Toán 8 (Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. Tỉ số hai đường cao, trun[r]

Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn

BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

A LÝ THUYẾT

 Với ba số a, b, c mà c ta có:

+ Nếu a b ; a b ac bc i;

+ Nếu a b ac bc ; Nếu a b ac bc

- Khi nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số dương ta

bất đẳng thức chiều với bất đẳng thức cho  Với ba số a, b, c mà c ta có:

+ Nếu a b ac bc ; a b ac bc  ; + Nếu a b ac bc `; Nếu a bthì ac bc 

- Khi nhân (hay chia) hai vế bất đẳng thức với số âm ta bất đẳng

thức ngược chiều với bất đẳng thức cho B BÀI TẬP

Bài 1: Hãy xét xem khẳng định sau hay sai? Vì sao? a) ( 13).( 5)   ( 13).2; b)

2

0;

x 

c) 3.3 3.5;

5

  d) ( 3).5 ( 5).( 3) Bài 2: Cho a b , so sánh:

a) 3a 3b b) 3a 3b

c) 2a 2b d) 2a 2b

Bài 3: Số a âm hay dương nếu:

a) 8a ;a b) 6a 12 ;a c) 6a 12 ;a d) 5a 15a

Bài 4: So sánh a b nếu:

a) 2a 2018<2b 2018 b)2018 – 2019  2018 – 2019a b c 2018 – 5a 2018 – 5b d)(m2 1)a (m2 1)b

Bài 5: Cho a, b, c thuộc Chứng minh rằng: a) a2  –a

Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn

BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

LUYỆN TẬP I Tóm tắt lý thuyết :

1 Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác vào tam giác vuông Hai tam giác vuông đồng dạng với :

- Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vuông - Tam giác vuông có hai cạnh góc vng tỉ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng

2 Dấu đặc biệt nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

Nếu cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông tỉ lệ với cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng đồng dạng

3 Tỉ số hai đường cao, trung tuyến, phân giác hai tam giác đồng dạng - Tỉ số hai đường cao tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng - Tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng - Tỉ số hai đường phân giác tương ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng dạng 4 Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng

Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng II Bài tập củng cố

Bài Cho tam giác ABC có đường cao BDvà CEcắt H Chứng minh

a) BEH∽CDH; b) EHD∽BHC

Bài Cho hình vẽ bên

a) Hãy cặp tam giác đồng dạng Viết tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng giải thích chúng đồng dạng ?

b) Biết AC = 9cm, BC = 24cm Tính độ dài đoạn thẳng CD ?

Bài Tam giác ABC có độ dài cạnh 3cm, 4cm, 5cm Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC có diện tích 54

cm Tính độ dài cạnh tam giác MNP

P

D

M

A C

Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH

a) Chứng minh

AB BH BC

b) Chứng minh

AH BH CH

c) Gọi P trung điểm BHvà Q trung điểm AH Chứng minh BAP∽ACQ

d) Chứng minh APCQ

Bài Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, AD6cm, hai đường chéo ACvà BDcắt O Qua Dkẻ đường thẳng dvng góc với BD, d cắt BCtại E

a) Chứng minh BDE∽DCE

b) Kẻ CHvng góc với DEtại H Chứng minh

DC CH DB

c) Gọi Klà giao điểm OEvà CH Chứng minh Klà trung điểm CH tính EHC EDB S S