Đang tải... (xem toàn văn)
Caâu 10: Noái moãi baát phöông trình ôû coät A vôùi moät hình ôû coät B ñeå ñöôïc hình bieåu dieãn taäp nghieäm ñuùng cuûa baát phöông trình ñoù.. Baát phöông trình Hình bieåu die[r]
(1)PHÒNG GD-ĐT PHÙ MỸ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Năm học : 2008 – 2009
=========================== =============================== ĐỀ CHÍNH THỨC: Mơn Tốn 7
Thời gian làm 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày khảo sát : 11/ 09/ 2008
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN(5,0 điểm)
Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời nhất, trừ câu 9. Câu 1/ Cho biết : 27x = − 159 Tìm x ?
A x=-5 ; B x=-145 ; C x=145 ; D x=-45 Câu 2/ Một cam nặng 250gam Hỏi 35 cam nặng gam?
A 50gam ; B 100gam ; C 150gam ; D 200gam Câu 3/ Phân số lớn phân số : 30− 20 , 25− 30 , 27− 30 , 30− 1 là:
A 30− 20 ; B 30− 1 ; C 25− 30 ; D. 27
− 30
Câu 4/ Hai góc có tổng số đo 1800 là:
A Hai góc phụ ; B Hai góc bù nhau. C Hai góc kề ; C Hai góc đối nhau. Câu 5/ Nghịch đảo 14 là:
A - 14 ; B -4 ; C ; D -(-1
4 )
Caâu 6/ Trong tam giác vuông , hai góc nhọn:
A Bù ; B Phụ ; C Kề bù ; D đáp án khác. Câu 7/ Tổng 4 12 + 3 12 =
A - 162 ; B ; C 7 12 ; D 72 Câu 8/ Cho xOy = 750 , góc kề bù với xOy có số đo là:
A 1150 ; B 1050 ; C 1000 ; D 950
Câu 9/ Đánh dấu “x” vào ô mà em chọn :
Câu Đúng Sai
a/ Góc lớn góc vng góc tù. b/ Hai góc đối đỉnh.
(2)x ^O y
d/ Biết 32 x 30, x=45 PHẦN II TỰ LUẬN( 5,0 điểm )
Câu 10/(1,0 điểm)
So saùnh : 52 . 53 .(-1) - 1 13 . Câu 11/ (2,0điểm)
Tính giá trị biểu thức:
B = 1,4 1549 - 45 + 32 : 2 15 Caâu 12/ (2,0điểm)
Gọi Oz tia nằm giũa hai tia Ox Oy Biết x ^O z =300 ; x ^O y =600. a/ Tính số đo y ^O z ?
b/ Vì nói :” Oz tia phân giác x ^O y ?
(3)ĐÁP ÁN VAØ BIỂU ĐIỂM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM(2008-2009) Mơn Tốn 7
Đáp án Điểm
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM.
Caâu 9/
Câu Đúng Sai
a x
b x
c x
d x
PHẦN II: TỰ LUẬN.
Caâu 10/ Ta có: 52 . 53 .(-1)=- 32 - 1 13 = - 13 ⇒ -
3 < -1 ⇒
5 .
3 .(-1) < - 1 Caâu 11/ B = 1410 1549 - 12+1015 : 115 = 37 - 32
= 21− 5
Câu 12/ Hình vẽ đúng x
O 300 z
600
y
a/ Vì Oz nằm tia Ox Oy , nên x ^O z + y ^O z = x ^O y
⇒ 300 + y ^O z = 600
⇒ y ^O z = 300. b/ Oz tia phân giác x ^O y Vì x ^O z = y ^O z =
x ^O y
2 .
(Mọi lời giải khác đúng, chặc chẽ ghi điểm tối đa)
0,5/caâu
0,25/caâu
0,5 0,5
0,75 0,75 0,5 0,5
0,5 0,25 0,25 0,5
1 2 3 4 5 6 7 8
(4)ĐỀ THI HSG LỚP CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2007-2008 Mơn Tốn 8(Thời gian 150’)
Ngày thi: 24/04/08 Câu 1: (4,0đ)
Với n số nguyên lẻ, n>1.Chứng minh rằng: 1n+2n+3n+…………+(n-1)n n Câu 2: (4,0đ)
Chứng minh với x,y>0 thoả mãn x+y=1 2
1
6 xyx y . Câu 3: (4,0đ)
Cho a, b, c độ dài cạnh tam giác có chu vi 2. Chứng minh rằng: a2+b2+c2+2abc<2.
