Đang tải... (xem toàn văn)
Vận dụng định lý về dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức, xác định tập nghiệm của bất phương trình tích mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thứ[r]
(1)Ngày soạn Tieát: Tên Bài: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Biết: xét dấu nhị thức bậc nhất; xét dấu tích, thương các nhị thức bậc Khắc sâu số kiến thức: phương pháp bảng, phương pháp khoảng để xét dấu biểu hức có chứa nhị thức và vận dụng xét dấu các biểu thức đại số khác 2/ Kyõ naêng: Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc với hệ số a > và a < Vận dụng việc xét dấu để giải bất phương trình bậc và số dạng đưa bất phöông trình baäc nhaát II CHUAÅN BÒ: 1/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat, bảng phụ nêu kết các hoạt động Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn nhóm) 2/ Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Chuẩn bị bài nhà Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài III KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Goïi hoïc sinh giaûi Cho f(x)= 3x-4 4 a) Tính giaù trò cuûa f(x) taïi caùc giaù trò x: ; taïi caùc giaù rò x > nhö : 2,3; taïi caùc giaù trò 3 cuûa x < nhö : 1, -1 b) Cho biết f(x) > với giá trị nào x? Và f(x) < với giá trị nào x? Giaûi thích? IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIEÂN o Giới thiệu khái niệm nhị thức bậc o Nêu ví dụ bề nhị thức với a > 0? o Nêu ví dụ bề nhị thức với a < 0? HOẠT ĐỘNG CỦA HOÏC SINH NOÄI DUNG I) ÑÒNH LYÙ VEÀ DAÁU CUÛA NHÒ THỨC BẬC NHẤT: Neâu ví duï: ( y x 3, y 2 x ) NHỊ THỨC BẬC NHẤT: Nhị thức bậc x là biểu thức dạng: ax b ; Trong đó a , b là các hệ số đã cho và a Trang Lop10.com Nghieäm cuûa phöông trình ax+b=0 b là x0 còn gọi là nghiệm a (2) nhị thức bậc f(x) = ax+b o Hướng dẫn HS thành lập định lý vế dấu nhị thức bậc nhaát: Phaân tích f(x) thaønh nhân tử mà nhân tử là a? DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHAÁT: Ñònh Lyù: b f ( x) a( x ) a Nhị thức f ( x) ax b (a 0) cùng dấu với hệ số a x lớn nghiệm và trái dấu với hệ số a x nhoû hôn nghieäm cuûa noù b b thì ( x ) Neân a a Cùng dấu với a dấu f(x) nào với daáu cuûa a? b b Với x thì ( x ) Nên Trái dấu với a a a dấu f(x) nào với daáu cuûa a? Với x Kết định lý thường tóm tắt bảng sau: x Goïi HS ñieàn vaøo baûng toùm taét, và hai bảng ví dụ đã chuẩn bị: x Y = 3x+2 x Y= -2x+5 f(x) = ax + b + b + a + Nêu nhị thức f(x)=3x+2 dương với giá trị nào x? Aâm với giá trị nào x? Hãy giải thích đồ thị các kết định lý trên: y O y b a x O II) MỘT SỐ ỨNG DỤNG: Hoạt Động 2: Xét dấu Biểu thức dạng tích sau đây Trang Lop10.com b a x (3) x 2-x X+3 f(x)=(2-x)(x+3) -3 0 Xét dấu biểu thức dạng thương sau đây: x 1-x x+2 1 x f(x)= x2 -2 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUÛA HOÏC SINH NOÄI DUNG GV neâu ví duï : GV hướng dẫn HS giải 1/ Giaûi Baát Phöông Trình Tích: Gọi HS nêu bước giải theo gợi ý GV Các bước tiến hành xét dấu biểu thức? Keû baûng xeùt daáu f(x) laø veá traùi cuûa baát phöông trình Hướng dẫn HS kết luận nghiệm cuûa baát phöông trình x Ví Duï: Giaûi baát phöông trình sau: ( x 3)( x 1)(2 x) Tìm nghiệm các nhị thức Lập bảng xét dấu vế Chứa tích các nhị thức Keát luaän nghieäm baát phöông trình caàn giaûi x-3 x+1 2-3x f(x)=(x-3)(x+1)(2-3x) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN -1 + + 0 + + - 0 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH + + 0 + + - NOÄI DUNG 2) Giaûi Baát Phöông Trình Trang Lop10.com (4) Hướng dẫn HS biến đổi bất phương trình dạng f ( x ) với (2) x7 0 ( x 2)(2 x 1) Chứa Aån Ở Mẫu : Ví Duï: Giaûi baát phöông trình sau: (2) x 2x 1 f(x) là thương các nhị thức Goïi HS Laäp baûng xeùt daáu f(x) Goïi HS keát luaän nghieäm cuûa baát phöông trình x S (; 7] ( ;2) x+7 x-2 2x-1 x+7 f(x)= (x-2)(2x-1) - HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Goïi HS nhaéc laïi ñònh nghóa giaù trò tuỵêt đối số a? Gọi HS bỏ giá trị tuyệt đối biểu thức: x 1 Giải bất phương trình với x Giải bất phương trình với x GV hướng dẫn Hợp các tập hai trường hợp tên ta tập -7 + + 0 + + - 0 + + + + HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NOÄI DUNG a, a 2) Giaûi Phöông trình, Baát a a a Phương Trình Chứa Aån 2x 1 , 2x 1 2x 1 2 x , x Giải x Giải S ( x 4 : ) Trang Lop10.com Trong Dấu Giá Trị Tuyệt Đối: Ví Duï: Giaûi baát phöông trình sau: x x (3) Giaûi: (5) nghieäm cuûa baát phöông trình (3) laø? Cuûng Coá: Nêu định lý dấu nhị thức? Nêu các bước xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất? Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình cách xét dấu biểu thức? Biến đổi bất phương trình dạng: f ( x ) ( f ( x ) 0, f ( x ) 0, f ( x ) 0) , với f(x) có dạng tích thương các nhị thức Laäp baûng xeùt daáu f(x) Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm bất phương trình ( x 1)( x 4) laø: Tìm phương án đúng bài: tập nghiệm bất phương trình x 1 a) b) (1;1) [4; ) c) (; 1] [1; 4] d) (; 1) [1; 4] Bài tập nhà: bài 32 đến 41 trang 126, 127 sách giáo khoa nâng cao Ngày soạn Tieát: Tên Bài: BAØI TẬP DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I.MUÏC TIEÂU: 1/ Kiến thức: Hiểu và nhớ định lý dấu nhị thức bậc Hieåu caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát, heä baát phöông trình baäc nhaát moät aån 2/ Kyõ naêng: Thành thạo vi ệc xét dấu các nhị thức bậc với hệ số a > và a < Vận dụng định lý dấu nhị thức bậc để lập bảng xét dấu tích các nhị thức, xác định tập nghiệm bất phương trình tích ( thừa số bất phương trình tích là nhị thức bậc nhất) Biết giải bất phương trình bậc ẩn có chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải hệ bất phương trình bậc II CHUAÅN BÒ: 1/ Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Thước kẻ, phấn màu, bảng cuộn, máy chiếu Overheat Chia lớp thành các nhóm học tập (2 bàn nhóm) 2/ Chuaån bò cuûa hoïc sinh: Chuẩn bị bài nhà Học, ôn các bài cũ có liên quan đến bài III KIEÅM TRA BAØI CUÕ: Goïi hoïc sinh neâu: 1/ Định lý dấu nhị thức bậc nhất? Trang Lop10.com (6) 2/ Các bước xét dấu biểu thức có thể đưa dạng tích thương các nhị thức đã học? IV HOẠT ĐỘNG DẠY VAØ HỌC: Hoạt động 1: Xét dấu các biểu thức HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO HOẠT ĐỘNG CỦA VIEÂN HOÏC SINH Mục Tiêu: HS nắm vững định lý Mỗi nhóm giải câu dấu nhị thức, rèn luyễn kỹ xét dấu biểu thức dạng tích, thương các nhị thức Goïi HS giaûi baøi 32 trang 126 SGK GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø giaùo vieän nhaän xeùt BAØI 32: Laäp Baûng Xeùt Daáu Cuûa Caùc Bieåu Thức: 3x 2 x a) b) 2x 3x x ( x 3)2 c) x ( x 2) (3 x ) d) ( x 5)(1 x ) Goïi HS giaûi baøi 33 trang 126 SGK BAØI 33: Phân Tích Các Đa Thức Sau thành Nhân Tử Bậc Rồi Xét Dấu: a) x x b) x (2 3) x GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø giaùo vieän nhaän xeùt Muïc tieâu: Cuûng coá kyõ naêng xeùt daáu, giaûi baát phöông trình vaø vaø reøn luyeän veà taäp nghieäm cuûa baát phöông trình Goïi HS giaûi baøi 34 trang 126 SGK Goïi vaøi HS neâu phöông phaùp GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt vaø giaùo vieän nhaän xeùt Phân tích a) ( x 2)(3 x ) b) ( x 1)(2 x 3) Lập BXD Thực đúng các bước bài toán giải bất phöông trình baèng phöông pháp xét dấu biểu thức a) S (1;2] [3; ) b) S (; ) [ ;1) 11 c) S (;1) NOÄI DUNG BAØI 34: Giaûi Caùc Baát Phöông Trình : (3 x )( x 2) 0 a) x 1 b) 1 x 2x c) x x x d) ( 3) x d) S [5 2; 2] Muïc tieâu: Cuûng coá giaûi baát phöông trình vaø reøn luyeän tìm nghiệm hệ bất phương a) S ( 2;3) trình b) S (1; ) Goïi vaøi HS neâu phöông phaùp Goïi HS giaûi baøi 34 trang 126 SGK GV goïi caùc HS khaùc nhaän xeùt Trang Lop10.com BAØI 35: Giaûi caùc heä baát phöông trình : ( x 3)( x ) a) x x 3 b) x x x 1 (7) vaø giaùo vieän nhaän xeùt Hướng dẫn số bài còn lại: Bài 39:a) Giải hệ bất phương trình xong, chọn các nghiệm nguyên là: S={4;5;6;7;8;9;10;11} b) S={1} Baøi 40b: Th : x và nghiệm là (-4;-1) TH 2: x và giải nghiệm là (2;5) Hướng dẫn HS hợp các đáp số hai trường hợp trên Baøi 38a: Bpt (2 x 2)( x m) có các nghiệm hai nhị thức là vaø m 2 2 ,m ;m Xét trường hợp: m 2 Cuûng Coá: Nêu định lý dấu nhị thức? Nêu phương pháp tổng quát để giải bất phương trình cách quy xét dấu biểu thức Có dạng tích thương các nhị thức? Biến đổi bất phương trình dạng: f ( x ) ( f ( x ) 0, f ( x ) 0, f ( x ) 0) , với f(x) có dạng tích thương các nhị thức Laäp baûng xeùt daáu f(x) Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm bất phương trình Bài tập nhà: bài 36 đến 41 trang 127 sách giáo khoa nâng cao Chuẩn Bị Bài Mới: Bất Phương trình Và Hệ Bất Phương trình Bậc Nhất Hai ẩn (SGK trang 128) Trang Lop10.com (8)