Phßng GD & §T Phæ Yªn Gi¸o ¸n To¸n 8 häc kú Ii Hä vµ tªn: Lª Thanh Vui Tæ: Tù nhiªn Trêng THCS Phóc T©n Năm học: 2010 2011 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 33 Diện tích hình thang I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành các tính chất của diện tích. Hiểu đợc để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trớc. HS có kỹ năng vẽ hình - Làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III- Tiến trình bài dạy Sĩ số : Hoạt động của GV Hoạt động của HS I- Kiểm tra: GV: (đa ra đề kiểm tra) Vẽ tam giác ABC có à C > 90 0 Đờng cao AH. Hãy chứng minh: S ABC = 1 2 BC.AH - GV: để chứng minh định lý về tam giác ta tiến hành theo hai bớc: + Vận dụng tính chất diện tích của đa giác + Vận dụng công thức đã học để tính S . II- Bài mới * Giới thiệu bài : Trong tiết này ta sẽ vận dụng phơng pháp chung nh đã nói ở trên để chứng minh định lý về diện tích của hình thang, diện tích hình bình hành. * HĐ1: Hình thành công thức tính diện tích hình thang. 1) Công thức tính diện tích hình thang. - GV: Với các công thức tính diện tích đã học, có thể tính diện tích hình thang nh thế nào? - GV: Cho HS làm ?1 Hãy chia hình thang - HS lên bảng trình bày. Giải A B C h Theo tính chất của đa giác ta có: S ABC = S ABH - S ACH (1) Theo công thức tính diện tích của tam giác vuông ta có: S ABH = 1 2 BH.AB (2)S ACH = 1 2 CH.AH(3).Từ (1)(2)(3) ta có: S ABC = 1 2 (BH - CH) AH = 1 2 BC.AH ?1 - áp dụng CT tính diện tích tam giác 2 thành hai tam giác - GV: + Để tính diện tích hình thang ABCD ta phải dựa vào đờng cao và hai đáy + Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thành 2 tam giác không có điểm trong chung - GV: Ngoài ra còn cách nào khác để tính diện tích hình thang hay không? + Tạo thành hình chữ nhật S ADC = ? ; S ABC = ? ; S ABDC = ? A b B h D H a E C - GV cho HS phát biểu công thức tính diện tích hình thang? * HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình bình hành. 2) Công thức tính diện tích hình bình hành - GV: Em nào có thể dựa và công thức tính diện tích hình thang để suy ra công thức tính diện tích hình bình hành - GV cho HS làm ?2 - GV gợi ý: * Hình bình hành là hình thang có 2 đáy bằng nhau (a = b) do đó ta có thể suy ra công thức tính diện tích hình bình hành nh thế nào? - HS phát biểu định lý. * HĐ3: Rèn kỹ năng vẽ hình theo diện tích 3) Ví dụ: a) Vẽ 1 tam giác có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật. b) Vẽ 1 hình bình hành có 1 cạnh bằng 1 cạnh của hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích hình chữ nhật đó. - GV đa ra bảng phụ để HS quan sát ta có: S ADC = 1 2 AH. HD (1) - áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có: S ADC = 1 2 AH. HD (1) S ABC = 1 2 AH. AB (2) - Theo tính chất diện tích đa giác thì : S ABDC = S ADC + S ABC = 1 2 AH. HD + 1 2 AH. AB = 1 2 AH.(DC + AB) Công thức: ( sgk) HS dự đoán * Định lý: - Diện tích hình bình hành bằng tích của 1cạnh nhân với chiều cao tơng ứng. 3) Ví dụ: a M 3 S = a.h h 2a N D C d 2 b A a B III- Củng cố: a) Chữa bài 27/sgk - GV: Cho HS quan sát hình và trả lời câu hỏi sgk S ABCD = S ABEF Vì theo công thức tính diện tích hình chữ nhậtvà hình bình hành có: S ABCD = AB.AD ; S ABEF = AB. AD AD là cạnh hình chữ nhật = chiều cao hình bình hành S ABCD = S ABEF - HS nêu cách vẽ b) Chữa bài 28 - HS xem hình 142và trả lời các câu hỏi IV- H ớng dẫn về nhà - Làm các bài tập: 26, 29, 30, 31 sgk - Tập vẽ các hình bình hành, hình thoi, hình chữ B b 2b a a) Chữa bài 27/sgk D C F E A B * Cách vẽ: vẽ hình chữ nhật có 1 cạnh là đáy của hình bình hành và cạnh còn lại là chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đáy của nó. b) Chữa bài 28 Ta có: S FIGE = S IGRE = S IGUR ( Chung đáy và cùng chiều cao) S FIGE = S FIR = S EGU Cùng chiều cao với hình bình hành FIGE và có đáy gấp đôi đáy của hình bình hành 4 nhật, tam giác có diện tích bằng nhau. Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 34 Luyện tập I- Mục tiêu bài giảng: + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thang. - Hiểu đợc để chứng minh định lý về diện tích hình thang. + Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thang. - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trớc. HS có kỹ năng vẽ hình . + Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III- Tiến trình bài dạy Sĩ số : Hoạt động của GV và HS Nội dung ghi bảng I- Kiểm tra: - Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang? II- Bài mới ( Tổ chức luyện tập) * HĐ1: Vận dụng công thức vào chứng minh bài tập Chữa bài 28 I G F U E R Chữa bài 29 HS lên bảng trả lời Chữa bài 28 Các hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE là: IGEF, IGUR, GEU, IFR Chữa bài 29 Hai hình thang AEFG, EBCF có hai đáy bằng nhau, có cùng đờng cao nên hai hình đó có diện tích bằng nhau. 5 A B D C E F Chữa bài 30 A B D C HG E F I K Chữa bài 31 1 3 2 9 8 4 5 7 6 Bài tập 32/SBT 50m 70m 30m x Biết S = 3375 m 2 HĐ 2: Tổng kết Cho HS nhắc lại các kiến thức vừa học , nêu Chữa bài 30 Ta có: V AEG = V DEK( g.c.g) S AEG = S DKE Tơng tự: V BHF = V CIF( g.c.g) => S BHF = S CIF Mà S ABCD = S ABFE + S EFCD = S GHFE S AGE - S BHF + S EFIK + S FIC +S EKD = S GHFE + S EFIK = S GHIK Vậy diện tích hình thang bằng diện tích hình chữ nhật có một kích thớc là đờng TB của hình thang kích thớc còn lại là chiều cao của hình thang Chữa bài 31 Các hình có diện tích bằng nhau là: + Hình 1, hình 5, hình 8 có diện tích bằng 8 ( Đơn vị diện tích) + Hình 2, hình 6, hình 9 có diện tích bằng 6( Đơn vị diện tích) + Hình 3, hình 7 có diện tích bằng 9 ( Đơn vị diện tích) Bài tập 32/SBT Diện tích hình thang là: ( 50+70). 30 : 2 = 1800 ( m 2 ) Diện tích tam giác là: 3375 1800 = 1575 ( m 2 ) Chiều cao của tam giác là: 2. 1575 : 70 = 45 (m) Vậy độ dài của x là: 45 + 30 = 75 (m) Đáp số : x = 75m 6 lại các công thức tính diện tích các hình đã học. III- Củng cố: - GV: Nhắc lại cách chứng minh, tính diện tích hình thang, hình bình hành. - Xem lại cách giải các bài tập trên. Hớng dẫn cách giải IV- H ớng dẫn về nhà - Xem lại bài đã chữa. - Làm bài tập SBT Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 35 Diện tích hình thoi I- Mục tiêu bài giảng: + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc với nhau. - Hiểu đợc để chứng minh định lý về diện tích hình thoi + Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích hình thoi. - Biết cách vẽ hình chữ nhật hay hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trớc. HS có kỹ năng vẽ hình +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III- Tiến trình bài dạy Sĩ số : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I- Kiểm tra: a) Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành? b) Khi nối chung điểm 2 đáy hình thang tại sao ta đợc 2 hình thang có diện tích bằng nhau? II- Bài mới: - GV: ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là 1 hình bình hành đặc 2 HS lên bảng trả lời HS dới lớp nhận xét B A H C 7 biệt. Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diện tích hình thoi không? Bài mới sẽ nghiên cứu. * HĐ1: Tìm cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc 1- Cách tính diện tích 1 tứ giác có 2 đ ờng chéo vuông góc - GV: Cho thực hiện bài tập ?1 - Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo AC và BD biết AC BD - GV: Em nào có thể nêu cách tính diện tích tứ giác ABCD? - GV: Em nào phát biểu thành lời về cách tính S tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc? - GV:Cho HS chốt lại * HĐ2: Hình thành công thức tính diện tích hình thoi. 2- Công thức tính diện tích hình thoi. - GV: Cho HS thực hiện bài ?2 - Hãy viết công thức tính diện tích hình thoi theo 2 đờng chéo. - GV: Hình thoi có 2 đờng chéo vuông góc với nhau nên ta áp dụng kết quả bài tập trên ta suy ra công thức tính diện tích hình thoi ? Hãy tính S hình thoi bằng cách khác . - GV: Cho HS làm việc theo nhóm VD - GV cho