Đang tải... (xem toàn văn)
5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì thời gian ñể người thứ nhất hoàn thành công việc ít hơn người thứ hai là 2 giờ. 1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.. Chứng minh tam[r]
(1)Tải từ trang web trường Phổ thông Việt-Úc Hà Nội: www.vashanoi.edu.vn SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
HÀ NỘI Năm học: 2012 – 2013
Mơn thi: Tốn
Ngày thi: 21 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,5 ñiểm)
1) Cho biểu thức A x x + =
+ Tính giá trị biểu thức A x = 36 2) Rút gọn biểu thức B x : x 16
x x x
+
= +
+ − +
(với x 0; x 16
≥ ≠ )
3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị nguyên x ñể giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên
Bài II (2,0 điểm) Giải tốn sau cách lập phương trình hệ phương trình: Hai người làm chung cơng việc 12
5 xong Nếu người làm thời gian để người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm ñể xong cơng việc? Bài III (1,5 điểm).
1) Giải hệ phương trình:
2 x y
1 x y
+ =
− =
2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn ñiều kiện : x12+x22 =7
Bài IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M ñiểm cung nhỏ AC (M khác A C), BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB
1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ACM ACK=
3) Trên ñọan thẳng BM lấy ñiểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C
4) Gọi d tiếp tuyến đường trịn (O) ñiểm A Cho P ñiểm nằm d cho hai ñiểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB AP.MB R
MA = Chứng minh ñường thẳng PB ñi qua trung ñiểm ñoạn thẳng HK
Bài V (0,5 ñiểm) Với x, y số dương thỏa mãn ñiều kiện x 2y≥ , tìm giá trị nhỏ biểu thức: M x2 y2
xy +
=
… ……… Hết …… ……… Lưu ý:Giám thị khơng giải thích thêm.
Họ tên thí sinh: ……… Số báo danh: ……… Họ tên, chữ ký giám thị 1: Họ tên, chữ ký giám thị 2: