BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI KHOA VẬT LÝ VŨ QUANG THỌ NGHIÊN CỨU CÁC ĐẠI LƯỢNG NHIỆT ĐỘNG CỦA VẬT LIỆU TRONG LÝ THUYẾT XAFS PHI ĐIỀU HÒA LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã chuyên ngành: 44 01 03 Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Bá Đức PGS TS Hồ Khắc Hiếu Hà Nội - 2020 Lời cảm ơn Trước tiên, xin gửi lời biết ơn chân thành sâu sắc đến PGS TS Nguyễn Bá Đức, PGS TS Hồ Khắc Hiếu Những người thầy hướng dẫn, giúp đỡ tạo điều kiện cho suốt thời gian làm NCS Xin cảm ơn Khoa Vật Lý, Phòng Đào tạo trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội tạo kiều kiện thuận lợi để tơi hồn thành luận án Tơi xin cảm ơn đồng nghiệp tạo điều kiện động viên tơi q trình học tập, nghiên cứu Cuối cùng, gửi lời cảm ơn đến tất người thân gia đình ủng hộ, động viên vật chất lẫn tinh thần suốt thời gian học tập Hà Nội, ngày 04 tháng năm 2020 Vũ Quang Thọ i Lời cam đoan Tôi xin bảo đảm luận án gồm kết mà thân tơi thực thời gian làm nghiên cứu sinh Cụ thể, phần Mở đầu Chương 1,2 phần tổng quan giới thiệu vấn đề trước liên quan đến luận án Trong Chương 3, Chương phụ lục sử dụng kết thực với thầy hướng dẫn cộng Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án “Nghiên cứu đại lượng nhiệt động vật liệu lý thuyết XAFS phi điều hòa” kết không trùng lặp với kết luận án cơng trình có Vũ Quang Thọ ii Mục lục Lời cảm ơn i Lời cam đoan ii Các ký hiệu chung vii Danh sách bảng viii Danh sách hình vẽ ix PHẦN MỞ ĐẦU 1 Tổng quan phổ tinh tế hấp thụ tia X 1.1 Tia X xạ Synchrotron 1.1.1 Bức xạ hãm 1.1.2 Bức xạ đặc trưng 1.1.3 Bức xạ Synchrotron 10 1.2 Quang phổ XAFS với cận hấp thụ khác 11 1.3 Lý thuyết phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X (phổ XAFS) 15 1.4 Ảnh Fourier thông tin cấu trúc 20 iii Xây dựng biểu thức cumulant tham số nhiệt động 22 2.1 Hàm phân bố [9] 22 2.2 Phép khai triển cumulant [9] 24 2.3 Hệ số Debye-Waller 25 2.4 Biên độ pha phổ XAFS viết qua cumulant 28 2.5 Một số mơ hình tính cumulant 29 2.5.1 Phương pháp thống kê moment (SMM - Statistical Moment Method) [90], [93] 2.5.2 Phương pháp tích phân phiếm hàm (Path-Integral Effective Potential-PIEP) [90] 2.5.3 32 Mơ hình Debye tương quan phi điều hòa (ACDM Anharmonic Correlation Debye Model) [38, 43] 2.6 30 34 Mơ hình Einstein tương quan phi điều hồ (ACEM - Anharmomic correlated Einstein model) 38 2.7 Thế cặp phi điều hoà Morse 41 2.8 Các hệ số cấu trúc mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa 43 2.8.1 Cấu trúc tinh thể 44 2.8.2 Mô hình Einstein tương quan phi điều hồ với hệ số cấu trúc 2.9 Hệ thức cumulant theo ACEM với hệ số cấu trúc 47 53 2.10 Hệ số giãn nở nhiệt theo mơ hình ACEM với hệ số cấu trúc 65 2.10.1 Hệ số giãn nở nhiệt toàn phần 65 2.10.2 Hệ số giãn nở nhiệt tuyến tính 68 2.11 Hệ thức tham số nhiệt động qua DWF 69 iv 2.12 Hiệu ứng lượng tử nhiệt độ giới hạn 70 2.13 Kết luận chương 71 Lý thuyết phổ XAFS phi điều hồ 74 3.1 Phổ XAFS phi điều hịa đại lượng đặc trưng 74 3.2 Hệ số Debye-Waller với đóng góp phi điều hoà 75 3.3 Biên độ phổ XAFS phi điều hòa 76 3.4 Pha phổ XAFS phi điều hoà 79 3.5 Phổ XAFS phi điều hoà ứng dụng 80 3.5.1 Phổ XAFS phi điều hoà 80 3.5.2 Sự phụ thuộc vào áp suất DWF phổ XAFS phi điều hòa 3.5.3 Sự phụ thuộc vào tỷ lệ pha tạp cumulant tham 86 Kết luận chương 89 số nhiệt động phổ XAFS phi điều hịa 3.6 Tính số thảo luận kết 4.1 91 Tính cumulant hệ tinh thể có cấu trúc lập phương tâm diện phụ thuộc vào nhiệt độ áp suất ACDM 4.2 81 91 Tính cumulant tham số nhiệt động tinh thể có cấu trúc lập phương phụ thuộc vào nhiệt độ tỷ lệ pha tạp ACEM, sai số so sánh 101 4.2.1 Đối với hệ có cấu trúc lập phương tâm khối (bcc) 101 4.2.2 Đối với hệ có cấu trúc lập phương tâm diện (fcc) 102 4.2.3 Sai số 104 v 4.2.4 Tham số nhiệt động số tinh thể có cấu trúc lập phương 106 4.2.5 4.3 Đồ thị biểu diễn tham số nhiệt động theo ACEM 107 Kết luận chương 111 KẾT LUẬN 112 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN vi 114 Các ký hiệu chung Trong luận án sử dụng ký hiệu sau: Viết tắt MSRD XAFS SSCA Tên Mean Square Relative Displacement (Độ dịch chuyển tương đối trung bình bình phương) X-ray Absorption Fine Structure (Phổ cấu trúc tinh tế hấp thụ tia X hay phổ XAFS) Small scattering center approximation (phép gần tâm tán xạ nhỏ) sc simple cubic (Hệ lập phương đơn giản) fcc face-centered cubic (Hệ lập phương tâm mặt) bcc body-centered cubic (Hệ lập phương tâm khối) ACEM DWF ACDM Anharmonic-correlated Einstein model (hình Einstein tương quan phi điều hoà) Debye-Waller Factor (Hệ số Debye-Waller) Anharmonic Correlated Debye Model (Mơ hình Debye tương quan phi điều hịa) vii Danh sách bảng 2.1 Bảng hệ số cấu trúc 2.2 Các biểu thức cumulant, hệ số dãn nở nhiệt, hệ thức 53 tương quan giới hạn nhiệt độ thấp (T → 0) nhiệt độ cao (T → ∞) 72 4.1 Bảng ví dụ sai số tương đối hệ số cấu trúc c1 105 4.2 Các tham số Morse tính tốn theo lý thuyết (LT) số liệu thực nghiệm [22], [21], [77], [71] [14], [87] 106 4.3 Giá trị tham số phi điều hòa hiệu dụng,tần số Einstein, nhiệt độ Einstein 107 viii Danh sách hình vẽ 1.1 Phổ xạ hãm [4], [84]] 1.2 Phổ xạ tia X đặc trưng [4], [84] 1.3 Mơ hình xạ điện tử [4], [84] 10 1.4 Hệ số hấp thụ µ(E) có phần cấu trúc tinh tế (χ) 12 1.5 Mơ hình khí đơn ngun tử (Kr) [84] 16 1.6 Hệ số hấp thụ khơng có cấu trúc tinh tế [84] 17 1.7 Mô hình có ngun tử lân cận (Br2) [84] 17 1.8 Hệ số hấp thụ có cấu trúc tinh tế [84] 18 1.9 Phổ XAFS tinh thể đồng 18 1.10 Ảnh Fourier phổ XAFS Cu nhiệt độ khác 2.1 Hệ số dãn nở nhiệt mạng a 2.2 Hệ tinh thể ba nghiêng, nghiêng (hệ tinh thể nghiêng có hai loại đơn giản tâm đáy 2.3 21 40 44 Hệ tinh thể trực thoi Hệ trực thoi có bốn loại: trực thoi đơn giản, trực thoi tâm đáy, trực thoi tâm khối trực thoi tâm mặt 45 2.4 Hệ tinh thể sáu phương, ba phương bốn phương, hệ tinh thể bốn phương có loại: hệ đơn giản hệ tâm khối ix 45 Hình 4.13 Hệ số phi điều hòa phụ thuộc vào nhiệt độ tỷ lệ pha tạp Cu-Ag Hình 4.14 Sự phụ thuộc pha phổ XAFS phi điều hòa vào nhiệt độ tỷ lệ pha tạp hợp kim Cu-Ag 110 4.3 Kết luận chương Các hệ thức biểu diễn tham số nhiệt động hệ số giãn nở nhiệt, cumulant phương trình biểu diễn hệ số phi điều hòa, tổng độ dịch pha phổ XAFS quang phổ XAFS tinh thể lập phương thu nhờ sử dụng mơ hình Einstein tương quan phi điều hịa mơ hình Debye phi điều hịa Việc tính