Đang tải... (xem toàn văn)
- Chia lớp thành 4 nhóm và gọi học sinh yêu cầu tự viết công thức: + Nhóm 1: Viết công thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn trong trường hợp mẫu số liệu cho ở dạng dãy số[r]
(1)Ngày soạn: Tiêt 70: Các số đặc trưng mẫu số liệu (T1) I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Nhớ dược công thức tính các số đặc trưng mẫu số liệu số trung bình, số trung vị và mốt và hiểu ý nghĩa các số đặc trưng này 2.Về kỹ - Biêt cách tính số trung bình, số trung vị và mốt 3.Về tư - Mối liên hệ các số đặc trưng mẫu số liệu với tần số - Hiểu nguồn gốc các công thức 4.Về thái độ: - Chính xác, khách quan II Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa Máy tính Casiofx-500MS loại tương đương III Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm điểm sỹ số lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng mặt 10A 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học Kiểm tra bài cũ: - (Kết hợp kiểm tra quá trình giảng bài mới) Bài mới: Hoạt động 1: Tính số trung bình Hoạt động HS -Trả lời: x1 x x3 x x x N + x N + x - Tiếp nhận công thức tính số trung bình mẫn số liệu - Xem sgk - Trường hợp mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số thì công thức (1) viết lại thành: x= n1 x1 n2 x nm x m N Ghi chép học sinh 1)Số trung bình * Giả sử mẫu số liệu kích thước N là {x1, x2, , xN}, số trung bình kí hiệu là x tính công thức: Hoạt động GV - Phát vấn: + Tính số trung bình số: x1, x2, x3? + Từ đó tính số trung x1 x x N bình N số: (1) x x1, x2, , xN? N N Viết: x1 + x2 + + xN = x i (1) - Kí hiệu: x - Đưa công thức tính i 1 N số trung bình mẫu trở thành: x = x i số liệu N i 1 * Giả sử mẫu số liệu cho - Tổ chức cho học sinh dạng bảng phân bố tần số xem bảng - Em hãy viết lại công Khi đó (1) trở thành: m thức (1) trường n x n2 x nm x m ni xi hợp mẫn số liệu x= 1 N N i 1 cho dạng bảng Lop10.com (2) ni: tần số số liệu xi (i = 1, m ) m n - Tiếp nhận định nghĩa giá trị đại diện và công thức tính số trung bình mẫu số liệu trường hợp mẫu cho dạng bảng tần số ghép lớp - Học sinh đánh dấu vào phần định nghĩa sgk i 1 N i * Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số ghép lớp Các số liệu chia thành m lớp tương ứng với m đoạn (hoặc nửa khoảng): + Định nghĩa giá trị đại diện:SGK + Số trung bình mẫu số liệu: x N m n x i 1 i i , m i 1 i 5.5,65 9.6,05 2.8,05 6,80(mm) 74 Hoạt đông 3: N Củng cố Một nhà thực vật học đo chiều dài 74 lá cây và thu bảng tần số trang 171 (dùng bảng phụ) Tính chiều dài 74 lá đó Hoạt động học sinh - Đọc và nghiên cứu VD1 sgk - Làm bài đạt yêu cầu sau: + Các giá trị đại diện: x1 = 5,65; x2 = 6,05; x3 = 6,45; x4 = 6,85; x5 = 7,25; x6 = 7,65; x7 = 8,05; x Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc VD1 sgk - Gọi học sinh giá trị đại diện bảng và tính giá trị trung bình mẫu số liệu - Nhận xét sửa chữa sai sót Ý nghĩa số trung bình Hoạt động Ghi chép HS HS - Hiểu ý Ý nghĩa số trung bình: sgk nghĩa số trung VD2: N=11, Số trung bình là: 63 85 89 vị 61,09 x= 11 - Làm VD2 Hoạt động 4: Hoạt động HS - Đưa công thức tính số trung bình trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số ghép lớp: + Định nghĩa giá trị đại diện và cách tính + Đưa công thức xi: giá trị đại diện lớp thứ i ni: tần số lớp thứ i n Hoạt động 2: VD1: phân bố tần số? Hoạt động GV - Giải thích cho học sinh ý nghĩa số trung bình - Cho học sinh làm ví dụ: đọc và đưa phương án giải Khái niệm số trung vị Ghi chép HS 2) Số trung vị - Tiếp nhận khái ĐN: (sgk.) niệm số trung vị Kí hiệu: Me Chú ý: +) Mẫu sếp theo thứ tự không N 1 1 N N +) N chẵn: Me= st st 1 2 2 giảm: +) N lẻ: Me = st - Đọc và nghiên Lop10.com Hoạt động GV - Đưa khái niệm số trung vị: + N lẻ + N chẵn - Củng cố: Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu VD3 