Đang tải... (xem toàn văn)
+ giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 và các phương trình quy vÒ d¹ng nµy, + giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn + giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn bằng phương pháp Gau - [r]
(1)Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly Chương III : phương trình hệ phương trình Đ1 Đại cương phương trình TiÕt theo PPCT : tiÕt 17,18 TuÇn d¹y : tuÇn I Môc tiªu - Gọc sinh nắm khái niệm phương trình ẩn , điều kiện phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ - Biết cách xác định điều kiện phương trình II Néi dung bµi häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ ? Nêu số phương trình đã học cấp ? Hoạt động 2: GV: Nêu khái niệm phương trình, nghiệm phương trình I Khái niệm phương trình Phương trình ẩn Phương trình ẩn x là mệnh đề chứa biÕn cã d¹ng f(x)=g(x) f(x), g(x) lµ nh÷ng biÓu thøc cña x f(x) lµ vÕ tr¸i g(x) lµ vÕ ph¶i +) x0 là nghiệm phương trình mệnh đề f(x0) =g(x0) là mệnh đề đúng +) Giải phương trình là tìm tất các nghiệm phương trình Nếu phương trình nào không có nghiệm nào thì ta nói phương trình đó vô nghiệm Điều kiện phương trình - Là điều kiện để vế phương trình ? Tìm điều kiện phương trình có nghĩa HDD3 : H§ ? Tìm điều kiện phương trình ? BiÓu thøc n»m ë c¨n cã nghÜa x nµo ? a) 3-x2 = 2 x ? BiÓu thøc n»m ë mÉu cã nghÜa §K: 2-x>0 x nµo ? ? Học sinh là hoạt động SGK? Lop10.com (2) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly b) x3 x2 1 x x 1 §K: x 3 x ? Lấy ví dụ phương trình nhiều ẩn ? Lấy ví dụ phương trình chứa tham sè? Hoạt động 3: ? Tìm nghiệm phương trình (1) và nghiệm phương trình (2) So sánh tập nghiệm phương trình đó? ? Phát biểu khái niệm phương trình tương đương? GV: Nêu định lý các phép biến đổi tương đương Phương trình nhiều ẩn VD:a) 3x-5y=8 b) 2x2-3y+9z=1 Phương trình chứa tham số VD: a) 2(m+x)=3 b) (m-1)x2-2x+m=0 II Phương trình tương đương và phương trình hệ H§4 :T1= 0,-1 T2= 0,-1 Phương trình tương đương Hai phương trình gọi là tương ®¬ng chóng cã cïng tËp nghiÖm Phép biến đổi tương đương §Þnh lý: Nếu thực các phép biến đổi sau đây trên phương trình mà không làm thay đổi điều kiện phương trình thì ta phương trình tương đương a)Cộng trừ vế phương trình víi cïng mét biÓu thøc b) Nhân chia vế phương tr×nh víi sè kh¸c 0, hoÆc víi biÓu thøc lu«n cã gi¸ trÞ kh¸c KH: Phương trình hệ SGK ? Chuển vế , đổi dấu là ta đã dùng phép biến đổi tương đương nào ? GV: Nêu khái niệm phương trình hệ qu¶ ? Nêu ví dụ phương trình hệ quả? Lop10.com (3) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly Hoạt động 4: ? Nhắc lại khái niệm phương trình tương đương và phương trình hệ ? so sánh tập nghiệm phương trình với phương trình và phương trình 2? Bµi tËp Bµi Gọi phương trình 3x=2(1) 2x=3(2) Ta cã T1 = 2/3 T2 = 3/2 a) Không phải là phương trình tương đương vì cộng vế phương trình và ta phương trình : 5x=5 (3) T3= b) Không phải là phương trình hệ Bµi 3: a) §K: 3-x x ? Xác định điều kiện phương trình, Phương trình có nghiệm x=1 b) §K: x=2 NghiÖm t×m ®îc cã tho¶ m·n ®iÒu Nghiệm phương trình x=2 kiÖn kh«ng ? c) §K: x>1 ? kết luận nghiệm phương