Đang tải... (xem toàn văn)
- Biết vận dụng định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu của một tam thức bậc hai, dấu của một biểu thức chứa tích, thương.. - Biết sử dụng phương pháp bảng và phương pháp khoảng [r]
(1)Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH Tuần:23 Tiết: 40 §5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI Ngày soạn : 11/01/2010 I Mục tiêu : Kiến thức: - Giúp HS nắm định lí dấu tam thức bậc hai - Biết vận dụng định lí việc giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai, dấu biểu thức chứa tích, thương - Biết sử dụng phương pháp bảng và phương pháp khoảng việc giải toán Kỹ năng: - Học sinh có kỹ phát và giải các bài toán xét dấu tam thức bậc hai - Tạo cho HS kỹ tìm điều kiện để tam thức luôn âm, luôn dương Thái độ: - Tự giác, tích cực học tập II Phương pháp: - Gợi mở, nêu vấn đề, hoạt động nhóm III Chuẩn bị : Chuẩn bị giáo viên : Giáo án, thước thẳng, hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh : Học và làm bài tập nhà IV Tiến trình bài dạy : Ổn định lớp: Kiểm tra bài cũ: x 3y 3 - Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ bất phương trình 2x y Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Bài ghi Hoạt động 1: ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI - GV giới thiệu tam thức bậc hai - Yêu cầu HS nhắc lại ? Xét tam thức bậc hai f (x) x 5x Tính f (4) , f (2) , f (1) , f (0) và nhận xét dấu chúng ? Quan sát đồ thị hàm số y x 5x và các khoảng trên đó đồ thị phía trên, phía trục hoành ? Quan sát các đồ thị hình 32 và rút mối liên hệ dấu giá trị f (x) ax bx c ứng với x tùy theo Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu - Học sinh chú ý lắng nghe và Tam thức bậc hai ghi nhận Tam thức bậc hai x là biểu thức có dạng f (x) ax bx c , đó a, b, c là hệ số, a f (4) 16 20 Bài tập 1 (SGK/100) f (2) 10 2 1) f (4) 16 20 f (1) 10 f (2) 10 2 f (0) f (1) 10 f (0) x ( ;1) (4; ) đồ thị 2) x ( ;1) (4; ) đồ thị nằm phía trên trục hoành nằm phía trên trục hoành x (1; 4) đồ thị nằm phía x (1; 4) đồ thị nằm phía trục hoành trục hoành - Nếu , f (x) cùng dấu 3) Nếu , f (x) cùng dấu với a với a - Nếu , f (x) cùng dấu - Nếu , f (x) cùng dấu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 86 (2) Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH dấu biệt thức b 4ac b a - Nếu , f (x) có hai nghiệm và cùng dấu với a x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a x thuộc khoảng hai nghiệm b a - Nếu , f (x) có hai nghiệm và cùng dấu với a x không thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a x thuộc khoảng hai nghiệm với a x với a x Dấu tam thức bậc hai - GV giới thiệu định lí dấu tam - HS chú ý lắng nghe và ghi Định lí: SGK/101 thức bậc hai nhận Chú ý: Có thể thay biệt thức - GV nêu chú ý: Có thể thay biệt thức b 4ac biệt thức biệt thức thu gọn thu gọn (b) ac - Minh họa hình học SGK/102 - GV minh học hình học định lý - HS quan sát và ghi nhận Áp dụng dấu tam thức bậc hai Ví dụ 1: (SGK/102) - HS đọc đề ví dụ a) Xét dấu tam thức: - Yêu cầu HS đọc đề ví dụ (SGK/102) f (x) x 3x 11 ? Hãy tính - Vì f (x) có 11 , hệ a 1 ? Hệ số a bao nhiêu f (x) có 11 , hệ số số a 1 nên f (x) 0, x ? Áp dụng định lí và kết luận a 1 nên f (x) 0, x b) f (x) 2x 5x có hai ? Hệ số a bao nhiêu ? Hãy tính và hai nghiệm nghiệm phân biệt x1 , a2 và f (x) có hai nghiệm x và hệ số a Bảng xét dấu: phân biệt là x1 , x 2 x 2 f (x) + + Bài tập (SGK/103) + Yêu cầu HS đọc đề bài tập - Học sinh đọc đề (SGK/103) ? Hãy xác định hệ số a, tính và tìm - HS lên bảng làm bài nghiệm tam thức (nếu có) Từ đó áp dụng định lý dấu tam thức bậc hai x để nêu kết luận ? Hai HS lên bảng làm bài, lớp làm f (x) + vào a) f (x) 3x 2x có hai nghiệm phân biệt là x1 , x 5 và hệ số a Bảng xét dấu: 5 + g(x) 9x 24x 16 có nghiệm kép là x1 x và a 90 Bảng xét dấu: b) x - GV nhận xét và sửa Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu g(x) + Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com + Trang 87 (3) Giáo án: ĐAI SỐ 10 – Chương VI: BẤT ĐẲNG THỨC - BẤT PHƯƠNG TRÌNH + GV ghi đề ví dụ Ví dụ 2: Xét dấu biểu thức ? Biểu thức f (x) có dạng gì - f (x) có dạng thương hai tam 3x 2x f (x) + GV hướng dẫn: Để xét dấu biểu thức bậc hai x2 thức, ta xét dấu tam thức Xét dấu tam thức kết luận dấu biểu thức 2 3x 2x và x lập ? Một HS lên bảng làm bài, lớp làm - HS lên bảng làm bài bảng xét dấu ta vào x 3x 2x x2 f (x) ? Một HS nhận xét bài làm trên bảng - GV nhận xét và sửa 1 2 + + + | || + | + | + | || + + + - HS nhận xét bài làm V Củng cố: Định lý dấu tam thức bậc hai: Cho f (x) ax bx c (a 0), b 4ac - Nếu thì f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, với x A - Nếu thì f (x) luôn cùng dấu với hệ số a, trừ x b 2a - Nếu thì f (x) cùng dấu với hệ số a x x1 x x Trái dấu với hệ số a x1 x x đó x1 , x (x1 x ) là hai nghiệm f (x) VI Dặn dò: - Học bài ghi và làm bài tập 1, (SGK/105) - Chuẩn bị phần: Bất phương trình bậc hai ẩn Rút kinh nghiệm: Giáo viên: Ngô Thị Minh Châu Năm học: 2009 - 2010 Lop10.com Trang 88 (4)