Đang tải... (xem toàn văn)
M1: Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn…) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp. M2: Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập. M3: Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM – ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG KHOA QUẢN LÝ GIÁO DỤC BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ: KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH BÀI TẬP SỐ HỌC VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THẢO LỚP: QLGD-K39 VĨNH LONG GVHD: PGS.TS NGUYỄN BẢO HOÀNG THANH A NĂNG LỰC VÀ BÀI TẬP TOÁN HỌC HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC * Quy ước: - T : Tư lập luận toán học - Các số hành vi Tư lập luận Toán học T1, T2, T3 tương tự cho lực lại ký hiệu bảng Bảng 1: Bảng biểu cụ thể lực Tốn học (NLTH) (Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn theo Thơng tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) Năng lực thành phần Năng lực Tư lập luận tốn học Năng lực Mơ hình hóa tốn học Chỉ số hành vi T1: Thực thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích tương đồng khác biệt nhiều tình thể kết việc quan sát T2: Thực việc lập luận hợp lí giải vấn đề T3: Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Chứng minh mệnh đề tốn học khơng q phức tạp M1: Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức tốn học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn…) để mơ tả tình xuất số tốn thực tiễn không phức tạp M2: Giải vấn đề tốn học mơ hình thiết lập M3: Thể lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn làm quen với việc kiểm chứng tính đắn lời giải Năng lực Giải vấn đề toán học G1: Phát vấn đề cần giải G2: Xác định cách thức, giải pháp giải vấn đề G3: Sử dụng kiến thức, kĩ tốn học tương thích để giải vấn đề G4: Giải thích giải pháp thực GT1: Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) thơng tin tốn học bản, trọng tâm văn (ở dạng văn nói viết) Từ phân tích, lựa chọn, trích xuất thơng tin tốn học cần thiết từ văn (ở dạng văn nói viết) GT2: Thực việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, Năng lực Giao tiếp toán học (GT) ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (ở mức tương đối xác) GT3: Sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt nội dung toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận GT4: Thể tự tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích nội dung tốn học số tình khơng q phức tạp S1: Nhận biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản công cụ, phương tiện học tốn (mơ hình hình học phẳng khơng gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ, ) Năng lực Sử dụng công cụ, phương tiện học tốn S2: Trình bày cách sử dụng cơng cụ, phương tiện học toán để thực nhiệm vụ học tập để diễn tả lập luận, chứng minh tốn học S3: Sử dụng máy tính cầm tay, số phần mềm tin học phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập S4: Chỉ ưu điểm, hạn chế công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí B CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG VÀ HƯỚNG DẪN THỰC HIỆN CHUẨN KTKN Bảng 2: Mức độ thể cụ thể chuẩn kiến thức kĩ chủ đề Phương pháp tọa độ không gian (Chương III, Toán HH-12) STT Chuẩn KT, KN quy định chương trình Mức độ thể cụ thể chuẩn KT, KN Chủ đề 