Trường THCS Hai Bà Trưng NS : 26/12/2010 TUẦN : 19 ND: 27/12/2010 (T33)LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I/ Mục tiêu: * Về kiến thức : - Học sinh nắm vững và phân biệt được ba trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. *Về kó năng : -Vận dụng các trường hợp bằng nhau đã học để chứng minh hai tam giác bằng nhau từ đó suy ra các yếu tố tương ứng bằng nhau. * Về thái độ : II/ Chuẩn bò: Thước, bảng phụ và phiếu học tập ghi đề bài 45 phát cho các nhóm. III/ Các hoạt động dạy học 1/ Kiểm tra bài cũ: (5’) -Phát biểu ba trường hợp bằng nhau của tam giác đã học. -p dụng: ∆ ABC và ∆ A’B’C’có AB = A’B’. Tìm thêm điều kiện để hai tam giác này bằng nhau theo ba trường hợp bằng nhau đã học 2/ Luyện tập: (36’) A/ Sửa bài tập về nhà: Hoạt động của thầy và trò: Nội dung : * HS đọc đề toán 1 HS lên bảng vẽ hình ; ghi GT,KL a) Hỏi: Để c/m AD = BC ta cần chứng minh điều gì? ( ∆ AOD = ∆ BOC) 1 HS lên bảng c/m câu a và câu b Hỏi; Để c/m ∆ EAB = ∆ ECD ta có thể c/m dựa vào trường hợp nào? Gợi ý : Làm thế nào để c/m AB=CD Dựa vào đâu để suy ra  2 = µ C 2 Dựa vào đâu để suy ra µ B = µ D HS lên bảng trình bày c/m Hỏi: Để c/m OE là tia phân giác của góc xOy ta cần c/m điều gì? HS nêu cách làm và lên bảng trình bày. Bài 43 trang 125: · xOy ; A;B ∈ Ox; OA<OB GT C,D ∈ Oy;OA=OC;OB=OD AD cắt BC tại E a) AD=BC KL b) ∆ EAB = ∆ ECD c) OE là phân giác của góc xOy a) Xét ∆ AOD va ∆ BOC ta có: OA=OC(gt); OD=OB(gt); µ O chung do đó: ∆ AOD = ∆ BOC (c,g,c) ⇒ AD=BC (Cặp cạnh tương ứng) b) Ta có OA+AB=OB; OC+CD=OD mà: OA=OC; OB=OD; nên AB = CD (1) Lại có:  1 +  2 =180 0 (kề bù); µ C 1 + µ C 2 =180 0 (kề bù) mà  1 = µ C 1 ( ∆ AOD = ∆ BOC) nên  2 = µ C 2 (2) Và có: D  = B  ( ∆ AOD = ∆ BOC) (3) Từ (1); (2) và (3) suy ra ∆ EAB = ∆ ECD (g,c,g) c) Xét ∆ OAE và ∆ OCE ta có: OA=OC (gt); OE cạnh chung; AE=CE ( ∆ EAB = ∆ Giáo án Hình Học 7 63 GV: Nguyễn Ngọc Châu 2 1 2 1 E D C O A B ECD) Do đó: ∆ OAE = ∆ OCE (c,c,c) ⇒ · AOE = · COE ⇒ OE là tia phân giác của góc xOy B/ Bài tập làm tại lớp: HS đọc đề toán. 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL Hỏi: Để c/m ∆ ABD = ∆ ADC đã có những yếu tố nào bằng nhau? (AD chung;  1 =  2 ; µ B = µ C ) Hỏi : Như thế kết luận hai tam giác bằng nhau theo trường hợp (g,c,g) được chưa? ( chưa vì ….) Hỏi: Vậy cần phải có điều kiện gì? µ D 1 = µ D 2 HS lGV ghi đề bài Cho HS đọc đề bài GV giải thích rõ đề bài * GV phát phiếu học tập ghi đề bài cho các nhóm. Các nhóm thảo luận và làm bài vào phiếu học tập GV theo dõi HS làm bài Thu bài làm của các nhóm ,nhận xét Cho 1 HS lên bảng sửa bàiàm và lên bảng sửa. ∆ ABC; µ B = µ C GT AD là p.g của  ; d ∈ BC KL a) ∆ ABD = ∆ ADC b) AB = AC a) Xét ∆ ABD và ∆ ADC ta có:  1 =  2 ( AD là p.g của  ); µ B = µ C (gt) ⇒ µ D 1 = µ D 2 Lại có AD là cạnh chung Do đó: ∆ ABD = ∆ ADC ( g,c,g) b) Từ ∆ ABD = ∆ ADC suy ra AB = AC Bài 45 trang 125 Giải tóm tắt a) ∆ AHB = ∆ CKD (c,g,c) ⇒ AB = CD ∆ CED = ∆ AED (c,g,c) ⇒ BC = AD b) ∆ ABD = ∆ CDB (c,c,c) ⇒ · ABD = · CDB ⇒ AB // CD ( 2 góc so le trong bằng nhau) 3/ Củng cố: (3ph) -Cho HS nhắc lại ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. -GV Ta thường chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra các yếu tố tương ứng về cạnh và góc bằng nhau 4/ Hướng dẫn học ở nhà: (1ph) -Xem lại các bài tập đã giải -Làm thêm các bài tập 59,60,61,63 trang 105 SBT IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy : Giáo án Hình Học 7 64 GV: Nguyễn Ngọc Châu 21 21 C D B A H F K E D C B A Trường THCS Hai Bà Trưng NS : 26/12/2010 TUẦN : 19 ND: 27/12/2010 (T34)LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (TT) I/ Mục tiêu : * Về kiến thức : - Biết các trường hợp bằng nhau của tam giác *Về kó năng : -Luyện kó năng chứng minh hai tam giác bằng nhau áp dụng ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông. - Kiểm tra kó năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau. *Về thái độ : II/ Chuẩn bò : Thước thẳng, thước đo độ, bảng phụ. III/ Các hoạt động dạy học: 1/ Kiểm tra bài cũ: (6’) Cho ∆ ABC và ∆ A’B’C’ ; Nêu các điều kiện cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo các trưòng hợp (c,c,c) ; (c,g,c) ; (g,c,g) 2/ Luyện tập: (37’) Hoạt động của thầy và trò: Nội dung : Bài tập 1: (GV ghi đề bài) Cho ∆ ABC có AB = AC ; M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc A 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL HS suy nghó làm bài tại chỗ Cho 1 HS lên bảng trình bày Cả lớp nhận xét Bài tập 2: (GV ghi đề bài) Cho ∆ ABC có AB = AC ; Phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh AD ⊥ BC 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL HS suy nghó làm bài tại chỗ. 1 HS lên bảng trình bày Lớp nhận xét Hỏi: Để giải các bài tập trên ta đã áp dụng các trường hợp bằng nhau của hai Bài 1: ∆ ABC ;AB = AC GT MB = MC KL AM là p.g của  Xét ∆ ABM và ∆ ACM ta có: AB = AC (gt) BM = MC (gt) AM là cạnh chung do đó: ∆ ABM = ∆ ACM (c,c,c) ⇒ B  M = C  M ( Cặp góc tương ứng) ⇒ AM là phân giác của góc A * Bài 2: ∆ ABC ;AB = AC GT AD là p.g của góc A KL AD ⊥ BC Xét ∆ ABD và ∆ ACD ta có: AB = AC (gt)  1 =  2 ( AD là p.g của góc A) AD là cạnh chung Giáo án Hình Học 7 65 GV: Nguyễn Ngọc Châu C M B A 2 1 21 C D B A tam giác nào đã học. Bài tập 3: ( Bài 66 trang 106 SBT) ∆ ABC có  =60 0 ; các tia phân giác của góc B;C cắt nhau ở I và cắt AB; AC theo thứ tự ở E;D. Chứng minh ID=IE * 1 HS đọc đề bài 1 HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL HS đọc hướng dẫn trong sách BT Hỏi: Để c/m ID=IE ta cần c/m điều gì? ( GV gợi ý: c/m IE=IK và ID=IK) Hỏi : Làm thế nào để c/m được IE=IK ( Ta phải c/m ∆ BIE= ∆ BIK) Hỏi : Làm thế nào để c/m được ID=IK ( Ta phải c/m ∆ CID= ∆ CIK) Hỏi: ∆ BIE và ∆ BIKđã có những yếu tố nào bằng nhau? Cần phải c/m thêm yếu tố nào? ( Tìm thêm I $ 1 = I $ 4 ) Hỏi tương tự với ∆ CID và ∆ CIK ( Tìm thêm I $ 2 = I $ 3 ) Gợi ý: Để có những điều trên các