luyen tap tng bai ai soa 9 CI

Traéc nghieäm : Choïn caâu traû lôøi ñuùng 1/ CBH soá hoïc cuûa 49 laø:.. a..[r]

Luyện Tập CĂN BẬC HAI - Hằng Đẳng Thức √A2=|A| I LÝ THUYẾT

1/ Hằng đẳng thức √A2=|A|

2/ Định lí: Với a ≥0, b ≥0 a < b ⇔√a<√b 3/ PT vô tỉ

*

√A=B⇔

B≥0 A=B2

¿{

*

√A=√B⇔

A ≥0(hoac chonB≥0) A=B

¿{

*

4/ Các phương trình biết:

* A.B=0⇔A=0 B=0 * x2

=a (với a dương) ⇔x=±√a

* |A|=|B|⇔A=B hay A=− B * Caùch 1 :

Caùch 2 :

*

|A|+|B|=0⇔

A=0 B=0 ¿{

(Tìm nghiệm chung)

5/ Điều kiện : √A có nghóa A ≥0 * A2(x)≥0⇔x∈R * A2(x)

>0⇔x ≠0 * A2(x)

+kduong≥0⇔x∈R * A2(x)

+kduong>0⇔x∈R *

A B≥0⇔

A ≥0 B>0 ¿{

¿ A ≤0 B<0 ¿{

¿

(cùng dấu) * x2≥aduong⇔x ≥

√a x ≤ −√a * x2 bduong  b x b

II.Trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng 1/ CBH số học 49 là:

a 7 b ±7 c – d 49 2/ / CBH hai 36 là:

a 6 b ±6 c – 6 d 36 Khi Khi A B A B

A B  

  



hay

0

B A B

A B     

 

(Tìm nghiệm chung)

0

0

A

A B

B  

   

  |A|=AkhiA ≥0 |A|=− AkhiA<0

3/ Giá trị biểu thức : √490 √0,16 √0,9 là: a 8,4 b 4,2 c 2,1 d 84 4/ Giá trị b/t : √100−64+√9+16 là:

a b √41 c 11 d a,b,c sai 5/ Giá trị biểu thức : √(1−√3)2−√3 là:

a 2√3 b 1−2√3 c 1 d – 1 III Bài toán:

1/ Tính: a) √25.√36−√256 :√64 b) √32 72 2−√100−36 c) √√256+√√81−√144+25 d) √152+82−√152 82 e √(−7)4+√(−7)2−2√(−3)2 f) (√7+2)2+(1−√7)2

2/ Tìm điều kiện để biểu thức sau có nghĩa:

a √3x −12 b √8+4x d √13

2x+3 c √ −3

1−7x d √

x2 e √ 3x −9

4 f

√2x+1 g √7x

+4 h √x+5−√x −1 k √3− x

x −2 3/ Thực phép tính:

a √(√11+5)2+√(√11−5)2 b √(5−√13)2−√(√13−4)2

c √11+4√7−√11−4√7 d √54+14√5−√41−√720

e (5+√6).√31−√600 *f (21−√272).(√17+2).√21+√272 4/ Rút gọn:

a √m2−6m+9+m với m < b 3y −√1−10y+25y2 với y < 15 c √25b2

+√25b2−10b+4 với b > 52 d √49a2−√4a2+4a+1 với a < −1

2

e m−9 √m+3+

m−6√m+9

√m−3 f

x2− x √x+1:

x x −2√x+1 5/ Giải phương trình :

a) 3x2

=48 b) 5x2−10=0 c) 7x2−7√3=0 d) x2−2√11.x+11=0 e) x −10√x+25=0

6/ Giải phương trình:

a √3x −8=5 b √2x −1=x d √x2+3x+√x2−9=0 e √x2+2x+4+x=3 f √5x2−6+2x=0 f √16x2=5 g √25x2=|−15| h √9x2−6x

+1=3− x

7/ Tìm x, với x > 0: a √3x>2 b √x<7 c √3x<6

Luyện Tập Khai phương, nhân chia bậc hai

 Với A B khơng âm, ta có : √AB=√A.√B  Với A không âm B dương, ta có : √A

B= √A √B

II. Luyện tập1:

1/ Tính

a √0,25 36 b √12,1 490 c −5¿

2 34.

¿ √¿ d √3.√75 e √2,5.√30.√48 f

√2,7 √5 √1,5 g √289

225 h √

8,1

1,6 k √1

9 16

4 0,01

l √1,44 1,12−1,44 0,4 m √3

√27 n

√107 √25.57 2/Tính:

a √3132−3122 b √1172−1082 c

√1652−1242 164

3 Rút gọn:

a √0,49 m2 với m<0 b

√32 27 (x −3)2 với x>3 c a− ba √a4.(a2−2ab+b2) với a<b d √5m

7 √

7m

125 với m>0 e √0,3.√270a2−

√490a2:

√10 với a<0 f 9a 5b.√

25b2

9a4 với b<0 , a ≠0 g 4b

3(a−1)√

27(a −1)2

48b4 với a<1 , b ≠0 h (a −b)√ a

a2−2 ab+b2 với a<b<0

i) (√6−√2).√2+√3 j) (√11+1).√6−√11 k) 2+√17−4√9+4√5

4/Rút gọn(làm tròn đến phần thập phân chữ số thứ ba) a 1+6x+9x

2 ¿2 4¿ √¿

taïi x= −√2 b √9a2

(b2+4−4b) a=−2;b=−√3 5/ So sánh: ( không dùng máy tính)

a √400+225 √400+√225 b 289 64 vaø 289 64 c vaø √43 d 3√2 vaø d vaø 2√3 e √7−√2 vaø f √17−√2 vaø √15