số cumulant tham số nhiệt động phụ thuộc vào nhiệt độ áp suất thực ACDM, phụ thuộc vào nhiệt độ tỷ lệ pha tạp thực ACEM Kết phù hợp với cac giá trị thực nghiệm lý thuyết khác Việc phát điểm bất thường cumulant hợp kim CuAg với tỷ lệ 50:50 (Hình 4.10) đưa hướng nghiên cứu hợp kim hai thành phần việc xây dựng sở lý thuyết để lý giải bất thường cấu trúc tinh thể Trong chương luận án tính sai số cấu trúc, số liệu tính tốn với sai số nhỏ so với thực nghiệm khẳng định việc sử dụng ACEM phổ XAFS phù hợp Kết nghiên cứu cơng bố tạp chí quốc tế có uy tín, xếp danh mục ISI [35], [36], [37] 111 KẾT LUẬN Luận án trực tiếp đóng góp vào việc giải vấn đề quan trọng thời lý thuyết XAFS đại, cụ thể là: Luận án xây dựng biểu thức giải tích chung tham số nhiệt động qua hệ số cấu trúc với đóng góp phi điều hồ Các biểu thức nhận bao chứa kết cổ điển giới hạn nhiệt độ cao chứa đóng góp lượng điểm không, hiệu ứng lượng tử nhiệt độ thấp Hệ số giãn nở nhiệt có dáng điệu nhiệt dung đẳng tích, nên thỏa mãn lý thuyết giãn nở nhiệt Luận án xây dựng tương tác hiệu dụng biểu diễn quan hệ tương tác cặp tương tác hiệu dụng hệ với đóng góp nguyên tử lân cận Đưa hệ số cấu trúc mà qua làm đơn giản việc ghi nhớ biểu thức nhiệt động cumulant suy đốn cấu trúc vật liệu biết hệ số Luận án mở rộng nghiên cứu để tính tham số nhiệt động cumulant cho hệ có cấu trúc lập phương pha tạp Mơ tả phụ thuộc tham số nhiệt động cumulant vào tỷ lệ pha tạp vật liệu Phát điểm bất thường cấu trúc hợp kim CuAg50 mở hướng nghiên cứu cho nghiên cứu sinh loại vật liệu Luận án nghiên cứu phụ thuộc tham số nhiệt động vào nhiệt độ có ảnh hưởng áp suất theo mơ hình Debye tương quan phi điều hòa hiệu dụng phổ XAFS phi điều hoà Khi áp suất tăng, độ dịch chuyển trung bình bình phương, đại lượng đặc trưng hệ số Debye-Waller giảm, dẫn đến tham số nhiệt động biên độ 112 phổ XAFS bị giảm Hiện tượng chưa lý giải đầy đủ, hy vọng mở hướng nghiên cứu ảnh hưởng áp suất tham số nhiệt động Sự phù hợp tốt kết tính số luận án với giá trị thực nghiệm lý thuyết khác khẳng định ưu điểm tính khả thi lý thuyết mà luận án xây dựng 113 DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN Các kết luận án công bố tạp chí khoa học quốc tế danh mục ISI: Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Nguyen Van Hung, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu, Anharmonic effects of gold in extended X-ray absorption fine structure, Vacuum, 145, 272-277, (2017), (ISI, IF: 2.515) Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Tong Sy Tien, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu, Pressure and temperature dependence of EXAFS Debye-Waller factor of Platinum, Radiation Physics and Chemistry, 149, 61-64, (2018), (ISI, IF: 1.43) Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Dependence of cumulants and thermodynamic parameters on temperature and doping ratio in extended X-ray absorption fine structure spectra of cubic crystals, Physica B 552, pp 1-5, (2019), (ISI, IF: 1.5) 114 Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] Bùi Văn Loát (2016), Vật lý hạt nhân, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà nội [2] Nguyễn