Câu 4: (4,0đ)
Cho hình thang ABCD( AB//CD) Điểm E thuộc cạnh AD, điểm F thuộc cạnh BC cho
3
DE BF
DA BC Gọi M, N theo thứ tự giao điểm FE với BD, AC Chứng minh EM=NF. Câu 5: (4,0đ)
Cho hình chữ nhật KPMN nội tiếp tam giác ABC cho K, N nằm cạnh BC P, M theo thứ tự nằm cạnh AB, AC Chứng minh diện tích hình chữ nhật KPMN lớn khi cạnh PM chia đôi đường cao AA’.
(5)TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC ==== ĐIỂM ==== BAØI KIỂM TRA 15 PHÚT Lớp 8A1 Mơn Hình học( tiết 43) Họ tên: - Ngày 24/02/09
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (1,0điểm)
Câu Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước khẳng định sai khẳng định sau: A
AD AE
AB AC
B ADEABC
C AEDABC
D
BD EC
AD AE TỰ LUẬN: (9,0điểm)
Caâu (4,0 điểm)
Cho hình vẽ bên, tính độ dài x hình vẽ?
Câu (5,0 điểm)
Cho ABCMNP theo tỉ số đồng dạng
3, MNPRST theo tỉ số đồng dạng
4 Hỏi ABCRST theo tỉ số nào?
Giaûi:
-
-DE//BC
8,5
C
x
D
3
(6)
-TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC ==== ĐIỂM == BAØI KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp : - Môn Đại số (tiết 56)-TG: 45 phút Họ tên: - Ngày 10/03/2009.
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm)
Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời câu sau : Câu Tập nghiệm phương trình
1
( )( 7)
3 x x laø: A S 7 ; B
1 S
; C
1 ;7 S
; D.
1 7;
3 S
.
Câu Hai phương trình sau tương đương với nhau: A 2x 1 0
1 x
; B x x ( 2) 0 vaø x2 2x 0 ; C.x 1 vaø x x ( 1) 0 ; D.2x 3 1 x 2 0.
Câu Bạn Huệ giải phương trình 3 3 x x x
(*) nhö sau: (*) ( 3) 3 x x x x
Vaäy S 3
A ; B sai Câu Phương trình dạng ax+b=0 có số nghiệm là:
A Vô nghiệm; B Luôn có nghiệm ; C Có vơ số nghiệm; D Có thể vơ nghiệm, có nghiệm có vơ số nghiệm. TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu (5,0 điểm) Giải phương trình sau: a/(2,0 điểm)
5
2
6
x x x
. b/ (3,0 điểm)
2 11
1 ( 1)( 2)
x
x x x x
.
Câu (2,0 điểm) Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian 45 phút Tính độ dài qng đường AB( kilơmet)
Câu
(7)raèng:
1 1 1
2
p x p y p z x y z
Giaûi:
-TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC ==== ĐIỂM ==== BAØI KIỂM TRA 45 PHÚT
Lớp 8A3 Môn Đại số (tiết 21) Họ tên: - Ngày 10/11/2008.
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời câu sau trừ câu 4:
Câu Tính 3xy.(x2+
1
3x-xy)=
A 3x3y+x2y-3xy2 ; B 3x3y-x2y+3x2y ; C 3x3y+x2y-3x2y2; D -3x3y-xy2+3x2y2.
Câu Biểu thức: 532+53.94+472 có giáù trị bằng:
A 10 ; B 100 ; C 1000 ; D 10000. Câu Tính: (8x3-1):(4x2+2x+1)=
A 2x-1 ; B 8x+1 ; C x+1; D -2x-1. Câu Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống(…)
a/ 4x2-1=(2x-1)(………) ; b/ (x+1)
(……… )=x3+1.
Câu Phân tích đa thức sau thành nhân tử: -(x2-2x+1)=
A (1-x)2; B -(x-1)2 ; C -(1+x)2; D (1+x)2. Câu Làm tính nhân: (5x2-4x)(x+3)=
A 5x3-11x2+8x; B 5x3-11x2+12x; C 5x3+11x2-12x ; D 5x2+11x3
-7x
Câu Với điều kiện nZ, đơn thức A=-6xny7 chia hết cho đơn thức B=x3yn ? A n7; B n3 ; C 3<n<7; D 3n7 Câu Tìm x biết: x(x2-1)=0
A x=0; B x=-1; C x=0; 1; D x=-1; 0; TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu (2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 4x2+8xy-3x-6y.
