Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O).[r]
(1)phịng GD ĐT quận ba đình
trêng thcs thèng nhÊt
đề kiểm tra học kỳ I năm học 20072008 Mơn thi: tốn 9
( Thời gian làm : 90 phút không kể thời gian phát hoc chộp )
I) Trắc nghiệm khách quan
Viết đáp án vào làm ( chữ đứng trước kết ) : Câu ( điểm )
a) Khử mẫu biểu thức √(√3−√2)2
3 ta kết :
A |√3−√2|
3 ; B. √ 2−√3
3 ; C.
3−√6
3 ; D Cả ba kết sai
b) Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , đồ thị hàm số y = 32x −2 y = 1
2 x +2 cắt
điểm M có toạ độ :
A (1 ; 2) ; B (2 ;1) ; C ( ; 2) ; D ( ; 2)
Câu ( điểm)
a) Cho hình vẽ bên Hình Khoảng cách
giữa hai điểm B E ( Kết cuối làm tròn đến met) : A) 25(m) ; C) 24(m) ; B) 49(m) ; D) Kết khác
b) Cho đường tròn ( O;5cm) , điểm A cách O khoảng 10 Kẻ tiếp tuyến AB ,AC với (O;5). Góc BAC :
A 300 ; B 450 ; C 600 ; D 900 II) Bµi tËp tù luËn
Câu 1( 2điểm) Cho biểu thức : C = (1−√x −4x
1−4x ):(1−
1+2x
1−4x−
2√x
2√x −1)
a) Rút gọn biểu thức C ( 1,5đ) b) Tìm giá trị x để |C|≤1
4 ( 0,5đ)
Câu 2( 2,5 điểm )
Cho đờng thẳng (d) có phơng trình : y = (m21)x ( với m ≠ ±1 ) đờng thẳng (d’) có phơng trình : y = (2m 3)x +2 ( với m ≠ 1,5)
a) Vẽ đờng thẳng (d) (d’) ứng với m =2 mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Với giá trị m hàm số cho đồng thời hàm số đồng biến? c) Chứng minh với giá trị m , hai đờng thẳng (d) và(d’) cắt
Câu ( 3,5đ) Cho đường trịn (O ; R) , đường kính IJ Kẻ hai đường thẳng d d’ tiếp xúc với (O; R) tiếp điểm I , J Một đường thẳng qua O cắt d E cắt d’ F Tia vng góc với EF O cắt d’ D
a) Chứng minh tam giác DEF cân
b) Hạ OH vng góc với DE Chứng minh DE tiếp tuyến (O) c) Tính diện tích tứ giác EIJD OE = 2R
d) Gọi r ,r1, r2 lần lợt bán kính đờng trịn nội tiếp ODE ,HDO ,HOE Chứng minh r 2 = r
12 + r22
đáp án biểu điểm toán kỳ i năm học 20072008
I) Phần trắc nghiệm
Cõu 1: Mi ý cho 0,5 đ
a) C √3−6
3 ; b) B ( ; 1)
Câu 2 : Mỗi ý cho 0,5 đ
C E
20m B
5m
H×nh 1
500
H
(2)a) A 25m ; b) C.600
II) PhÇn tù luËn
Câu 1: 2 đ Câu a Đặt C = M : N + Tính M = 1−√x
1−4x ; + Tính N =
2√x(1−√x)
1−4x + Tính kết : C = 1
2√x ; + ĐKXĐ : x > ; x
1 4
Câu b) Tính x Câu 2 : 2,5đ
a) Víi m =2 ta cã (d) : y =3x vµ (d’) : y = x +2
Vẽ đồ thị : 1đ đồ thị 0,5đ
b) + Hàm số y = (2m 3)x +2 ( với m ≠ 1,5) hàm số đồng biến 2m 3 > hay m > 1,5 (0,25đ)
+ Với m > 1,5 m2 > , hàm số
y = (m21)x ( với m ≠ ±1 ) đồng biến (0,5 đ)
+ Vậy với m > 1,5 hai hàm số hàm số đồng biến (0,25đ). c) +Đi chứng tỏ a ≠ a’ a a’ ≠
XÐt a a’ = (m2 1) (2m 3) = m22m + = (m 1)2 +1 > víi mäi m
nªn a a’ ≠ víi mäi m VËy (d) vµ (d’) bao giê cắt (0,5 đ)
Cõu 3 : 3,5đ
+ Vẽ hình , xác , đẹp : 0, 25 đ
a) Câu a : 1đ + Chứng minh OIE = OJF suy OE = OF
+ Chứng tỏ tam giác DEF cân b) Câu b : 1đ
+ OH DE ; OJ DF
DO phân giác góc EDF
+ Khẳng định DE tiếp tuyến (O)
c) Câu c 0,75đ Khi OE = 2R : + Khẳng định tứ giác EIJD hình thang
+ Tính góc O1 = 600 góc O2 = 300
+ Tính IE = OE sin600 = R
√3
+ Tính JD = OJ
d)Câu d 0,5đ + Chứng minhODE lần lợt đồng dạng với HDO , HOE để suy tỉ số OD
DE =
r1 r vµ
OE DE=
r2
r từ suy
OD2 DE2 =
r21
r2 vµ
OE2 DE2=
r22
r2 céng tõng vÕ cã r
21
r2 + r22
r2 =
OD2 DE2 +
OE2 DE2=¿
DE2
DE2=1 dẫn đến r1
2 +r 22 =r2
d’
I E
D J
F
H
d
O 1 2
x y
O
2
1
(d’) (d)
0, 25đ 0, 75đ
0, 25 đ 0, 25 đ
0, đ
0, 75đ
0, 25đ
OH = OJ 0, 5đ
0, 5đ