Quang Báu, Bùi Bằng Đoan, Nguyễn Văn Hùng (1998) Vật Lý Thống Kê, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, Hà Nội [3] Nguyễn Bá Đức (2014), "Tính tham số nhiệt động cumulant tinh thể lập phương tâm diện pha tạp theo lý thuyết XAFS", Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, Việt nam.,11(84),pp 97-100 [4] Nguyễn Văn Hùng (1999), Lý thuyết Chất rắn, Nhà xuất Đại học Quốc gia, Hà nội Tiếng Anh [5] Agarwal, B.K (2013), An Introdution to X-Ray Spectroscopy, S.V.Berlin Heidelberg GmbH (SE) [6] Bennassi E (2018), "The Zero Point Position in Morse’s potential and accurate prediction of thermal expansion in metals" Chem.Phys (515), pp 323-335 [7] Beni, G and Platzman, P.M (1976), "Temprature and polarization dependence of extended x-ray absorption fine-structure spectra", Phys Rev B (14) pp 1514-1518 115 [8] Born, M., and Huang, K (1954), Dynamical Theory of Crystal Lattices, Clarendon Press., Oxford [9] Bunker G (1983), "Application of the ratio method of EXAFS analysis to disordered systems." Nucl Instrum Methods, (207), pp 437-444 [10] Carlson T A., (1975), Photoelectron and Auger Spectroscopy, Plenum, New York [11] Cohen R E., Gu ălseren, O., Hemley, R., J (2000) " Accuracy of equationof-state formulations,American Mineralogist, (85) pp 338–344 [12] Comashi T., Balema A., Mobilio S (2009), "Thermal dependent anharmonicity effects on gold bulk studied by extended x-ray-absorption fine structure", J.Phys Condens.Matter (21), 325404 [13] Clausen B.S., Grabak L., Topsoe H., Hansen, L.B.,Stoltze, P., Norsk∅v, and Nielsel O.H (1993),"A New Procedure for Particle Size Determination by EXAFS Based on Molecular Dynamics Simulations" J Catal, (141) pp 368-379 [14] Creuze J., Braems I ,Berthier F., Mottet C., Tréglia G., and Legrand B (2008), "Model of surface segregation driving forces and their coupling", Phys Rev B (78), 075413 [15] Crozier, E D., Rehr, J J., and Ingalls, R (1998), X-ray absorption, edited by D C Koningsberger and R Prins, Wiley New York [16] Emrich, R J, Katzer, J R (1980), Laboratory EXAFS Facilities, AIPConf Proc pp 131 [17] Feynman R P (1972), Statistical Mechanics: Aset of lectures, Benjamin W A, Massachusetts, United States of America] [18] Freund, J., Ingalls,R., Crozier,E.,D (1991), "Extended X-ray absorption fine structure study of coper under high pressure", Phys ReV B 43, 98949905 116 [19] Fujikawa, T., and Miyanaga, T., J (1993), "XANES spectra including anharmonic contributions", Phys Soc Jpn (62), pp 1254-1259 [20] Frenkel, A I and Rehr, J J (1993), "Thermal expansion and x-ray absorption fine structure cumulants", Phys Rev B (48), pp 585-588 [21] Finnis M.W , Sinclair J.E (1984), "A simple empirical N -body potential for transition metals", Philos Mag A 50 pp 45-55 [22] Girifalco, L A., Weizer, V G (1959), "Application of the Morse potential Function to cubic Metals", Phys Rev (114), pp 687-690 [23] Greegor, R B and Lytle, F W (1979), "Extended x-ray absorption fine structure determination of thermal disorder in Cu: Comparison of theory and experiment", Phys Rev B (20), pp 4902-4907 [24] Haensel, R (1980a), Laboratory EXAFS