sgk + Mẫu có N = ? (3) cứu VD3 sgk + Tính Me VD3: N = 28 M e 42 43 42,5 + Áp dụng với N chẵn hay lẻ? Củng cố: Hoạt động 5: Luyện tập_ Củng cố:( trả lời H1) Giáo viên viết phiếu học tập cho các nhóm Tổ chức lớp học thành nhóm: nhóm làm phần Cử đại diện lên trình bày Học sinh tự đọc câu hỏi và trả lời Phiếu học tập: Câu 1: Một nhóm học sinh tham gia kì thi Số điểm thi 11 học sinh đó xếp từ thấp đến cao sau: 0; 0; 63; 65; 69; 70; 72; 78; 81; 85; 89 Số trung vị mẫu số liệu này là: A 61,09; B 70; C 71; D 75 Câu 2: Điều tra số học sinh 28 lớp học,ta mẫu số liệu sau: 38 43 39 43 39 43 40 43 40 44 40 44 40 44 40 44 40 44 41 45 41 45 41 46 42 47 42 47 Số trung bình mẫu số liệu này là: A 42,5; B 40; C 42,32; D 43,33 Câu 3: Đo chiều cao cảu 36 học sinh trường, ta có mẫu số liệu sau, xếp theo thứ tự tăng( đơn vị cm): 160 164 168 161 161 162 165 165 165 168 168 168 162 165 169 162 165 169 163 166 170 163 166 171 163 164 166 166 171 172 Số trung vị mẫu số liệu này là giá trị nào đây: A 165; B 165,5; C 166; Câu Hoạt động 6: 164 167 174 D 168 Phương án lựa chọn A B C D Mốt Hoạt động học sinh - Giá trị có tần số lớn gọi là mốt mẫn số liệu - Đọc và nghiên cứu VD4 + sgk + Cỡ 39 (giá trị có tần số lớn nhất) + mốt: 300 và 400 ngàn Ghi chép học sinh 3) Mốt Cho mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số Giá trị có tần số lớn gọi là mốt mẫu số liệu và kí hiệu: Mo Chú ý: Một mẫu số liệu có thể có hay nhiều mốt Hoạt động 7: 175 120 164 167 172 Hoạt động giáo viên - Em hãy nhắc lại khái niệm mốt mẫu số liệu - Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu VD4+5 sgk + cỡ nào khách hàng mua nhiều nhất? + Quạt bán loại nào khách mua nhiều nhất? Củng cố Khối lượng (đơn vị: Pound) nhóm người tham gia câu lạc sức khỏe ghi lại sau: 166 148 183 206 190 128 147 156 166 174 158 196 165 189 174 148 225 192 177 154 140 180 172 185 Lop10.com (4) Tính số trung bình, số trung vị và mốt Giáo viên chia lớp thành nhóm: nhóm làm câu Cử đại diện lên trình bày Học sinh tiến hành làm bài: x 175 166 148 180 172 185 167,8 ( Pound ) 26 Bảng số liệu xếp lại sau: 120 172 128 135 174 174 N=26 140 147 175 177 Me 148 148 154 156 180 183 189 190 166 172 169 ; Mo={184;166;174} Hướng dẫn nhà: BTVN: B9-a)+b) B11-a) Lop10.com 158 165 192 196 166 206 166 225 (5) Ngày soạn: 08 / / 2007 Tiêt 71: Các số đặc trưng mẫu số liệu (tiết 2) I.Mục tiêu 1.Về kiến thức Nhớ dược công thức tính các số đặc trưng mẫu số liệu phương sai,độ lệch chuẩn và hiểu ý nghĩa các số đặc trưng này 2.Về kỹ Biêt cách tính phương sai,độ lệch chuẩn 3.Về tư - Mối quan hệ phương sai và độ lệch chuẩn với giá trị trung bình - Hiểu các công thức tính phương sai và độ lệch chuẩn cho các trường hợp 4.Về thái độ: - Rút số thông tin, tri thức cần thiết - Đánh giá khách quan II Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa Máy tính Casiofx-500MS loại tương đương III Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm điểm sĩ số lớp: Lớp Ng ày gi ảng d ạy S ĩ số Học sinh vắng mặt 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Chữa bai tập nhà: N=7: 83 92 71 69 83 74 Tính số trung bình, số trung vị và mốt Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Trình bày bài làm mình - Gọi học sinh lên trình bày bài giải đã - Sửa chữa sai sót làm nhà - Trình bày đạt các ý kiến sau: -Nhận xét, sửa chữa sai sót x 78,71; M e 79; M o 83 Hoạt động 2: Hoạt động học sinh -Đọc, nghiên cứu ví dụ SGK -Tính điểm trung bình An và Bình Định nghĩa, cách tính phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động giáo viên 4) Phương sai và độ lệch chuẩn - Tổ chức cho học VD6: sinh đọc, nghiên cứu 7,5 8,3 VD6 SGK và thực 8,1 + Của An là : x A 11 H3 8,5 9,5 8,5 10 8,1 + Hãy tính điểm + Của Bình là: x B 11 trung bình An và - Đo mức độ chênh lệch các giá trị Bình