1: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN [Thông hiểu] Tọa độ điểm vectơ, biểu thức tọa độ phép toán vectơ, tích vơ hướng + Toạ độ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng hai vectơ + Toạ độ điểm + Phương trình mặt cầu [Vận dụng] Phương trình mặt cầu +Thực hành thành thạo phép tốn vectơ, tính khoảng cách hai điểm +Viết phương trình mặt cầu, tìm tâm bán kính viết phương mặt cầu [Vận dụng cao] +Vận dụng thành thạo định lý hệ toạ độ vectơ, toạ độ điểm phương trình mặt cầu để giải dạng tốn có liên quan Chủ đề 2: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG [Nhận biết] Các khái niệm: vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng +Nắm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng +Nắm xác định mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng +Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc Ghi [Thơng hiểu] Phương trình mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vuông góc Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng +Viết PTTQ mp trường hợp +Xác định vị trí tương đối hai mặt phẳng +Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng [Vận dụng] +Dùng khoảng cách để viết pt mặt phẳng +Viết pt mặt phẳng theo đoạn chắn +Viết PTTQ mặt phẳng thỏa đk song song, vng góc Chủ đề 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN [Nhận biết] Phương trình tham số đường thẳng + Khái niệm vectơ pháp tuyến mặt phẳng, vectơ phương đường thẳng +Dạng phương trình tham số, phương trình tắc [Thơng hiểu] +Điểm thuộc đường thẳng , vectơ phương đường thẳng [Vận dụng] +Viết phương trình đường thẳng số trường hợp vecto phương +Viết phương trình đường thẳng phải sử dụng tích có hướng hai Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt , chéo vecto để có vecto phương [Vận dụng cao] +Viết phương trình đường thẳng biết vị trí tương đối với đường thẳng hay mặt phẳng khác Bảng 3: Chuẩn kiến thức kĩ chủ đề Phương pháp tọa độ khơng gian (Chương III, Tốn HH-12) Mục tiêu Chủ đề HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Về kiến thức Mục tiêu PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Chủ đề HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Về kỹ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Nội dung 4a) Biết cơng thức toạ độ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng, có hướng hai vectơ 4b) Biết phương trình mặt cầu 4c) Biết khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng 4d) Biết Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc 4e) Biết khái niệm vectơ phương đường thẳng 4g) Biết điều kiện để hai đường thẳng song song, vng góc, chéo Nội dung 4h) Tìm tọa độ vectơ, độ dài đoạn thẳng, góc hai vectơ 4i) Viết phương trình mặt cầu biết tâm bán kính 4k)Biết lập phương trình tổng quát mặt phẳng qua điểm có vectơ pháp tuyến cho trước 4l)Viết phương trình tham số đường thẳng 4m)Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng, đường thẳng mặt cầu Bảng 4: Bảng ví dụ minh họa cho thấy liên hệ Chỉ số hành vi (của mơn Tốn) với Chỉ số hành vi chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian ” Chỉ số hành vi Năng lực Chỉ số hành vi chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian ” thành phần (của môn Toán) Năng lực Tư T1: Thực thao tác tư duy, - Biết quan sát, giải thích tìm hiểu vấn đề đưa để xác định lập