(8)Câu 10 (1 điểm) Rút gọn tính giá trị biểu thức: x2-10x+25, x=105.
Caâu 11 (2 điểm) Làm tính chia:
(x4+2x3+10x-25) : (x2+5)
Caâu
12 *. (1 điểm) Chứng minh với xR, thì: - x2+2x-2<0. Giải
TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC ==== ĐIỂM ==== BAØI KIỂM TRA 15 PHÚT Lớp :……… Mơn Hình học (tiết 23).
Họ tên: - Ngày kiểm tra: 18/11/2008
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (5,0 điểm)
Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng, câu sau trừ câu 5:
Câu Một tứ giác hình vng là:
A tứ giác có ba góc vng B hình bình hành có góc vng C hình thang có hai góc vng D Hình thoi có góc vng.
Câu Hình sau khơng có tâm đối xứng?
A Hình vng ; B Hình bình hành ; C Hình thoi ; D Hình thang cân Câu Hình vng có cạnh 2cm đường chéo hình vng bằng:
A 8cm ; B 4cm ; C 8cm ; D 2cm
Câu Cho tứ giác MNPQ (hình 1) Các điểm E, F, G, H lần lược trung điểm cạnh MN, NP, PQ,
QM Tứ giác EFGH hình thoi đường chéo MP NQ tứ giác MNPQ:
A ; B vng góc với nhau;
C vng góc trung điểm đường ; D cắt trung điểm đường.
Câu Em chọn ghép câu cột A với câu cột B để khẳng định đúng:
A B
1 Tập hợp điểm cách đường
thẳng a cố định khoảng 3cm
2 Trong tam giác vuông đường trung
tuyến ứng với cạnh huyền
a/ nửa cạnh ấy.
b/ đường trịn tâm O bán kính 3cm. c/ hai đường thẳng song song với a
cách a khoảng 3cm. 1+……… ; 2+………
TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A(hình 2) Trên cạnh BC lấy điểm D cho AD tia phân giác góc A Kẻ DE, DF lần lược vng góc với AB, AC( EAB, FAC) Chứng minh tứ giác AEDF hình vng
(9)TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Lớp :………
Họ
tên: -==== ĐIỂM ==== BÀI KIỂM TRA 45 PHÚT
Môn Hình học (tiết 25)
Ngày kiểm tra: 25/11/2008
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4,0 điểm)
Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời đúng, câu sau trừ câu
Caâu Khẳng định sau sai?
A Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân B Tứ giác có hai cạnh đối song song hình thang
C Hình thang cân có góc vng hình chữ nhật D Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc hình vng. Câu Hình sau khơng có tâm đối xứng?
A Hình vng ; B Hình bình hành ; C Hình thoi ; D Hình thang cân Câu Hình vng có đường chéo 2dm, độ dài cạnh hình vng bằng: A 2cm ; B 1cm ; C 2cm ; D 2 2cm
Câu Cần xây trạm bơm M bờ sông m vị trí để tổng khoảng cách từ M đến hai làng E F ngắn nhất( hình 1)
A M thuộc đoạn EF B M trung điểm đoạn HH’. C M giao điểm m với FH’ D M giao điểm m với E’F.
Câu Em chọn ghép câu cột A với câu cột B để khẳng định đúng:
A B
1 Tứ giác có hai đường chéo cắt
trung điểm đường
2 Tứ giác có hai cạnh đối song song
hai góc đối nhau( 900)
a/ hình chữ nhật b/ hình thoi. c/ hình bình hành.
1+……… ; 2+………
Câu Hình vng có số trục đối xứng là:
(10)A B C D
Câu Cho tứ giác ABCD hình thang vng, tam giác ABM (hình 2) số đo góc ABM
bằng:
A 1200 B 1000 C 600 D 400
Câu Cho tam giác ABC vuông A Gọi E, F lần lược trung điểm AB BC , gọi G
điểm đối xứng với F qua E(hình 3) Tứ giác BGAF hình vng tam giác ABC thỏa mãn điều kiện:
A Không cần điều kiện B Tam giác ABC vuông cân A.
C ACB 600
D ABC 600
TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân A, có đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua điểm I
a/ Chứng minh KM=AB
b/ Chứng minh tứ giác AKCM hình chữ nhật
c*/ Tam giác ABC thỏa mãn điều kiện tứ giác AKCM hình vng?