Ghi chép học sinh Lop10.com (6) mẫu số liệu với số trung bình ta có:phương +Theo em bạn nào sai và độ lệch chuẩn học khá hơn? - Nhận xét điểm - Định nghĩa: SGK trung bình + Phương sai mẫu số liệu, kí hiệu: s2 -Đưa nhận xét An và Bình N s2 = xi x 2 , (3) -Tiếp nhận định -Đưa định nghĩa và N i 1 nghĩa, cách tính cách tính phương sai x : số trung bình mẫu số liệu phương sai và và độ lệch chuẩn + Độ lệch chuẩn, kí hiệu: s độ lệch chuẩn -Tính phương sai và N s x x i độ lệch chuẩn VD6 N x A 8,1; x B 8,1 i 1 Hoạt động 3: Hoạt động học sinh - Hiểu ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn -Tiếp nhận và ghi nhớ công thức -Trả lời câu hỏi giáo viên: Nếu sử dụng công thức (3) ta phải tính thêm: x , (xi- x ) tốn nhiều thời gian -Áp dụng công thức (4) tính: + 11 11 i 1 i 1 xi , xi2 Ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn: Ghi chép học sinh Ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn: SGK Chú ý: Có thể biến đổi công thức (3) thành: s N N xi xi N i 1 i 1 N (4) Hoạt động giáo viên -Giải thích cho học sinh ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn -Đưa công thức tính khác phương sai: s N N xi xi N i 1 i 1 N *Tính phương sai và độ lệch chuẩn (4) điểm các môn An: 11 -Yêu cầu học sinh nhà xi = + 7,5 + + 8,3 + = 89,1 kiểm nghiệm (4) i 1 11 -Phát vấn:Tại sử dụng xi = 82+(7,5)2+ +92 =725,11 công thức (4) lại thuận i 1 tiện công thức (3)? 725,11 89,1 s A2 0,309 11 s A 0,309 0,556 11 -Áp dung công thức (4) để tính phương sai và độ lệch *Tính phương sai và độ lệch chuẩn chuẩn điểm các môn của Bình: An và Bình: 11 11 11 xi =8,5 + 9,5 + +8,5 + 10 = 89 + Hãy tính xi , xi2 An và Bình + s A2 , s A , s B2 , s B i 1 i 1 i 1 -Trả lời: phương 11 x =(8,5)2 + (9,5)2 + +102 = 750,5 +Tính s A2 , s A , s B2 , s B i sai Bình gấp i 1 lần phương sai 750,5 89 -Hãy so sánh hai phương sB 2,764 An 11 sai Bình và An? 11 s B 2,764 1,663 Hoạt động 4: Tính phương sai số liệu cho dạng bảng phân bố tần số và tần số ghép lớp Hoạt động Ghi chép học sinh Hoạt động giáo viên học sinh -Tiếp nhận và *Nếu số liệu cho dạng -Đưa công thức tính ghi nhớ công bảng phân bố tần số thì: phương sai: thức Lop10.com (7) m nx i i N i 1 m N s2 ni xi2 (5) s2 N m ni x i m nx i i N i 1 -Đọc và nghiên i 1 i 1 cứu VD7 SGK VD7: N = 40 -Tổ chức cho học sinh đọc +Làm bài theo 5 và nghiên cứu VD7 SGK ni xi 884; ni xi2 19598 phân công +Gọi học sinh lên bảng i 1 i 1 giáo viên a) Sản lượng trung bình 40 làm phần a và b + Sửa chữa sai +Nhận xét và sửa chữa sai 884 ruộng là: x 22,1 (tạ) sót sót 40 b) Áp dụng công thức (5) ta có: 19598 884 1,54 40 40 - Hướng dẫn học sinh cách tính phương sai trường Độ lệch chuẩn là: s 1,54 1,24 (tạ) hợp mẫu số liệu cho * Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số bạng bảng phân bố tần số ghép lớp, ghép lớp: gồm có m lớp với m đoạn( nửa +Tính giá trị đại diện xi khoảng): m m 2 ni x i ni x i + Tính giá trị đại diện xi lớp thứ i s N N i 1 i 1 s2 -Tiếp nhận cách tính s N m ni x i ni x i N i 1 i 1 m 2 + -Đọc và nghiên cứu VD8 SGK ni xi 502,9 VD8: Ta có: +Làm bàn theo i 1 phân công ni xi2 3443,385 giáo viên i 1 +Sửa chữa sai 3443,385 502,9 sót s2 0,347 2 74 74 s 0,347 0,589 -Tổ chức cho học sinh đọc và nghiên cứu VD8 SGK +Gọi học sinh lên bảng tính 7 i 1 i 1 n i xi , ni xi2 s2 +Tính +Nhận xét, sửa chữa sai sót Hoạt động 5: Luyện tập-củng cố Bài 9:phần c);Bài 10 ;Bài 11: phần b); Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên -Làm bài theo phân công giáo viên -Sửa chữa sai sót -Trình bày đạt các ý sau: -Gọi học sinh lên trình 11 11 bày n x =1523; n x =23591 + Bài 9: i i 1 i i i 1 i s2 + Bài 10: 23591 1523 3,96; s 3,96 1,99 100 100 9 ni xi 8655,5 ; n x i 1 i 1 i i 453374,75 x 48,35 453374, 75 8655,5 s 194, 64 s 194, 64 13,95 179 179 + Bài 11: n x i 1 i i 122; n x