Facilities-1980, AIP Conf Proc [25] Herman, F., Skillman, S (1963), Atomic Structure Calaculations, Prentice Hall, Englewood Cliffs [26] Ho Khac Hieu, Vu Van Hung, Nguyen Van Hung (2011), "Investigation of the EXAFS cumulants of silicon and germanium semiconductors by statistical moment method: Pressure dependence", Comm Phys (21), pp 245-252 [27] Ingalls R., Tranquada J M., Whitmore J E., Crozier E D (1981), Phys.Solids High Pressure, Schilling, J S., Shelton, R N., North-Holland, Amsterdam [28] Koningsberger D C and Prins R (1988) X-ray Absorption (1998), Principles, Applications, Technicques of EXAFS, SEXAFS and XANES, edited by Wiley, New York [29] Kraut J.C., Stern W.B (2000), "The density of Gold-Silver-Copper Alloys and its Calculation from the Chemical Composition", J Gold Bulletin (33), pp.52-55 117 [30] Kittel C.,(1986)Introduction to Solid State Physics, 6th ed, John-Wiley and Sons, Inc., New York [31] Lee, P.A., Pendry J.B (1975), “Theory of EXAFS”, Phys Rev B (11), pp 2795-2811 [32] Miyanaga T and Fujikawa T (1994), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller factor in EXAFS, EELS and ARXPS III Applicability of Debye and Einstein Approximation", J Phys Soc Jpn (63) pp 1036 3683 [33] Newville M.G., (1995) , "Local thermodynamics measurements of dilute binary alloys using XAFS", University of Washington, [34] Nguyen Ba Duc, Nguyen Thanh Binh.(ed.), Khong Chi Nguyen.(ed.) (2015), Anharmonic correlated Einstein model in XAFS theory and application, Book, LAP LAMBERT Academic Publishing, Saarbrucken, Deutschland, Germany [35] Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu (2018), "Pressure and temperature dependence of EXAFS Debye-Waller factor of Platinum", Radiation Physics and Chemistry (149),pp 61-64 [36] Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, Nguyen Van Hung, Doan Quoc Khoa, Ho Khac Hieu (2017), "Anharmonic effects of gold in extended X-ray absorption fine structure", Vacuum(145),pp 272-277 [37] Nguyen Ba Duc, Vu Quang Tho, (2019), "Dependence of cumulants and thermodynamic parameters on temperature and doping ratio in extended X-ray absorption fine structure spectra of cubic crystals", Physica B (552), pp 1-5 [38] Nguyen Van Hung (1996), “A new Anharmonic Model for Evaluation of High - Temperature EXAFS”, Proceedings (1), pp 43-50 [39] Nguyen Van Hung, Tong Sy Tien, Nguyen Ba Duc and Dinh Quoc Vuong (2014), "High-order expanded XAFS DebyeWaller factors of HCP crystals 118 based on classical anharmonic correlated Einstein model", Modern Physics Letters B 28(21), pp.1450174-1450184 [40] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung (2006), “Anharmonic correlated Debye model Debye-Waller factor compared to Einstein model result”, VNU J Science 22 (2), pp 40-46 [41] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung, Kirchner B.,(2010), "Anharmonic correlated Debye model Debye-Waller factors", Phys B Condens Matter 405 pp 2519-2525 [42] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung, Nguyen Ba Duc (2015), “Temperature dependence of high-order Expanded XAFS Debye-Waller factors of metallic nickel studied based on