em hãy tìm cách tính số đo các góc I $ 1; I $ 2; I $ 3; I $ 4 HS suy nghó và làm bài tại chỗ. Cho 1 HS trình bày c/m bằng miệng Nếu có khó khăn thì HS c/m dưới sự hướng dẫn của GV do đó: ∆ ABD = ∆ ACD(c,g,c) ⇒ µ D 1 = µ D 2 ( Cặp góc tương ứng) mà µ D 1 + µ D 2 = 180 0 ( kề bù) ⇒ µ D 1 = 180 0 : 2 = 90 0 Vậy : AD ⊥ BC * Bài 3: (Bài 66 trang 106 SBT) ∆ ABC ;  =60 0 BD là p.g của µ B GT CE là p.g của E  BD cắt CE tại I KL ID = IE Kẻ tia phân giác IK của góc BIC Tóm tắt chứng minh ∆ ABC có  =60 0 ⇒ µ B + µ C =120 0 Lại có µ B 1 = µ B 2 ; µ C 1 = µ C 2 ( BD và CE là phân giác) ⇒ µ B 1 + µ C 1 = 120 0 : 2 = 60 0 ∆ BIC có µ B 1 + µ C 1 = 60 0 ⇒ B I $ C = 120 0 Mà I $ 1 = I $ 2 (do cách vẽ) nên I $ 1 = I $ 2 = 120 0 : 2 = 60 0 ⇒ I $ 4 = I $ 3 = 60 0 (Vì kề bù với góc BIC) Từ đó suy ra ∆ BIE= ∆ BIK (g,c,g) ⇒ IE = IK (1) c/m tương tự: ∆ CID= ∆ CIK (g,c,g) ⇒ ID = IK (2) Từ (1) và (2) ta có: ID = IE 3/ Hướng dẫn học ở nhà: (2’) -Nắm vững các trường hợp bằng nhau của hai tam giác. -Làm các bài tập: 63, 64, 65 trang 106 SBT -Đọc trước bài Tam giác cân. IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy : Giáo án Hình Học 7 66 GV: Nguyễn Ngọc Châu 2 1 3 2 1 4 1 2 60 ° CK D E B A Trường THCS Hai Bà Trưng NS : 02/01/2011 TUẦN : 20 ND: 03/01/2011 (T35)TAM GIÁC CÂN I/ Mục tiêu : * Về kiến thức : - Học sinh nắm được đònh nghóa tam giác cân; tam giác vuông cân ; tam giác đều ;Tam giác vuông . -Biết các tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân. * Về kó năng : - Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân . Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều . Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc , để chứng minh các góc bằng nhau. *Về thái độ : II/ Chuẩn bò : Thước , compa, thước đo góc. III/ Các hoạt động dạy học : 1/ Kiểm tra bài cũ : (5’) -Nêu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. -Nêu đònh nghóa và tính chất về góc của tam giác vuông/ 2/ Bài mới: ( 32’) Hoạt động của thầy và trò : Nội dung : Hoạt động 1 (12’) GV giới thiệu ∆ ABC như hình vẽ là tam giác cân. Hỏi: Thế nào là tam giác cân. GV hướng dẫn HS cách vẽ ∆ ABC cân tại A ( dùng compa và thước) GV giới thiệu cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh. * Cho HS làm ?1. ∆ ABC cân tại A ; AB,AC là hai cạnh bên, BC là cạnh đáy, µ B , µ C là 2 góc ở đáy,  là góc ở đỉnh. Tương tự ∆ ADE cân tại A, ∆ AHC cân tại Hoạt động 2( 12’) A * HS làm ?2 HS c/m ∆ ADE= ∆ ADE(g,c,g) ⇒ · ABD = · ACD Hỏi: Như vậy trong tam giác cân hai góc ở đáy có đặc điểm gì? Cho HS phát biểu đònh lý 1 * GV nhắc lại kết quả suy ra từ bài tập 44 để 1/ Đònh nghóa: (SGK trang 125) ∆ ABC có AB=AC được gọi tam giác cân tại A AB,AC là các cạnh bên. BC là cạnh đáy.  là góc ở đỉnh ; µ B , µ C là các góc ở đáy 2/ Tính chất: * Đònh lý 1: Trong một tam giáccan hai góc ở đáy bằng nhau. * Đònh lý 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. * Đònh nghóa: Tam giác vuông cân là tam vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau. * Trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng Giáo án Hình Học 7 67 GV: Nguyễn Ngọc Châu CB A C D B A C B A đưa đến đònh lý 2 * GV giới thiệu tam giác vuông cân. * HS làm ?3 Ta có: µ B + µ C = 90 0 ( ∆ ABC vuông tại A) mà µ B = µ C ( ∆ ABC cân tại A) nên µ B + µ C = 90 0 ⇒ µ B =45 0 ; µ C =45 0 Hoạt động 3 (8’) GV giới thiệu đònh nghóa. * Cho HS làm ?4 GV hướng dẫn HS dùng compa vẽ tam giác đều HS suy nghó trả lời các câu a,b. a) Do AB=AC nên ∆ ABC cân tại A ⇒ µ B = µ C Do AB=BC nên ∆ ABC cân tại B ⇒  = µ C b) Từ câu a suy ra  = µ B = µ C Do đó:  = µ B = µ C = 60 0 Hỏi: Như vây mỗi góc của tam giác đều bằng bao nhiêu độ? (60 0 ) Cho HS đọc các hệ quả trong SGK 45 0 3/Tam giác đều: * Đònh nghóa: SGK trang 126 * Các hệ quả: -Trong một tam giác đều mỗi góc bằng 60 0 -Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. -Nếu một tam giác cân có một góc bằng 60 0 thì tam giác đó là tam giác đều 3/ Củng cố: (7’) Cho HS làm bài 47 trang 127; GV ch o HS đọc đề bài 47 (Vẽ hình các tam giác) ∆ ABD là tam giác cân vì có AB = AD ∆ AEC là tam giác cân vì có AE = AC ∆ IHG là tam giác cân vì có µ H = µ G (=70 0 ) ∆ MOK là tam giác cân vì có MK = MO ∆ NOP là tam giác cân vì có NO = NP ∆ OKP là tam giác cân vì có µ K = µ P ∆ OMN là tam giác đều vì có OM = ON = MN 4/ Hướng dẫn học ở nhà: (1’) -Nắm vững nội dung bài học -Làm các bài tập 46,48,49,50 trang 127 SGK IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy : Giáo án Hình Học 7 68 GV: Nguyễn Ngọc Châu 40 ° 70 ° P N M K O I H G ED C B A C B A Trường THCS Hai Bà Trưng NS : 02/01/2011 TUẦN : 20 ND: 03/01/2011 (T36)LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu : *Về kiến thức : - Học sinh củng cố các kiến thức về đònh nghóa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều. * Về kó năng: - Biết vẽ tam giác cân, tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều. - Rèn luyện kó năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản. II/ Chuẩn bò : Thước, Êâke, thước đo đôï, III/ Các hoạt động dạy học : 1/ Kiểm tra bài cũ: (6’) - Trình bày đònh nghóa và nêu tính chất của tam giác cân. - Theo bài đã học có mấy cách chứng minh một tam giác là tam giác can. - Theo bài đã học có mấy cách chứng minh một tam giác là tam giác đều. 2/ Luyện tập: (35’) A/ Sửa bài tập về nhà (8’) Hoạt động của thầy và trò : Nội dung : Hai HS lên bảng sửa bài 49a; 49b Lớp nhận xét Hỏi: Để tính được các góc của tam giác ta đã áp dụng những kiến thức nào đã học. * Tổng ba góc trong một tam giac bằng 180 0 * Trong tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau. Bài 49a: A Giả sử ∆ ABC cân tại A có  = 40 0 Ta có  + µ B + µ C = 180 0 ( Tổng ba góc của tam giác) ⇒ µ B + µ C =180 0 -  = 180 0 – 40 0 =140 0 Mà µ B = µ C ( ∆ ABC cân tại A) B C Do đó: µ B = µ C = 140 0 : 2 = 70 0 Bài 49b: A Giả sử ∆ ABC cân tại A có µ B = 40 0 Ta có: µ B + µ C =40 0 ( ∆ ABC