Bài giải:
(11)
-
PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THCS Mỹ Đức Năm học: 2008-2009
Mơn Tốn lớp 8
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
==================================================== Câu (1,5 điểm)
a/ Phát biểu quy tắc chia hai phân thức đại số. Làm phép tính: 2
2( )
:
6
x y x y
x y xy
.
b/ Khẳng định sau hay sai? Hãy vẽ hình minh họa. “ Hình thang có hai đường chéo hình chữ nhật ” Câu (2,5 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 5x2-10xy+5y2
b/ x2+x-6
Câu (2,0 điểm)
Cho biểu thức P= 2
1
:
2 ( 2)
x
x x x x
a/ Với x2, rút gọn P.
b/ Tính giá trị biểu thức P x=-3. Câu (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua I.
a/ Chứng minh tứ giác AEBM hình chữ nhật. b/ Chứng minh AC=ME.
c/ Tính tỉ số diện tích ACM với diện tích hình chữ nhật AEBM Câu (1,0 điểm)
Tìm n N để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1.
(12)PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Trường THCS Mỹ Đức Năm học: 2008-2009
Mơn Tốn lớp 8
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề)
Đáp án Điểm
Câu 1: (1,5 điểm)
a/ Muốn chia phân thức A
B cho phân thức C
D 0, ta nhaân A
B với phân thức nghịch đảo
C D; A B: C D= A D
B C , C D . 2 2( ) :
x y x y
x y xy
= 2
3
6 2( )
x y xy
x y x y xy
b/ “ Hình thang có hai đường chéo hình chữ nhật ” , khẳng định này sai
Ví dụ: (hình thang cân ) Câu 2: (2,5 ñieåm) a/ 5x2-10xy+5y2 =5(x2-2xy+y2)
=5(x-y)2
b/ x2+x-6=(x2-2x)+(3x-6)
=x(x-2)+3(x-2) =(x-2)(x+3)
Câu 3:( 2,0 điểm) a/ P=
1
:
2 ( 2)( 2) ( 2)
x
x x x x x
=
2 2( 2)
( 2)( 2)
x x x
x x
:
4 (x 2)
2
6 ( 2)
( 2)( 2)
(13)b/ x=-3, giá trị P=
3[( 3) 2] 2[( 3) 2] 10
Câu 4:( 3,0 điểm) hình vẽ đúng, xác a/ -chứng minh tứ giác AEBM hình bình hành.(1)
-chứng minh AMB 900 .(2)
Từ (1),(2) tứ giác AEBM hình chữ nhật. b/ lập luận được: tứ giác AEBM hình chữ nhật (câu a) AB=ME(3)
Lại có AB=AC (gt)(4) Từ (3),(4) AC=ME.
c/ Lập luận
1 ;
2
ACM ABM ABM AEBM
S S S S
1
2
ACM
ACM AEBM
AEBM
S
S S
S
Câu 5: ( 1,0 điểm) -Làm phép chia tìm dư 3.
-Lập luận: để 2n2-n+2 chia hết cho 2n+1 2n+1 phải ước 3. -Từ tìm n=0; 1.( n N )
(Mọi cách giải khác lập luận chặc chẽ, khoa học ghi điểm tối đa)
0,5 0,75 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
(14)PHÒNG GD & ĐT PHÙ MỸ.
TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC.
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG GIAI ĐOẠN I(08-09)
Mơn Tốn lớp 8.
Thời gian làm 150 phút (không kể thời gian phát đề)
- -Baøi (4,0 điểm)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ (2,0 điểm) a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)
b/ (2,0 điểm) a2+ 6 a
. Bài (5,0 điểm)
a/ ( 2,5 điểm) Tìm dư phép chia 32003+32002+1 cho 13.
b/ ( 2,5 điểm) Tìm chữ số tận biểu thức A= 112004+192003 Bài (5,0 điểm)
Chứng minh : n4-4n3-4n2+16n chia hết cho 384, với số tự nhiên n chẵn. Bài (6,0 điểm)
Chứng minh 16n-1 chia hết cho 15, không chia hết cho 17 với n số lẻ.
(15)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN 8 BIỂU ĐIỂM Bài 1: a/ (2,0 điểm)
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)= a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b
= a2b-a2c+b2c-b2a+c2a-c2b+abc-abc
=-(abc- a2b+a2c-b2c+b2a-c2a+c2b –abc)
=-[(abc-a2b-ac2+a2c)-(b2c-b2a-bc2+abc)]
= -(a-b)(bc-ba-c2+ca)
= -(a-b)(b-c)(c-a) b/ (2,0 điểm)
a2+
1 6 a
=a2+
3
6
a a
=
2
1
(6 1) (6 ) (2 1)
6 a a a 6 a a a =
1
3 (2 1) (2 1) (2 1)(3 1)
6 a a a 6 a a .