i 1 i i 368 s 368 122 1,57 s 1,57 1, 25 52 52 Hướng dẫn nhà: - Nhận xét và sửa chữa sai sót Bài tập nhà:12,13 trang 178 SGK Lop10.com (8) Ngày soạn: 20 / 3/ 2007 TIẾT 72: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu 1.Về kiến thức Giúp học sinh ôn tập kiến thức đã học tiết 70,71 2.Về kỹ Củng cố và rèn luyện kĩ tính các số đặc trưng mẫu số liệu 3.Về tư Hiểu ý nghĩa các số đặc trưng mẫu số liệu 4.Về thái độ: *Cẩn thận, chính xác *Cách nhìn khách quan II Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa Máy tính Casiofx-500MS loại tương đương III Tiến trình bài dạy A) Ổn định lớp Kiểm điểm sĩ số lớp: Lớp Ngày GD Sĩ số Học sinh vắng mặt 10A 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học B) Kiểm tra bài cũ: (- Kết hợp kiểm tra quá trình giảng bài mới) C) Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra bài nhà: Chữa các bài 12,13 trang 178 sgk a) Tính số trung bình, số trung vị b) Tìm phương sai, độ lệch chuẩn Hoạt động học sinh - Lên bảng trình bày bài giải - Sửa chữa sai sót - Nhận xét kết bạn -Trình bày các ý sau: Bài 12: a) x N 12 x i 1 i 15,67 triệu đồng Dãy số liệu xếp lại: 12 13 13 14 15 15 16 17 17 18 18 20 N = 12: chẵn Số thứ là 15, số thứ là 16 Me 15 16 15,5 triệu đồng Lop10.com Hoạt động giáo viên - Gọi học sinh lên trình bày bài đã chuẩn bị nhà - Sửa chữa sai spts học sinh - Củng cố: + Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn mẫu số liệu cho bảng dãy số liệu (9) b) 12 xi2 3010 s i 1 3010 188 5,38 s 5,38 2,32 triệu đồng + Tính số trung vị 12 12 Bài 13: N a) x b) 23 x i 1 i 48,39 ; Me = 50 (N = 23; số thứ 12 là 50) 23 xi2 56665 s2 i 1 56665 1113 121,98 23 23 trường hợp mẫu số liệu chưa xếp theo thứ tự tăng dần s 121,98 11,04 Hoạt động 2: Luyện tập_ Củng cố Chữa bài tập 14,15 trang 179 sgk a) Tính số trung bình, số trung vị b) Phương sai và độ lệch chuẩn Hoạt động học sinh - Làm bài theo phân công giáo viên - Báo cáo kết - Chỉnh sửa kết Đạt các kết chủ yếu sau: Bài 14: a) N = 12; x 554,17 Sắp xếp lại: 110 430 430 450 450 550 560 635 760 800 950 Me = b) 12 x i 1 i 525 550 537,5 4201950 s 43061,81 s 207,51 Bài 15: N = 30 x A 73,63 km/h; s A2 74, 77 M eA 73 km/h s A 8, 65 km/h x B 70,7 km/h; M eB 71 km/h sB2 38, 21 sB 6,18 km/h xB x A s B s A Hoạt động giáo viên - Phân lớp thành nhóm: Hai nhóm làm bài Cử đại diện báo cáo kết và nhận xét kết nhóm bạn - Củng cố: + Tính số trung bình,phương sai và độ lệch chuẩn + Tính số trung vị + Ý nghĩa phương sai và độ lệch chuẩn, giá trị trung bình b) Đường B an toàn hơn: Hoạt đông 3: Sử dụng máy tính bỏ túi thống kê Hoạt động học sinh - Nghe giáo viên hướng dẫn và thực theo - Tiến hành giải toán MTBT Tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn VD6+7 Hoạt động giáo viên - Hướng dẫn cụ thể bước sử dụng máy tính - Tổ chức cho học sinh thực hành: + Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn điểm các môn học An VD6 + Tính số trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn mẫu số liệu VD7 Hoạt động 4: Củng cố Một cửa hàng ăn ghi lai số tiền (nghìn đồng) mà khách trả cho cửa hàng Các số liệu trình bày bảng tần số ghép lớp sau: Lop10.com (10) Lớp [0;99] [100;199] [200;299] [300;399] [400;499] Tần số 20 80 70 30 10 N=210 Tính số trung bình và độ lệch chuẩn.: Hoạt động học sinh - Làm bài theo phân công - Báo cáo kết - Chỉnh sửa kết - Đạt các kết chủ yếu sau: + Các giá trị đại diện: x1 = 45,5; x2 = 145,5; x3 = 245,5; x4 =345,5; x5 = 445,5; + x 212,17 + s 99,2 Hoạt động 5: Hoạt động giáo viên - Phân lớp thành nhóm: nhóm tính số trung bình, nhóm còn lại tính độ lệch chuẩn Cử đại diện báo cáo kết và nhận xét kết nhóm bạn Hướng dẫn_Bài tập nhà: B16,17,18 trang 181 Lop10.com (11) Ngµy 5/3/2007 I Môc tiªu: TiÕt 34 : §êng trßn (t1) VÒ kiÕn thøc * Viết phương trình đường tròn số trường