cân tại A)  + µ B + µ C = 180 0 ( Tổng ba góc của B C tam giác) ⇒  =180 0 – ( µ B + µ C )= 180 0 – (40 0 +40 0 ) =100 0 B/ Bài tập làm tại lớp : (27 ph) HS đọc đề bài 52 1 HS vẽ hình ghi GT,KL Hỏi: Em có dự đoán ∆ ABC là tam giác gì? ( Có thể HS chỉ dự đoán là tam giác cân) Hỏi: Em hãy c/m ∆ ABC là tam giác cân Bài 52 trang 128 x µ O y =120 0 GT OA là p.g của x µ O y AB ⊥ Ox; AC ⊥ Oy KL ∆ ABC là tam giác gì? vì sao? Xét hai tam giác vuông AOB và AOC ta có: Giáo án Hình Học 7 69 GV: Nguyễn Ngọc Châu x 2 1 2 1 y C B A O ( c/m = ∆ AOC) ⇒ AB = AC ⇒ ∆ ABC là tam giác cân Hỏi: ∆ ABC là tam giác cân nếu có thêm điều kiện gì thì nó sẽ là tam giác đều. ( Có thêm 1 góc bằng 60 0 ) Hỏi: Các em tìm xem ∆ ABC có một góc bằng 60 0 không? vì sao? Hướng dẫn : Chỉ ra có  = 60 0 HS làm bài 1 HS lên bảng trình bày Hỏi:Trong bài này ta đã c/m một tam giác là tam giác cân bằng cách nào? một tam giác là tam giác đều bằng cách nào? OA chung; µ O 1 = µ O 2 (OA là p.g của x µ O y) do đó: ∆ AOB= ∆ AOC ( ch,gn) ⇒ AB = AC (cặp cạnh tương ứng) ⇒ ∆ ABC cân (1) Lại có: µ O 1 + µ O 2 = x µ O y / 2 (OA là p.g của x µ O y) µ O 1 = µ O 2 = 120 0 / 2 = 60 0 mà µ O 1 +  1 = 90 0 ( ∆ AOC vuông tại C) ⇒  1 =30 0 µ O 1 +  1 = 90 0 ( ∆ AOB vuông tại B) ⇒  2 =30 0 Do đó: · BAC =  1 +  2 = 30 0 + 30 0 = 60 0 (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆ ABC là tam giác đều HS đọc đề bài 51 1 HS vẽ hình ghi GT, KL Hỏi: Để so sánh · ABD và · ACE ta làm thế nào? ( c/m ∆ ABD= ∆ ACE ⇒ · ABD = · ACE ) 1 HS lên bảng trình bày c/m câu a Hỏi: Em có dự đoán gì về ∆ BIC? Hỏi: Để c/m ∆ BIC là tam giác cân ta cần c/m điều gì?( IB=IC hoặc µ B 2 = µ C 2 ) Hỏi: Qua bài tập này ta đã áp dụng: - Nếu ∆ ABC cân tại A thì có những điều gì? (AB=AC ; µ B = µ C ) Ngược lại muốn c/m một tam giác cân thì ta cần chứng minh điều gì? (Tam giác có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau) Bài 51 trang 128 ∆ ABC; AB = AC GT D ∈ AC; E ∈ AB; AD=AE BD cắt CD tại E KL a) So sánh · ABD và · ACE b) ∆ BIC là tam giác gì? a) Xét ∆ ABD và ∆ ACE ta có: AB=AC (gt); AD=AE (gt);  là góc chung. do đó: ∆ ABD = ∆ ACE (c,g,c) ⇒ · ABD = · ACE hay µ B 1 = µ C 1 b) Ta có: µ B 1 + µ B 2 = µ B ; µ C 1 + µ C 2 = µ C mà : µ B 1 = µ C 1 ( c/m trên) B  = µ C ( ∆ ABC cân tại A) Nên µ B 2 = µ C 2 Suy ra ∆ BIC cân tại I 3/ Củng cố: ( 3’) - Nêu các cách c/m một tam giác là tam giác cân. - Nêu các cách c/m một tam giác là tam giác đều. 4/ Hướng dẫn học ở nhà: (1’) Học bài; làm các bài tập 75; 77 SBT Xem bài đọc thêm trang 128,129/ IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy : Giáo án Hình Học 7 70 GV: Nguyễn Ngọc Châu I D C B E A . 0 thì tam giác đó là tam giác đều 3/ Củng cố: (7 ) Cho HS làm bài 47 trang 1 27; GV ch o HS đọc đề bài 47 (Vẽ hình các tam giác) ∆ ABD là tam giác cân vì. là tam giác đều. 4/ Hướng dẫn học ở nhà: (1’) Học bài; làm các bài tập 75 ; 77 SBT Xem bài đọc thêm trang 128,129/ IV. Rút kinh nghiệm giờ dạy :