Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Sở GD&ĐT Hòa Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp THCS Năm học 2007 - 2008
Đề thức Môn thi: TO¸N
Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề)
Ngµy thi: ngày 28 tháng năm 2008
(Đề gồm có 01 trang) Câu (2,0 điểm): Giải phơng trình sau:
1 x+12+y2=0
2 x+1532=0
Câu (4,0 điểm): Cho biểu thức A ¿ x
2
−25 x3−10x2+25x:
y −2 y2− y −2 Rót gän A
2 TÝnh giá trị biểu thức A biết 2x2+9y26 xy6x+9=0
Câu (2,0 điểm): Chứng minh số nguyên tố p lớn viết đợc dới dạng p =
6m1, víi m lµ sè tự nhiên.
2 Tìm số nguyên tố p cho 8p2+1 số nguyên tố
Câu (3,0 điểm): Cho hình thang cân ABCD, gọi M, N, K lần lợt hình chiếu D ®-êng th¼ng AB, AC, BC Chøng minh r»ng ba ®iĨm M, N, K thẳng hàng
Câu (3,0 điểm):
1 Giải phơng trình 3x3 3x2 3x1
2 Giải hệ phơng trình
3
3
3
1
0
0
x y y y z z z x x
Câu (4,0 điểm): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O); đờng cao AH, BE, CF cắt (O) M, N, K
1 Gọi T trực tâm tam giác ABC, chứng minh T M đối xứng qua đờng thẳng BC
2 TÝnh AM AH +
BN BE +
CK CF
C©u (2,0 điểm): Tìm nghiệm x, y, z nguyên dơng phơng trình x+y+z -1 = xyz Hết
Họ tên thí sinh Số báo danh Phòng thi số