Đang tải... (xem toàn văn)
Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) sao cho AM<MB.. c) Kẻ đường kính DE của đường tròn (O). Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAD. Chứng minh: M là tâm đường tròn nội tiếp ta[r]
(1)Trường THCS Đống Đa Nhóm Tốn 9 NỘI DUNG ƠN TẬP THÁNG 3
A ĐẠI SỐ: BÀI TOÁN RÚT GỌN VÀ CÁC CÂU HỎI PHỤ. Bài 1: Đề thi vào 10 Hà Nội 2019
Cho A =
25 x x
, B =
15
:
25 5
x x
x x x
(với x ≥ 0, x ≠ 25).
a) Tính A x = b) Rút gọn B
c) Tìm x nguyên để P = A.B đạt giá trị nguyên lớn Bài 2: Đề thi vào 10 Hà Nội 2018
Cho A =
4 x
x
, B =
3
2 3
x
x x x
(với x ≥ 0, x ≠ 1).
a) Tính A x = b) Chứng minh: B=
1 x
c) Tìm x để
A
5 B
x
Bài 3: Đề thi vào 10 Hà Nội 2017 Cho A =
2 x x
, B =
3 20
25 x x x
(với x ≥ 0, x ≠ 25).
a) Tính A x = b) Chứng minh: B=
1 x
c) Tìm x để A B. x
Bài 4: Đề thi vào 10 Hà Nội 2016 A =
7
x , B =
2 24 x x x x
(với x ≥ 0, x ≠ 9).
a) Tính A x = 25 b) Chứng minh: B=
8 x x
c) Tìm x để P=A.B có giá trị số nguyên Bài 5: Đề thi HK1 quận Hoàn Kiếm 2019 Cho hai biểu thức
1 x A x , 1 x B x x
(với x≥0, x≠1).
a) Tính giá trị A x =
1
b) Rút gọn biểu thức:
B P
A
(2)c) Tìm x để P1
Bài 6: Đề thi HK1 quận Thanh Xuân 2019 Cho
2
2
x P
x x x
,
1
1
x Q
x x x
(với x>1, x≠2, x≠3).
a) Tính giá trị P x = 16 b) Chứng minh : Q x.
c) Tìm x để P Q 0.
Bài 7: Đề thi HK1 quận Ba Đình 2019 Cho hai biểu thức
5 25
x x
A x
,
2
9
x x x
B
x x
(với x≥0, x≠9, x≠25).
a) Tìm x để biểu thức A nhận giá trị b) Rút gọn biểu thức B
c) Đặt P = B : A So sánh P với
Bài 8: Đề thi HK1 quận Hai Bà Trưng 2019 Cho hai biểu thức
x A
x
,
1
4 2
x B
x x x
(với x≥0, x≠4).
a) Tính giá trị biểu thức A x = 36 b) Rút gọn biểu thức B
c) Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên Bài 9: Đề thi HK1 quận Cầu Giấy 2019
Cho biểu thức
1
:
2 2
x A
x x x x
(với x>0, x≠4).
a) Chứng minh:
4 A
x
.
b) Tìm x biết
2 A
c) Cho x số nguyên, tìm giá trị nhỏ biểu thức A Bài 10: Đề thi HK1 quận Hoàng Mai 2019
Cho hai biểu thức
12
x A
x
,
1
4 2
x x
B
x x x
(với x≥0, x≠4).
a) Tính giá trị biểu thức A x = 16 b) Rút gọn biểu thức B
c) Đặt M = A : B Tìm x để biểu thức M thỏa mãn: M x 8 0.
B HÌNH HỌC.
Bài 11: Đề thi HK1 quận Ba Đình 2019
Cho điểm C thuộc đường trịn tâm O đường kính AB (AC < BC) Gọi H trung điểm BC Tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt tia OH D
(3)b) Chứng minh: DC tiếp tuyến đường tròn (O)
c) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) E Gọi M trung điểm AE Chứng minh: Bốn điểm D, B, M, C thuộc đường tròn
d) Gọi I trung điểm DH, BI cắt đường tròn (O) F Chứng minh: Ba điểm A, H, F thẳng hàng
Bài 12: Đề thi HK1 quận Thanh Xuân 2019
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Gọi C, D hai điểm di chuyển cung trịn cho góc COD 900 (C nằm A D) Tiếp tuyến C, D cắt
đường thẳng AB F, G Gọi E giao điểm FC GD a) Tính chu vi tam giác ECD theo R
b) Khi tứ giác FCDG hình thang cân, tính tỉ số
AB FG.
c) Chứng minh: FC.DG số
d) Tìm vị trí C, D cho tích AD.BC đạt giá trị lớn Bài 13: Đề thi HK1 quận Hồn Kiếm 2019
Cho đường trịn (O; 4cm) đường kính AB Lấy điểm H thuộc đoạn AO cho OH=1cm Kẻ dây cung DC vng góc với AB H
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tính độ dài AC
b) Tiếp tuyến A (O) cắt BC E Chứng minh CBD cân
EC EA DH DB.
c) Gọi I trung điểm EA, đoạn IB cắt (O) Q Chứng minh: CI tiếp tuyến (O) từ suy ICQ CBI .
d) Tiếp tuyến B (O) cắt IC F Chứng minh: Ba đường thẳng IB, HC, AF đồng quy
Bài 14: Đề thi HK1 quận Hai Bà Trưng 2019
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ tiếp tuyến Ax, By Từ điểm M tùy ý thuộc nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến M cắt Ax, By C, D Gọi E giao điểm CO AM, F giao điểm DO BM
a) Chứng minh: Bốn điểm A, C, M, O thuộc đường tròn b) Chứng minh: AC + BD = CD tứ giác MEOF hình chữ nhật
c) Chứng minh: Tích AC.BD không đổi M di chuyển nửa đường trịn (O) d) Tìm vị trí điểm M nửa đường trịn cho diện tích tứ giác ABDC nhỏ Bài 15: Đề thi HK1 quận Hoàng Mai 2019
Cho đường trịn (O; R), đường kính AB Lấy điểm M thuộc đường tròn (O) cho AM<MB Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt tia OM S Đường cao AH tam giác SAO (H thuộc SO) cắt đường tròn (O) D
a) Chứng minh: OH.OS = R2.
(4)c) Kẻ đường kính DE đường trịn (O) Gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác SAD Chứng minh: M tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAD tính độ dài đoạn thẳng AE theo R r
d) Cho AM=R, gọi K giao điểm BM AD Chứng minh:
2
MD
KH KD
Bài 16: Đề thi HK1 quận Long Biên 2019
1) Cho tam giác ABC đường cao AH (H thuộc BC) biết BC=5cm, AH=2cm,
300
ACB Tìm độ dài AB.
2) Cho điểm A nằm ngồi đường trịn (O), kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B C tiếp điểm)