơng qua tập trắc nghiệm (15 phút) Chọn chữ đứng trước kết đúng:
1/ Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = –3x +
(A) (0; 43) (B) (0; –43) (C) (–1; –7) (D) (–1; 7)
2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị hàm số sau
(A) y = 15x2 (B) y = x2 (C) y = 5x2 (D) không thuộc đồ thị
3/ PT 3x – 2y = cónghiệm (A) (1; –1) (B) (5; –5) (C) (1; 1) (D) (–5; 5)
1/ Choïn (D) (–1; 7)
2/ Chọn (D) không thuộc đồ thị
3/ Chọn (A) (1; –1)
(139)4/ Hệ pt: 5x 2y 42x 3y 13
có nghiệm là:
(A) (4; –8) (B) (3; –2) (C) (–2; 3) (D) (2; –3) 5/ Cho pt 2x2 + 3x + = 0 Tập nghiệm pt là:
(A) (–1; 13) (B) (–12; 1) (C) (–1; –12) (D) (1; 12)
6/ Phương trình 2x2 – 6x + = có tích nghiệm
(A)
2 (B)
5
(C) (D)
không tồn
7/ Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình 3x2 – ax – b = Tổng x1 + x2 baèng (A) a3 (B) a
3 (C) b3 (D) b3
5/ Choïn (C) (–1; –12)
6/ Chọn (D) không tồn
7/ Choïn (B) a3
Hoạt động 3: Luyện tập (20 phút) Bài 7:
-Hoûi:
(d1) y = ax + b (d2) y = a’x + b’
song song với nhau, trùng nhau, cắt nào?
-Gọi HS trình bày trường hợp
Bài 9:
-Giải hệ phương trình:
(d1)// (d2) a a'b b'
(d1) (d2) a a'b b'
(d1) caét (d2) a a’
-3 em đồng thời lên bảng giải, lớp làm vào
-Làm tập cá nhân b) ĐK: x; y
Đặt x X 0; y Y 0
Baøi 7:
a)(d1) (d2) 5 nm 2 m 1n 5
b)(d1) caét (d2) m +1
m
c)(d1)// (d2) 5 nm 2 m 1n 5
Baøi 9:
a)Xét trường hợp y (I) 2x 3y 139x 3y 9
(140)a)3x y 32x y 13
(I)
Gợi ý: cần xét trường hợp: y y = y y < y = –y
b) x y
2 x y
(II) Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y giải hệ phương trình ẩn số phụ
Đặt
x X 0; y Y 0 Bài 16:
Giải phương trình sau: a)2x3 – x2 + 3x + = 0
b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 Đặt x2 + 5x = t
-Thay giá trị tìm t vào để tìm x
(II) 3X 2Y2X Y 1 2
X 0Y 1
(TMÑK)
x X x
y Y y
Nghiệm hệ pt: (x; y) = (0; 1)
a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + =
2x2(x +1) –3x(x +1) + + 6(x + 1) = (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12
(x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12 Ta coù: t(t + 4) = 12
-Giải tiếp pt theo x
11x 223x y 3
x y
Xét trường hợp y < (I) 2x 3y 139x 3y 9
7x
3x y
4 x
7 33 y
7
Baøi 16:
a) 2x3 – x2 + 3x + = 0 (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 x+1 = 0; 2x2 –3x + = 0 x +1 = x = –1 Vậy nghiệm pt x = –1
b)t2 + 4t – 12 = 0
’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0 t1 = –2 + =
t2 = –2 – = –6
Về nhà:
-Ơn tập kiến thức giải tốn cách lập phương trình - Chuẩn bị kiểm tra học kì
Ngày soạn:03 /5/08 Ngày dạy: /5/08 Tiết: 67
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
-Củng cố bước giải toán cách lập phương trình bậc hai
-HS rèn luyện giải dạng toán chuyển động, suất, toán có nội dung vật lí
II Chuẩn bị:
(141)III Tiến trình dạy học:
Hoạt động1: Luyện tập(43 phút) Bài 47:
-Đưa đề lên bảng phụ
-Hãy kẻ bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình trả lời tốn
Bài 49:
-Bài tốn thuộc dạng gì?