hợp đơn giản * Xác định tâm và bán kính đường tròn, biết nào phương trình đã cho là phương trình đường tròn và tâm và bán kính đường tròn đó, VÒ kü n¨ng * Viết phương trình đường tròn : Biết tâm và bán kính, qua điểm VÒ t * Liªn hÖ víi kiÕn thøc cò vÒ ®êng trßn Về thái độ * S¸ng t¹o bµi to¸n míi * Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc häc tËp II Phương tiện dạy học Sách giáo khoa, thước kẻ, compa III TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp KiÓm ®iÓm sÜ sè cña líp: Líp Ngµy GD SÜ sè Häc sinh v¾ng 10A 10A 10A Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vi trÝ bµn ngåi häc B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi) C) Bµi míi: Hoạt động 1: KiÓm tra bµi cò : - ViÕt c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch cña ®o¹n th¼ng AB biÕt A( x1; y1);B (x2; y2)? - Nêu định nghĩa đường tròn? Hoạt động học sinh Hoạt động cña gi¸o viªn - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: - Nªu c©u hái + AB = ( x1 x2 ) ( y1 y2 ) + Tập hợp tất các điểm cách điểm cho trứơc khoảng cho trước không đổi thuộc đường tròn Lop10.com - Gäi häc sinh tr¶ lêi - Nhận xét, đánh giá (12) Hoạt động 2: Nêu định nghĩa phương trình đường tròn Hoạt động Chi chÐp Hoạt động giáo cña häc sinh cña häc sinh viªn PT ®êng trßn Oxy cho ( ) t©m I(x0; y0), b¸n kÝnh R, M(x,y) thuéc ( ) <=> IM = R - Trả lời câu hỏi đạt các ý sau: + M ( ) <=> IM = R <=> IM2 = R2 + IM = ( x1 x2 ) ( y1 y2 ) <=> ( x x0 ) ( y y0 ) R (1) - Tiếp nhận định nghĩa - Đặt vấn đề: đường tròn có phương trình tương ứng - VÏ h×nh 75 - Yªu cÇu häc sinh tr¶ ( x1 x2 ) ( y1 y2 ) = R lêi c¸c c©u hái <=> ( x x0 ) ( y y0 ) R (1) + M thuéc ( ) <=> ? + TÝnh kho¶ng c¸ch IM Gọi phương trình (1) là + Thay vào phương trình phương trình đường tròn IM2 = R2 - Nêu định nghĩa phương trình đường trßn Hoạt động 3: Thùc hiÖn VÝ dô víi P(-2,3) ; Q(2,-3) a) Viết phương trình đường tròn tâm P qua Q b) Viết phương trình đường tròn đường kính PQ Hoạt động Ghi chÐp cña häc sinh cña häc sinh - Tr×nh bµy bµi gi¶i a) R = PQ = 42 62 = 52 (x+2)2 + (y-3)2 = 52 b) T©m I(0;0), R = 52 phương trình đường tròn là: x2 + y2 = 13 BT: P(-2, -3) ; Q(2,-3) a) ViÕt PT ®êng trßn t©m P vµ ®i qua Q b) ViÕt PT ®êng trßn ®êng kÝnh PQ Gi¶i: a) §êng trßn t©m P ®i qua Q cã b¸n kÝnh R = PQ = 52 => PT ®êng trßn : Hoạt động cña gi¸o viªn - Tæ chøc häc sinh thµnh nhãm: hai nhãm lµm phÇn a), hai nhãm lµm phÇn b) - Hãy xác định tâm và b¸n kÝnh cña ®êng trßn - Hãy xác định tâm và b¸n kÝnh cña ®êng trßn ®êng kÝnh PQ (x + 2)2 + (y - 3)2 = 52 b) §êng trßn ®êng kÝnh PQ cã - NhËn xÐt vµ kÕt luËn: Cách xác định phương t©m I lµ trung ®iÓm cña PQ tr×nh ®êng trßn: T©m vµ PQ 52 => I(0;0), b¸n kÝnh R = b¸n kÝnh 2 => PT ®êng trßn x2 + y2 = 13 Hoạt động 4: Nhận dạng phương trình đường tròn Hoạt động học sinh Ghi chÐp cña häc sinh Lop10.com Hoạt động GV (13) - Thực biến đổi (x+a)2 + (y+b)2 = a2 +b2- c - Tiếp nhận phương pháp nhận dạng phương trình ®êng trßn 2) Nhận dạng phương trình Đặt vấn đề: Phải phương ®êng trßn: tr×nh d¹ng: (1) x2+y2-2x0x-2y0y +x02y02 - R2 = x2+y2+2ax+2by+c= (2) với a,b,c tuỳ ý NX: đường tròn mặt phẳng là phương trình mét ®êng trßn? toạ độ có phương trình: Em biến đổi (2) x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) (2) <=>x2+2ax+a2+y2+2by+b2-a2+c = d¹ng mµ cã vÕ tr¸i gièng nh vÕ tr¸i <=> (x+a)2 + (y+b)2 = a2 +b2-c cña (1) - Gäi I(-a,-b); cßn (x,y) Gọi I(-a,-b); M(x,y) thì vế trái là toạ độ M thì vế đẳng thức trên là IM2 trái đẳng thức vừa tìm ®îc chÝnh lµ IM2 Phương trình : - Kết luận: phương 2 2 x + y + 2ax + 2by + c = a +b > c tr×nh (2) víi ®iÒu kiÖn là phương trình đường tròn có tâm a2+b2>c là phương t¹i I(-a,-b) tr×nh ®êng trßn t©m I(-a, -b) b¸n kÝnh b¸n kÝnh: R = a b c R= a b2 c Hoạt động 5: Thực Bài tập: a2+b2 c Tìm