HS vẽ hình 147 SGK - Hết giờ HĐ nhóm GV cho HS đại diện các nhóm trình bày bài. - GV cho HS các nhóm khác nhận xét và sửa lại cho chính xác. b) MN là đờng trung bình của hình thang ABCD nên ta có: MN = 30 50 2 2 AB CD+ + = = 40 m EG là đờng cao hình thang ABCD nên ?1 D S ABC = 1 2 AC.BH ; S ADC = 1 2 AC.DH Theo tính chất diện tích đa giác ta có S ABCD = S ABC + S ADC = 1 2 AC.BH + 1 2 AC.DH = 1 2 AC(BH + DH) = 1 2 AC.BD * Diện tích của tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc với nhau bằng nửa tích của 2 đ- ờng chéo đó. 2- Công thức tính diện tích hình thoi. ?2 * Định lý: Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đờng chéo d 1 d 2 3. VD A B M N D G C a) Theo tính chất đờng trung bình tam giác ta có: ME// BD và ME = 1 2 BD; GN// BN và GN = 1 2 BD ME//GN và ME=GN= 1 2 BD Vậy 8 S = 1 2 d 1 .d 2 MN.EG = 800 EG = 800 40 = 20 (m) Diện tích bồn hoa MENG là: S = 1 2 MN.EG = 1 2 .40.20 = 400 (m 2 ) III- Củng cố: - Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có 2 đờng chéo vuông góc, công thức tính diện tích hình thoi. IV- H ớng dẫn về nhà +Làm các bài tập 32(b) 34,35,36/ sgk + Giờ sau luyện tập . MENG là hình bình hành T 2 ta có:EN//MG ; NE = MG = 1 2 AC (2) Vì ABCD là Hthang cân nên AC = BD (3) Từ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM Vậy MENG là hình thoi. Ngày sọan: Ngày giảng: Tiết 36 Diện tích đa giác I- Mục tiêu bài giảng: + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang).Biết cách chia hợp lý các đa giác cần tìm diện tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích - Hiểu đợc để chứng minh định lý về diện tích hình thoi + Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để tính diện tích đa giác, thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích. HS có kỹ năng vẽ, đo hình +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. II- ph ơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III- Tiến trình bài dạy Sĩ số : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh I- Kiểm tra: - GV: đa ra đề kiểm tra trên bảng phụ. Cho hình thoi ABCD và hình vuông EFGH và các kích thớc nh trong hình vẽ sau: a) Tính diện tích hình thoi và diện tích hình vuông theo a, h b) So sánh S hình vuông và S hình thoi c) Qua kết quả trên em có nhận xét gì về A D B C H 9 tập hợp các hình thoi có cùng chu vi? d) Hãy tính h theo a khi biết ^ B = 60 0 Giải: a) S ABCD = a.h S EFGH = a 2 b) AH < AB hay h < a ah < a 2 Hay S ABCD < S EFGH c) Trong hai hình thoi và hình vuông có cùng chu vi thì hình vuông có S lớn hơn. - Trong tập hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông là hình thoi có S lớn nhất. d) Khi ^ B = 60 0 thì ABC là đều, AH là đờng cao. áp dụng Pi Ta Go ta có: h 2 =AH 2 = AB 2 - BH 2 = a 2 - 2 4 a = 2 3 4 a (1) Tính h theo a ( Không qua phép tính căn) ta có từ (1) h = 3 2 a II- Baì mới * HĐ1: Giới thiệu bài mới Ta đã biết cách tính diện tích của các hình nh: diện tích diện tích hình chữ nhật, diện tích hình thoi, diện tích thang. Muốn tính diện tích của một đa giác bất kỳ khác với các dạng trên ta làm nh thế nào? Bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu * HĐ2: Xây dựng cách tính S đa giác 1) Cách tính diện tích đa giác - GV: dùng bảng phụ Cho ngũ giác ABCDE bằng phơng pháp vẽ hình. Hãy chỉ ra các cách khác nhau nhng cùng tính đợc diện tích của đa giác ABCDE theo những công thức tính diện tích đã học C1: Chia ngũ giác thành những tam giác rồi tính tổng: S ABCDE = S ABE + S BEC + S ECD C2: S ABCDE = S AMN - (S EDM + S BCN ) C3:Chia ngũ giác thành tam giác vuông và hình thang rồi tính tổng - GV: Chốt lại a E F H G Ta có công thức tính diện tích của đều cạnh a là: S ABC = 1 2 ah = 1 2 a. 3 2 a = 2 3 4 a * Với a = 6 cm, à B = 60 0 S ABC = 9 3 cm 2 = 15,57 cm 2 S ABCD = 2 S ABC = 31,14 cm 2 1) Cách tính diện tích đa giác A E B D C A E B M D C N 10 [...]... giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó - Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức - Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ - T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập... 3 - HS lên bảng trình bày + Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể D E rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và 1,5 1 ,8 BC + Tính DE nếu BC = 6,4 cm? B 6,4 C *HĐ2: Tổ chức luyện tập BD 1,5 3 EC 1 ,8 3 1) Chữa bài 10/63 = = ; = = Giải : AD 2,5 5 EA 3 5 * HĐ1: HS làm việc theo nhóm 18 - HS các nhóm trao đổi - Đại diện các nhóm trả lời - So sánh kết quả tính toán của các nhóm BD EC DE//BC = AD EA Bài... = 3 ^ ?3 Do DH là phân giác của EDF nên DE EH 5 3 = = = EF HF 8, 5 x 3 x-3=(3 .8, 5):5= 8, 1 21 E 3 H 5 F 8, 5 Bài tập 17 A D E D * HĐ4: HS làm bài tập 17 B M Do tính chất phân giác: IV- Củng cố: V- Hớng dẫn về nhà - Làm các bài tập: 15 , 16 BM BD MC CE = ; = mà BM = MC (gt) MA AD MA EA BD CE DE // BC ( Định lý đảo của = DA AE C Ngày soan :8/ 2/2009 Tiết 41 : Luyện tập Ngày giảng: I- Mục tiêu: - Kiến thức:... lên bảng B ' B C 'C 3 = = AB AC 8 x 3 a 5 10 B a// BC C a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có: C 3 x x = 10 3 : 5 = 2 3 = 5 10 5 4 D b) BD AE 3,5 AE = = AC= 3,5.4:5 = 2 ,8 CD CE 5 4 E 3,5 Vậy y = CE + EA = 4 + 2 ,8 = 6 ,8 III- Củng cố: -Phát biểu ĐL Ta Lét trong tam giác - Tính độ dài x ở hình 4 biết MN // EF B A HS làm bài theo sự HD của GV 14 - HS làm bài tập 1/ 58 - HS làm bài tập 2/59 IV-Hớng... Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ - T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn II- phơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ôn lại địmh lý Ta lét iii- Tiến trình bài dạy Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HS trả lời 1- Kiểm tra: 1:Định lý: Thế nào là đờng... những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến đổi tỷ lệ thức - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ - T duy nhanh, tìm tòi sáng tạo - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn II- phơng tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thứơc com pa,... 40: Tính chất đờng phân giác của tam giác I- Mục tiêu: - Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới - Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang t duy trừu tợng tiến đến vận dụng vào thực tế - Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác -... Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bẳng thẳng ntn? nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC - Các nhóm HS thảo luận, nhóm trởng trả lời là n AB ' AC ' 5m 5n 5 - HS trả lời các tỷ số bằng nhau = = = = AB AC 8m 8n 8 Tơng tự: - GV: khi có một đờng thẳng // với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì? - HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi GT-KL của ĐL -Cho HS đọc to ví dụ... sgk) - Hớng dẫn bài 4: áp dụng tính chất của tỷ lệ thức - Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp + Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta lét rồi làm Ngày soạn: Ngày giảng: AB 5 1 EF 48 3 = = ; b) = = CD 15 3 GH 160 10 PQ 120 = =5 c) MN 24 + BT1:a) + BT2: AB 3 AB 3 12.3 = = AB = =9 CD 4 12 4 4 Vậy AB = 9 cm Tiết 38: Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta let I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm... A'C ' B 'C ' 2 ABC ~ A'B'C' Bài 29/74 sgk: ABC & A'B'C' có AB AC BC 3 6 9 12 = = = vì ( = = ) A' B ' A'C ' B 'C ' 2 4 6 8 AB + AC + BC AB 27 3 = = = Ta có: A ' B '+ A ' C '+ B ' C ' A ' B ' 18 2 V- Hớng dẫn về nhà: Làm các bài tập 30, 31 /75 sgk HD:áp dụng dãy tỷ số bằng nhau 28 Ngày soan: Ngày giảng: Tiết 44 Luyện tập I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác . 1,5 1 ,8 B 6,4 C Giải : 1,5 3 2,5 5 BD AD = = ; 1 ,8 3 3 5 EC EA = = 18 - HS các nhóm trao đổi - Đại diện các nhóm trả lời - So sánh kết quả tính toán của. 'AB AC AB AC = = 5 5 5 8 8 8 m n m n = = Tơng tự: ' ' 5 ' ' 3 CB AC B B C C = = ; ' ' 3 8 B B C C AB AC = = * Định lý