6/ Giaûi PT:

a √81x=27 b √9x=√3 c √16(x −5)=20 d 14−√49(x −1)=0

e √9(x −2)2=6 f 4x −√16(x+3)2=0 g √25(4x2−4x

III Luyện Tập 2

1/ Tính a) √27 4,8 0,1 b) √3,6.√14,4 √54 c) √ 4,9

16,9 d)

√18

√450 e)

√155 √3 55 f) 2√48−5√12+3

5√75 g) (2√32+5√8−√27).(−√18)−3√54 h) (√7+2√2)2−2√2(2√7+√8)

2/ Rút gọn: a)

a −2¿2 ¿ 75¿

¿ a−2.√¿

với a <2

b) 2x − y b3 √

ab6

4x2−4 xy+y2 với

b<0; x<1

2 y

3/ Ruùt gọn:

a) (3√3−√2).√29+√216 (ĐS: 25 ) b) (8+2√15).(√5−√3).√8−2√15 (ĐS: 4)

c) (√14−√2).√4+√7 (ÑS: )

d) (√5+1).√3−√5 (ÑS:

√2=2√2 ) e) √13+30√2+√9+4√2 (ÑS: 5+3√2 ) f) √3−√√2+2√3+√18−8√2 (ÑS: −1 )

……… Luyện Tập biến đổi đơn giản CBH I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:

1) Khai phương, nhân, chia bậc hai:

* AB  A B Với Error! Objects cannot be created from editing field codes. *

A A

B  B Với A0;B0

2) Biến đổi đơn giản bậc hai:

* A B2 A B Với B0 *A B  A B2 Với B0

*Error! Objects cannot be created from editing field codes. Với A B 0;B0 *

A A B B

B  Với B0

*

 

A B C

A

B C B C  



3) Các HĐT:

*a b  a b  a b

*  

2

2

a ab b  a b

*    

3

a a b b  a  b  a b a ab b

*

   

3

a a b b  a  b  a b a ab b II LUYỆN TẬP:

*LUYỆN TẬP 1: 1) Khử mẫu:

a)

3 11

; ; ;

5 27 600 98 b)

1 32

18



c)

a b

b Với b<0 d)

3

x xy

e)

1

ab

b b với b>0 f)

2

3

a a b

b b

g) 2

1 ab a b  h) 27

a b x x ab

2) Trục căn: a)

5

; ; ; ;

3 20 27 32

b)

5 12 11

; ; ; ; ;

5 1 3 11

 

     

3) Rút gọn: a)

3 10 15

; ; ; ;

3

 



2

8

 

b)

3

.6 30

2          

c)  

5

3 10

2           d)

7 7

1 7

 

 e)

2 3 6

2

 



 

f)

3 15 15 15

3 1 15

 



  g)

2

3 2  

h)

2 5 10 10

5 10 10

  

 

k)

3

3

 



 

l)

3

1

:

1 1

x x x

x x x

   



 

    

 

m)

x x y y x y

x y x xy y  



  

n)

2

1

:

1

x x x

x

x x

     



   

     

 

4) Giải pt:

a) x 3 2x  8x

b) 9x18 16x32 25x50 6

c) 4x12 27 x  x 3 x

d) 3x x 1

e) x2 9 x x 0

f) x5 1 x 3 x5

*LUYỆN TẬP 2:

II.Trắc nghiệm: 1/ Chọn câu đúng:

a √81=±9 b √81=9 c √81=−9 d √−81=−9

2/ Rút gọn biểu thức a√9

a2 với a < , kết là:

a b −3 c d −9

3/ Điều kiện để √

x2 có nghóa là:

a ∀x∈R b x ≥0 c x>0 d x ≠0 4/ Điều kiện để √1+4x2 có nghĩa là:

a ∀x∈R b x ≥0 c x>0 d x ≥ ±1 5/ Phương trình √x −1 √x −2 = có nghiệm là:

a {1} b {2} c {1;2} d ∅ III Bài tốn:

1/ Giải phương trình:

a 24√2.x −3√18=7√2−√32 b √15.x2−√240=0 c x2

√7−√63=0 2/ Tính

a 5√20+√75−2√45−3 2√48 b √7 63 a2−

c 3√2x −5√8x+7√18x+28

3/So sánh: (Aùp dụng đưa thừa số vào dấu căn: a√b=√ab với a ≥0 ) a 7√3 √146 b 13√51

5√150 c

1

2√6 6√1

2

4/ Tính:

a) (√6+2√3)2−2√72−3√25 b) (√48−2√5+√3).√3+√60 c) (10√450−4√200+6√10):(−2√10)+√245

d) (a√a −8

√a −2 −6√a).( √a+2

a −4 ) e)

a+4√a+4 √a+2 +

4− a √a −2 f) (√x −√y)

2

+4√xy √x+√y :

1

√x −√y (ÑS: x − y ) g) (x√x+1

√x+1 −√x)