Đang tải... (xem toàn văn)
Bó thứ nhất có 10 bông hồng, bó thứ hai có 6 bông thược dược.Tính xác suất để trong 4 bông được chọn.. a) Có hai bông hồng, 2 bông thược dược. b) Có ít nhất một bông hồng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO T.T HUẾ TRƯỜNG THPT HƯƠNG VINH
@&?
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 - 2011
MƠN: TỐN LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút I/Phần chung:(7điểm)
Câu1:(2điểm) Giải phương trình sau a sin 2x=√3
2 b
1−cos 3x
sin23x =1+cot 3x Câu 2:(2điểm)
Một người muốn chọn hoa từ hai bó hoa để cắm vào bình hoa Bó thứ có 10 bơng hồng, bó thứ hai có bơng thược dược.Tính xác suất để bơng chọn
a) Có hai bơng hồng, bơng thược dược b) Có bơng hồng
Câu (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC, gọi I, J trung điểm hai cạnh AB, BC
a. Tìm giao tuyến hai mp(SAJ) mp(SCI).(1 điểm))
b. Trên cạnh SC lấy điểm P cho PC = 3PS Tìm giao điểm Q mp(IJP) với đường thẳng SA
(1 điểm)
c. Chứng minh PJ, QI, SB đồng quy.(1 điểm)
II/Phần riêng:Thí sinh chọn hai phần để làm.( phần 2) Phần (Dành cho chương trình nâng cao)
Câu 4(1điểm): Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình:
3x - 5y - = Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép tịnh tiến theo vectơ ⃗v với ⃗v=(1;3)
Câu 5(1điểm): Hai xạ thủ độc lập với bắn vào bia Xác suất bắn trúng bia xạ thủ thứ thứ hai lần lược 0,6; 0,8 Gọi X số viên đạn bắn trúng vào bia.Lập bảng phân bố xác suất X, tính kì vọng, phương sai, độ lệch chuẩn
Câu 6(1điểm): Tính tổng S=C20100 +32C20102 +34C20104 + .+32010C20102010 Phần 2(Dành cho chương trình chuẩn)
Câu 4:(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn có phương trình: (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9.
Tìm ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm P(1;2) tỉ số k =-2
Câu 5:(1điểm) Một hội trường gồm 10 dãy ghế Biết dãy ghế sau nhiều dãy ghế đứng trước 20 ghế, dãy sau có 280 ghế Hỏi hội trường có tất ghế
Câu 6(1điểm): Tìm hệ số x24 trong khai triển
(x+ x2)
30
, (x ≠0)
(2)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Nội dung-chủ đề
Mức độ
Tổng số Nhận biết
TNKQ Thông hiểuTL Vận dụngTL
Hàm số lượng giác ptlg
Ptlg bản Câu1a
1 2
2.0 Ptlg thường
gặp Câu1b 1
Tổ hợp –Xác suất
Quy tắc đếm Câu 2a
1 3
3.0 Hoán vị-Chỉnh
Tổ hợp
Nhị thức
Niuton
Câu 6 1.0
Xác suất Câu 2b
1.0 Dãy số -Cấp số Cấpcộng(PR cơsố
bản)
Câu 5
1.0 11.0
Phép dời hình Phép vị tự Câu 4
1.0 11.0
Đường thẳng và mp kg-Quan hệ song song
Đại cương về đường thẳng
Câu 3a 1
Câu 3b 1. 0
3 2.0 Đt mp song
song
Câu 3c 1. 0
Tổng 3
3,0 4
4,0 3
3,0 10
10
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I TOÁN 11-NĂM HỌC 2010-2011 I PHẦN CHUNG
Câu 1a (1 điểm)
sin 2x=√3 =sin
π 2x=π
3+k2π 2x=π −π
3+k2π k∈Z ¿
¿ x=π
6+kπ x=π
3+kπ k∈Z
0.25 0,5