đặc biệt biết quan sát, giải thích cách thức giải vấn đề tương đồng khác biệt nhiều - Biết lựa chọn kiến thức phù hợp vấn đề đưa tình thể kết việc quan sát - Biết vận dụng kiến thức hợp lý vào giải vấn đề - Biết cách lập luận hợp lý giải vấn đề luận toán học T2: Thực việc lập luận hợp lí - Suy luận từ giả thuyết để rút kết giải vấn đề - Suy luận từ kiến thức cũ để đưa kiến thức - Tính tốn cơng thức làm sở lí thuyết cho phuong pháp giải - Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề T3: Nêu trả lời câu hỏi lập luận, giải vấn đề Chứng minh mệnh đề toán học khơng q phức tạp Năng lực Mơ hình hóa toán học - Biết vận dụng kiến thức chủ đề tọa độ vectơ, điểm khơng gian, tích vơ hướng, tích có hướng -Vận dụng tương tự để đề xuất hướng giải - Vận dụng tương tự để giải tập M1: Sử dụng mơ hình tốn học (gồm cơng thức tốn học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình - Biết viết cách vận dụng cơng thức theo ý diễn đạt biểu diễn…) để mô tả tình xuất - Biết lập dạng phương trình số tốn thực tiễn khơng q phức tạp M2: Giải vấn đề - Thiết lập phương trình mặt cầu, mặt phẳng, đường thẳng tốn học mơ hình thiết lập M3: Thể lời giải toán học - Biết vận dụng vấn đề thực tiễn sống vào giải vào ngữ cảnh thực tiễn làm quen với vấn đề đưa việc kiểm chứng tính đắn lời giải G1: Phát vấn đề cần giải - Đọc, nắm hiểu vấn đề đưa G2: Xác định cách thức, giải - Biết lựa chọn kiến thức để giải vấn đề đưa - Hình thành phương án để giải vấn đề pháp giải vấn đề - Biết cách vận dụng kiến thức tương ứng để giải vấn đề nêu như: Năng lực Giải vấn đề G3: Sử dụng kiến thức, kĩ + Cách xác định tâm, bán kính mặt cầu tốn học tương thích để giải + Cách xác định vectơ pháp tuyến mặt phẳng toán học + Cách xác định vectơ phương đường thăng vấn đề - Biết cách vận dụng kiến thức linh hoạt để giải vấn đề, đề cao tính khoa học hợp lý G4: Giải thích giải pháp thực - Giải thích cách chọn phương án giải vấn đề - Nêu bước vận dụng để giải vấn đề Năng lực Giao GT1: Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép tiếp tốn học (tóm tắt) thơng tin toán học (GT) bản, trọng tâm văn (ở dạng văn nói viết) Từ phân tích, lựa chọn, trích xuất thơng tin toán học cần thiết từ văn (ở dạng văn nói viết) - Nghe hiểu, đọc hiểu ghi chép (tóm tắt) thơng tin tốn học bản, trọng tâm văn (ở dạng văn nói viết) - Biết phân tích, lựa chọn, trích xuất thơng tin tốn học cần thiết từ văn (ở dạng văn nói viết) GT2: Thực việc trình bày, - Biết trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận… vấn đề đưa diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học tương tác với người khác (ở mức tương đối xác) GT3: Sử dụng ngơn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt nội dung toán học thể chứng cứ, cách thức kết lập luận GT4: Thể tự tin trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích nội dung tốn học số tình khơng q phức tạp Năng lực Sử S1: Nhận biết tên gọi, tác dụng, dụng công cụ, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản phương tiện công cụ, phương tiện học tốn (mơ học tốn hình hình học phẳng khơng gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ, ) - Biết sử dụng ngôn ngữ tốn học kết hợp với ngơn ngữ thơng thường để biểu đạt nội dung toán học - Tự tin trình bày - Biết tranh luận, giải thích vấn đề đưa - Biết vận dụng vào thực tiễn sống - Nắm công cụ, phương tiện hỗ trợ phù hợp đặc thù môn dạy học - Biết tên gọi công cụ công cụ phương tiện hỗ trợ dạy học - Biết cách bảo quản công cụ phương tiện dạy học sau sử dụng S2: Trình bày cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực - Biết lựa chọn xác định công cụ phương tiện hỗ trợ dạy học nhiệm vụ học tập để diễn tả vào giải vấn đề lập luận, chứng minh toán học S3: Sử dụng máy tính cầm tay, số phần mềm tin học phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập S4: Chỉ ưu điểm, hạn chế công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí - Biết cách sử dụng hợp lý phương tiện hỗ trợ dạy học vào giải vấn đề đưa máy tính cầm tay, phương tiện học tập,… - Biết giải thich lí sử dụng phương tiện hỗ trợ dạy học vào giải vấn đề - Chỉ ưu, khuyết điểm phương tiện hỗ trợ dạy học vận dụng vào giải vấn đề Bảng 5: MA TRẬN ĐỀ CHO TỪNG CHỈ SỐ CỦA CHUẨN KTKN THEO HƯỚNG DẪN CỦA BGD&ĐT THEO BẬC CỦA BLOOM: BIẾT – HIỂU – VẬN DỤNG – VẬN DỤNG CAO Mục tiêu Mục tiêu chi tiết Nội dung Nhận biết (Mức A) 4a) Biết công thức toạ độ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng, có hướng hai vectơ 4b) Biết phương trình mặt cầu 4c) Biết khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng 4d) Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc 4e) Biết khái niệm vectơ phương đường thẳng 4g) Biết điều kiện để hai đường thẳng song song, Thông hiểu (Mức B) Vận dụng (Mức C) Vận dụng cao (Mức D) Hiểu công thức tọa độ điểm, tọa độ vé-tơ Biết vận dụng tích vơ hướng, có hướng giải tốn Chứng minh, tìm điều kiện điểm khơng đồng phẳng Tìm tâm bán Tìm tâm bán kính đường trịn cho kính đường trịn cho dạng tắc dạng khai triển Tìm giá trị tham số m để phương trình phương trình đường trịn Xác định vectơ pháp tuyến có cặp vectơ phương mặt phẳng Nhận biết véc-tơ pháp tuyến điểm thuộc mặt phẳng Tìm giá trị tham số m để hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau,vng góc Nhận biết hai mặt phẳng song song, trùng nhau, cắt nhau,vng góc Nhận biết vectơ Vận dụng tích có hướng tìm vectơ phương phương đường thẳng Nhận biết hai đường thẳng song song, trùng 10 đường thẳng Nhận biết hai đường thẳng cắt nhau, chéo 1.1 Mức B uuur uuu r Bài tập 1: Trong KG Oxyz, cho A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2).Tìm toạ độ vectơ: AC 3AB Đáp án: uuur AC (1;3; 3) uuu r uuu r AB (2;1;2) � 3AB 6;3;6 uuur uuu r AC AB (7;6;3) Toạ độ vectơ: Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (G1,G2) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng cơng thức tính tọa độ vec-tơ cơng thức tính tổng vec-tơ học Mã hóa tập: Bài tập (G1,G2 4a B) 1.2 Mức C Bài tập 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (2;3; 1), N (1;1;1) Đáp án: P(1; m 1; 2) Tìm m để tam giác MNP vng N Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, định nghĩa vectơ phương đường thẳng học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi uuuu r uuur HS hiểu xác định MNP N � MN NP Mã hóa tập: Bài tập (T2,G1,G3 4a C) 1.3 Mức D Bài tập 3:Cho ba điểm A(3; 4;7), B(5;3; 2),C(1; 2; 3) Chứng tỏ ba điểm A, B, C tạo thành tam giác Đáp án: uuu r uuu r uuur �7 9 9 8 8 � r AB 8; 7; 9 � � � � uuur � AB � AC ; ; 16 ; 62 ; 34 � � � �� AC 2; 6; 10 � � �6 10 10 2 2 � Suy ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng , ba điểm A, B, C tạo thành tam giác 