Đang tải... (xem toàn văn)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O và một điểm M trên cung AC (không chứa điểm B), kẻ MH vuông góc với AC, MK vuông góc với BC (H thuộc AC, K thuộc BC).. Chứng minh rằng tam giá[r]
(1)UBND TỈNH KONTUM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Mơn: TỐN
Ngày thi: 08/7/2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian giao đề) Họ tên: ………
Số báo danh: ………… ĐỀ
Câu 1: (2 điểm)
1 Rút gọn biểu thức:
2
1
A 45 10
5
2 Giải phương trình: (x2 + 1)( 3-2x) = 0
Câu 2: (2 điểm)
1 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị đường thẳng (d) Hãy xác định hệ số a b, biết đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -
3
2 song song với đường thẳng y
= 2x + 2009
2 Cho đường thẳng (D): y = x + parabol (P): y = ax2 (a ≠ 0) Xác định a để (D) tiếp xúc
với (P)
Câu 3: (1,5 điểm) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 38 m Nếu giảm chiều dài m tăng chiều rộng thêm m diện tích tăng 36 m2 Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn.
Câu 4: (1,5 điểm) Cho phương trình 4x2 + 2(2m – 3)x + m2 – 3m + = 0, với m tham số.
1 Chứng minh phương trình ln có nghiệm với m Tìm m để phương trình có tích hai nghiệm đạt giá trị nhỏ
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC không cân có góc nhọn, nội tiếp đường trịn (O) Các đường cao BE CF tam giác ABC cắt H CO kéo dài cắt đường tròn (O) điểm thứ hai D
1 Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn
2 Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh điểm H, M, D thẳng hàng Giả sử góc ACB 60 0 Chứng minh CH = OC.
(2)UBND TỈNH KONTUM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2009-2010 Mơn: TỐN (mơn chun)
Ngày thi: 09/7/2009
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Họ tên: ………
Số báo danh: ………… ĐỀ
Câu 1: (1,5 điểm)
1 Tìm x biết:
x 2x 3x
6 x
Rút gọn biểut thức:
2009 x x x 2009 x
A 1
x 2009 x 2009
(x ≥ x ≠ 20092).
Câu 2: (2 điểm)
1 Giải phương trình: (3x + 4)(x + 1)(6x + 7)2 = 6.
2 Tìm giá trị x để biểu thức
2 x P
x
đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3: (2 điểm)
Hai bạn Ngô Mây xe đạp khởi hành lúc từ hai địa điểm A B đường thẳng Người tới điểm xuất phát người trở điểm xuất phát Lần gặp thứ cách A km lần gặp thứ hai cách B km Tính chiều dài quãng đường AB, biết vận tốc hai người không đổi suốt thời gian
Câu 4: (3 điểm)
1 Tam giác ABC có AB = cm, AC = cm, BC = 10 cm Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Tính độ dài đoạn thẳng AD
2 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O điểm M cung AC (không chứa điểm B), kẻ MH vuông góc với AC, MK vng góc với BC (H thuộc AC, K thuộc BC) Gọi P, Q tương ứng trung điểm AB KH
2.1 Chứng minh rằng: ABM HKM
2.2 Chứng minh tam giác PQM tam giác vuông. Câu 5: (1,5 điểm)
1 Chứng minh rằng:
1 1 1
1.2 2.3 3.4 4.5 99.100 .
2 Tìm cặp số tự nhiên (m, n) thỏa mãn hệ thức: m2 + n2 = m + n + 8