-Có đại lượng nào?
-Lập bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình trả lời tốn
Bài 50:
-Bài toán thuộc dạng
-Đọc đề
Hoạt động theo nhóm
PT: 30 x 3- –
30 x =
1 MC: 2x(x – 3)
2x.30 – 30.2(x – 3) = = x(x – 3) x(x – 3) = 60x – 60x +180 Giaûi pt:
= + 720 = 729, D = 27
-Dạng toán làm chung, làm riêng
-Hai đội làm việc
PT: 1
x x 6 4
4(x + 6) + 4x = x(x + 6) 4x + 24 + 4x = x2 + 6x x2 – 2x – 24 = 0
Giaûi pt: '
=1 + 24 = 52
x1 = 6; x2 = –4 (loại)
-Tốn có nội dung vật lí
Bài 47:
Gọi vận tốc xe bác Hiệp x(km/h), x > vận tốc xe cô Liên x – (km/h)
Thời gian bác Hiệp 30
x (h)
Thời gian cô Liên 30
x 3- (h) Ta coù pt: 30
x 3- – 30
x = x(x – 3) = 60x – 60x +180 Hay x2 – 3x – 180 = 0 x1 = 15; x2 = –12 (loại) Vậy vận tốc xe Bác Hiệp 15(km/h), vận tốc xe cô Liên 12(km/h) Bài 49:
Gọi thời gian đội I làm xong việc x(ngày) ĐK: x > 0, thời gian đội II làm xong việc x + (ngày) Mỗi ngày:
đội I làm
x(CV), đội II làm được:
x 6 (CV) đội làm
4(CV) Ta coù pt: 1
x x 6 4 hay x2 – 2x – 24 = 0 x1 = 6; x2 = –4 (loại)
Vậy đội I làm xong việc 6(ngày), thời
gian đội II làm
v (km/h) t (h) s (km)
Bác Hiệp x 30
x 30
cô Liên x – 30
x 3- 30
KL công việc Thời gian Năng suất
Đội I x (x > 0)
x
Đội II x +
x 6
2 đội
(142)gì?
-Nêu cơng thức tính KLR? -Trong tốn có đại lượng nào?
-Lập bảng phân tích đại lượng:
-Giải phương trình trả lời tốn
Cơng thức:
m m
D V
V D
= Þ =
3 đại lượng: +Khối lượng +Thể tích
+Khối lương riêng
-Giải pt: 10x(x – 1) = = 858x – 880x + 880 Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0
¢
D =9 +2200 D =¢ 47 x1 = 8,8; x2 = –10(loại)
xong việc 12(ngày) Bài 50:
Gọi KLR miếng kim loại thứ x(g/cm3), ĐK: x >
KLR miếng kim loại thứ hai x – 1(g/cm3) Thể tích miếng KL thứ 880
x (cm 3)
Thể tích miếng KL thứ hai 858
x 1 (cm 3) Ta coù pt:
858 x 1 –
880 x = 10
Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0 x1 = 8,8; x2 = –10(loại) Vậy KLR miếng kim loại thứ 8,8(g/cm3), KLR miếng kim loại thứ hai 7,8(g/cm3). HD nhà: (2 phút)
-Xem lại tập làm -Ôn tập kiến thức chương IV -BT: 45;46 ;48
Ngày soạn:14/5/08 Ngày dạy: 19/5/08 Tiết: 68
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
I Mục tiêu:
-Ôn tập hệ thống lí thuyết chương:
+Tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0) +Các cơng thức nghiệm phương trình bậc hai
+Hệ thức Vi-ét vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai Tìm số biết tổng tích chúng
-Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai đồ thị
-HS rèn luyện kĩ giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu, phương trình tích,
II Chuẩn bị:
Khối lượng Thể tích KLR
Kim loại 880 880
x x
Kim loại 858 858
(143)GV: bảng phụ, thước, máy tính HS: Máy tính
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết (27 phút) 1)Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2, y = –2x2
và trả lời câu hỏi sau:
a)Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến nào? Nghịch biến nào?
+Với giá trị x hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn không?
+Câu hỏi tương tự với a <
b)Đồ thị hàm số y = ax2 có đặc điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0)
2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = (a 0) Hãy viết cơng thức tính , ’.
