Đang tải... (xem toàn văn)
Hoïc phaàn cung caáp cho sinh vieân caùc kieán thöùc veà pheùp tính vi tích phaân haøm nhieàu bieán bao goàm giôùi haïn, tính lieân tuïc cuûa haøm soá, ñaïo haøm rieâng vaø vi phaân[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐAØ LẠT CỘNG HOÀ XÃ HƠI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM KHOA TỐN–TIN Độc lập – Tự – Hạnh phúc
CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC Ngành: Vật lý, CN thông tin, CN kỹ thuật điện tử viễn thơng CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT HỌC PHẦN
2 Tên học phần: Toán cao cấp B2 3 Mã số học phần: TN1111
4 Tên học phần tiếng Anh: Higher mathematics B2 5 Số tín chỉ: Học phần tự chọn hay bắt buộc: BB 6 Trình độ: Đại học
7 Phân bồ thời gian: – Lý thuyết: 30 tiết
– Bài tập: 15 tiết
8 Điều kiện tiên quyết: Đã học học phần Toán cao cấp B1 9 Mục tiêu học phần:
Trang bị kiến thức toán học, rèn luyện khả tính tốn tư trườu tượng để sinh viên học tiếp mơn học liên quan đến tốn mơn học ngành khoa học tự nhiên khác
10 Moâ tả vắn tắt học phần:
Học phần cung cấp cho sinh viên kiến thức phép tính vi tích phân hàm nhiều biến bao gồm giới hạn, tính liên tục hàm số, đạo hàm riêng vi phân tồn phần hàm số, cực trị, tích phân bội, tích phân đường mặt, phương trình vi phân cấp hai
11 Nhiệm vụ sinh viên: Dư lớp, thảo luận, làm tập 12 Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Đình Trí, Tạ Văn Đĩnh, Nguyễn Hồ Quỳnh, Tốn học cao cấp, Tập 1, 2, 3, NXBGD-1998
[2] Danco P.E, Popov AS.G, Kozehevnikova T.YA., Higher mathematics in problems and excercises, Part 1, Part 2, English translation, Mir Publishers-1983
[3] G.M Fichtengon, Cơ sở giải tích tóan học, Tập I, II, NXB ĐH& THCN, Hà nội-1972
[4] Hoàng Hữu Đường, Võ Đức Tơn, Nguyễn Thế Hồn, Phương trình vi phân, NXBĐH&THCN 1967
[5] Jean-Marie Monier, Giải tích 2, 3, 4, NXBGD 2001
(2)14 Thang điểm: 10 15 Nội dung chi tiết:
CHƯƠNG PHÉP TÍNH VI PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN : 15 tiết
1.1 Hàm nhiều biến Giới hạn hàm số, hàm liên tục, tính chất hàm liên tục 1.2 Đạo hàm riêng vi phân toàn phần Đạo hàm riêng cấp cao Khai triển Taylor
của hàm nhiều biến
1.3 Cực trị hàm nhiều biến
CHƯƠNG PHÉP TÍNH TÍCH PHÂN CỦA HÀM NHIỀU BIẾN : 15 tiết
2.1 Tích phân bội (hai lớp, ba lớp) Các cơng thức tính tích phân bội: Cơng thức Fubini, cơng thức đổi biến (Giới thiệu hệ toạ độ cực, hệ toạ độ trụ, hệ toạ độ cầu phép biến đổi tương ứng)
2.2 Tích phân đường loại tích phân đường loại hai 2.3 Tích phân mặt loại tích phân mặt loại hai 2.4 Giới thiệu công thức Green, Stokes, Ostrogradski CHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG: 15 tiết
3.1 Khái niệm phương trình vi phân Các loại nghiệm Bài tốn Cauchy
3.2 Phương trình vi phân cấp một: Phương trình tách biến, phương trình nhất, phương trình vi phân tồn phần, phương trình tuyến tính cấp một, phương trình Bernoulli, Lagrange, Clairaut
3.3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai: Hệ nghiệm Định thức Wronski Phương pháp biến thiên số Lagrange để tìm nghiệm riêng phương trình vi phân tuyến tính khơng Nghiệm tổng qt phương trình vi phân tuyến tính cấp hai vớùi hệ số thực Tìm nghiệm riêng phương trình vi phân tuyến tính khơng với hệ số trường hợp vế phải có dạng đặc biệt
3.4 Hệ phương trình vi phân Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp với hệ số
16 Các thơng tin hình thức học liên lạc với giáo viên