Đang tải... (xem toàn văn)
Vẽ hai đồ thị của hai hàm số đã cho trên trên cùng một mặt phẳng tọa độ.. Quay tam giác đó xung quanh.[r]
(1)PHỊNG GD&ĐT ĐƠNG HẢI ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 – 2010
ĐỀ THI ĐỀ XUẤT MƠN TỐN
Ngày thi:……… Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: ( 2đ) Cho hai hàm số y = x2 y = x - 2
a Vẽ hai đồ thị hai hàm số cho trên mặt phẳng tọa độ b Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tóan
Câu 2: (2 đ) Cho phương trình x2 +2 ( m + 1)x – m2 = 0 a.Giải phương trình m =
b.Tìm m để phương trình có nghiệm
Câu 3: (2đ) Giải tốn sau cách lập phương trình
Cạnh huyền tam giác vng có độ dài 10cm, cạnh góc vng có độ dài lớn cạnh góc vng cịn lại 2cm Tính độ dài cạnh góc vng
Câu 4: (1đ)
Cho ABC A(ˆ 90 )0 , AC = 3cm, AB = 4cm Quay tam giác xung quanh
cạnh AB cố định ta hình nón Tính diện tích xung quanh
Câu ( 3đ)
Cho ( O; 2cm) điểm M nằm đường tròn (O; 2cm) Vẽ hai tiếp tuyến MA, MB ( A,B hai tiếp điểm ) Gọi H giao điểm OM với AB
a.Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn b.Biết AMBˆ 600.Tính diện tích hình quạt AOB
c.Chứng minh OM AB
(2)HẾT -HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN Học kỳ II 2009 - 2010
Câu Nội dung Thangđiểm
1 ( đ )
a
x -2 -1
y = - x2 -4 -1 0 -1 -4
y = x -2 -1
Đồ thị y = - x2 qua A(1;-1), B(2;-4);O(0;0), A’(-1;-1); B’(-2;-4) Đồ thị y = x – qua A(1;-1) N (2;0)
b Tọa độ giao điểm nghiệm phương trình x2 + x – = giải x1 = x2 = -2 suy y1 = y = -4 Vậy tọa độ A’(1;1) B’(-2;-4)
0.25đ 0.25đ
0,75 đ
0,5 đ 0,25 đ
2 ( đ )
a Khi m = 1, ta có phương trình x2 + 4x – =
Δ'=3,√Δ' = √3 , phương trình có nghiệm phân biệt
X1 = - + √3 ; X2 = -2 - √3
b Phương trình có nghiệm ‘ = m2 + 2m + – m2 = 2m + 0 , hay m -
1
0,5 đ 0,5 đ đ
3 Gọi cạnh thứ có độ dài x ( cm ) , điều kiện: 0<x<10 Thì cạnh thứ hai có độ dài x+2 (cm )
Áp dụng định lí Pytago ta có: x2 + (x + 2)2 = 102
0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ
-2 2
B B’
A A’
(3) x2 + 2x – 48 = 0
Giải phương trình ta x1 = 6, x2 = - 8( loại)
Vậy cạnh góc vng thứ 6(cm ), cạnh góc vng thứ hai (cm )
0,25đ 0,25 đ 0,25 đ
4 ( đ )
Áp dụng định lí Pytago ta có BC2 = AB2+AC2 = 32 + 42 = 25 Hay BC = 5, = BC = ( cm )
-Diện tích xung quanh hình nón tính công thức Sxq = r= 3,14 x x = 47,1 ( cm2 )
0,5 đ 0,5 đ
5 ( đ )
a Tứ giác MAOB nội tiếp đường trịn MAO MBOˆ ˆ 1800.
b Tính diện tích hình quạt AOB
Vì Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn AMBˆ 600 =>
0
ˆ 120
AOB Vậy
2
.2 120
360 360
AOB
R n
S
( cm2 )
c OM AB
Vì M giao hai tiếp tuyến A B nên MA = MB (1) MO tia phân giác tạo hai tiếp tuyến (2)
Từ (1) (2) suy MO tia phân giác đường trung trực tam giác AMB cân H
Vậy OM AB
0,5 đ
0,5 đ
1 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ
( Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa )
.
M A
B O H