Đang tải... (xem toàn văn)
đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn nhất.. Đồng thời.[r]
(1)ÔN THI THPT QUỐC GIA Phương Xuân Trịnh (st)
Trường THPT Lương Tài ĐT: 0972859879 Chủ đề KHẢO SÁT HÀM SỐ & ỨNG DỤNG
PHẦN I ĐỀ BÀI Câu 1: (SGD VĨNH PHÚC)Cho hàm số
5
y x mx , m tham số Hỏi hàm số cho có nhiều bao nhiêu điểm cực trị
A 3 B C D
Câu 2: (SGD VĨNH PHÚC)Cho hàm số 2017 (1) x y
x
Mệnh đề dƣới đúng?
A Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đƣờng thẳng x 1 B Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang đƣờng thẳng y 2,y2 khơng có tiệm cận
đứng
C Đồ thị hàm số (1) có tiệm cận ngang đƣờng thẳng y2 khơng có tiệm cận đứng
D Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đƣờng thẳng 1,
x x 2, y y
Câu 3: (SGD VĨNH PHÚC)Tìm tất m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số
1
yx x mx nằm bên
phải trục tung
A Không tồn m B 0 m
C
3
m D m0
Câu 4: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Phƣơng trình 2
1
x x x m x có nghiệm thực khi:
A.
2 m
B. 1 m 3 C.m3 D. m
Câu 5: (NGUYỄN KHUYẾN TPHCM) Cho hàm số ,
3 x
x
f x xR
Nếu a b 3 f a f b 2
có giá trị
A.1 B C.1
4 D.
3
Câu 6: (T.T DIỆU HIỀN) Với giá trị m hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số
3
3
yx x mx m nằm hai phía so với trục hồnh?
A m3 B 1 m C m3 D 2 m
Câu 7: (TRẦN HƢNG ĐẠO – NB) Tìm tất giá trị m để đƣờng thẳng qua điểm cực đại, cực tiểu
của đồ thị hàm số yx33mx2 cắt đƣờng tròn tâm I 1;1 , bán kính điểm phân biệt ,
A B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn
A
2
m B
2
m C
2
m D
3
m
Câu 8: (TRẦN HƢNG ĐẠO – NB) Tìm tất giá trị thực để đƣờng thẳng cắt đồ thị
hàm số hai điểm phân biệt cho
A. B. C. D.
Câu 9: (LẠNG GIANG SỐ 1) Cho x , y số dƣơng thỏa mãn xy4y1.Giá trị nhỏ
6 2
ln
x y x y
P
x y
alnb Giá trị tích ab
A 45 B 81 C 108 D 115
m y x m
2
1
x y
x
A B, AB2
4 10
m m 4 m 2 m 2 10
(2)Câu 10: (LÝ TỰ TRỌNG – TPHCM) Cho hàm số 2
4
ax x y
x bx
có đồ thị C (a b, số dƣơng,
4
ab ) Biết C có tiệm cận ngang yc có tiệm cận đứng Tính tổng
3 24
T a b c
A T 1 B T 4 C T 7 D T11
Câu 11: (NGÔ GIA TỰ - VP) Tất giá trị thực tham số m để hàm số
3
2 2017
y x m x m x nghịch biến khoảng a b cho ; b a 3
A m6 B m9 C m0 D
6
m m
Câu 12: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Tìm tất giá trị m để hàm số
2
x x mx
y đồng biến
1,
A.
3
m B.
3
m C.m 1 D.m 8
Câu 13: (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Biết đƣờng thẳng y3m1x6m3 cắt đồ thị hàm số
3
3
y x x ba điểm phân biệt cho giao điểm cách hai giao điểm cịn lại Khi m
thuộc khoảng dƣới đây?
A.( 1;0) B.(0;1) C.(1; )3
2 D.
3 ( ; 2)
2
Hướng dẫn giải
Chọn A (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Số đƣờng tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị
2
2
4 1 2
x x
y
x x
A.2 B.3 C.4 D.1
Câu 14: (SỞ GD HÀ NỘI) Cho Biết với
số tự nhiên tối giản Tính
A. B. C. D.
Câu 15: (CHUYÊN HÙNG VƢƠNG – GL) Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số sin cos
y x x mx đồng biến
A 2 m B m C 2 m D m
Câu 16: (CHUYÊN HÙNG VƢƠNG – GL) Cho hàm số y f x( ) xác định liên tục đoạn 2; 2 có đồ thị đƣờng cong hình vẽ bên dƣới Xác định giá trị tham số m để phƣơng trình f x m
có số nghiệm thực nhiều
A.3 B.6 C.4 D.5
Câu 17: (BIÊN HÒA – HÀ NAM) Hàm số
4 x x y
x m
đồng biến 1; giá trị m
A. 1; \ 1
2
m
B.m 1; \ 1 C.