0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,75
0,5 0,75
Bài 2: a/ (2,5 điểm)
32003=33.667+2=9.(26+1)6679(mod 13)
32002=33.667+1=3(26+1)6673(mod 13)
32003+32002+19+3+1(mod 13) 0(mod 13)
Vaäy dư phép chia 32003+32002+1 cho 13 0.
b/ (2,5 điểm)
Ta có 11 1(mod10) 1120041(mod10)
191(mod10) 1920031(mod10)
112004+1920030(mod10)
Vậy chữ số tận 112004+192003 0.
0,75 0,5 0,75
0,5 0,75 0,75 0,5 0,5
Bài 3: ( 5,0 điểm)
Ta có : n4-4n3-4n2+16n=(n4-4n2)-(4n3-16n)=n2(n2-4)-4n(n2-4)
=(n2-4)(n2-4n)=n(n-4)(n-2)(n+2)
Với n số tự nhiên chẵn, nên n=2k(k Z )
(16) n4-4n3-4n2+16n=2k(2k-4)(2k-2)(2k+2)=16k(k-2)(k-1)(k+1) Mà k(k-2)(k-1)(k+1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3, cho Lại có (3, 8)=1 Do 16k(k-2)(k-1)(k+1) chia hết cho 3.8.16=384
Vậy n4-4n3-4n2+16n chia hết cho 384, với n số chẵn.
1,0 0,75
0,5 0,5
Bài 4: ( 6,0 điểm)
Ta có 16n-1=(16-1)(16n-1+16n-2+16n-3+16n-4+ ……+1), n lẻ.
=15((16n-1+16n-2+16n-3+16n-4+ ……+1) 15.
16n-1=(16n+1)-2=(16+1)(16n-1-16n-2+16n-3-…+1)-2, n leû.
= 17(16n-1-16n-2+16n-3-…+1)-2 2(mod17) 15(mod17)
Vậy 16n-1 chia hết cho 15, không chia hết cho 17, n leû.
1,0 1,0 2,0 1,75 0,25
PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ KIỂM TRA HSG CẤP TRƯỜNG(Năm học 2008-2009) TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Mơn Tốn lớp 8
Thời gian làm 150 phút( không kể thời gian phát đề) - - ĐỀ CHÍNH THỨC:
Bài 1: ( 4,0 điểm)
Chứng minh rằng, với số tự nhiên n n ( 1) 33n3 26n 27
chia heát cho 676. Bài 2: ( 4,0 điểm)
Cho a b c, , độ dài ba cạnh tam giác, có chu vi Chứng minh a2 b2 c2 2abc 2.
Baøi 3: ( 4,0 điểm)
Tìm giá trị lớn Sx6y6 biết x2y2 1 Bài 4: ( 8,0 điểm)
Cho hình vng ABCD Gọi I, J trung điểm AB, AD M điểm nằm hai điểm B, C Nối B với J, C với I, chúng cắt G đường thẳng AM cắt DC P Chứng minh rằng:
a/ BJ CI
b/ 2
1 1
AB AM AP
(17)(Cán coi thi không giải thích thêm)
PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC Năm học 2008-2009
HƯỚNG DẪN CHẤM Mơn Tốn lớp 8
Thời gian làm 150 phút Ngày thi: 30/02/2009.
Đáp án Điểm
Baøi 1: ( 4,0 điểm)
Với n 1 A(1) 676 676
Giả sử n k (k N *) A k( ) 3 3k3 26k 27 676 Ta chứng minh A k ( 1) 676
3
3
( 1) 27.3 26 27 26
27(3 26 27) 27.26 27 26 53
27 ( ) 676( 1) 676
k
k
A k k
k k k
A k k
Vaäy 33n3 26n 27
chia heát cho 676. Bài 2: ( 4,0 điểm)
Ta có a+b+c=2 nên ta chứng minh a,b,c <1. Nếu a 1 b+c>a 1 a+b+c>2( vơ lí gt) Do a<1, tương tự ta c/m b, c<1.
