giáo án toán trường phan châu trinh

[r]

I.Đạo hàm số hàm số thường gặp:

1/Định lý 1:Hàm số y = (n N, n>1) có đạo hàm x và: ()’ = n (1)

CM: SGK

VD: (’= = 5.

( = (m+2) = (m+2)

Chú ý: (C)’ = (2) với C số. (x)’ = (3) với x đối số.

Ở (2): thấy hàm số y = C (hằng số) x, = y’ = =0 = Tương tự cho (3).

2/ Định lý 2: hàm số y = có đạo hàm x > : ( )’ = (4)

CM: SGK

II Đạo hàm tổng,hiệu, tích, thương:

1/ĐỊnh lý 2: cho hàm số u = u(x) v = v(x) có đạo hàm x tập xác định Khi đó:

a/ (u + v)’ = u’ + v’ b/ (u - v)’ = u’ - v’ c/ (u v)’ = uv’ + u’v d/ ( )’ =

CM: SGK.

(chú ý cách nhớ công thức đạo hàm theo quy luật , khơng học thuộc lịng).

VD: a/ ( + - )’ = (+ ()’ – ()’ = 2x+ - = 2x + -

= 2x + - = 2x + + Hệ quả:

1/ (Cu)’ = Cu’ (C số) VD: ( x)’ = 2/ ( )’= ( v 0) VD: ()’ = 3.[ ] =

III Đạo hàm hàm hợp:

1/Định lý 3: cho hàm số y= y(u) có đạo hàm y’(u) hàm số u = u(x) có đạo hàm x u’(x) Khi đó:

y(x)’ = y’(u) u’(x)

Áp dụng: cho hàm số : a/ y = u = u(x) thì: y’(x) = ( = m

Tóm lại: = m

Chẳng hạn: (’= 4(.()’

= 4(.(6x - 1).

Tương tự : b/ ( )’=

IV Luyện tập: Tìm đạo hàm sau a/ (3 + x – 3)’

b/ ()’ c/ (