Anharmonic correlated Debye model”, J Mater Sci Appl (2), pp 51-57; [43] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung, Nguyen Ba Duc, Duong Duy Son and Tong Sy Tien (2014), "High-Order XAFS Cumulants of fcc Crystals Based on Anharmonic Correlated Debye Model and Effective Potential", Journal of Physical Science and Application 4(1), pp.43-49 [44] Nguyen Van Hung, Tong Sy Tien, and Nguyen Ba Duc (2014), "Calculation of Morse Potential of hcp Crystals and Application to Equation of State, Elastic Constants and Debye-Waller Factors", VNU Journal of Science: Mathematics - Physics 31(3),pp 23-30 [45] Nguyen Van Hung, Cu Sy Thang, Nguyen Ba Duc, Dinh Quoc Vuong, and Tong Sy Tien (2017), "Advances in theoretical and experimental XAFS studies of thermodynamic properties, anharmonic effects and structural detemination of fcc crystals", The Eur.Phys J B l90(256), pp 1-8 [46] Nguyen Van Hung, Cu Sy Thang, Nguyen Ba Duc, Dinh Quoc Vuong, and Tong Sy Tien (2017), "Temperature dependence of theoretical and experimental Debye-Waller factors, thermal expansion and XAFS of metallic Zinc", Physica B (521), pp 198-203 119 [47] Nguyen Van Hung, Vu Van Hung, Ho Khac Hieu, Frahm R.R (2011), "Pressure effects in Debye–Waller factors and in EXAFS", Physica B (406), pp 456-460 [48] Nguyen Van Hung, Fornasini P (2007),“Anharmonic effective potential, correlation effects and EXAFS cumulants calculated from a Morse interaction potential for fcc metals”, J Phys Soc Jpn., (76), pp 084601-084607; [49] Nguyen V Hung, Tran T Dung, Nguyen C Toan and Kirchner B (2011), “A thermodynamic lattice theory on melting curve and eutectic point of binary alloys Application to fcc and bcc structure”, Cent Eur J Phys (1) pp 222-229 [50] Nguyen Van Hung, Nguyen Bao Trung and Barbara Kirchner (2010) "Anharmonic correlated Debye model Debye–Waller factors", Physica B (405),pp 2519-2525 [51] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (2002), "Theory of Anharmonic Extended X-rayAbsorption Fine Structure in Single-shell Model",Scientific conference of Hanoi University of Science, pp 181 [52] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (2002), "Anharmonic Contributions to Debye-Waller Factor and XAFS Spectra of fcc Crystals", J Commun in Phys (12) pp 20-26 [53] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (1999), "Study of Thermodynamic Properties of Cubic Systems in XAFS", Proceedings of the Third International Workshop on Material Science (IWOM’ 99 ), Hanoi, pp 915918 [54] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc (2000), "Anharmonic-Correlated Einstein model Thermal Expansion and XAFS Cumulants of Cubic Crystals: Comparison with Experiment and other Theories", J Commun in Phys., (10), pp 15-21 120 [55] Nguyen Van Hung, Nguyen Ba Duc and Dinh Quoc Vuong (2001), "Theory of thermal expansion and cumulants in XAFS technique", J Commun in Phys (11) pp 1-9 [56] Nguyen Van Hung and Frahm R (1995), "Temperature and shell size dependence of anharmonicity in EXAFS", Physica B (97), pp 208-209 [57] Nguyen Van Hung and Rehr J J (1997), Anharmonic correlated Einstein-model Debye-Waller factors Phys Rev B (56), pp 43-46 [58] Nguyen Van Hung (1997), "Calculation of cumulants in XAFS", J de Physique IV, p 297 [59] Nguyen Van Hung (1997)," Anharmonic correction in calculated hight temperature EXAFS spectra", J de Physique IV, C2, pp 279-280 [60] Nguyen Van Hung (1998), "Atomic-Vibration and temperature dependence in XAFS", J Science of VNU, Hanoi, t XIV (2), pp 18-19 [61] Nguyen Van Hung(1988) The science doctoral thesis, Germany [62] Nguyen Van Hung and Nguyen Ba Duc, Frahm, R R (2003), "A New Anharmonic Factor and EXAFS including anharmonic contributions", J Phys Soc., Japan (72), pp 1254-1259 [63] Nguyen Van Hung, Frahm R and Kamitsubo H (1996), "Anharmonic Contributions to High-Temperature EXAFS Spectra: Theory and Comparison with Experiment", J Phys Soc Jpn B (65), pp 3571-3575 [64] Nishiata et al.,(2001) "EXAFS spectra above Pb and Pt K edges observed at low temperature" J Synchrotron Radiat.8, pp294-296 [65] Nye, J F (1957), Physical Properties of Crystals, Clarendon Press., Oxford [66] Okube.M and Yosida.A (2001), "Anharmonic Effective Pair Potentials of Group VIII and Lb Fcc Metals", J Synchrotron Radiat (8), pp 937-939 121 [67] Okube M., Yoshida A., Ohtaka O., Katayama Y., (2003), "Anharmonicity of Platinum Under HP and HT", High Pressure Res 23 (3), pp 247-251 [68] Okube M., et all (2002), "Anharmonicity of gold under high-pressure and high-temperature", Solid State Commun (121),pp 235-239 [69] Ono S., Brodholt J., Price P., David G (2011) " Elastic, thermal and stuctural properties of platinum", J Phys Chem Solids (72),pp 169-175 [70] Pawley G S (1972), Advances in Structure Research by Diffraction Methods, W Hoppe and R Mason Pergamon Press., Oxford [71] Papanicolaou N I., Kallinteris G C.,Evangelakis.G A.,Papaconstantopoulos D A ,and Mehl M J (1998), "Secondmoment interatomic potential for Cu-Au alloys based on total-energy calculations and its application to molecular-dynamics simulations", J.Phys Condens.Matter (10), 10979 [72] Pirog I V., Nedoseikina T I., Zarubin I A., and Shuvaev A T (2002), "Anharmonic pair potential study in face-centred-cubic structure metals", J Phys.: Condens Matter (14), pp 1825-1832 [73] Poiarkova, A V and Rehr, J J., (1999), Temprature and polarization dependence of XANES spectra, Phys Rev B (59), pp 948-957 [74] Rehr, J J., Albers, R C., (2000), "Theoretical approaches to x-ray absorption fine structure", Reviews of Modern Physics (72),pp.621-653 [75] Rehr, J J., Mustre de Leon, J., Zabinsky, S I., and Albers, R C (1991), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller factor in EXAFS", J Am Chem Soc (113) pp 5135 [76] Risov V V., Sirota N N (1967), Chemical bonds in semiconductors, N.N Sirota (Ed.), Consutants Bureau, New York, pp 143 [77] Rosato V.,Guillope M , Legrand B.,(2006), "Thermodynamical and structural properties of f.c.c transition metals using a simple tight-binding model",Philosophical Magazine A (59) pp 231-336 122 [78] Sayers, D E., (1977), Amorphous Liquit Semiconductor, Spear, W E., ed., Univ Edinburgh, Scotland, pp 61 [79] Smithells, (1967), Metals Reference, Book 4th Edition, Vol England [80] Stern, E A., P Livins, and Zhe Zhang (1991), X-ray Absorption Fine Structure, S Samar Hasnain Ellis Horwood, Chichester, Englend [81] Stern E A., Livins P and Zhe Zhang (1991), “Thermal Vibration and Melting from a Local Perspective”, Phys Rev B 43, pp 8850] [82] Takafumi Miyanaga and Takashi Fujikawa (1995), "Quantum Statistical Approach to Debye-Waller factor in EXAFS, EELS and ARXPS II Applicability of Debye and Einstein Approximation", J Phys Soc Jpn B (16), pp 3683-3690 [83] Teo B K (1984), New Frontiers in Organometallic and Inorganic Chemistry, ed Science Press, Beijing, China, pp 131-132 [84] Teo B K (1985), EXAFS: Basic Principles and Data Analysis, PringerVerlag, Berlin-Heidenberg-New York-Tokyo [85] Teo, B K., Joy, D C (1981), EXAFS Spectroscopy: Techniques and Applications,Plenum, New York [86] Toukian Y.S., Kirby R.K., Taylor, R.E and Desai D (1976), Thermophysical Properties of Matter, Holt, Rinehart, and Winston, New York [87] Troger L., Yokoyama T., Arvanitis D., Lederer T., Tischer M and Baberschke, K (1994), " Determination of bond lengths, atomics mean-square ralative displacements, and local thermal expansion by means of soft-X-ray photo absorption", Phys Rev B (49), pp 888-903 [88] Tranquada J M and Ingalls R (1983), "Extended x-ray-absorption fine structure study of anharmonicity in CuBr", Phys Rev B (28), pp.35203528 123 [89] Vinet P., Ferrante J Rose J.H., Smith J., R (1987), "Compressibility of solids", J Geophys.Res.(92), pp 9319-9325 [90] Vila F D., Rehr J J., Rossner H H., Krappe H J (2007), “Theoretical XAFS Debye-Waller factors”, Phys Rev B (76), pp 014301 [91] Weber W., Peisl J (1982), Proceedings of the Yamada Confrence V on Point Defects and Defect Interactions in Metals, Takamura J I., Doyama M., Kiritani M., ed., Univ Tokyo Press, Tokyo, Japan [92] Willis B T M and Pryor A W (1975), Thermal vibrations in crystallography, Cambrige University Press, London [93] Wenzel L., Arvanitis D., Rabus H., Lederer T., Baberschke K., and Comelli, G (1990), "Enhanced Anharmonicity in the Interaction of Low-Z Adsorbtes with Metals Surfaces", Phys Rev Lett B (64), pp 1765-1768 [94] Winick H., Bienenstock A (1978), Synchrotron radiation reseach, Annual Reviews (28).pp.33-133 [95] Yokoyama T., Susukawa T., and Ohta T., (1989), "Anharmonic Interatomic Potentials of Metals and Metal Bromides Determined by EXAFS", Jpn J Appl Phys B (28), pp 1905 [96] Ziman, J.M (1972) Principles of the Theory of Solids, Second ed (Cambridge University Press, London) 124 ... luận án Trong Chương 3, Chương phụ lục sử dụng kết thực với thầy hướng dẫn cộng Cuối cùng, xin khẳng định kết có luận án ? ?Nghiên cứu đại lượng nhiệt động vật liệu lý thuyết XAFS phi điều hòa? ??... với mơ hình Einstein tương quan phi điều hòa (ACEM -Anharmonic Correlation Einstein Model) để nghiên cứu hiệu ứng áp suất DWF XAFS vật liệu ACEM nội dung nghiên cứu phần (2.6) luận án 31 2.5.2... phương pháp lượng tử hoá thứ cấp Các đại lượng vật lý tính qua ma trận mật độ Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài nghiên cứu Các vấn đề nghiên cứu mà luận án đưa xuất phát từ vấn đề vật lý đại, kết