Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh rằng trong 52 số nguyên dương bất kì luôn tìm được 2 số sao cho tổng hoặc hiệu của chúng chia hết cho 100.. Bài 4.[r]
(1)Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Trường Đại học khoa học tự nhiên
năm học 1989−1990 Vòng
Bài 1.Cho đa thức P(x) =ax2+bx+c Biết với giá trị nguyên của x, giá
trị đa thức P(x) số phương (nghĩa bình phương số nguyên) Chứng minh hệ số a, b, c số nguyên b số chẵn
Bài 2. Tìm giá trị bé biểu thức:
a2+ab+b2 −3a−3b+ 3. Giá trị bé đạt giá trị a b.
Bài 3. Chứng minh 52 số ngun dương ln tìm số cho tổng hiệu chúng chia hết cho 100
Bài 4. Cho tam giác ABC Về phía ngồi tam giác vẽ hai nửa đường thẳng Ax, Ay cho góc BAx=6 CAy = 21◦ Hạ BE vng góc với Ax (E nằm trên Ax), CF vng góc với Ay (F nằm Ay).M trung điểm củaBC
1) Chứng minh tam giácM EF tam giác cân
2) Tính góc tam giác M EF
Bài 5. Có học sinh vừa lớpA vừa lớp B thành hàng dọc, đứng cách Chứng minh có học sinh đứng cách đều2 học sinh khác lớp với