1 1;
2
m
D.
1 1;
2
m Câu 18: (CHUYÊN ĐHSP HN) Cho số thực a b c, , thỏa mãn
8
a b c a b c
Số giao điểm đồ
thị hàm số yx3ax2bx c trục Ox
2 1
1 x x f x e
1 2017
m n
f f f f e m n,
m n
2 m n
2018
(3)ÔN THI THPT QUỐC GIA Phương Xuân Trịnh (st)
Trường THPT Lương Tài ĐT: 0972859879
A 0 B C D 3
Câu 19: (CHUYÊN ĐHSP HN) Tập hợp giá trị m để đồ thị hàm số
2
2 4
x y
mx x x mx
có đƣờng tiệm cận
A 0 B ; 1 1;
C D ; 1 0 1;
Câu 20: (NGÔ SĨ LIÊN) Trên đoạn 2;2, hàm số 2 mx y
x
đạt giá trị lớn x1
A.m2 B.m0 C.m 2 D.m0
Câu 21: (SỞ GD BẮC NINH) Tìm giá trị thực tham số m để phƣơng trình
2 x 1 x m x x
có hai nghiệm phân biệt
A. 5;23
m
B.m 5; C.
23
5;
4
m
D.
23
5;
4
m Câu 22: ( CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3)Cho hàm số
3
4 2017
x
y x x Định m để phƣơng
trình
'
y m m có hai ngiệm thuộc đoạn [0; ]m A 2;
3
B
1 2 ;
C
1 2 ; 2
D
1 2 ; 2
Câu 23: (LÊ HỒNG PHONG) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số
ln 16 1
y x m x m nghịch biến khoảng ;
A.m ; B m 3; C m ; D m 3;3
Câu 24: (LÊ HỒNG PHONG) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số cot cot
x y
m x
đồng biến
trên khoảng ;
4
A m ;0 1; B m ;0 C m 1; D m ;1
Câu 25: (NGUYỄN TRÃI – HD) Phƣơng trình 233 3 2
2 x.2x1024x 23x 10x x có tổng nghiệm gần với số dƣới
A 0,35 B 0, 40 C 0,50 D 0, 45
Câu 26: (HAI BÀ TRƢNG – HUẾ ) Đƣờng thẳng d y: x cắt đồ thị hàm số yx32mx2m3x4 điểm phân biệt A 0; ,B C cho diện tích tam giác MBC 4, với M 1;3 Tìm tất các giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán
A m2 m3.B m 2 m3 C m3.D m 2 m 3
Câu 27: Cho hàm số sin ,2 0;
2 x
y x x Hỏi hàm số đồng biến khoảng nào?
A. 0;7 11 ;
12 và 12
B.
7 11
;
12 12
C. 0;7 ;11
12 và 12 12
D.
7 11 11
; ;
12 12 và 12
(4)A. m 1 B.
2
m C. m 1 D.
2
m
Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y(m3)x(2m1) cosxluôn nghịch biến ?
A.
3
m B.m2 C.
1
m m
D.m2
Câu 30: Tìm mối liên hệ tham số a b cho hàm số y f x( )2xasinx b cosxluôn tăng ?
A.1 1
a b B.a2b2 C.
2
4
a b D. 2
a b
Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y x 36x2mx1
đồng biến khoảng
0;?
A.m0 B.m12 C.m0 D.m12
Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số
2( 1)
yx m x m đồng biến
khoảng (1;3)?
A m 5; 2 B.m ; 2 C m2, D m ; 5
Câu 33: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số 1 31 2 3 4
3
y x mx mx m nghịch biến
trên đoạn có độ dài 3?
A.m 1;m9 B.m 1 C.m9 D.m1;m 9
Câu 34: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số
tan
tan
x y
x m đồng biến khoảng
0;4 ? A.1 m B.m0;1 m C.m2 D.m0
Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số
3
2
( ) 14
3
mx
y f x mx x m giảm
trên nửa khoảng [1;)?
A. ; 14
15
B.
14 ;
15
C.
14 2;
15
D.
14 ; 15
Câu 36: Tất giá trị thực tham số m cho hàm số
(2 3)
y x m x m nghịch biến khoảng
1; ;p
q
, phân số
p
q tối giản q0 Hỏi tổng pq là?
A B C D
Câu 37: Hỏi có giá trị nguyên dƣơng tham số m cho hàm số
2
2x (1 m x) m
y
x m
đồng
biến khoảng (1;) ?