Lại có: (1-a)(1-b)(1-c)=1-a-b-c+ab+bc+ca-abc>0
abc ab bc ca
(1)
Maø 4=(a+b+c)2=a2+b2+c2 +2(ab+bc+ca)
2 2
2
2
a b c
ab bc ca
(2) (1) vaø (2) suy ra:
2 2
2
2
a b c
abc
0,25 1,0 0,5 1,25 0,75 0,25
(18)Hay a2b2c22abc2. Bài 3: ( 4,0 điểm)
Ta coù
2 3 2 2
4 2
2 2 2
2
( ) ( ) ( )( )
( )
1
S x y x y x x y y
x x y y
x y x y
x y S
Dấu “=” xảy x=0 y=0 Vậy max S=1 x=0 y=0. Bài 4: ( 8,0 điểm)
a/ chứng minh BJ CI ( 3,0 điểm) -vẽ hình xác,
lập luận được:BICABJ c g c( )
BCI ABJ
Maø BCI vuông B, nên BCI BIC 900 Hay ABJ BIC 900
Do BGI 900 Suy BJ CI .
b/ chứng minh 2
1 1
AB AM AP ( 5,0 điểm)
Ta có ( )
AM BM
AMB PAD g g
AP AD
Hay
1
AM BM BM
AP AB AP AB AM Theo tốn ta có:
2 2
2 2 2 2
1 1
BM BM AB
AP AM AB AM AM AB AM
2
2 2
1
AM
AB AM AB
Vaäy 2
1 1
AB AM AP . Lưu ý:
- Mọi cách làm khác đúng, lập luận chặt chẽ tính điểm tối đa theo biểu điểm bài, câu.
-Điểm toàn làm tròn theo quy định chung.
-Đối với tốn hình, vẽ hình sai mà phần chứng minh khơng tính điểm phần chứng minh
(19)TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC ==== ĐIỂM == BAØI KIỂM TRA 15 phút(C4)
Lớp : - Môn Đại số (tiết 64)-không kể phát đề Họ tên: - Ngày …… /04/2009.
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (3,0 điểm)
Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời câu sau, trừ câu 4 :
Câu Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A
1
x ; B.
2
3x ; C x 2 0
; D.0x 3 0. Câu Kết luận sau không đúng?
A 4x12 0 4x12 ; B 4x12 0 3x x 12 ; C 4x12 0 4x 12; D 4x12 0 4x 12. Câu Tập nghiệm bất phương trình 5 2x là:
A
5 \
2 Sx x
; B
5 \
2 S x x
; C
5 \
2 Sx x
; D
5 \
2 S x x
Câu Nối bất phương trình cột A với hình cột B để hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình đó:
Bất phương trình Hình biểu diễn tập nghiệm 1 x 2
2 x 2 3 x 2
a b. c.
d )//////////////
0 2
//////////////
0 2
. .
//////////////////////
]
0 2
. .(
//////////////////////0 2
.
. [.
(20)1+……… ; 2+…………; 3+………… Câu Mệnh đề sau đúng:
A a 0 4a3a ; B a 0 4a3a ; C a 0 4a5a; D a 0 4a5a. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu Giải bất phương trình sau: a/(3,0 điểm) 6(x1) 12 3( x 2). b/ (4,0 điểm)
4
3
x x
.
Giaûi:
……… ……… ……… ……… ……… ………
TRƯỜNG THCS MỸ ĐỨC ==== ĐIỂM == BAØI KIỂM TRA CHƯƠNG III
Lớp : - Mơn hình học (tiết 55)
(Thời gian 45 phút không kể phát đề) Họ tên: - Ngày KT: 07/04/2009.
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm)
Em chọn khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời câu sau : Câu 1. Tỉ số hai đoạn thẳng cĩ độ dài 3dm 6cm là:
A B
1
2 C 5 D Một đáp số khác.
Caâu Trong phát biểu sau, phát biểu đúng: A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác đồng dạng với
C Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng D.Tất câu
Caâu MN đường phân giác MPQ Ta có: A
PN PM
NQ MQ ; B
MP NQ
MQ PN ; C
NQ PN
MQMP ; D
NQ PM
MQNP Caâu Cho DEF có AB// EF ( A DE, B DF) ta có kết sau đây:
A EF
AB AD
AE
; B
EF AB DB
BF ; C EF
DA AB DB
DE DF ; D EF
DA AB DB
AE DF TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
(21)a/ ( 2,0 điểm) Tìm x hình vẽ, biết MN // BC.