-Khi pt vô nghiệm
-Khi pt có nghiệm kép? Viết cơng thức nghiệm
-Khi pt có nghiệm phân biệt? Viết cơng thức nghiệm
+Vì a c trái dấu pt có nghiệm phân bieät?
3)Viết hệthứcVi-ét nghiệm pt bậc hai ax2 + bx + c = ( a 0).
-Nêu điều kiện để pt có nghiệm 1,
-Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2, y = –2x2
a)Nếu a > hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x < x = hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, khơng có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn
+Nếu a < hàm số nghịch biến x > 0, đồng biến x >
b)Đồ thị hàm số parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trục Ox a > nằm phía trục Ox a <
2)Phương trình ax2 + bx + c = (a 0) = b2 - 4ac (’ = b’2 – ac)
* < 0: pt vô nghiệm
* = 0: pt có nghiệm kép b
x x
2a * > 0: pt có nghiệm phân biệt
1
-b + x
2a ;
2
-b - x =
2a
+Vì ac < b2 – 4ac > 0 >
3)HệthứcVi-ét:
Neáu x1 x2 nghiệm pt
ax2 + bx + c = (a 0) thì
1
1
-b x + x =
a c x x =
(144)tìm nghiệm
Áp dụng tính nhẩm nghiệm pt: 1954x2 + 21x – 1975 = 0
-Nêu điều kiện để pt có nghiệm – 1, tìm nghiệm
Áp dụng tính nhẩm nghiệm pt: 2005x2 + 104x – 1901 = 0.
4)Nêu cách tìm số biết tổng S tích P chúng
Áp dụng tìm u v: a)
u + v = u v = -
b)
u + v = - u v = 10
5)Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = (a 0)
Coù: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = x1 = 1; x2 = ac = 19751954
-Nếu a – b + c = x1 = –1; x2 = –ac Coù: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = x1 = –1; x2 = – ca = 19012005
4)Hai số cần tìm nghiệm pt x2 – Sx + P = ÑK: S2 – 4P 0 a/ u v nghiệm cuûa pt:
x2 – 3x – = ( = + 32 = 41)
1
3 + 41 - 41
x = ; x =
2
b/ u v nghiệm pt:
x2 + 5x + 10 = ( = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vô nghiệm
+Đặt x2 = t (t 0) ta pt ẩn t: at2 + bt + c =
+Giải pt ẩn t nghiệm pttp
Hoạt động 2: Bài tập (18 phút) -Đưa đề lên hình
+Lập bảng giá trị +Vẽ đồ thị
+Nêu nhận xét
a)Tìm hồnh độ M M’
M M’ đối xứng qua Oy
-Lên bảng thực
-Nêu nhận xét: Đồ thị hàm số parabol đối xứng qua trục Ox
a)M M’ thuộc đồ thị hàm số y =
4x2 nên tọa độ M M’là nghiệm
Baøi 54:
Đồ thị hàm số: y = 14x2 y = –1
4x2
a)Hoành độ M M’ yM =14 xM2 4 =1
4xM2
xM2 = 16 xM = 4
(145)b)-Chứng minh: MM’// NN’
-Tìm tung độ N N’ cách:
+Ước lượng hình vẽ +Tính tốn theo cơng thức
đúng pt y = 14x2 b)Do M M’ đối xứng qua Oy,mà N N’ có hồnh độ với M M’nên N N’ đối xứng qua Oy
b)MM’// NN’
Do M M’ đối xứng qua Oy
MM’ Oy (1)
N N’ đối xứng qua Oy
NN’ Oy (2)
Từ (1) (2): NN’// MM’ -Tung độ N N’: + yN = –4; yN’ = –4 + yN = –14xN2 = –1
4.42 yN = –
yN’ = –14xN’2 = –1
4.(–4)2 = yN’ = –4
Về nhà:
-Ơn tập tồn kiến thức chương IV -Giải tập sgk trang 63; 64
Ngày soạn:14/5/08 Ngày dạy: 20/5/08 Tiết: 69
ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
I Mục tiêu:
-HS ơn tập tập giải tốn cách lập phương trình, giải tốn cách lập hệ phương trình
-Rèn luyện kĩ phân loại tốn, phân tích đại lượng tốn, trình bày giải
-Thấy rõ tính thực tế tốn học II Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ, máy tính
HS: Các tập trang 133; 134 sgk III Tiến trình dạy học:
Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập -Đưa đề
-Hãy xác định dạng toán
-Đọc to đề
-Dạng toán chuyển động +Lúc từ A đến B:
Bài 12:
Gọi vận tốc lúc lên dốc x(km/h) vận tốc lúc
Vị Nam Thắng Trờng THCS Rạng Đông
(146)-Hãy lập hệ phương trình
40 phút = 23h; 41phút = 6041 h
-Hãy giải pt cách đặt ẩn phụ
Đặt ux ; v y
Ta có hệ phương trình: 4u 5v 41 5u 4v 60
-Đưa đề
-Hãy lập phương trình -Giải pt vừa lập
-Trả lời toán
-Đưa đề
Theo kế hoạch, công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kỹ
Phương trình:4 2x y 3 (1) +Lúc từ B A:
Phương trình:5 41x y 60 (2) -Đọc to đề
-Lập bảng phân tích đại lượng
Hoạt động cá nhân PT: x 240
– 40
x = x2 – 2x – 80 = 0
’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0 x1 = + = 10(TMĐK) x2 = – = –8(loại)
-Lập bảng phân tích đại lượng
xuống dốc y(km/h) ĐK: < x < y
-Khi từ A đến B, ta có:
x y 3 -Khi từ B A, ta có:
5 41 x y 60 Ta có hệ phương trình:
4 x y 41 x y 60
Giải hệ pt ta được: u 12 v 15
x 12y 15 Trả lời:
Baøi 17:
Gọi số ghế băng lúc đầu có x(ghế)
ĐK: x > x nguyên dương
-Số HS ngồi ghế lúc đầu 40
x (HS)
-Soá HS ngồi ghế lúc sau 40
x 2 (HS) Ta coù pt: x 240
– 40
x = x2 – 2x – 80 = 0
x1 = 10; x2 = –8(loại) Vậy số ghế băng lúc đầu có 10(ghế)
Bài tập bổ sung:
Gọi số sản phẩm phải làm theo kế hoạch x(sản phm)
Vũ Nam Thắng Trờng THCS Rạng Đông
S v t
lên dốc
4 x
x xuoáng
doác y 5y
S v t
lên dốc
5 x
x xuoáng
doác y 4y
Soá HS Số ghế Số HS/ 1ghế
Lúc đầu 40 x 40
x
Luùc sau 40 x – 40
x 2
Soá
SP Thờigian SP/1hSố Kế
hoạch 60
60
x x
(147)thuật nên người công nhân đãlàm thêm sản phẩm Vì thế, hoàn thành kế hoạch sớm
dự định 30 phút mà vượt mức sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, người phải làm sản phẩm?
-Xác định dạng toán, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện trả lời
-Lập phương trình 60
x – 63 x 2 =
1 -Giải phương trình
-Trả lời
ĐK: x >
-Thời gian làm theo kế hoạch: 60
x (h)
-Thời gian thực hiện: 63
x 2 (h)
Ta coù pt: 60x – x 263 =
1 x1 = 12(TMÑK)
x2 = –20(loại)
Vậy theo kế hoạch, người phải làm 12 sản phẩm
Về nhà:
-Xem lại dạng toán học để ghi nhớ cách phân tích
Ngày soạn:18/5/08 Ngày dạy: /5/08 Tiết: 70
TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ II
I Mục tiêu:
-Sửa sai cho HS trình làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm
-HS chấm điểm làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm
-GV nhận xét làm lớp, khen thưởng làm tốt, động viên nhắc nhở em lười học, cịn sai sót nhiều làm
II Chuẩn bị :
- GV : đe kiểm trầ+đáp án - HS : đề kiểm tra
III Tiến trình dạy Trả baøi :
- GV nhận xét, đánh giá làm HS
(148)Tuần: 33-Tiết: 65; 66:
Bài: KIỂM TRA HỌC KỲ II
I Mục tiêu:
-Kiểm tra khả lĩnh hội kiến thức học kỳ II HS -Rèn khả tư
-Rèn kĩ tính tốn, xác, hợp lí -Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc
II Đề:
I.Trắc nghiệm: (3 điểm)
Hãy chọn câu trả lời mà em cho
Caâu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a 0) có nghiệm khi:≠
A < B > C = D
Câu 2: Tích hai nghiệm phương trình x2 2x 2 0
laø:
A B – C 1 D Kết khác
Câu 3: Nghiệm hệ phương trình 2x y 3x y 6
laø:
(149)Câu 4: Tính chất biến thiên hàm số y = x là: A Đồng biến với giá trị x
B Nghịch biến với giá trị x
C Đồng biến x > 0, nghịch biến x < D Đồng biến x < 0, nghịch biến x >
Câu 5: Diện tích hình quạt trịn có góc tâm 900, bán kính 2cm là: A (cm2) B 2 (cm2) C.
