Đang tải... (xem toàn văn)
b) Xác định giao điểm J của đường thẳng MN và mp(SCD).[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011 THỪA THIÊN HUẾ Môn : Toán 11 Cơ bản
TRƯỜNG PT DTNT TỈNH Thời gian: 90 phút
Câu 1: (1.5 điểm)
a) Giải phương trình sau : 2cos2x -3sinx +3 = 0 b) Tìm giá trị lớn hàm số y = 4-3cosx
Câu : (1.0 điểm)
Tìm hệ số hạng tử chứa x3 khai triển : 2x+ x2¿
9
¿
Câu : (1.5điểm)
a) Từ chữ số 1,2,3,4,5,6 lập số tự nhiên có chữ số khác ?
b) Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần.Mô tả không gian mẫu tính xác suất biến cố A : “ Tổng số chấm xuất hai lần “
Câu : (2.0 điểm)
a) Chứng minh dãy số (un) với un = -2n+3 cấp số cộng. b) Xác định số hạng u1 công sai d cấp số cộng biết :
¿
u7−u3=8
u2.u7=75
¿{
¿ Câu (1.75 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1;1) đường thẳng d : 2x + y -4 = 0 a)Tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O.
b) Tìm phương trình đường thẳng d1 , ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ ⃗v=(1;2) .
c)Tìm phương trình đường thẳng d2 , ảnh đường thẳng d qua phép quay tâm O góc 900.
Câu : (2.25 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD.Gỉa sử AB CD kéo dài cắt điểm I Gọi M N lần lượt trung điểm SA, SB.
a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD). b) Xác định giao điểm J đường thẳng MN mp(SCD). c) Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (CMN).
(2)-Hết -ĐÁP ÁN +BIỂU ĐIỂM CHÁM TOÁN 11(Thi học kì 1- Năm học 2010-2011)
Câu 1(1.5đ) Điểm
a) 2cos2x -3sinx +3 = ⇔ 2sin2x +3sinx -5 = 0
⇔
sinx=1
¿
sinx=−5
2(PTVN)
¿ ¿ ¿ ¿
⇔ x=π
2+k2π , k∈Z
b) Tập xác định D = R , với x thuộc R ta có :
cosx ≥ −1⇒−cosx ≤1⇒−3 cosx ≤3⇒4−3 cosx ≤7⇒y ≤7
Dấu = xảy cosx = -1 ⇔x=π+k2π Vậy : Max y =
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 2(1đ) Điểm
Số hạng tổng quát :
1
x2¿
k
2x¿9− k.¿
C9k
¿
= C9
k
29− k.x9−3k
Số hạng chứa x3 : 9-3k = hay k=2
Vậy hệ số cần tìm : C9
k
27=4608
0.25
0.25 0.25 0.25
Câu3(1.5đ) Điểm
a) Mỗi số tự nhiên cần tìm ứng với chỉnh hợp chập phần tử Vậy có : A63=4 6=120 (số)
b) Không gian mẫu : Ω={(i ; j):1≤i , j≤6}
n( Ω ) = 6.6 =36
A = {(1;5),(5;1),(2;4),(4;2),(3,3)} Vậy : n(A) = P(A)=n(A)
n(Ω)=
5 36
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Câu (2đ) Điểm
a) un+1- un =-2(n+1)+3 –(-2n+3) = -2 (không đổi) Vậy (un) CSC có cơng sai d = -2
b)
¿
u7−u3=8
u2.u7=75 ⇔
¿(u1+6d)−(u1+2d)=8 (u1+d).(u1+6d)=75
¿{
¿
⇔
¿
d=2 u12+14u1−51=0
¿{
¿
0.5 0.5 0.5
(3)⇔
d=2 u1=3
¿{
hay
¿
d=2 u1=−17
¿{
¿
Câu 5(1.75đ) Điểm
a) Anh A qua phép đối xứng tâm O : A’(-1;-1)
b) Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến :
¿
x '=x+1 y '=y+2
⇔
¿x=x ' −1 y=y ' −2
¿{
¿
M(x;y) thuộc d ⇔ 2x+y-4 = ⇔ 2(x’-1)+(y’-2) -4 = ⇔ 2x’+y’-8 = ⇔ M’(x’;y’) thuộc d1 : 2x+y-8 =
c) d cắt Ox M(2;0) cắt Oy N(0;4)
Phép quay tâm O góc 900 biến M thành M’(0;2) biến N thành N’(-4;0)
d2 đường thẳng qua M’, N’
Vậy : d2 :
x −4+
y
2=1
0.25 0.25
0.25 0.25 0.25 0.25 0.25
Câu 6(2.25đ) Điểm
a) Hình vẽ :
S, I hai điểm chung hai mặt phẳng (SAB) (SCD) Vậy SI giao tuyến hai mặt phẳng nói
b) Trong mp(SAB), MN cắt SI điểm J
Ta có : J MN J SI⊂(SCD)⇒J∈(SCD) Vậy J giao điểm MN với(SCD)
c)Tong mp(SCD), JC cắt SD điểm K
mp(CMN) cắt mặt hình chóp theo đoạn giao tuyến : CN, MN, MK, KC Vậy : thiết diện tứ giác : CNMK
K
N M
I
B
C S
A
D
(4)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1(Năm học 2010-2011) Mơn : Tốn 11(Chương trình chuẩn)
Thời gian : 90 phút
Nội dung- Chủ đề Mức độ Tổng số
Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Hàm số lượng
giác-Phương trình lượng
giác
Phương trình lượng giác
Câu1a
0.75
2
1.5 Gía trị lớn
nhất
Câu1b
0.75
Đại số tổ hợp-Xác suất
Nhị thức Niu tơn
Câu2
1.0
2.5 Chỉnh hợp Câu3a
0.5 Xác suất Câu3b
1.0
Dãy số
Chứng minh dãy cấp số
cộng
Câu4a
0.5
2
2.0 Tính số hạng
đầu cơng sai
Câu4b
1.5
Phép biến hình
Đối xứng tâm Câu5a
0.25
3
1.75
Tịnh tiến Câu5b
0.5
Phép quay Câu5c
1.0
Đường thẳng – Mặt phẳng
Xác đinh giao tuyến hai
mặt phẳng
Câu6a
0.75
3
2.25 Xác định giao
điểm đường thẳng mặt phẳng
Câu6b
0.5 Dựng thiết
diện hình chóp
Câu6c
1.0
Tổng số
3.0
4.0
3.0 13