Đang tải... (xem toàn văn)
Một đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự tại D, E và cắt BC tại F.. Tứ giác BDEC nội tiếp được.[r]
(1)Đề 1 Bài Rút gon biểu thøc sau:
A =
8 41
: ( 2) 45 41 45 41
Bài Cho hệ phơng trình
2 10
(1 )
mx my
m x y
a/ Giải hệ phơng trình với m = - b/ Tim m để hệ có nghiệm
Bài Cho đờng thẳng d có phơng trình 2(m – )x + ( m – )y = 2
a/ VÏ d m =
b/ Chứng minh d qua điểm cố đinh với m Bài Cho phơng trình x2 (m + 2)x + 2m = 0
a/ Giải phơng tr×nh m = -1
b/ Tim m để phơng trình có nghiệm kép.Tim nghiệm kép Bài 5
Cho tam giác ABC vuông A, AC lấy M vẽ đờng trồn đờng kính MC, nối BM cắt đờng tron D Chứng minh
a/ Tø gi¸c ABCD néi tiÕp b/ ACDABD
c/ CD.AM = BA.DM
(2)A =
3 3
2 : ( 2)
3 1
B =
2
3
x x
x
Bµi Giải phơng trình hệ phơng trình sau
a/ x - x = b/
5
6
1 1
3
x y
x y
Bài Cho hệ phơng trình
0 x my
mx y m
a/ Giăi hệ m = b/ Tìm m để hệ có nghiệm ngun c/ Tìm m để hệ có nghiệm x > 0, y >
Bài Cho phơng trình x2 (2k + 1)x + k2 + = 0
a/ Giải phơng trình k = b/ Tim k để phơng trình có nghiệm gấp đơi nghiêm Bài Cho ABC ( Â < 900, AB < AC) nội tiếp đơng tròn tâm O Tiếp tuyến đờng tròn A,B cắt M, Qua M kẻ đờng thẳng song song với BC cắt cung nho AB P , cắt cung nhỏ AC Q cắt đoạn AC E Chứng minh
a/ AOM ACB
b/ Tứ giác MBOA MOEA néi tiÕp c/ MA2 = MP.MQ
§Ị 3
Bµi Thùc hiƯn phÐp tÝnh
(3)b/ Cho P =
2 3 1
:
9
3 3
x x x x
x
x x x
* Rút gọn P * Tìm x để P <
Bài Giải phơng trình bất phơng trình sau
a/ ( 3x – 4).5 – 4x > 3x + b/ 2
24 15
2
2
x x x x Bài Cho phơng trình x2 – 2mx – m2 -1 = 0
a/ Giải phơng trình m = -2 b/ Chứng minh phơng trình có nghiệm với m c/ Tìm hệ thức x1,x2khơng phụ thuộc vào m d/ Tìm m để
1
2
5
x x
x x Bµi Cho (P) có phơng trình
2
1 y x
vµ (d)
1 2 y x
a/ Vẽ (P) (d) hệ toạ độ b/ Viết phơng trình đờng thẳng // với d tiếp xúc với P c/ Viết phơng trình đờng thẳng vng góc với d tiếp xúc với P
Bµi 5
Cho nửa đờng trịn đờng kính AB C điểm thuộc cung AB Vẽ CH vng góc với
AB.Gọi I, K tâm đờng tròn nội tiếp tam giác CAH, CBH Đờng thẳng IK cắt CA,CB lần lợt M,N Chứng minh
a/ Tứ giác MIHA nội tiếp b/ CM = CN c/ Xác định vị trí C để tứ giác ABMN nội tiếp đợc 4
Bài So sánh
a/ 4 4 vµ b/ 1 3 13 3 1 3 13 3 vµ
(4)a) Hàm số đồng biến, nghịch biến b/(d) // (d1): y = 2x –
c/(d) vng góc với (d2): y = 3x + d/(d); (d1); (d2) đồng quy
Tìm điểm cố định mà (d) ln qua m
Bµi 3: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 4m =
a CMR: phương trình ln có nghiệm Tìm m để phương trình có nghiệm kép, tìm nghiệm kép b Xác định m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại
B i à :Cho tam giác nhọn ABC, góc A = 450 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC cắt H
CMR:
a Tứ giác ADHE nội tiếp b/HD = DC c/Tính tỉ số DE/BC b Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC CMR: OA DE
Bµi Giải hệ phơng trình sau
2
( 2)( 1)
x y
x y x y
§Ị 5
Bµi a/ Rót gän biĨu thøc
A =
1 1
:
8 7
(5)Bài 2: Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : y=1 x
2
đờng thẳng (D) : y=mx− 2m −1
a) Vẽ (P) b/Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c/Chứng tỏ (D) qua điểm cố định
Bµi Cho phương trình: x2 – 2(m – )x + m =
a/ Giải phơng trình m = b/CMR: phương trình ln có nghiệm với c/Xác định m để phương trình có hai nghim i
Bài Cho hệ phơng trình
2
3
mx y x my
a/ Giải hệ m = b/ Tìm m để hệ có nghiêm c/ Tìm m để hệ có nghiệm x + y < Bài 5: Cho tam giỏc ABC nội tiếp (O) Gọi D điểm chớnh cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến C D với (O) cắt E Gọi Q ,P giao điểm cỏc cặp đường thẳng AB CD, AD và CE CMR:
a BC // DE
b Tứ giác CODE, APQC nội tiếp c T giỏc BCQP l hỡnh gỡ ?
Đê 6 Bài Rút gọn biểu thức sau :
a/ M = 2 3 6 2 2 N = (
1
4,5 50 2 5 ) :
(6)Bài Cho phơng tr×nh : x2 – 6x + = 0, gäi x
1 x2 hai nghiệm phơng trình Không giải ph-ơng trình, hÃy tính:
a) x12 + x22 b) x1 x1 x2 x2
Bµi Cho hệ phơng trình
3
1
mx y m
x my m
a/ Gi¶i hƯ m =
b/ Tìm m để hệ có nghiệm ngun
Bµi 4: Cho tam giác ABC nội tiếp (O) Một đường thẳng song song với tiếp tuyến A cắt cạnh AB, AC theo thứ tự D, E cắt BC F CMR:
a Tứ giác BDEC nội tiếp
b AB.AD = AC.AE; FB.FC = FD.FE
c đường thẳng FD cắt (O) ti I,J.CMR:FI.FJ = FD.FE Bài Giải phơng trình hệ phơng trình sau
a/ x2 x 9 x2 x9 12 b/
3
3 100
x y z
x y z
§Ị Bài Rút gọn biểu thøc
A =
2
2
2
0,1
3
B =
3
6 12
2 3
(7)Bài Cho hệ phơng tr×nh
2
( 1)
4
a x ay
x ay a a
a/ Giải hệ a = b/ Tìm m để hệ có nghiệm nht nguyờn
Bài Cho phơng trình (m-1)x2-2mx+m-2=0
a/ Giải phơng trình m = - b Tìm m để phơng trình có nghiệm x=√2 Tìm nghiệm cịn lại c Tìm m để phơng trình có nghiêm kép Tìm nghiệm kép
d TÝnh x12+x22 ; x13+x23 theo m, trêng hỵp phơng trình có nghiệm
Bài Cho tam giỏc ABC vuông cân A Một tia Bx nằm góc ABC cắt AC D Vẽ tia Cy vng góc
với Bx E cắt tia BA F CMR: a FD BC; Tính góc BFD? b Tứ giác ABCE nnọi tiếp c EA phân giác góc FEB d EB.CF = AC.BF
Bài Lập phơng trình bậc hai nhận cặp số sau làm nghiệm
a) 1; -6
b) 2 3; 2
§Ị 8
Bài a/ Rút gọn biểu thức P =
3 2 2
17 12 17 12
(8)b/ Giải phơng trình sau:
75
48 12
4 12
x x x
x
Bài Cho hệ phơnh trình
5
2 ( 1)
x y
mx m y m
a/ Giải hệ m = - b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = ( 1, - 1) c/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = ( 2, -Bài Cho Parabol (P) : y =
2 x
2
đờng thẳng (D) : y = px + q
Xác định p q để đờng thẳng (D) qua điểm A ( - ; ) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm Bài Cho phơng trình: x2 – 2mx + 2m – = 0.
a/ Giải PT m = b/ Chứng minh phơng trình ln có hai nghiệm phân biệt với m c/ Tìm điều kiện m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu
d/ Gọi hai nghiệm phơng trình x1 x2, tìm giá trị m để: x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8
Bµi Cho tam giác CBC vng A, M điểm AC.Đường trịn đường kính MC cắt BC N BM cắt đường tròn D AD cắt đường tròn S CMR:
a Tứ giác ABCD nội tiếp b CA phân giác SCB
c CD cắt AB J CMR: J; M; N thng hng
Đề 9 Bài Rót gän c¸c biĨu thøc sau
A = 4 15 4 15 10 6 B =
2
(9)Bµi Cho hệ phơng trình
2
3
x my m
mx y m
a/ Gi¶i hƯ m = 1
b/ Tìm m để hệ có nghiệm (x,y) = (2,2) c/ Tìm m để hệ vơ số nghiệm
Bµi Cho phương trình: x2 - 4x –(m2 + 3m) =
a/ Gi¶i PT m = -2
b/CMR: phương trình ln có nghiệm với m
c/Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn: x12 + x22 =4 ( x1+ x2 )
Bài Tìm m để đa thức P(x) = mx3 + (m + 1)x2 – ( 4n + 3)x + 5n chia hết cho x – x –
Bài Cho đờng tròn (O) đờng thẳng xy không cắt (O) Gọi A hình chiếu O xy Qua A vẽ cát tuyến khơng qua O cắt đớng trịn B C Tiếp tuyến đờng tròn B C cắt xy lần lợt M N Chứng minh
a/ Tø gi¸c OCNA, OBAM néi tiÕp b/ AM = AN
§Ị 10
Bµi Rót gän
M =
5 6 6
N =
2 2
1
x x x x
x x x
* Rót gän N
(10)a/
3
3 15
x x x
b/ x4 5x2 4 0 c/
8 15
1
1
1 1
1 12
x y
x y
Bµi : Cho phương trình: x2 – 2(m – )x + m – =
a/ Gi¶i PT m =
b/CMR: phương trình ln có nghiệm với
c/Xác định m để phương trình có hai nghiệm đối
Bài Cho hàm số : y = x + m (D).Tìm giá trị m để đờngthẳng (D) :
1) Đi qua điểm A(1; 2003) 2) Song song với đờng thẳng x – y + = 3) Tiếp xúc với parabol y = -
2
1 x .
Bài Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O) , BD, CE đờng cao cắt H (O) M N Chứng minh