12 Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng công thức A, B, C thẳng hàng Mã hóa tập: Bài tập (M1,G1,G3 4a D) uuu r uuur uuu r uuur AB, AC phương AB k AC uuu r uuur r � AB, AC � � � học Nội dung: 4b) Biết phương trình mặt cầu 2.1 Mức A S : x 4 Bài tập 5: Tìm tâm bán kính mặt cầu y 3 Đáp án: S : x 4 mặt cầu , bán kính R có tâm Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học ởBài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS dễ dàng xác định tâm bán kính mặt cầu Mã hóa tập: Bài tập (M1,G1,G3 4c A) 2.2 Mức B Bài tập 6: Tìm tâm bán kính mặt cầu sau:x2 + y2 + z2 – 4x + 2z + =0 Đáp án: y 3 I 4; 3 � 4 �a 2 � �tâm : I 2;0; 1 �b 0 �� � 2 � 2 bán kính : R 2 0 1 1 � � c 1 � � � �d Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng cơng thức tìm tâm bán kính mặt cầu học Mã hóa tập: Bài tập (G1,G3 4b B) 13 2.3 Mức D 2 Bài tập 7: Cho phương trình x y z 2mx 2(m 2) y 2m 24 (*) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , tìm để (*) phương trình mặt cầu Đáp án: � 2m �a 2 m � �b 2 m 2 m � � 2 � c 0 � � 2 �d 2m 24 để (*) phương trình mặt cầu m 2 � 2 � � � m � m 2 � 0 2m 24 � �m Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng công thức tìm tâm, bán kính mặt cầu điều kiện để có phương trình mặt cầu học Mã hóa tập: Bài tập (M1,G1,G3 4b D) II Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Nội dung: 4c) Biết khái niệm vectơ pháp tuyến, cặp vectơ phương mặt phẳng 3.1 Mức A Bài tập 8: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho mặt phẳng Đáp án: ( P ) : 3x - u r n = ( 3;- 2;5) 2y + 5z - 2019 = có vec tơ pháp tuyến : Vec tơ pháp tuyến Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Cụ thể câu hỏi HS dễ dàng xác định vec tơ pháp tuyến Mã hóa tập: Bài tập (M1,G1,G3 4c A) 3.2 Mức C 14 Bài tập 9: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm vec tơ pháp tuyến : Đáp án: A ( 1;- 1;3) ; B ( 2;- 2;1) C ( - 1;2;1) Mặt phẳng ( ABC ) có uuur AB = ( 1;- 1;- 2) uuu r uuu r �1 2 2 uuur 1 � � AC �AC � ; ; � 8;6;1 AC = ( - 2;3;- 2) �3 2 2 � u r n = ( 8;6;1) ( ABC ) Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (G1,G2) HS nhận biết nêu đối tượng, định nghĩa toán học kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Cụ thể câu hỏi HS hiểu vec tơ pháp tuyến mặt phẳng tích có hướng vec tơ khơng phương Mã hóa tập: Bài tập (G1,G2 4c C) Nội dung: 4d) Biết Điều kiện để hai mặt phẳng song song, vng góc 4.1 Mức A ( P ) : x + 3y + 4z - = mặt phẳng (Q ) : x + 3y + 4z - 31 = Bài tập 10: Trong không gian Oxyz , xét vị trí tương đối mặt phẳng Đáp án: -5 = = � � - 31 ( P ) song song (Q ) Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Cụ thể câu hỏi HS biết phải dùng phương pháp xét vị trí tương đối mặt phẳng Mã hóa tập: Bài tập (M1,G1,G3 4d A) ( P ) : x + 3y + 4z - = mặt phẳng (Q ) : x + 4y + 3z - 31 = Bài tập 11: Trong khơng gian Oxyz , xét vị trí tương đối mặt phẳng Đáp án: � � ( P ) cắt (Q ) 15 Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Cụ thể câu hỏi HS biết phải dùng phương pháp xét vị trí tương đối mặt phẳng Mã hóa tập: Bài tập 11 (M1,G1,G3 4d A) 4.2 Mức D Bài tập 12: Trong không gian Oxyz , cho hai mp ( a ) : mx y 3z mp ( b) : mx y z Tìm giá trị m để hai măt phẳng vng góc với Đáp án: uuur ( a ) mx y 3z � vtptn m; 1; 3 mp : mp ( b) : uuur mx y z � vtptn m;1;1 để hai măt phẳng vng góc