2
(cm2) D Kết khác
Câu 6: Thể tích hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đơi bán kính đáy là: A 4 (cm3) B 2 (cm3) C (cm3) D Kết khác
II Tự luận: (7 điểm)
Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 vaø y = – 2x + 3.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 2: Giải phương trình sau:
a) 3x2 – 5x = 0 b) – 2x2 + = 0
c) 2x2 – 3x – = 0 d) x4 – 4x2 – = 0
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Ba đương cao AE, BF, CK cắt H Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O I J
a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn b) Chứng minh hai cung CI CJ
c) Chứng minh hai tam giác AFK ABC đồng dạng với Bài 4: Chứng minh hai phương trình ax2 + bx + c =
(150)Tuần 35-Tiết 70:
Bài: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ
I Mục tiêu:
-Sửa sai cho HS trình làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm -HS chấm điểm làm -HS tự nhận xét, đánh giá làm
-GV nhận xét làm lớp, khen thưởng làm tốt, động viên nhắc nhở em lười học, cịn sai sót nhiều làm
II Đề:
A.Trắc nghiệm: (2 điểm)
Hãy chọn câu trả lời mà em cho
Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = ( a 0) có nghiệm khi:≠
A < B > C = D
Câu 2: Tích hai nghiệm phương trình x2 2x 2 0
laø:
A B – C 1 D Kết khác
Câu 3: Nghiệm hệ phương trình 2x y 3x y 6
laø:
(151)A Đồng biến với giá trị x B Nghịch biến với giá trị x
C Đồng biến x > 0, nghịch biến x < D Đồng biến x < 0, nghịch biến x > B Tự luận: (4,5 điểm)
Baøi 1: (2đ) Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + 3.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị
Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau: a) 3x2 – 5x = 0
b) – 2x2 + = 0 c) 2x2 – 3x – = 0 d) x4 – 4x2 – =0
Bài 4: (0,5đ) Chứng minh hai phương trình ax2 + bx + c = ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a 0.≠ III Đáp án:
A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: D Câu 2: B –
Caâu 3: C.(x = 3; y = –3)
Câu 4: C Đồng biến x > 0, nghịch biến x < B Tự luận: (4,5 điểm)
Bài 1: (2đ)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) y = – 2x + 3. Bảng giá trị tương ứng x y:
x -3 -2 -1
y = x2 9 4 1 0 4 9
x 1,5
y = –2x + 3
b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị (–3; 9) (1; 1)
Bài 2: (2đ) Giải phương trình sau:
a) 3x2 – 5x = 0 b) –2x2 + = 0
x(3x – 5) = –2x2 = –8
(152)PT có nghiệm x1 = 0; x2 = 53 PT có nghiệm x1 = 2; x2 = –2 c) 2x2 – 3x – = 0 d) x4 – 4x2 – =0
PT coù nghieäm x1 = 2; x2 =
PT có nghiệm x1 = 5; x2 = Bài 4: (0,5đ) Chứng minh hai phương trình ax2 + bx + c =
ax2 + cx + b – c – a = có phương trình có nghiệm với a 0.≠ Lập 1 = b2 – 4ac; 2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2
Ta coù:
1 + 2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2 0. Suy ra: 1 0; 2 0; 1 vaø 2
(153)