tập hợp điểm M(x,y) thoả mãn (2) Hoạt động cña häc sinh Ghi chÐp cña häc sinh - Tr¶ lêi c©u hái theo sù ph©n c«ng - Khi a2+b2 = c th× (2) trë thµnh: (x + a)2 + (y + b)2 = <=> x = -a, y = -b + Khi a2 + b2 = c th× => M I(-a,-b) M I(-a,-b) - Khi a2+b2 < c th× a2 + b2 - c < vÕ tr¸i + Khi a2 + b2 < c th× cña (2) kh«ng ©m, vÕ ph¶i cña (2) lµ sè ©m kh«ng tån t¹i ®iÓm M => PT v« nghiÖm => kh«ng tån t¹i ®iÓm M tho¶ m·n (2) tho¶ m·n Hoạt động cña gi¸o viªn - Tæ chøc häc sinh thµnh nhãm tr¶ lêi c©u hái +Khi a2 + b2 = c , t×m tËp hîp c¸c ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2) + Khi a2 + b2 < c t×m tËp hîp c¸c ®iÓm M(x,y) tho¶ m·n (2) Hoạt động 6: Luyện tập củng cố Phương trình nào là phương trình đường tròn? b) 3x2+3y2 + 2003x -17y =0 a) x y 0,1x y d) x2+2y2 -2x +5y +2 = c) x2+y2-2x -6y + 103 = e) x2+y2 - 2xy+3x -5y -1 =0 Hoạt động Ghi chÐp cña häc sinh cña häc sinh Lop10.com Hoạt động cña gi¸o viªn (14) BT: Phương trình nào là phương trình đường tròn - Lµm bµi a) x2 + y2 - 0,14 + y - = theo sù ph©n a = -0,07 ; c = 7; a2 + b2 - c > c«ng víi c©u => là phương trình đường tròn tr¶ lêi lµ: a,b c) x2 + y2 - 2x - 6y + 103 = 0; a =-1, b =-3; c =103 lµ phương a2 + b2 - c = -93 < => Không là phương trình tr×nh ®êng cña ®êng trßn trßn d) x2 + 2y2 - 2x + 5y + = kh«ng cã d¹ng (2) => không phải là phương trình đường tròn e) x2 + y2 - 2xy + 3x - 5y - = không có dạng (2) => không phải là phương trình ®êng trßn b) 3x2 + 3y2 + 2003x - 17y = <=> x2 + y2 + - Ph©n líp thµnh nhãm lµm phÇn Cử đại diện lên tr¶ lêi vµ nhËn xÐt nhãm b¹n - Söa ch÷a nh÷ng sai sãt 2003 17 x y = 13 a = 2003/6; b = -17/6 ; c = => a2+b2 -c >0 => lµ PT ®êng trßn Hoạt động 7: Thùc hiÖn vÝ dô Viết phương trình đường tròn qua điểm M(1; 2); N(5;2); P(1;-3) Hoạt động Ghi chÐp Hoạt động cña häc sinh cña häc sinh - §äc nghiªn cøu vÝ dô SGK, - Với cách có bước gi¶i: + gäi I(x;y) vµ R lµ t©m vµ b¸nh kÝnh ®êng trßn cÇn t×m Ta cã IM = IN = IP + Gi¶i hÖ: VD: Viết phương trình đường tròn qua IM IN IM IP 2 ®iÓm M(1; 2); N(5; 2); P(1; -3) Gi¶i: Gäi I(x;y) vµ R lµ t©m vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn ®i qua ®iÓm M, N, P Khi đó IM = IN = IP IM IN <=> IM IP IM IN <=> IM IP ( x 1) ( y 2) ( x 5) ( y 2) <=> ( x 1) ( y 2) ( x 1) ( y 3) x <=> y 0,5 => I(3; -0,5) + T×m R2 hoÆc R + ViÕt PT ®êng trßn Khi đó R2 = IM2 = 10,25 - Với cách (2) có bước Phương trình đường tròn cần tìm là: gi¶i (x-3)2 + (y+0,5)2 = 10,25 + G/s PT ®êng trßn cã C¸ch 2: G/s PT ®êng trßn cã d¹ng: d¹ng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = (2) Lop10.com cña gi¸o viªn - Gọi h/s đọc ví dô vµ nªu c¸ch gi¶i - Gi¶ng gi¶i: ®iÒu kiện để M,N,P thuéc ®êng trßn? - Víi mçi c¸ch có bước tiến hµnh (15) x2+y2+2ax+2by+c = (2) Do M, N, P thuéc ®êng trßn nªn ta + Thay toạ độ 5 2a 4b c a 3 M, N, P vµo PT trªn råi cã hÖ: 29 10a 4b c <=> b 0,5 10 2a 6b c c 1 giải hệ phương trình này + Thay a, b, c vừa tìm Vậy phương trình đường tròn cần tìm vµo (2) lµ: x2+y2 -6x+y -1 = D) Hoạt động : - Dïng m¸y tÝnh Cñng cè - Gi¸o viªn tæ chøc häc sinh thµnh nhãm: Mçi nhãm lµm mét bµi tËp tr¾c nghiÖm sau đây Cử đại diện báo cáo kết nhóm: C©u 1: Phương trình nào đây là phương trình đường tròn? a) x2 + y2 – x - y + = b) x2+y2 -x =0 c) x2+y2-2xy-1 = d) x2+y2 -2x+3y -1 =0 C©u 2: C©u 3: C©u 4: Đường tròn x2+y2 -2x+10y+1 = qua điểm nào các điểm đây: a) (2;1) b) (3; -2) c) (4;-1) d) (-1;3) §êng trßn 2x2+2y2-8x+4y -1 =0 cã t©m lµ ®iÓm nµo? a) (-8;4) b) (2;-1) c)(-2;1) d) (8;-4) §êng trßn: x2 + y2 - 6x - 8y = cã b¸n kÝnh b»ng bao nhiªu? a) 10 b) C©u a Phương án chọn b c x x x x E) Hướng dẫn nhà: - ¤n bµi , Gi¶i bµi tËp - §äc phÇn bµi cßn l¹i Lop10.com c) 25 d d) 10 (16) Ngày soạn: 08 / / 2007 Tiêt 35 :Đường tròn (tiết 2) I.Mục tiêu 1.Về kiến thức - Giải bài toán viết phương trình