với uuur uuur vtptn vtptn � m; 1; 3 m;1;1 m � m �2 Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Cụ thể câu hỏi HS biết phải dùng điều kiện mặt phẳng vng góc để giải vấn đè Mã hóa tập: Bài tập 12 (M1,G1,G3 4d D) III Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Nội dung:4e) Biết khái niệm vectơ phương đường thẳng 5.1 Mức A Bài tập 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2;0; 2), B(0;3; 3) Tìm vectơ phương đường thẳng AB Đáp án: r uuu r vtcpa AB 2;3; 1 16 Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, định nghĩa vectơ phương đường thẳng học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cụ thể uuu r AB câu hỏi HS hiểu xác định vectơ phương đường thẳng Mã hóa tập: Bài tập 13 (T2,G1,G3 4e A) 5.2 Mức C x 1 y z mặt phẳng ( P ) : x y z Bài tập 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng Tìm vectơ phương đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) , đồng thời cắt vuông góc với d d: Đáp án: Vì đường thẳng nằm mặt phẳng ( P) , đồng thời cắt vng góc với d nên uuur uuur uuur vtcpa vtcpa d �vtptn P uuur x 1 y z � vtcpa d 2;1;3 đường thẳng uuur ( P ) : x y z � vtptn P 1;2;1 d: mặt phẳng uuu r uuu r uuu r �1 3 2 � vtcpa vtcpa d �vtptn P � ; ; � 5;1;3 1 1 2� � Nên: Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, định nghĩa vectơ phương đường thẳng học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu xác định vectơ phương đường thẳng tích có hướng Mã hóa tập: Bài tập 14 (T2,G1,G3 4e C) Nội dung: 4g) Biết điều kiện để hai đường thẳng song song, vng góc, chéo 6.1 Mức B 17 uuur uuur vtcpa d ; vtptn P �x t � �y t � Bài tập 15:Cho hai đường thẳng d1: �z 2t d2: � x t' � �y t ' �z 2t ' � Vị trí tương đối d1 d2 Đáp án: �x t uuur � �y t � vtcpa d 1; 1; �z 2t đường thẳng d1: � � x t' uuur � �y t ' vtcpa d 1; 1;2 �z 2t ' đường thẳng d2: � Ta có 1 1 1 � � 1 t' � �2 t ' � t ' 1 � d1 / / d � 1 �2 2t ' � t ' M 1;2;2 �d1 Ta lấy điểm : thay vào đường thẳng d2: � Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, vị trí tương đối đường thẳng học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu xác định vị trí song song đường thẳng Mã hóa tập: Bài tập 15 (T2,G1,G3 4g B) 6.2 Mức C Bài tập 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình 18 �x = 1+ at � � d1 : � �y = t � � � �z = - 1+ 2t �x = 1- t � � d2 : � �y = + 2t � � � �z = 3- t Với giá trị a d1 d2 cắt nhau? Đáp án: t2 � � 2a � a � t ' cắt � Để d1 d2 Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, vị trí tương đối đường thẳng học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu xác định điều kiện để đường thẳng cắt Mã hóa tập: Bài tập 16 (T2,G1,G3 4g C) IV Chủ đề: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Nội dung: 4h) Tìm tọa độ vectơ, độ dài đoạn thẳng, góc hai vectơ 7.1 Mức A Bài tập 17: Trong không gian với hệ tọa độ Đáp án: u r u r p = ( 3,- 2,1) � 3p = ( 9;- 6;3) Oxyz , cho vectơ u r p= ( 3,- 2,1) , r q= ( - 1,1,- 2) , r r = ( 2,1,- 3) Tìm r u r r r c = 3p- 2q+ r r r q = ( - 1,1,- 2) � - q = ( - 2,2,- 4) r r = ( 2,1,- 3) r u r r r c = 3p- 2q+ r = ( 9;- 3;- 4) Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng cơng thức tính chất vectơ học Mã hóa tập: Bài tập 17 (T3,G1,G3 4h A) 7.2 Mức B Bài tập 18: Trong không gian với hệ tọa độ Đáp án: Oxyz , cho ba vectơ 19 r r a = ( 1;0;- 2) , b = ( - 2;1;3) Góc hai vectơ ? r r r r 1.