-b/(1,5 điểm) Cho ABC MNQ có AB = 5cm; AC = cm; MN = 3cm Tính độ dài đoạn thẳng MQ
Giaûi:
-
-Caâu (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vng M có MN = cm, MP = 12cm. a.(1,0 điểm) Tính độ dài đoạn thẳng NP
Giaûi: b/ ( 1,5 điểm) Đường phân giác ND cắt MP D Tính
MD DP .
Câu
7 (2,0 điểm) Cho ABC có AB = 9cm, AC = 18 cm Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N cho AM = cm, AN = 4cm
a/( 1,0 điểm) Chứng minh AMN ABC
b*/(1,0 điểm) Trên cạnh AB, AC lấy điểm D, E cho BD = CE Gọi F, G, H trung điểm BC, DE, BE; Đường thẳng DF cắt đường thẳng AB AC P Q Chứng minh APQ cân.
============================================================== ĐÁP ÁN ĐIỂM
TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm) 0,5/caâu
1 2 3 4
C A A C
TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu (3,5 điểm)
a/ Vì MN // BC Áp dụng định lí Talét ta có:
AM AN
MB NC
5
8 hay
x
(22)8.7 x
=11,2 cm 0,75 Vậy x = 11,2 cm 0,25 b/ ABC MNQ
AB AC
MN MQ hay
5
3MQ 0,75 8.3
5 MQ
= 4,8 cm 0,5 MQ=4,8 cm 0,25 Câu (2,5 điểm)
a Áp dụng định lí Pitago vào V MNP, ta có: NP2= NM2 + MP2 0,5
= 92 + 122 = 225 0,25
NP= 15 cm 0,25 b Vì ND đường phân giác góc N nên:
MD DP =
NM NP =
9
15 5 1,5
Caâu
7 (2,0 điểm)
Hình vẽ 0,5 a/ Xét AMN và ABC cĩ:
 chung
1 P
Q
G H
F
E D
N M
C B
A
1
AM AN
AB AC
Do đó: AMN ABC ( c.g.c) 0,5 b/ HG đường trung bình BED 1,0 nên HG // BD HG =
BD
Tương tự c/m: HF // EC HF = EC
(23)Vì BD = EC HG = HF HFG cân H G1F1
Suy G1 P1( so le HG//BP) F1Q1( FQE) Do Q1 P1 APQ cân A Vậy APQ cân A
(24)(25)Phßng GD-ĐT PHÙ MYế Đ KIM TRA HC K II (Năm học 2008-2009) Trờng THCS M C Môn toán lớp 8
Thêi gian lµm bµi 90 phĩt ( không kể thời gian phát đề)
- -I.
Phần trắc nghiệm (5,0®iểm)
Em chọn khoanh trịn chữ đứng trước câu trả lời câu sau, trừ câu
C©u1 Bất phương trình sau bất phương trình bậc ẩn? A
1
x ; B.
2
3x ; C. x 2 0
; D.0x 3 0.
C©u2 Tỉ số hai đoạn thẳng có độ dài 3dm 6cm là:
A B
1
2 C 5 D Một đáp số khác
Câu Điều kiện xác định phơng trình 4 x +4−2 −x − 11 = x
(1− x)(x +1) lµ :
A x B x C x -1 D x vµ x
C©u BiÕt BAD DAC Độ dài x hình vẽ là:
A 1,6 B 2,5 C D 3,75
Câu 5: Mệnh đề sau đúng ?
A a 0 4a3a ; B a 0 4a3a ; C a 0 4a5a; D a 0 4a5a
Câu 6: Tập nghiệm bất phương trình x
>
2 x
laø:
A Sx x/ 13 ; B Sx x/ 13 ; C S x x/ 13 ; D S x x/ 13 .
Caâu 7: Trong phát biểu sau đây, phát biểu sai ?
A Hai tam giác đồng dạng với B Hai tam giác cân đồng dạng với
C Hai tam giác vng có hai góc nhọn tơng ứng đồng dạng với
D Hai tam giác vng có hai cặp cạnh góc vng tỉ lệ với đồng dạng với
Câu 8: Nếu a b c 0
A ac bc ; B ac=bc; C ac>bc; D acbc
Câu 9: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước hình vẽ sau Thể tích hình hộp chữ nhật là:
A 480 cm2
B 480 cm3
C 240 cm3
D 120 cm3
4 5
A
D C
B x
6cm 8cm
(26)Câu 10: Nối bất phương trình cột A với hình cột B để hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình
Bất phương trình Hình biểu diễn tập nghiệm 1 x 2
2 x 2 3 x 2
a b. c. d 1+………; 2+…….; 3+………
Câu 11: Cho hình vẽ bên ( DE//BC) Khẳng định sau sai
A
AD AE
AB AC ; B ADEABC
C AEDABC; D
BD EC
AD AE
Câu 12: Trong tam giác NMP có MQ tia phân giác NMP , NQ=2cm, QP=2,5cm, gọi x, y theo thứ tự độ dài MP MN Tỉ số
x y laø: A
5
2; B
4; C
5; D
Câu 13: Trong hình lăng trụ đứng đáy tam giác cho kích thước a=3cm; b=4cm; c=5cm
(hình vẽ) Biết diện tích xung quanh hình lăng trụ 60cm2.