trình ? Nghiệm phương trình : x=3 x x d) §K: Phương trình vô nghiệm Bµi 4: Giải các phương trình sau: a) §K: x 3 Phương trình có nghiệm x=0 b) §K: x Phương trình có nghiệm x=3/2 c) §K: x>2 Phương trình có nghiệm x=5 d) §iÒu kiÖn x>3/2 Phương trình vô nghiệm III Cñng cè - Học sinh nhà học bài hiểu khái niệm phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả, làm bài tập để rèn luyện kỹ tìm điều kiện phương trình - Lµm bµi tËp Lop10.com (4) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly Đ2 phương trình quy phương trình bậc nhất, bậc hai TiÕt theo PPCT : tiÕt 19,20,21 TuÇn d¹y : tuÇn I Môc tiªu: a) VÒ kiÕn thøc: - Cách giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai ẩn, định lí Viet - Cách giải bài toán cách lập phương trình bậc hai - Cách giải số phương trình quy phương trình bậc hai đơn giản b) VÒ kÜ n¨ng: - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình bậc và bậc hai mét Èn - Thành thạo các bước giải phương trình quy phương trình bậc hai đơn gi¶n - Thực các bước giải bài toán cách lập phương trình bậc hai II Néi dung bµi häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động : Tæ chøc cho hs tù «n tËp kiÕn thøc cò ? Cho biÕt d¹ng cña pt bËc nhÊt mét Èn? ? Gi¶i & BL pt sau : m(x – 5) = 2x – ? Nªu b¶ng tãm t¾t vÒ gi¶i vµ BL pt ax +b=0 Hoạt động 2: Gi¶i vµ biÖn luËn pt bËc hai: ax2 + bx + c = Tæ chøc cho hs tù «n tËp kiÕn thøc cò ? Cho biÕt d¹ng cña pt bËc hai mét Èn? ? Gi¶i & BL pt sau : mx2 – 2mx + = I Ôn tập phương trình bậc bËc hai 1.Phương trình bậc ax + b = Phương trình bậc hai Phương trình ax2 + bx + c = có nghiÖm a) = b) a = vµ b a c) a b ? Nªu b¶ng tãm t¾t vÒ gi¶i vµ BL pt ax2 Bíc XÐt m = Bíc XÐt m + bx + c = Lop10.com d) kh«ng x¶y (5) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly - TÝnh ' - XÐt dÊu ' vµ kÕt luËn sè nghiÖm * ' Hoạt động 3: * ' §Þnh lý ViÐt vµ c«ng thøc nghiÖm Tæ chøc cho hs tù «n tËp kiÕn thøc * ' Bíc KÕt luËn cò ? Phát biểu định lý Viét với pt bậc hai ? - Pt vô nghiệm … - Pt cã nghiÖm … - Pt cã nghiÖm ph©n biÖt ? Víi gi¸ trÞ nµo cña m pt sau cã 2 nghiệm dương : mx – 2mx + = Cho häc sinh lµm bt TNKQ sè ? Cho biết số ứng dụng định lý ViÐt ? Tìm số biết số đó có tổng là 16 vµ tÝch lµ 63 §Þnh lý viet Hoạt động 4: Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp tæng hîp Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – = đó m là tham số a) Giải và biện luận pt đã cho b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× phương trình đã cho có nghiÖm Với giá trị nào m thì phương trình đã cho có nghiệm trái dấu ? Kiểm tra việc thực các bước giải pt bËc hai ®îc häc cña hs ? - Bước Xét a = - Bước Xét a + TÝnh ' + XÐt dÊu ' - Bước Kết luận ? Söa ch÷a kÞp thêi c¸c sai lÇm ? Lu ý hs viÖc biÖn luËn ? Ra bài tập tương tự : bài SGK II Phương trình quy phương tr×nh bËc nhÊt bËc hai 1.Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Hoạt động 5: ? Hướng dẫn hs nhận dạng pt ax b cx d Lop10.com (6) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly ? Hướng dẫn hs cách giải và các bước gi¶i pt d¹ng nµy - Cách Bình phương - Cách Dùng định nghĩa Lưu ý hs các cách giải và các bước giải pt chứa giá trị tuyệt đối Hoạt động 6: Ta đã biết dấu x-3 chưa ? ? Vậy phải làm nào ? ? x thì x = ? ? Lúc đó pt tương đương với pt nào ? ? Cho hs làm bài tập tương tự bài số sgk ? Hướng dẫn hs các bước giải pt dạng nµy - Bước : Điều kiện - Bước : Bình phương dẫn đến pt bËc hai - Bước : Giải pt bậc hai - Bước : So sánh đk và kết luận nghiệm phương trình Trị tuyệt đối a a *a a a VD: Giải phương trình x x 2.Phương trình chứa ẩn dới dấu c¨n Giải phương trình x x C¸ch : Hoạt động : Hướng dẫn hs nhận dạng pt ax b cx d và các bước giải pt đó x20 - Cho hs làm bài tập tương tự bài số pt x ( x 2)2 x x sgk x (loại), x (Lấy) *Vậy pt có nghiệm là : x C¸ch : t0 t 2x x t2 t2 t t 2t t (Loại); t t2 3 * t 1 x Lop10.com (7) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly Hoạt động 8: Củng cố kiến thức thông qua gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp pt Bài toán: Hai vận động viên tham gia đua xe đạp từ TP HCM Vũng Tàu Khoảng cách từ vạch xuất phát đến đích là 105 km Do vận động viên thứ với vận tốc nhanh vận động viên thứ hai là km/h nên đến đích trước 7,5 phút Tính vận tốc người Chän Èn: Gäi vËn tèc cña v®v thø nhÊt lµ x (km/h), ®iÒu kiÖn x > - BiÓu diÔn c¸c dù kiÖn qua Èn: đó vận tốc vđv thứ là x + và thời gian hết quảng đờng mçi v®v t¬ng øng lµ 105 105 vµ x x+2 - LËp pt: theo gi¶ thuyÕt ta cã pt: 105 105 = x x+2 - Giải pt ta đợc: x2+2x-1680=0 x = -42 (loại) x2 = 40 Gv gióp hs n¾m ®îc c¸c tri thøc vÒ - KÕt luËn: VËy vËn tèc cña v®v thø phương pháp : hai lµ 40 km/h, cßn vËn tèc cña v®v - Bíc : chän Èn vµ ®k cña Èn thø nhÊt lµ 42 km/h - Bíc : biÓu diÔn c¸c d÷ kiÖn qua Èn - Bớc : lập phương trình - Bớc : giải phương trình - Bíc : kÕt luËn Cho hs làm bài tập tương tự : các bài 3,4 III Cñng cè toµn bµi C©u hái 1: a) Cho biết các bước giải pt có chứa giá trị tuyệt đối b) Cho biết các bước giải pt có chứa ẩn dới dấu c) Cho biết các bước giải bài toán cách lập pt Câu hỏi 2: Chọn phương án đúng với bài tập sau: Bµi 1: Ph¬ng tr×nh x4 + 9x2 + = a) v« nghiÖm b) chØ cã nghiÖm ph©n biÖt c) chØ cã nghiÖm ph©n biÖt d) cã nghiÖm ph©n biÖt Bài 2: Phương trình x 1 x x a) v« nghiÖm b) chØ cã nghiÖm c) có đúng nghiệm phân biệt d) có đúng nghiệm phân biÖt +)Bµi tËp vÒ nhµ: c¸c bµi 2, 3, 4, 5, SGK Lop10.com (8) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly Đ3 phương trình và hệ phương tr×nh bËc nhÊt nhiÒu Èn TiÕt theo PPCT TuÇn d¹y : tiÕt 22,23,24 : tuÇn I Môc tiªu bµi d¹y - HS biết cách giải phương trình bậc hai ẩn,hệ pt bậc ẩn,hệ pt bậc nhÊt Èn - Cách giải bài toán phương pháp lập hệ pt bậc ẩn, hệ pt bậc nhÊt Èn - Thµnh th¹o c¸ch biÓu diÔn tËp nghiÖm cña pt bËc nhÊt Èn - Thành thạo các phương pháp giải hệ pt bậc ẩn, hệ pt bậc ẩn - Thành thạo giải các bài toán cách lập hệ phương trình II Néi dung bµi häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Gi¶i pt ax + by = c * Tæ chøc cho hs tù «n tËp kiÕn thøc cò (theo nhãm) ? Cho biÕt d¹ng cña pt bËc nhÊt Èn ? (1; - 2) cã ph¶i l nghiÖm cña pt 3x – 2y = ? pt nµy cßn cã nh÷ng nghiÖm kh¸c kh«ng? I.