A B C D
Câu 38: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phƣơng trình 2 x 1 x m có nghiệm thực?
A.m2 B.m2 C.m3 D.m3
Câu 39: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phƣơng trình 2
4
x x m xx có nghiệm dƣơng?
A.1 m B 3 m C. 5 m D. 3 m
Câu 40: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phƣơng trình 2
3
log x log x 1 2m 1 có nghiệm đoạn 1;3 3 ?
A. 1 m B.0 m C.0 m D. 1 m
Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m cho phƣơng trình
2
(5)ÔN THI THPT QUỐC GIA Phương Xuân Trịnh (st)
Trường THPT Lương Tài ĐT: 0972859879
A.
2
m B.
2
m C.
2
m D. m
Câu 42: Tìm tất giá trị thực tham số m cho nghiệm bất phƣơng trình
3 x x
cũng nghiệm bất phƣơng trình
1
mx m x m ?
A.m 1 B.
7
m C.
m D.m 1
Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phƣơng trình
3
3
x mx
x
nghiệm
x
?
A.
3
m B.
3
m C.
2
m D
3 m
Câu 44: Bất phƣơng trình
2x 3x 6x16 4 x có tập nghiệm a b Hỏi tổng ; a b có giá trị bao nhiêu?
A.2 B C D
Câu 45: Bất phƣơng trình 2
2 11
x x x x x x có tập nghiệm a b Hỏi hiệu ; b a có
giá trị bao nhiêu?
A B C D 1
Câu 46: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số
2
y m x mx có cực tiểu mà khơng
có cực đại
A.m 1 B. 1 m C.m1. D. 1 m
Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số
3 2
2
2
3
y x mx m x có hai điểm cực trị có hoành độ x , 1 x cho 2 x x1 22x1x21
A.m0 B.
3
m C.
3
m D.
2
m
Câu 47: Cho hàm số 2
2 1
yx m x m Tìm tất giá trị tham số thực m để hàm số có cực
đại, cực tiểu điểm cực trị đồ thị hàm số lập thành tam giác có diện tích lớn
A.
2
m B.
2
m C.m0 D.m1 Câu 48: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số
2
y x m x mx có hai điểm cực
trị A B, cho đƣờng thẳng AB vng góc với đƣờng thẳng : y x 2
A.
2
m m
B.
2
m m
C.
0
m m
D.
0
m m
Câu 49: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số:
3
yx x mx có điểm cực đại điểm cực tiểu
cách đƣờng thẳng có phƣơng trình y x 1 d
A.m0 B.
0 m m
C.m2 D.
2 m
Câu 50: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số: 2
2
yx m x m có ba điểm cực trị Đồng thời
ba điểm cực trị với gốc O tạo thành tứ giác nội tiếp
A.m 1 B.m1 C Không tồn m D.m 1
Câu 51: Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số:
2
yx mx m có ba điểm cực trị Đồng thời ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có bán kính đƣờng trịn nội tiếp lớn
A.m 1 B.m2
(6)Câu 52: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm sốymx 3mx 3m3 có hai điểm cực trị ,
A B cho 2AB2(OA2OB2)20( Trong O gốc tọa độ)
A.m 1 B.m1
C.m 1hoặc 17
11
m D.m1hoặc 17
11
m
Câu 53: Trong tất hình chữ nhật có diện tích 48 cm2, hình chữ nhật có chu vi nhỏ bằng:
A.16 cm B cm C 24 cm D cm
Câu 54: Tam giác vuông có diện tích lớn tổng cạnh góc vng cạnh huyền
bằng số a (a > 0)?
A.
a
B.
2 a
C.
2
9 a
D.
2 3
a
Câu 55: Cho hàm số
2
2 cos cos cos
x x
y
x
Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số
cho Khi M+m
A.– B.– C.– D
Câu 56: Cho hàm số 2sin
sin sin
x y
x x
Gọi M giá trị lớn m giá trị nhỏ hàm số cho
Chọn mệnh đề
A.
3
M m B.M m C.
2
M m D.
2
M m
Câu 57: Cho hai số thực x0, y0 thay đổi thỏa mãn điều kiện (xy xy) x2y2xy Giá trị lớn
M biểu thứcA 13 13
x y
A M 0 B M 0 C M1 D M 16
Câu 58: Đồ thị hàm số
3
x y
x
có đƣờng tiệm cận đứng x a đƣờng tiệm cận ngang yb Giá trị của số nguyên m nhỏ thỏa mãn m a b
A 0 B 3 C 1 D 2
Câu 59: Cho hàm số 3( )
x
y C
x
Gọi M điểm (C), d tổng khoảng cách từ M đến hai đƣờng
tiệm cận đồ thị (C) Giá trị nhỏ d
A B 10 C D
Câu 60: Cho hàm số 2
:
3
y x mx x m có đồ thị Cm Tất giá trị tham số m để Cm cắt trục Ox ba điểm phân biệt có hồnh độ x x1, , 2 x thỏa 3 2
1 15 x x x
A m1 m 1. B m 1 C m0 D m1
Câu 61: Cho hàm số
2
x y
x
có đồ thị C Gọi điểm M x y 0; 0 với x0 1 điểm thuộc C ,biết
tiếp tuyến C điểm Mcắt trục hoành, trục tung lần lƣợt hai điểm phân biệt A B tam giác , OAB có trọng tâm G nằm đƣờng thẳng d : 4x y Hỏi giá trị x0 2y0 bao nhiêu?
A.
B.7
2 C.
5
2 D.
5
Câu 62: Cho hàm số
2
x y
x
có đồ thị C , đƣờng thẳng d y: x m Với m ta ln có d cắt C điểm phân biệt ,A B Gọi k k lần lƣợt hệ số góc tiếp tuyến với 1, 2 C ,A B Tìm m
để tổng k1 k2 đạt giá trị lớn
(7)ÔN THI THPT QUỐC GIA Phương Xuân Trịnh (st)
Trường THPT Lương Tài ĐT: 0972859879 x y
O
3
1 Câu 63: Cho hàm số
1
x y
x
có đồ thị C Biết khoảng cách từ I1; 2đến tiếp tuyến C M lớn nhấtthì tung độ điểm M nằm góc phần tƣ thứ hai, gần giá trị nhất?
A.3e B.2e C e D.4e
Câu 64: Cho hàm số x y
x
có đồ thị C Phƣơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số C tạo với hai
đƣờng tiệm cận tam giác có bán kính đƣờng trịn nội tiếp lớn Khi đó, khoảng cách từ tâm đối xứng đồ thị C đến bằng?
A B C D
Câu 65: Cho hàm số x y
x
có đồ thị C Biết tiếp tuyến điểm M C cắt hai
tiệm cận C A B Độ dài ngắn đoạn thẳng AB
A B. 2 C D 2
Câu 66: Cho hàm số
3 x x y
x
có đồ thị C Tổng khoảng cách từ điểm M thuộc C đến hai hai
trục tọa độ đạt giá trị nhỏ ?
A B 1
2 C D.
3 2 Câu 67: Tọa độ cặp điểm thuộc đồ thị ( )C hàm số
2
x y
x đối xứng qua đƣờng thẳng
: 2 6 d x y
A. 4; và 1; 1 B.1; 5 và 1; 1
C.0; 2 và 3;7 D.1; 5 và 5;3
Câu 68: (CHUYÊN QUANG TRUNG) Để hàm số
1 x mx y
x m
đạt cực đại x2 m thuộc khoảng
nào ?
A 0; B 4; 2 C 2; 0 D 2;
Câu 69: (CHUYÊN VINH – L2)Cho số thực x y, thỏa mãn x y 2 x 3 y3 Giá trị nhỏ biểu thức P4x2y215xy
A minP 80 B minP 91 C minP 83 D minP 63
Câu 70: (CHUYÊN VINH – L2)Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị nhƣ hình bên Tất các giá trị tham số m để hàm số y f x m có ba điểm cực trị
A m 1 m3 B m 3 m1
C m 1 m3 D 1 m
Câu 71: (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH – L2) Cho hàm số
3
( )
y f x ax bx cx d có bảng biến thiên nhƣ sau
Khi | ( ) |f x m có bốn nghiệm phân biệt 1 2 3 4
2
x x x x
A 1
2 m B
1
2 m C 0 m D 0 m
(8)Câu 72: (CHUYÊN THÁI BÌNH – L4) Cho hàm sốy f x( )x x( 1)(x 4)(x 9) Hỏi đồ thị hàm số
y f x cắt trục hoành điểm phân biệt?
A 3 B 5 C 6 D 4
Câu 73: (CHUYÊN THÁI BÌNH – L4) Tìm tất giá trị thực m để hàm số 3
1
y mx x đồng
biến 0;
A m 2 B m 2 C m1 D m1
Câu 74: (CHUYÊN THÁI BÌNH – L4) Phƣơng trình sin
2017 x sinx cos x có nghiệm thực
trong 5 ; 2017 ?
A vô nghiệm B 2017 C 2022 D 2023
Ta tiệm cận đời Ngỡ gần mà sầu cách xa
Dẫu hai đứa Cùng chung hướng vô
Tìm cõi mơng lung
Bao khoảng cách không người?