(3)Câu 1b (1 điểm)
Đk: sin3x≠0 ⇔3x ≠ kπ⇔x ≠kπ
3 ;k∈Z
1−cos 3x sin23x =1+
cos 3x sin 3x
⇔1−cos 3x=sin23x+sin 3xcos 3x ¿
⇔cos23x −cos 3x −sin 3xcos 3x=0 ⇔cos 3x(cox 3x −sin 3x −1)=0
x=π 6+
kπ x=k2π
3 x=−π
6+ k2π
3
, k∈Z
cos 3x=0
cos 3x −sin 3x −1=0⇔¿ ¿
0.25
0,5
0,25
Câu 2 (2điểm)
Lấy ngẫu nhiên bơng hoa từ hai bó có 16 tổ hợp chập 16
16
( )
n C
0.25
Gọi A : “ Trong bơng chọn có bơng hồng hai thược dược”
Số cách chọn : C C102 62
P(A) =
2 10
4 16
( ) ( )
C C n A
n C =0,37
0.5
Gọi B:” Trong chọn có bơng hồng”
Suy B: “ Trong chọn bơng hồng cả”
n(B)=C64
P(B)=
4 16
C
C =15/1820
P(B) = 1-4 16
C
C =1805/1820=0.99
0.25 0.25
(4)Câu 3(3điểm)
S
O Q
J
A C
B I
P
0.25
a) {
AJ∩CI=O O∈AJ⊂(SAJ)
O∈CI⊂(SIC)
⇒{O}=(SAJ)∩(SIC) ;(2)
Từ (1) (2) suy SO = (SAJ)∩(SIC)
0.5 0,25 b)- Chọn mp phụ (SAC) SA, {P}=(SAC)∩(IJPẠ)
-¿ ¿ ¿
¿ ¿
AC⊂(SAC) IJ⊂(IJP) AC // IJ
- (SAC)∩(IJP)=Δ// AC;P∈Δ - Δ∩SA=Q⇒Q=SA∩(IJP)
0.25 0,5 0,25 c) Dùng t/c giao tuyến mặt phẳng cm IQ,SB,JB
đồng quy
1.0 II PHẦN RIÊNG
Câu 4 (1điểm)
Câu (Nâng cao)(1đ)
Câu 5 (Nâng cao) (1đ)
d’ = ĐOX(d) , M(x;y) ,M’(x’;y’) thuộc d’
ĐOX(M) =M’ '
' x x y y
suy M(x’: -y’)
Điểm M thuộc d suy 3x’+5y’ -6 =0 d’ : 3x +5y-6=0
(5)d’’ =T dv⃗( ') M’(x’;y’) thuộc d’ suy M’’(x’’;y’’) thuộc d’’
Vì M’’ ảnh M’ nên x’’=x’ +1 y’’ =y’ +3 suy x’ = x’’-1 y’ = y’’-3 Vậy M’( x’’-1;y’’-3)
Vì M’ thuộc d’ suy 3(x’’-1) +5(y’’-3) =0 hay 3x’’ +5y’’ -18=0 a)Gọi A i: “ Xạ thủ thứ I bắn trúng vào bia” (i = 1,2)
P(A1) =0,6; P A( ) 0, 4; ( ) 0,8; ( ) 0, 21 P A2 P A2
Gọi X số viên đạn trúng vào bia, X 0;1;2
1 2
1
( 0) ( ) ( ) 0, 4.0, 0,08
( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) 0, 44
( 2) ( ) ( ) 0.48
P X P A P A
P X P A P A P A P A P X P A P A
0.25
0.5
X 0 1 2
P 0.08 0.44 0.48
0.25 b) E(X)=0.0,06+1.0,38+2.0,56=1.4
V(X)=0.34 0.75
( )X V X( ) 0,34 0,58
0.25
Câu 6 (1điểm)
Ta có : (1+x) 2010 =C20100 C20101 x C 20102 x2 C20102010 2010x
Chọn x=3 ta có 42010 = C20100 C120103C20102 32 C20102010 20103
Chọn x=-3 ta có 22010 = C20100 C20101 3C20102 32 C20102010 20103
Cộng vế theo vế ta có : 42010 + 22010 = 2(
0 2 4 2010 2010
2010 20103 20103 20103
C C C C
Suy S = C20100 C20102 32C20104 34 C20102010 20103 2010 2010
4019 2009 2009 2010
4
2 2 (2 1)
2
S
0.5 0.25
0.25 Câu 4
( Cơ Bản)(1đ)
Gọi (I’;R’) ảnh (I;2) qua V(P;-2)
Khi đó: V(P;-2)(I)=I’ R’= |−2| R=
V(P ;−2)(I)=I '(x';y ') ⇔⃗PI'=−2⃗PI
⇔{ x '=−2x+3 1=(−2) 3+3=−3 y '=−2y+3 2=(−2).(−1)+3 2=8 I’(-3;8)
Vậy đường tròn cần tìm có pt: (x+3)2 +(y-8)2= 36
0.25 0.25 0.25 0.25 Câu
(Cơ Bản)(1đ)
Số ghế ngồi dãy lập thành cấp số cộng (un) với d = 20 un
=280, n=10 0.25
0.25 0.25
(6)Ta có
10 1 10
1
10 10
9 280 280 9.20
100 10
( ) 5(100 280) 1900
2
u u d u u d
u
S u u
Vậy hội trường có tất 1900 ghế
0.25
Câu 6(CB
1đ)
3 x2¿
30− k
xk ¿ ¿ Tk+1=C30k
¿
- Tìm k = 28 Vậy hệ số x24 là: 32
C3028=3915