Ôn tập phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc hai ẩn Phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát là ax + by = c (1) đó: x và y là hai ẩn sè a, b, c R a2 + b2 +) Khi a=b=0 Ta cã Nếu c phương trình vô nghiệm Nếu c = cặp số (xo, yo) là nghiệm phương trình ? BiÓu diÔn tËp nghiÖm pt 2x – y = -1 Hoạt động -3 y=2x-7 Hệ phương trình bậc ẩn Lop10.com (9) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly Hệ phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát là 1.Cho biÕt d¹ng cña hÖ pt bËc nhÊt Èn 2x y 1 2.Gi¶i hpt: 5x 4y 3x y 6 x y 2x y 6x 3y a1x + b1y = c1 (3) a2 x + b2 y = c +)trong đó x , y là ẩn, các chữ còn lại là hệ số +)Nếu tồn cặp số (xo, yo) đồng thời là nghiệm phương trình hệ thì (xo,yo) gọi là nghiệm hệ +)Có cách giải hệ Đó là giải pp cộng, pp và pp toạ độ VD: 12 x= 4x - 3y = 2x + y = y = Hoạt động II Hệ ba phương trình bậc ba ẩn Hệ phương trình bậc ẩn có dạng tổng quát là x + 2y = a 3x + y = a1x + b1y + c1y = d1 a2 x + b2 y + c y = d2 (4) a x + b y + c y = d 3 x + y + z = b 2x - y - z = -x + y - z = +)Trong đó x, y, z là ẩn, các chữ còn lại là hệ số +)Nếu tồn ba số (xo, yo, zo) đồng thời là nghiệm phương trình hệ thì(xo, yo, zo) gọi là nghiệm hệ - Chän Èn: Hoạt động Gọi x (đồng) là giá tiền Cñng cè kiÕn thøc quýt,y (đồng) l giá tiền cam (x - Cho biÕt cch gi¶i v cch biÓu diÔn tËp >0, y >0) nghiÖm cña pt bËc nhÊt Èn - BiÓu diÔn c¸c d÷ liÖu qua Èn + V©n mua: 10x + 7y = 17800 - Cho biÕt cch gi¶i hÖ pt bËc nhÊt Èn, + Lan mua:12x + 6y = 18000 - hÖ pt bËc nhÊt Èn Lop10.com (10) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly H§6:Gi¶i c¸c bµi tËp SGK nh»m cñng cè kiÕn thøc 10x y 17800 12x 6y 18000 x 800 - Gi¶i hpt ®îc: y 1400 - LËp hpt: - KL Bµi tËp 7x - 5y = Cho hệ phương trình 14x -10y = 10 Bài Tại không cần giải ta kết luận hệ phương trình này vô nghiệm Giải các hệ phương trình sau: 7x - 5y = 14x -10y = 10 2x - 3y = a x + 2y = 2 x + y = c 1 x - y = Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm Bài 14x -10y = 18 14x -10y = 10 (vô lý) 2x - 3y = 2x - 3y = a x + 2y = 2x + 4y = Giải các hệ phương trình sau: x + 3y + 2z = a 2x + 2y + z = 3x + y + z = Mọi hệ phương trình bậc ẩn biến đổi dạng tam giác theo pp khử dần ẩn số x - 3y + 2z = - b -2x + 4y + 3z = 3x + y - z = 11 2x - 3y = x = 2x - 3y = 7y = y = y = 2 x + y = x = c 1 x - y = y = - Bµi 5: Ngoài có thể giải hệ này cách rút nghiệm từ phương trình, vào phương trình còn lại hệ phương trình bậc ẩn đã biết cách giải Lop10.com x = - 3y - 2z a 2 8 - 3y - 2z + 2y + z = 6(2) 3 8 - 3y - 2z + y + z = 6(3) x = y = z = (11) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly x - 3y + 2z = - b -2x + 4y + 3z = 3x + y - z = 11 x = y = -1 z = *Cñng cè - HS hệ thống lại các kiến thức toàn chương - Làm BT ôn chương TIẾT 25 THỰC HÀNH GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH I MỤC TIÊU 1.Kiến thức * Biết số tác dụng các phím trên máy tính bỏ túi Kĩ Biết sử dụng máy tính để tính toán và giải pt bậc hai, bâc ba Biết giải hệ pt bậc hai ẩn, ba ẩn II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên: Một số bài tập và máy tính bỏ túi Học sinh: Máy tính bỏ túi fx 500MS, 500ES, 570MS III TIẾN TRÌNH BÀI HỌC x y 2z Bài cũ: Giải hpt sau: 2 x y z 3 x y 3z Bài mới: Lop10.com (12) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly HĐ1: Sử dụng máy tính để tính toán Chia làm nhóm, nhóm làm câu, sau đó cử đại diện các nhóm lên trình bày và các nhóm khác nhận xét Bài : Tính giá trị các biểu thức sau 5 a ) A ( ) : ( 1) 3 12 13 c )C ( ) : ( 1) 7 10 b) B 2,75(13,51 23, 9, 423) :1, 23 d ) D 3, 24(2,13 _ 5, 46 7,82) : 2,33 HĐ GV HĐ HS *Cho các nhóm lên bảng trình bày cách tính và cho đáp án *Trình bày cách tính *Cho các nhóm khác nhận xét *GV nêu số chú ý *Làm theo yêu cầu GV HĐ 2: Sử dụng máy tính để giải pt: GV: Chia làm nhóm, nhóm làm câu Cho đại diện các nhóm lên trình bày Bài 2: Giải các phương trình sau a )2 x x b) 37 x 60 x 33 c ) x 3x d ) x 3x HĐ GV HĐ HS *Cho các nhóm lên trình bày lời giải và các kết thu *Trình bày kết *Cho các nhóm khác nhận xét *GV nêu số chú ý cho HS HĐ 3: Sử dụng máy tính để giải hệ phương trình Bài 3: Giải các hệ pt sau Lop10.com (13) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly 1 x y 1 a) x y 1 2 x y - 5z b) 3x y 3z 15 x y - 2z 13 x y 3 c) 2 x y x y - 3z d ) 3 x y z 2 x y z 3 3 HĐ GV HĐ HS *Cho các nhóm lên trình bày lời giải và các kết thu *Trình bày kết *Cho các nhóm khác nhận xét *GV nêu số chú ý cho HS HĐ 4: Củng cố và dặn dò Làm các bài tập SGK Làm các bài tập ôn chương ¤N TËP CH¦¥NG III TiÕt theo PPCT : TiÕt 26 TuÇn d¹y : TuÇn I Môc tiªu: -Cñng cè kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ + phương trình và điều kiện phương trình, + khái niệm phương trình tương đương; hệ quả, + phương trình dạng ax + b = 0, + phương trình bậc hai và công thức nghiệm và định lí Vi – ét -RÌn luyÖn kü n¨ng Lop10.com (14) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly + giải và biện luận phương trình dạng ax + b = và các phương trình quy vÒ d¹ng nµy, + giải hệ phương trình bậc hai ẩn + giải hệ phương trình bậc ba ẩn phương pháp Gau - xơ, + giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn + giải phương trình bậc hai và giải bài toán cách lập phương trình bËc hai, + sử dụng định lí Vi-ét việc đoán nghiệm phương trình bậc hai vµ gi¶i c¸c bµi to¸n liªn quan t×m hai sè biÕt tæng vµ tÝch cña chóng, tÝnh các biểu thức đối xứng các nghiệm phương trình bậc hai II Néi dung bµi häc Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ GV: Häc sinh tr¶ lêi c©u hái 1,2 SGK Hoạt động 2: Bài tập Bµi 3: GV : Học sinh theo dõi đề bài tập a) x x x SGK x2 + Định hướng cách giải b) x-2 x-2 c) x x ĐS: a) x=6 b)V« nghiÖm GV: Chia làm nhóm, nhóm làm câu Cho đại diện các nhóm c) x= 2 lên trình bày d) V« nghiÖm Bµi 4: a 3x 4 3 x2 x2 x 4 b 3x x 3x 2x 1 §S: a) PT vô nghiệm Lop10.com (15) Trường thpt phú cường Gi¸o ¸n : §¹i sè 10 Nguyễn Thị Hương Ly Hoạt động giáo viên Hoạt động 3: C©u hái tr¾c nghiÖm Hoạt động học sinh b) pt có nghiệm x=-1/9 c) pt có nghiệm x=5/2 x y Câu 1: Hệ pt: có nghiệm là x y A (6;1) B (6;-1) C (-6;1) D (-6;-1) x 3y Câu 2: Hệ pt: có nghiệm là x y A (17;4) C (-17;-4) B (-17;4) D (17;-4) x x có Câu 3: Phương trình: tạp nghiệm là A {0;3} B {1;3} C {1} D {3} Câu 4: Phương trình: (m 1) x 2m có nghiệm với m A Đúng B Sai Câu 5: Phương trình x 2mx có hai nghiệm phân biệt với m A Đúng Lop10.com B Sai (16)