( - 2) + 0.1+( - 2) - 70 ' '' cos a;b = = � a;b = 205040 35 14 Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng công thức tính cosin góc vectơ học Mã hóa tập: Bài tập15 (T3,G1,G3 4h B) 7.3 Mức C Bài tập 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 2;- 1;3) , B( - 10;5;3) M ( 2m- 1;2;n + 2) Để A, B, M thẳng ( ) ( ) hàng giá trị m, n ? Đáp án: uuu r AB = ( - 12;6;0) uuuu r AM = ( 2m- 3;3;n- 1) � - � � m = m= - 12 � � = = �� �� � � n- 1= 2m- 3 n- � � n =1 A, B, M � thẳng hàng Để Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng điều kiện để vectơ phương Mã hóa tập: Bài tập 19 (T3,G1,G3 4g C) 7.4 Mức D Bài tập 20:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính diện tích tam giác ABC với Đáp án: uuu r AB (4;1;1) uuur AC (1;2; 4) 20 A 3; 2;1 , B 1;3; ; C 2; 4; 3 uuur uuur �1 1 4 � AC �AC � ; ; � 6; 15; 9 �2 4 4 1 � r uuuv uuu S AB �AC 38 2 Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng cơng thức tính tích có hướng, độ dài vec- tơ học để tính diện tích tam giác Mã hóa tập: Bài tập 20 (G1,G3 4h D) Nội dung: 4i) Viết phương trình mặt cầu biết tâm bán kính 8.1 Mức B I 1;- 2;0) Bài tập 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu ( S) có tâm ( , bán kính R = Viết phương trình mặt cầu ( S) ? Đáp án: 2 mặt cầu ( S) có tâm I ( 1;- 2;0) , bán kính R = có phương trình ( S) : ( x - 1) +( y + 2) + z = 25 Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng kiến thức phương trình mặt cầu Mã hóa tập: Bài tập 21 (T3,G1,G3 4i B) 8.2 Mức C Bài tập 22: Trong không gian với hệ tọa độ qua B Bán kính Oxyz , cho hai điểm A ( 2;4;1) , B( - 2;2;- 3) R = AB = ( - 2- 2) +( 2- 4) +( - 3- 1) = 2 2 AB ( x - 2) +( y- 4) +( z - 1) = ( 6) = 36 hương trình mặt có cầu đường kính P 21 Viết phương trình mặt có cầu có tâm A Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng kiến thức phương trình mặt cầu Mã hóa tập: Bài tập 22 (T3,G1,G3 4i C) Bài tập 23: Trong không gian với hệ tọa độ Đáp án: Tâm I trung điểm AB: R= Bán kính Oxyz , A 2;4;1) , B( - 2;2;- 3) cho hai điểm ( Viết phương trình mặt có cầu đường kính AB I ( 0;3;- 1) AB 16+ +16 = =3 2 2 AB : x +( y- 3) +( z +1) = hương trình mặt có cầu đường kính P Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng kiến thức phương trình mặt cầu Mã hóa tập: Bài tập 22 (T3,G1,G3 4i C) 8.3 Mức D Bài tập 23:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích mặt cầu có tâm I(1;2;3) qua gốc tọa độ O là: Đáp án: R IO 0 1 0 2 0 3 2 14 4 56 Vmc R3 14 14 14 3 Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu phải vận dụng cơng thức tính tích có hướng, độ dài vec- tơ học để tính diện tích tam giác Mã hóa tập: Bài tập 23 (G1,G3 4i D) 22 V Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Nội dung: 4k)Biết lập phương trình tổng quát mặt phẳng 9.1 Mức B A 2; 1; P Bài tập 24: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng : x y 3z Đáp án: Vì mặt phẳng song song với mặt phẳng P : r x y z � vtptn 2; 1;3 x 1 y 1 z � x y z 11 Phương trình mặt phẳng Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Cụ thể câu hỏi HS biết phải dùng điều kiện mặt phẳng song song để giải vấn đè Mã hóa tập: Bài tập 24(T1,G1,G3 4k B) 9.2 Mức C Bài tập 25:Trong không gian với hệ tọa độ song song với trục Oy ? Oxyz, cho hai điểm M ( 1;- 1;5) N ( 0;0;1) Lập phương