chiều cao h hình lăng trụ là:
A 10cm; B 12cm; C 2,5cm; D 5cm
Caâu 14: Bạn Huệ giải phương trình 3 3 x x x
(*) nhö sau: (*) ( 3) 3 x x x x
Vaäy S 3
A đúng ; B sai
Câu 15: Biết
3 MN
PQ và QP=5cm Độ dài đoạn thẳng MN : A 3,75 cm; B
20
3 cm; C 15 cm; D 20 cm.
Caõu 16: Phơngtrình (x-3)(5-2x) = cã tËp nghiÖm S =
//////////////////////[ . . 0 2 ////////////////////// . . 2 0 (
. .2
0 ]///////////////
2
0 )//////////////
(27)
5 5
; ; ; ; 0; ;
2 2
A B C D
Caâu 17: MN đường phân giác MPQ Ta có: A
PN PM
NQ MQ ; B
MP NQ
MQ PN ; C
NQ MN
MQMP ; D
NQ PM
MQNP
Câu 18: Khi x>0, kết rút gọn biểu thức x 2x5 :
A x-5 ; B –x-5 ; C -3x+5; D –x+5 II PhÇn tù ln ( 5,0 điểm)
Bµi (1,0 điểm ) giải bất phương trình: x +65 −x −2
3 <
Bµi (1,5 điểm )
Moọt toồ may theo keỏ hoaùch phaỷi may 30 aựo Tổ may ngày 40 áo nên hồn thành trớc thời hạn ngày, ngồi cịn may thêm đợc 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch
Bµi 3(2,5 điểm )
Tam giác vuông ABC ( A 900
) có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác gócA cắt cạnh BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộcAC)
a/ Chứng minh ABCEDC
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, BD
(28)-####### -Phßng GD-ĐT PHÙ MỸ HƯỚNG DẪN CHM BAỉI K.THC K II (Năm học 2008-2009)
Trờng THCS M C Môn toán lớp 8
Thêi gian lµm bµi 90 phĩt ( khơng kể thời gian phát đề)
- -P N IM
I.
Phần trắc nghiƯm (5,0 điểm)
Câu 1 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Đáp
aùn B C B B A B B D B 1+c2+a 3+b
C B D B A C A D
II PhÇn tù ln ( 5,0 điểm) Bài 1: x +65 −x −2
3 <
3( 6) 5( 2) 30
2 28 30
2 x x x x x
Vaäy S x x/ 1 Baøi 2:
Gọi x(áo) số áo mà tổ phải may theo kế hoạch (đk: x>0, xZ) Lập phương trình:
20
30 40
x x
Giải phương trình tìm nghiệm đúng: x=420 (TMĐK) Vậy số áo mà tổ phải may theo kế hoạch 420 áo
Hoặc chọn ẩn cách khác: x thời gian dự định mà tổ phải may hết số áo theo kế hoạch ( đk: x>3)
Lập phương trình đúng: (x-3).40-30x=20
Giải phương trình tìm nghiệm : x=14 (TMĐK)
Vậy số áo mà tổ phải may theo kế hoạch 30.14=420 áo.
Bài 3:
Hình vẽ a/ Ta có
AB AC
DE AC
AB DE//
ABCEDC( đl tam giác đồng dạng) b/
* Áp dụng định lí Pi-ta-go tam giác vuông ABC:
BC2 AB2 AC2
BC AB2AC2
(29)= 92122 15 Vậy BC=15cm
* BD tia phân giác A nên ta có
9
12
BD AB BD BD
DC AC DC BD BC
3 3.15
11, 25
4
BC
BD
Vaäy BD=11,25 cm
(-Mọi cách làm khác lập luận chặt chẽ tính điểm tối đa theo biểu điểm câu.
-Điểm toàn làm tròn quy định chung)