De thi thu Dai hoc De 22

Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi và viết phương trình đường chéo còn lại.. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt2[r]

ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 22)

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MƠN: Tốn

Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

3 3 -

2

y x mx  m

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số v ới m =

2 Tìm m để hàm số có cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình:  

cos 2x cos 4x  6 2sin 3x

2 Giải bất phương trình: 7x7 7x 49 x27x 42 181 14  x Câu III (1,0 điểm)

Tính tích phân: I = /

2

/

tan x cot x- 2dx 



 

Câu IV (1,0 điểm)

Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b, OC = c đơi vng góc Điểm M cố định thuộc tam giác ABC có khoảng cách đến mặt phẳng (OBC), mặt phẳng (OCA), mặt phẳng (OAB) 1, 2, Tính a, b, c để thể tích O.ABC nhỏ

Câu V (1 điểm)

Cho số dương a, b, c thoả mãn: abc = Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức:

2 2 2

bc ca ab

P

a b a c b a b c c a c b

  

  

II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)

Thí sinh làm hai phần (phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn

Câu VI.a (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh đường chéo là: AB: 7x – 11y + 83 = 0; CD: 7x – 11y – 53 = 0; BD: 5x – 3y + = Tìm toạ độ đỉnh hình thoi viết phương trình đường chéo cịn lại

2 Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, cho đương thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình:

5 3 1

: ; ( ) : 2 - - 0

1 2 3

x y z

d      P x y z 

 Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt

phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng qua giao điểm I vng góc với đường thẳng d Câu VII.a (1,0 điểm)

T×m số hạng không chứa x khai triển Niutơn

12 x

x

 



 

 

2 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)

1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có trung tuyến AM đường cao AH Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC, biết đỉnh B(1, 3) , trung tuyến AM đường cao AH có phương trình y = x - 2y + =

2 Trong không gian 0xyz ,cho bốn điểm A(0, -1, 1); B(0, -2, 0); C(2, 1, 1); D(1, 2, 1) a) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (BCD)

b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AD điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox cho MN đoạn vng góc chung hai đường thẳng

Câu VII.b (1 điểm)

Giải hệ phương trình sau:

 

   

2

l g l g8

l g l g l g3

o x y o

o x y o x y o

   

 

   

 