trình mặt phẳng ( a ) chứa M,N Đáp án: uuuu r MN = ( - 1;1;4) ( a ) chứa Mặt phẳng M,N r uuuu r r � � 4 - - 1� � � � Oy � vtptn = � MN ; j = ; ; = ( - 4;0;- 1) � � � �� � � � 0 0 1� � � song song với trục ( a ) : - 4( x - 1) - 0( y +1) - 1( z - 5) � 4x + z + = Phương trình mặt phẳng Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (M1,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Cụ thể câu hỏi HS biết phải dùng điều kiện mặt phẳng song song để giải vấn đề 23 Mã hóa tập: Bài tập 25(T1,G1,G3 4k C) 10 Nội dung: 4l)Viết phương trình tham số đường thẳng 10.1 Mức B Bài tập 26: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1;0) B (0;1; 2) Lập phương trình tham số đường thẳng AB? Đáp án: r uuu r vtcpa AB 1; 0; Đường thẳng AB có �x = 1- t � � � �y = � � �z = 2t Phương trình tham số đường thẳng AB: � Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu vận dụng kiến để giải vấn đề Mã hóa tập: Bài tập 26(G1,G2 4l B) 10.2 Mức C A 1;2;3) Bài tập 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm ( vng góc với mặt phẳng ( a ) : 4x + 3y- 7z +1= ? Đáp án: r r ( a ) : 4x + 3y- 7z +1= � vtcpa vtptn 4;3; 7 ường thẳng vng góc với mặt phẳng Đ Phương trình tham số đường thẳng Năng lực tốn học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu vận dụng kiến để giải vấn đề 24 Mã hóa tập: Bài tập 27 (T1,G1,G2 4l C) 11 Nội dung: 4m)Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng, đường thẳng mặt cầu 11.1Mức C �x 1 t � � y 3t � Bài tập 28: �z t mặt phẳng (P):3x – 3y + 2z + = Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng (P) Đáp án: 1 t 3.3t t � 3 3t 9t 10 2t � 4t � t Thay t=2 vào pt �x 1 3 � � y 3.2 � M 3;6;7 �z đường thẳng d: � Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (T2,G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu vận dụng kiến để giải vấn đề Mã hóa tập: Bài tập 28 (T1,G1,G2 4m C) 11.2.Mức D x y 1 z 1 x 7 y 3 z 9 d2; d1 : ? Bài tập 29: Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo Đáp án: d1 : � x 7 y 3 z 9 �M1 7;3;9 �d1 � � uu r 1 vtcpa � 1;2; 1 d2; x y 1 z 1 � �M 3;1;1 �d � � uu r 7 vtcpa � 7;2;3 25 ur uu r �2 - - 1 � ur uu r � � � � � �= 161 � a � a = ; ; = 8;4;9 � a � a � ( ) � 2� � � � �1 � �� � � � 3 7 � � uuuuuuu r M1M 4; 2; 8 uu r uu r uuuuuuu r � � a1 �a2 � M1M 8. 4 4. 2 9. 8 112 � Khoảng cách hai đường thẳng chéo r r uuuuuur � a M1M2 112 �1 , a2 � � d(d1, d2 ) r r � a1 , a2 � 161 � � Năng lực toán học: Câu hỏi giúp học sinh hình thành lực (G1,G3) HS nhận biết nêu đối tượng, khái niệm toán học kiến thức học Bài: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN Cụ thể câu hỏi HS hiểu vận dụng kiến thứcKhoảng cách hai đường thẳng chéo để giải vấn đề Mã hóa tập: Bài tập 29 (G1,G3 4m D) 26 ... thể lực Toán học (NLTH) (Chương trình giáo dục phổ thơng mơn Tốn theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 Bộ trưởng Bộ Giáo dục Đào tạo) Năng lực thành phần Năng lực Tư lập luận. .. hành vi (của mơn Tốn) với Chỉ số hành vi chủ đề “Phương pháp tọa độ không gian ” Chỉ số hành vi Năng lực Chỉ số hành vi chủ đề “Phương pháp tọa độ khơng gian ” thành phần (của mơn Tốn) Năng lực Tư...A NĂNG LỰC VÀ BÀI TẬP TOÁN HỌC HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC * Quy ước: - T : Tư lập luận toán học - Các số hành vi Tư lập luận Toán học T1, T2, T3 tương tự cho lực lại ký