tiếp tuyến đường tròn; - Củng cố kiến thức đường tròn 2.Về kỹ - Xác định đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn 3.Về tư - Có ý thức liên hệ với kiến thức đã học tiếp tuyến đường tròn 4.Về thái độ: * Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế liên quan dến đường tròn * Có óc tưởng tượng tốt II Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa Thước kẻ, compa III Tiến trình bài dạy A) Ổn định lớp Lớp Sỹ số Học sinh vắng mặt 10A 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học B) Ki ểm tra b ài c ũ: K ết h ợp ki ểm tra qu á tr ình gi ảng b ài m ới C)Bài mới: Hoạt động 1: Kiểm tra_ôn tập kiến thức đường tròn Tg Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Trả lời câu hỏi giáo viên: Một đường thẳng là Phát vấn: Một đường thẳng tiếp tuyến đường tròn và khoảng là tiếp tuyến đường tròn cách từ tâm đường tròn tới đường thẳng đó đúng nào? bán kính đường tròn Hoạt động 2: Giải bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến (C): x 12 y 22 và qua M( 1;1 ) Hoạt động Ghi chép Hoạt động của học sinh học sinh giáo viên -Trả lời câu hỏi Bài toán 1: Viết phương trình tiếp tuyến -Nêu bài toán giáo viên: đường tròn (C): x 12 y 22 -Đặt câu hỏi: + M (C) biết tiếp tuyến đó qua điểm M( 1;1 ) + M có thuộc I (1; 2) Gi ải: (C) có tâm I(-1;2), bán kính R (C)? + (C): +Tìm tâm I và R Đường thẳng ( ) qua M có phương trình: bán kính R? +Đường thẳng ( ) qua a x 1 by 1 (a b 0) +Viết phương M có phương trinh: a 1 b2 1 5a b trình đường a x by 1 d ( I ; ) a2 b2 Lop10.com a2 b2 thẳng ( ) qua M? (17) Nhận xét: là tiếp tuyến (C) ( a b 0) -Đọc và nghiên cứu lời giải bài toán *Cách giải: +Tìm tâm và bán kính (C) +Viết phương trình tổng quát đường thẳng ( ) qua M +Tính d (I; ) +Giải phương trình: d I ; R tìm a, b thay ngược trở lại tìm phương trình ( ) -Tiếp nhận phương pháp giải Hoạt động 3: và d I ; R 5a b a b2 5a b 5a 5b -Hãy giải? b b 2b 5a 2b 5a -Tổ chức cho học sinh đọc lời giải bài toán nêu cách Nếu b = 0, chọn a = ta phương trình tiếp tuyến 1 : x -Nhắc lại điều Nếu 2b 5a , chọn a = 2,b = ta kiện để đường phương trình tiếp tuyến: thẳng là tiếp tuyến đường : x y tròn Nghiên cứu bài toán Cho (C): x2 + y2 - 2x + 4y - 20 =0 và M(4;2) a) Chứng tỏ M (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) M Hoạt động học sinh -Đọc và nghiên cứu bài toán -Trả lời: + M (C) và toạ độ M thoả mãn phương trình (C) +Tiếp tuyến vuông góc với đường kính tiếp điểm + (C) có tâm I(1;-2) -Tính MI -Viết phương trình ( ) Ghi chép học sinh Bài toán 2: (C): x2+y2-2x+4y-20=0 và M(4;2) a) Chứng tỏ M (C) b) Viết phương trinh tiếp tuyến (C) M Gi ải: a) Thay toạ độ M vào vế trái phương trình đường tròn (C) ta được: 42+22-2.4+4.2-20=0 M (C) b) (C) có tâm I(1;-2) MI (-3;-4) phương trình tiếp tuyến M: -3(x-4)-4(y-2)=0 3x+4y-20=0 Hoạt động giáo viên -Nêu bài toán cho học sinh thảo luận -Phát vấn: +Khi nào M nằm trên đường tròn? +Quan hệ tiếp tuyến và đường kính tiếp điểm? +Xác định tâm C)? -Hãy viết phương trình đường thẳng ( ) qua M nhận MI làm VTPT -Sửa chữa sai sót Hoạt động 4: Củng cố 1) Viết phương trinh đường thẳng qua gốc toạ độ và tiếp xúc với đường tròn (C): x2 + y2 -3x + y = 2)Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (x-2)2 + (y +3)2 = 1, biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng ( ) :3x – y + = Hoạt động học sinh -Làm bài theo phân công giáo viên -Nhận xét kết bạn -Sửa chữa sai sót -Bài làm đạt các ý sau: Lop10.com Hoạt động giáo viên -Chia lớp thành nhóm: nhóm làm câu.Cử đại diện báo cáo kết và nhận xét bài làm nhóm bạn -Đặt câu hỏi: (18) 3 +Bài 1: O (C):tâm I ; ; OI ; 2 2 2 2 phương trình tiếp tuyến O: 3x – y = +Bài 2: tiếp tuyến ( / ) có VTPT là n(3;1) phương trình ( / ): 3x – y + c = đường tròn tâm I (2;3), bán kính R = d (I; )=R 63c 10 c 10 +Bài 