Đang tải... (xem toàn văn)
Phép cộng và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực... R.[r]
(1)TIẾT 61:
(2)KIỂM TRA BÀI CŨ
* Tính chất giao hốn :a + b= b + a với a,b R
* Tính chất kết hợp :(a + b)+c = a +(b + c) với a,b,c R * Cộng với :a + = + a = a với a R
* a +(-a) =(-a) + a = với a R
Hãy nêu tính chất phép cộng phép nhân số thực ?
CÂU 1:
(3)* Tính chất giao hốn :ab= ba với a,b R
* Tính chất kết hợp :(ab)c = a(bc) với a,b,c R * Nhân với :a.1 = 1.a = a với a R
* Tính chất phân phối:a(b +c) = ab + ac với a,b,cR KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy nêu tính chất phép cộng phép nhân số thực ?
CÂU 1:
(4)KIỂM TRA BÀI CŨ CÂU 2:
Hãy nêu định nghĩa số phức, số thực a có phải số phức không ?
(5)BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
Theo quy tắc cộng,trừ đa thức (coi i biến), tính: (3+2i) +(5+8i);
(3+2i) - (5+8i)
(3+2i) +(5+8i) = (3+5) + (2+8)i= + 10i; (3+2i) - (5+8i) = (3-5) + (2-8)i= -2 - 6i
Từ kết cho biết trường hợp tổng quát: (a + bi) +(c + di) =
(a + bi) - (c + di) = ?
Phép cộng phép trừ hai số phức thực theo quy tắc cộng, trừ đa thức
(6)BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC I.PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ
Tổng quát
(a + bi) +(c + di) = (a + bi) - (c + di) =
(a + c) + (b + d)i (a - c) + (b – d)i
Hãy phát biểu lời quy tắc trên
Như vậy, để cộng (trừ) hai số phức, ta cộng (trừ) phần thực với nhau, cộng (trừ) phần ảo với
(7)BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Theo quy tắc nhân đa thức với ý i2 =-1, tính:
(3+2i)(2+3i)
2
(3+2i)(2+3i) = + 9i + 4i + 6i2 = (6 -6)+(9+4)i = 13i;
Từ kết cho biết trường hợp tổng quát: (a + bi)(c + di) = ?
II PHÉP NHÂN
Phép nhân hai số phức thực theo quy tắc nhân đa thức thay i2 =-1 kết nhận
(8)BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Vậy (a + bi)(c + di) = (ac-bd) + (ad + bc)i
(a + bi)(c + di) = ac +adi + bci +bdi2 = (ac-bd) +(ad +bc)i II PHÉP NHÂN
Phép cộng phép nhân số phức có tất tính chất phép cộng phép nhân số thực Tổng quát
(9)+ Tính chất phép cộng số phức.
* Tính chất giao hoán :z + z’= z’ + z với z,z’ C BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* Tính chất kết hợp :
(z + z’)+z’’ = z +(z’ + z’’) với z,z’,z’’C * Cộng với : z + = + z = z với zC
(Số -z gọi số đối số phức z) * Với số phức z=a+bi (a,b ), kí hiệu số
phức –a-bi –z ta có
z + (-z) =(-z) + z = R
Hãy nêu tính chất phép cộng phép nhân số phức
(10)+ Tính chất phép nhân số phức.
BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* Tính chất giao hốn: zz’= z’z với z,z’C.
* Tính chất kết hợp: (zz’)z’’ = z(z’z’’) với z,z’,z’’C. * Nhân với 1: z.1 = 1.z = z với z C.
* Tính chất phân phối:
z(z’+z’’) = zz’ + zz’’với z,z’,z’’C.
Hãy nêu tính chất phép cộng phép nhân số phức
(11)BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
a (3-5i) + (2+4i) = + i b (3-5i) + (2+4i) = – i c (4-5i) - (2 + i) = + 4i d (4-5i) - (2+ i) = - 4i A Chọn phát biểu
a (4-5i)(2 + i) = 13 - 14i b (4-5i)(2+ i) = -5i
c (2+3i)2 = 13 + 6i d (2+3i)2 = -5 + 6i
(12)BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* (1+i)2 = + 2i + i2 = 2i
B.Tính (1+i)2 Từ dó tính (1+i)2008
* (1+i)2008 =((1+i)2)1004 = (2i)1004 = 21004.i1004 = 21004.(i2)502 =21004
BÀI TẬP
BÀI TẬP
(13)BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
* Phép cộng phép trừ số phức * Phép nhân số phức
KIẾN THỨC CẦN NHỚ
+ BTVN: 1-6 SGK trang 133-134 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
+ Đọc ‘ PHÉP CHIA SỐ PHỨC’
(14)