1: Kiểm tra xem O (o;o) (C)? +Bài 2:Tìm VTPT tiếp tuyến? Viết phương trình tổng quát tiếp tuyến Dựa vào tiều kiện tiếp tuyến để giải c 9 10 c 9 10 Vậy có tiếp tuyến cần tìm: ( / ): 3x – y – + 10 = ( // ): 3x – y – - 10 = Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Đường tròn x2+y2-4x-2y+1=0 tiếp xúc với đường thẳng nào? A Trục tung B Trục hoành C 4x+2y-1=0 D 2x+y-4=0 2 Câu 2: Đường tròn x +y -6x=0 không tiếp xúc với đường thẳng nào? A Trục tung B x-6=0 C y+3=0 D.y-2=0 Câu 3: Trong các đường tròn sau, đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy? A x2+y2-10x+2y+1=0 B x2+y2+x+y-3=0 C x2+y2-1=0 D x2+y2+x+y-3=0 Câu 4: Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng 3x+4y=0 Hỏi bán kính đường tròn bao nhiêu? A B C 15 D Câu Phương án lựa chọn A B C D Lop10.com (19) Ng ày soạn: 10 / / 2007 Tiêt 73: Câu hỏi và bài tập ôn chương V I.Mục tiêu Về kiến thức Củng cố kiến thức chương Về kỹ Luyện kĩ giải toán Về tư Hệ thống hóa các nội dung chương 4.Về thái độ: * Tư biện chứng * Chính xác cẩn thận II Phương tiện dạy học: Sách giáo khoa, thước kẻ, compa Máy tính Casiofx-500MS loại tương đương III Tiến trình bài dạy A )Ổn định lớp Kiểm điểm s ĩ số lớp Lớp Ng ày GD Sỹ số Học sinh vắng mặt 10A 10A 10A Phân chia nhóm học tập, giao nhiệm vụ cho nhóm: Chia lớp thành các nhóm học tập theo vị trí bàn ngồi học Bài mới: Hoạt động 1: Hệ thống hóa kiến thức Hoạt động học sinh - Trả lời câu hỏi giáo viên: + Dấu hiệu là vấn đề nào đó mà người điều tra cần quan tâm +Mỗi đối tượng gọi là đơn vị điều tra + Mỗi đối tượng điều tra tương ứng với số liệu gọi là giá trị dấu hiệu + Một tập hữu hạn các đơn vị điều tra gọi là mẫu + Tập hợp các số liệu thu điều tra trên mẫu gọi là mẫu số liệu + Trình bày mẫu số liệu: 1) Bảng tần số- tần suất 2) Bảng tần số- suất ghép lớp 3) Biểu đồ - Mẫu số liệu cho dạng dãy số liệu: + x= N +s N N x i 1 i N x xi i N i 1 i 1 N Lop10.com Hoạt động giáo viên - Phát vấn: + Hãy nêu định nghĩa: dấu hiệu, đơn vị điều tra, giá trị dấu hiệu? + Thế nào là mẫu, mẫu số liệu? + Có cách trình bày mẫu số liệu? - Chia lớp thành nhóm và gọi học sinh yêu cầu tự viết công thức: + Nhóm 1: Viết công thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn trường hợp mẫu số liệu cho dạng dãy số liệu (20) N + s s N x xi N i 1 i 1 N 2 i - Mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số: m N + x n x N + s2 i i 1 i m ni xi2 i 1 m nx i i N i 1 - Mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số ghép lớp: + x N n x +s N - Số trung vị: m i i 1 i m ni x i ni x i N i 1 i 1 m 2 N 1 1 N N +) N chẵn: Me = st st 1 2 2 +) N lẻ: Me = st + Nhóm 2: Viết công thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số + Nhóm 3: Viết công thức tính số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn trường hợp mẫu số liệu cho dạng bảng phân bố tần số ghép lớp + Nhóm 4: Viết công thức tính số trung vị và định nghĩa mốt - Mốt là giá trị có tần số lớn Hoạt động 2: Luyện tập_ Củng cố Bài 18: N = 400 cho bảng phân bố tần số ghép lớp a) x = ? b) s2 = ? s=? Bài 19: N = 100 cho bảng phân bố tần số ghép lớp a) x = ? b) s2 = ? S = ? Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên - Làm bài theo phân công giáo viên - Báo cáo và nhận xét kết - Sửa chữa sai sót - Phân lớp thành nhóm: - Bài làm đạt các ý sau: nhóm làm bài Cử đại + Bài 18: m = diện lên trình bày và nhận xét 5 kết nhóm bạn n x 15470 ; n x 646800 i i 1 a) x i i 1 i i 15470 40( g ) 400 b) s 646800 15470 17 s 17 4,12( g ) 400 400 + Bài 19: m = 6 ni xi 5470 ; i 1 n x i 1 i i 304580 5470 54,7( phút ) a) x 100 - Củng cố: + Công thức tính x ,s2,s trường hợp mẫu số liệu cho bảng phân bố tần số ghép lớp: x N m n x i 1 s N b) 304580 5470 s 53, 71 s 53, 71 7,33( phút ) 100 100 Lop10.com s s2 i i m n x nx i i i i N i 1 i 1 m 2 (21)